07-0507-0507-0507-0507-0507-0507-0507-0507-0507-05最新范文01-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-0101-01扫二维码下载作业帮
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初中数学 有关梯形的问题等腰梯形的上下底之和为4,对角线所夹的锐角为60°,求它的面积
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梯形ABCD,BM是高,延长DC到点P使CP=AB,得ABPC平行四边形,角P=角CAB易得角CAB=30,角BDP=30所以角P=角BDP所以得到MP=2 又角P=30所以BM=2√3/3所以面积是4*（2√3/3）/2=4√3/3
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延长下底，使延长的部分的长度等于下底，连结。得到了一个新的等腰三角形，顶角是60或120°，底边是4。如果顶角是60°，则高是2√3。所以面积是2√3×4/2=4√3。如果顶角是120°，则高是2/√3。所以面积是2/√3×4/2=4/√3。
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新人教版五年级上册数学《梯形的面积》教学设计板书设计教案
新人教版五年级上册数学《梯形的面积》教学设计板书设计教案
课题：第六单元：多边形的面积—梯形的面积& && &第& &&&课时& &&&总序第& &&&个教案
课型：& &&&新授& && && &编写时间：& & 年& &月& &日& & 执行时间：& & 年& &月& &日
教学内容：教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4题。
教学目标：
知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形
面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、
分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生
的空间观念。
情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣
教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
教学难点：自主探究梯形的面积公式。
教学方法：动手实践、自主探索、合作交流
教学准备：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形
等）、练习本。
一、复习导入
1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形
的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）
让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？
（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）
2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积
计算公式。（板书课题：梯形的面积）
二、互动新授
1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）
思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。
2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。
小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。
3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。
学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：
(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的
高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
出示推导过程：&&
(2)把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高
出示推导过程：
(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积
=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2
=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高
=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2
=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2
因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积＝（上底+下底
）×高÷2。
4．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯
形的面积计算公式。
板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2& &用字母表示：S＝（a+b）×h÷2
5．教学教材第96页例3。
出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个
梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）
让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？
通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。
你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？
让学生尝试计算，并交流汇报。
根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）
三、巩固拓展
1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。
学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成两个直角
梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，，算出
两个梯形的面积再加起来。
2．完成教材第97页“练习二十一”第3题。
本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。
3．完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形
）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积
公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：1．在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2．梯形的面积=（上底+下
底）×高÷2。3．用字母表示：S=(a+b)×h÷2。
作业：教材第97页练习二十一第2题。
板书设计：
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=(a+b)×h÷2
例3：S＝(a+b)h÷2
& && & =(36+120)×135÷2
& && & =156×135÷2
& && & =10530 (m2)
课题：& &&&第六单元：梯形的面积练习& && && && &第& &&&课时& &&&总序第& &&&个教案
课型：& &&&练习& && && &编写时间：& & 年& &月& &日& & 执行时间：& & 年& &月& &日
教学内容：教材P97～98练习二十一第1、5～10题。
教学目标：
知识与技能：通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。
过程与方法：培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。
情感、态度与价值观：培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的
教学重点：熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。
教学难点：提高整理、分析、解决问题的能力。
教学方法：学练结合。
教学准备：多媒体。
一、复习导入
(l)我们已经学过了梯形，什么是梯形？
(2)谁来说一说梯形各部分的名称。
(3)在梯形中比较特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形。）
2．梯形的面积。
(1)我们在前一节课里利用转化的方法推导出的梯形面积公式是怎样的？
出示：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2& & S＝（a+b）h÷2
(2)已知梯形的面积以及上底和下底，如何求得高呢？
二、探究新知
灵活运用梯形的面积计算公式解决问题。
出示：一块梯形麦田，上底是35M，下底是25M，面积是1140M2，高是多少M?
思路导引：
方法一：根据梯形的面积计算公式S=(a+b)×h÷2，可以推导出h=S×2÷(a+b),代入已知条件直接计算。
方法二：设高为x m，列方程求解。
学生尝试解答，小组汇报。教师根据学生汇报板书。
方法一：1140×2÷（35+25）& & 方法二：解：设高为x&&m.
& && &=2280÷60& && && && && && && && &&&(35+25)x&&÷2=1140
& && &=38(m)& && && && && && && && && && && &&&60x ÷2=1140
& && && && && && && && && && && && && && && && && & x =38
& && &答：高是38m.
提问：求高除了用上面的公式以外，还有别的方法吗？
学生自主发言，再由其余同学和教师来判断是否可行。
三、指导练习
1．教材第97页练习二十一第1题。
(1)教师出示水渠模型，帮助学生理解：水渠横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯
形的下底，渠深就是梯形的高。
(2)学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。
(3)指名板演，再讲解。
2．教材第98页练习二十一第6题。
注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可
以得到梯形上底与下底的和。
2．教材第98页练习二十一第8题。
(1)观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？
学生讨论后汇报，教师提示：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。
(2)学生计算验证。
(3)圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？
教师引导学生，并归纳：圆木顶层根数就是梯形的上底，底层根数就是梯形的下底，层数就是梯形的高。
3．教材第98页练习二十一第9题。
(1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。
(2)集体交流测量方法和计算方法。
4．教材第98页练习二十一第11*题。
(1)先引导学生读题，理解题意。
(2)组织学生比赛，看谁的方法最多。
(3)汇报交流，全班集体订正。
首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。 剩下的是三角形，可
以用两种方法求面积。
方法一：梯形的面积－剪去的平行四边形的面积
（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)
方法二：用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的
(3.5－2)×1.8÷2 ＝1.35(cm2)& &
四、课后小结
通过这节课的学习，你在哪些方面又有了提高？
作业：教材第97～98页练习二十一第5、7、10题。
板书设计：
梯形面积的练习
h=S×2÷(a+b)
方法一：1140×2÷（35+25）& & 方法二：解：设高为x&&m.
& && &=2280÷60& && && && && && && && &&&(35+25)x&&÷2=1140
& && &=38(m)& && && && && && && && && && && &&&60x ÷2=1140
& && && && && && && && && && && && && && && && && & x =38
& && &答：高是38m.
梯形中剪去一个最大的平行四边形，求剩下的面积（即三角形的面积）
剩下三角形的面积＝梯形的面积－剪去的平行四边形的面积
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[梯形面积公式初中数学]梯形（中班数学）
导读：就爱阅读网友为大家分享了多篇关于“[梯形面积公式初中数学]梯形（中班数学）”资料，内容精辟独到，非常感谢网友的分享，希望从中能找到对您有所帮助的内容。
相关资料一 : 梯形（中班数学）梯形目标：1、引导幼儿感知梯形的基本特征。&&2、启发幼儿学习按图形特征归类，巩固对几何图形的认识。准备：几何图形、纸、笔若干。流程：图形分类--------认识梯形--------观察--------变梯形重难点：认识梯形的基本特征。过程：一、图形分类。&&黑板上有许多图形，谁会把一样的图形放在一起？（请一名幼儿操作）每个图形有几个？二、认识梯形。&&这是什么图形？它和长方形有什么地方一样，什么地方不一样？（它们都有四条边，四个角，梯形上面边短，下面边长：上下两条边平平的，不一样长，有四个角，不一样大。三、引导幼儿观察直角梯形、四边形。这两个图形都是梯形吗？（不是）哪一个图形是梯形，你从什么地方看出它是梯形？（它上下两边平平的，不一样长，四个角不一样大。&&四、变梯形&&请小朋友们在纸上画一些梯形，并在梯形上加一些图形，使它成为你认识的东西，好吗？（教师在一旁指导）。效果记录：幼儿对梯形的认识比较欠缺，问他们一般梯形认识吗？（认识的）问他们这是什么图形（直角梯形）就不认识了，一会儿说这，一会儿说那，没有一个说的出来的，告诉他们以后就明白了。相关资料二 : 梯形的面积（小学五年级数学）1．教学设计学科名称北师大版五年级数学上册第二单元梯形的面积2．所在班级情况，学生特点分析由于学生学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。学生受思维定势的影响，很容易就会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式，而用一个梯形推导出梯形的面积公式对有的学生来说，会有一定的难度。另外，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导带来了一定的困难。3．教学内容分析《梯形的面积》是北师大版五年级数学上册第二单元的最后一节课。这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材中没有安排数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。4．教学目标知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。5．教学难点分析教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。6．教学课时一课时7．教学过程一、设置情境，激发“猜想” 师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。〖设计意图〗：采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，不但吸引学生的注意力。还唤起学生的回忆，使新旧知识的联系得到了沟通，为新知迁移做好准备。二、设置情境，导入“新课”。1、情境创设。（电脑演示）师：同学们我们学校百年校庆快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？（学生会异口同声说出“梯形的面积”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。）（教师板书：梯形的面积）〖设计意图〗：教学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体验到数学知识的实际意义及其用处。因此，从学生的生活经验出发，设置实际情境呈现梯形，让学生感受计算梯形面积的必要性。2、提出问题师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？※学情预设：学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、下底和高有关，并猜想推导梯形的面积计算公式要把它转化成一个已经学过的的图形，学生可能会说出平行四边形、长方形甚至是三角形。教师在这里要对学生的多种猜想都予以积极评价。师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？〖设计意图〗：“猜想——验证”的过程也是学生主动参与教学知识探索的过程。启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，同时明白猜想是否正确还需用科学方法进行验证。这样不但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程。三、实验操作，探究验证。1、介绍学具。师：老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？〖设计意图〗：为学生准备一组这样的学具，是要激发起学生学习的积极性，激活学生已有的生活经验储备，点燃创新思维的火花。实际上只凭学生自己手中的梯形是完成不了拼组的，这就需要学生与别的同学进行合作才能完成任务。进而培养学生的合作意识。2、研究建议师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。〖设计意图〗：从原来向学生提出操作要求，到转变成为向学生提出研究建议，体现了教师角色的转变。在实际研究中，教师更多让学生先独立思考，让每个学生对问题有了自己独特认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、对比、找联系、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和建构，同时多种不同的解决策略和方法出现，使学生在交流中学会倾听，更在倾听中拓展思维。3、合作学习学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。※学情预设：在操作实验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会出现解决问题的策略，有分割的方法，也有拼摆的方法；有转化为平行四边形进行推导的，也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拨和引导。4、汇报展示。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。有意识地按学生的认知规律一一展示。（1）展台展示“拼组”的方法。学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积=平行四边形的面积÷2 =底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2课件演示变化过程。师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。如图：师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们 小组把拼组的思路叙述出来。根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：梯形的面积=长方形的面积÷2 =长×宽÷2 =（上底+下底）×高÷2师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。※学情预设：学生通过观察、想象、实际操作，会得出结论形状相同，大小相等的直角梯形且上底与下底下的和正好与梯形的高相等，这样的两个梯形可以拼成一个正方形。师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。（2）台展示“割补”的方法。（3）师：刚才老师发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的成果吧！方法三：把一个梯形分割两个三角形s1和s2。 ※学情预设：对公式的这种推导过程中有部份学生感到理解困难，教师要发挥引导者、合作者的作用，及时进行点拨指导，帮助学生逐步理清思路。师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独特！师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。方法四：把一个梯形剪成两个 梯形再拼成一个平行四边形。※学情预设：通过实际操作，将梯形对折、使上、下底下重合，沿折线将梯形剪开，就可以拼成平行四边形（如下图）。拼成的平行四边形的底下就是梯形的（上底＋下底，高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积，所以：师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）〖设计意图〗：在整个汇报展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台，还通过实际操作、互动交流。启迪学生深思，引发争论，并碰撞思维火花，让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握。同时多媒体演示，能使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察的难度，突出了观察的重点。随着实物—实物图—平面图的显示，学生的空间意识一步步得到增强，空间观念不断得到发展。同时，由于多媒体悦耳的音乐、和谐的色彩、流畅的动感，给学生以强烈的美感，在这种情景交融的气氛中，学生的思维被进一步有效激活，大大地提高了教学效果。四、归纳总结，提高认识1、整理公式。师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？※学情预设：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。2、自学字母公式。师：请同学们把书翻开p88，自学书中的内容。※学情预设：用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。师：同学们刚才看书自学到什么呢？※学情预设：通过自学明白用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面积计算公式s=（a＋b）×h÷2。五、实践运用，解决问题（一）基础练习：1、口答：求下面梯形的面积2、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积（课件动态演示横截面积的示意图，帮助学生理解横截面含义，明确直角梯形的高也是它的一条腰长。）（二）解决问题3、师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。（1）出示展示栏，请同学们算一算做这样一个展示栏要用多大的卡纸？ （2）出示汽车的侧门窗户，要制作这扇车门的窗户分别需要多少平方厘米的有机玻璃？
4、（出示图）师：这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46m，你能算出它的面积吗？比一比，谁的观察能力最强，解决问题的本领最高。 〖设计意图〗：学习生活中的数学是课标精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。六、反思收获，拓展延伸师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗？【板书设计】〖设计意图〗：色彩鲜明、简明扼要的板书，便于学生观察、发现。让学生通过板书明白知识的形成过程，突出了教学重点，突破教学难点。8．课堂练习1-2题9．作业安排3-5题10． 附录（教学资料及资源）（多媒体课件）11． 自我问答 新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。一、动手操作，培养探索能力在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。二、发散验证培养解决问题的能力 在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。相关资料三 : 数学教案－梯形《梯形》教案&教学目标&：1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用；2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的性质，能用它们解决简单的问题。教学重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。教学难点&：探索等腰梯形的性质。教学过程&设计：一、回顾——知识的连续和类比本章中已经研究了哪几种特殊四边形？二、创设问题情境——引出梯形概念观察一组图片，在图中有你熟悉的图形吗？三、探究：&?xml:namespace prefix =v ns ="urn:schemas-microsoft-com:vml" />底（一）看看学学——梯形的有关概念1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。高腰腰一些基本概念（如图）：底、腰、高。底2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。（二）做一做――探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）1.&&&&& 在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；&&& 问题二：这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？结论： ①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直线。②等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。&&&（三）做一做，比一比——等腰梯形性质的简单应用１．如图１所示，在等腰梯形中∠Ｂ＝７０度1.&&&&& ，你能确定其他三个内角的度数吗?2.&&&&& AD&如图２所示，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为什么？EAD&&BCCB&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&（图２）（图１）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （四）议一议&&&&&&&&& 如图，四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形，将腰ＡＢ平移到ＤＥ的位置。问题一：ＤＥ把四边形ＡＢＣＤ分成怎样的两个图形？ＤＡ问题二：图中有哪些相等的线段，相等的角？&&&&&&& 注意：先让学生观看整个平移过程，使学生体会Ｃ平移思想在研究梯形问题时的运用，然ＢＥ后再讨论完成问题。（五）讲解例１――等腰梯形性的运用Ａ如图，在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝２，ＢＣ＝４，Ｄ&高ＤＦ＝２，求ＣＦ和腰ＤＣ的长。┐&（目的：使学生学会用平移的思想解决有关梯形ＣFＢ&&&&&&& 问题）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（六）反思与小结１．我们今天学习了哪几种梯形？主要研究了哪一种梯形？２．等腰梯形有哪些性质？３．今天我们在研究梯形问题时用了哪些方法将梯形问题转化为其他图形的问题？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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