【图文】2.1-2.2列写系统微分方程的一般方法_百度文库
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2.1-2.2列写系统微分方程的一般方法
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已知系统的微分方程为 ，求系统函数 。
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H(s) = s/(s+1)
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复习求解系统微分方程的经典法一.物理系统的模型许多实际系统可以用线性系统来模拟.若系统的参数不随时间而改变,则该系统可以用线性常系数微分方程来描述....
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系统微分方程的
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3秒自动关闭窗口信号与系统微分方程初始条件问题求助
信号与系统微分方程初始条件问题求助通常先将激励x(t)带入微分方程右端得到自由项,如果自由项是奇异函数,可以用奇异函数平衡法求初始条件.那像X(t)=f(t)u(t)的激励函数是不是奇异函数?（我一直以为它不是奇异函数）微分方程的时间t一般都取t>0,如果X(t)=f(t)u(t)也算奇异函数的话,那岂不是自由项都是奇异函数了（不管是什么函数,我都给他乘个u(t))?还有,如果自由项不含奇异函数,是不是初始条件就等于起始条件?这个问题我纠结了很长时间了.我主要是做作业是遇到了一道题目：y"(t)+3y’(t)+2y(t)=x'(t)+3x(t),x(t)=e^(-3t)u(t),y(0-)=1,y'(0-)=2,让你求零输入响应和零状态响应.我将激励看成是普通的函数（就是不考虑u(t)),结果自由项为-3e^(-3t)+3e^(-3t)=0,特解就为0,.在这里我想问一下,求导时是不是u(t)也要算进去?还有,关于自由项是否包含奇异函数,是不是自由项在t=0处时没有跳变就算不包含奇异函数?举个例子,如果自由项就为e^(-3t)u(t),它在0处有跳变,那他是不是就属于奇异函数?而当自由项为(t^2+2t）u(t)时,就不属于奇异函数?也就是说,是否是奇异函数与自由项中是否存在u(t)没有必然联系,完全就是看在零点是否发生跳变?
我来帮您分析一下：阶跃函数u(t)严格意义上将是奇异函数,因为它的各种定义都是存在有间断点的,就是不连续的,符合奇异函数的定义.但往往使用过程中把它当做是一种特殊的连续时间函数,它在信号与系统分析以及电路分析中具有重要作用.在教科书中给出的若干种互有区别的阶跃函数定义,给教学和学生的理解造成了混乱,区别仅仅在于当t=0时的取值,取值有三种,0,0.5,1.你可以百度搜一下”阶跃函数的定义及其在零点的取值“,这篇文章分析得很详细,值得一看.再来说说您提到的奇异函数平衡法,其实指的是冲激函数系数对应的方法.类似这种的X(t)=f(t)u(t)激励,u(t)仅仅起到了表示作用区间的功能,跟标注t>0或者t≥0是等效的.因此,这里就像你想的,可以不认为它是奇异函数了,仅仅是作用区间.如果自由项不含奇异函数（特指不含冲激函数）那么初始条件就等于起始条件,或者说.原因是,对方程两端求0-到0+上的积分的时候,右侧激励是连续的,因此积分为0,所以0+=0-.希望能帮到您,咱们继续探讨. 再问： 首先十分感谢你的回答，我会采纳的！由于评论里有字数限制，我把问题补充在了题目中，请看一下对不对，谢谢！ 再答： 您好，这道题，计算的时候，求导时肯定u(t)也要算进去。 当然，即便算进去，特解也是为0，原因就是含有σ(t)的项，无论系数是多少，在t>0的时候，取值为0，因此，你算特解的时候，其实是不用考虑u(t)的。 但为什么说，计算的时候，求导时u(t)也要算进去呢，原因是用经典法最终求零状态响应的时候，需要确定待定系数，这个时候用到初始条件，因此就要用到你所说的奇异函数平衡法，因为u(t)求导就会产生σ(t)，初始条件肯定就不等于起始条件了。 最后你说的关于自由项是否包含奇异函数，不是看函数本身在t=0处时有没有跳变，而是很简单，就看激励是不是含冲激函数σ(t)，你举例e^(-3t)u(t)和(t^2+2t）u(t)这两个都不包含σ(t)，所以都可以看做不包含奇异函数。但如果求导之后，就不同了，前一项就会有σ(t)，后一项恰巧没有σ(t)。也就是说，判断的应该是，方程右侧的总的激励，此题就是计算x'(t)+3x(t)最终的形式，判断是否包含σ(t)，求导时u(t)要算进去。 此题具体求解时候可以先求y"(t)+3y’(t)+2y(t)=x(t)，就是只有x(t)作用时的零状态响应，然后利用线性性质求x'(t)+3x(t)作用时的零状态响应，这样就不用纠结激励里面的求导了。不过线性性质求最终结果的时候，求导过程一样还是要把u(t)考虑在内的。 您明白了吗？还不行，咱们继续探讨。呵呵，又打了半个多小时的字。
与《信号与系统微分方程初始条件问题求助》相关的作业问题
如果自由项中不含奇异函数,那么0-到0+,就不存在跳变问题.这时,起始状态等于初始条件. 再问： 是不是一般都含有奇异函数的？还有，像X(t)=f(t)u(t)的激励函数是不是奇异函数？（我一直以为它不是奇异函数）微分方程的时间t一般都取t>0,如果X(t)=f(t)u(t)也算奇异函数的话，那岂不是自由项都是奇异函数
先计算h(t)[不妨用拉普拉斯来验证结果],建议不用冲激平衡法,用等效初始法先求微分方程右边=e(t)的h1(t),再用LTI的微分特性求h(t)--d单位冲激响应用卷积计算 零状态响应[也可以用双边拉普拉斯],利用0+的已知条件,求出0-的状态,再求零输入响应其实题目还应 规定 系统是 因果的,除非是默认因果
这个问题太大了.还需要给出系统初始条件（边界条件）通常的求解过程：1、求齐次解形式（带待定系数）,2、由激励信号（输入信号）的形式给出特解得形式（带待定系数）.3、特解是满足微分方程,代入求出系数,特解求出.4、齐次解+特解=完全解（完全响应）5、根据边界条件满足解,求解齐次解的待定系数,即完成完全响应的求解.在具体做
就是按照电路原理上面讲的分析方法来列设出电容电流ic和电压uc, 电流是电压的微分乘以电容,把ic用uc表示出来,然后方程变量就成为了uc.我们学这门课的时候就用回路电压之和为零和节点电流之和为零来列写方程.最后解出uc,然后算出回路里面电阻的分压来计算电流然后算出ic.电感类似处理
因果 t＜0 系统输出为零线性 乘个系数输出成比例 具体忘记了书上不是有么
Re(c)表示复数c的实部,Re(x(t))表示复函数x(t)的实部函数.结论b是说表达式17-1对x(t)和y(t)的实部函数也是满足的. 再问： 谢谢，我看懂了你的解释和这道题的意思了。那么， 再答： 如果u(t)是实函数的话，这就是取实部得到的结果。 u(t)若是复函数的话，表达式还要更复杂一些。
转换成 s域电路
你能不能再问问题的时候负点责任?你问题说成这样我想帮都不知道你在说什么,请检查一下自己的题目, 再问： 不好意思打错了。。。为什么信号与系统的数学模型是微分方程呢？？？ 再答： ??????·???????????????·??????????衢???????У?????????????????·???????????
利用z变换,先求出H（z）,然后y(n+2)+A*y(n+1)-y(n)=B*x(n+3)+16*x(n+2)+C*x(n+1)这是前项差分,当然也可以写成后项差分
你可以查阅信号与系统第二版,邓君里.课本第128页.网上有电子版课本1、F(w)=∫ f(t)e* dt ,积分范围是从-∞到+∞,e的指数是-jwt.就是傅里叶变换的表达式.此表达式就是一个自变量为w的函数,然后把W=0带入上式,变成F(0)=∫ f(t) dt,就是对f(t)从-∞到+∞的积分,由于f(t)的t的范
解线性微分方程仅仅是连续时间系统的时域分析方法,还有变换域分析方法,如：傅里叶变换、拉普拉斯变换,还有离散时间系统的分析方法,如：Z变换、离散傅里叶变换. 再问： 还不是一样，除非是非线性，否则只是线性叠加而已！ 再答： 非线性系统不是本科学生所能掌握的，变换域里分析系统，把原来的解微分方程变成了加减乘除运算。求解变得
利用梅森公式,10秒只能做好了.先H(s)=[1-s^(-1)]/[1+s^-1+s^-2]再还原成微分方程y"+y'+y=f"-f
楼主,不得不说,看书不认真,我今年考研就是信号与系统,同时考数学一,用的就是同济大学的书,第五版分明是有差分方程的,而且也是数学考研的一个考研点,楼主对照书,再好好看一下,不要买其他书了,以免浪费钱...楼主,若还有什么问题再联系吧,...
　　设电容两端电压为uc,根据kvl 有us(t)-2i(t)-di(t)/dt=流过电容的电流ic=duc/则流过右边电感的电流为i(t)-根据kvl 有 uc=d[i(t)-ic]/dt*2+i(t)- 把uc都用第一个式子表示 就得到以i（t）为输出响应的方程；用u（t）也可以类似求出
两边同时求S变换,然后根据H（S）=Y（S）/F（S）求出,h（t）就是H（S）的逆变换
当然能用傅里叶变换只是复杂一点
根据电路图写微分方程比较简单因为一般是零状态的用电容特性 i=cdu/dt 电感特性 u=ldi/dt列写kvl或kcl即可从微分方程画电路图可以先取拉氏变换,然后把每项凑成s或1/s的形式,对应电感和电容,再根据式子画出电路图
微分方程有很多种的.并不是只有一种.高数里学的是最简单最基础的一种.还有很多常微分方程、偏微分方程.统称微分方程.
因为积分时间是从0-到0+ 再问： 所以呢？ 再答： 积分后就为0了再问： 哦哦 知道了 谢谢了 是学通信的吗 再答： 我们也学过信号与系统，对于信号的数学分析和物理可实现，这里是有冲突的。再问： ……听不懂啊 大神 总之谢了}