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精品：曲线积分与曲面积分 曲面投影 曲线曲面积分 投影曲线 正弦曲线投影 空间曲面和曲线 solidworks投影曲线 曲面积分 双曲面 第二类曲面积分
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重要曲面与曲线的投影
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3秒自动关闭窗口第二型曲线积分在第一型曲面积分中的应用
&&&&第３ｌ卷第３期２０１高师理科学刊ｊｏｕｒｎａｌｏｆ ｓｃｉｅｎｃｅ ｏｆ ｔｅａｃｈｅｒｓ’ｃｏｌｌｅｇｅ ａｎｄ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｖ０１．３１ ｍａｖｎｏ．３ ２０ｉ ｌ１年５月文章编号：１００７—９８３１（２０１ １）&&&&０３—００３３—０３第二型曲线积分在第一型曲面积分中的应用俞亚娟，郭淑娟，石澄贤（常州大学数理学院，江苏常州２１３１６４）摘要：曲面积分和曲线积分的计算是高等数学的重点．在已有的文献中，第一型曲线积分和第二 型曲线积分之间有相应的转化关系，第一型曲面积分和第二型曲面积分之间也有相应的转化关 系．在这些基础之上，给出了用第二型曲线积分去计算第一型曲面积分的方法，并举例说明方法 的正确性． 关键词：曲线积分；曲面积分；连续函数 中图分类号：０１７２．２ 文献标识码：ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００７—９８３１．２０１１．０３．０１０ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎｔｅｇｒａｌｙｕ （ｓｃｈｏｏｌ ａｂｓｔｒａｃｔ：ｉｔ ｉｓａｙａ－ｊｕａｎ，ｇｕｏ ｓｈｕ－ｊｕａｎ，ｓｈｉａｎｄｃｈｅｎｇ－ｘｉａｎ １６４，ｃｈｉｎａ）ｏｆ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｐｈｙｓｉｃｓ，ｃｈａｎｇｚｈｏｕ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ｃｈａｎｇｚｈｏｕ ２１３ｋｅｙｎｏｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ａｄｖａｎｃｅｄ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｔｏ ｃｏｍｐｕｔｅ ｔｈｅ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ ｉｎｔｅｇｒａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎｔｅｇｒａｌ．ｏｎｅｘｉｓｔｅｄ ｗｏｒｋｓ，ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ ｉｎｔｅｇｒａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ， ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎｔｅｇｒａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｗａｓ ａｌｓｏ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．ｂａｓｅｄ ｔｈｅｓｅ，ｐｒｏｐｏｓｅｄａｏｎ ａｎｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｃｈｕｓｅｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｔｏ ｃｏｍｐｕｔｅ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎｔｅｇｒａｌ．ａｔ ｌａｓｔｅｘａｍｐｌｅ ｗａｓ ｇｉｖｅｎ ｔｏ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｒｉｇｈｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ． ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ ｉｎｔｅｇｒａｌ；ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎｔｅｇｒａｌ；ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ文献【１】详细地阐述了转化在高等数学中的应用．文献［２—３］给出了光滑曲面ｓ：ｚ＝ｚ（ｘ，），），（工，ｙ）∈ｄ上 的连续函数ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）在ｓ上的积分公式ｆｆｉ（ｘ，ｙ，ｚ）ａｓ＝妒（五ｙ，ｚ（ｘ，），））√ｌ＋ｚ，２＋ｚ２ｄｘｄｙ（１）本文在文献［４】的基础上，在被积函数为ｃｏｓａ，ｃｏｓｆｌ的线性函数（其中：口，∥分别为曲面在ｘｏｙ平 面上的投影曲线的切线正向与工轴，ｙ轴的正向的夹角）时，得到第二型曲线积分与第一型曲面积分的相 互转化公式． 引理１１４ｊ１嗨设∑是母线平行于ｚ轴的有界光滑柱面，在ｘｏｙ面上的投影为光滑曲线己，过ｌ上的任意一点（工，）’）作平行于ｚ轴的直线，且与曲面的边界至多交于两点分别为（石，ｙ，ｚ。（工，），）），（工，ｙ，ｚ２“ｙ）），其中：ｚ２（工，ｙ）≤ｚｌ（工，ｙ）且ｚ１（工，ｙ），ｚ２（囊ｙ）是ｌ上的连续函数．再假设ｆ（ｘ，ｙ）为∑和ｌ＿ｅ的连续函数， 则¨厂（工，ｙ）ｄｓ＝ｉｆ（ｘ，），）（ｚｌ（工，ｙ）一ｚ２（ｘ，ｙ））ｄｓ（２）收稿日期：２０１ｌ—０２—２０ 基金项目：常州大学教学研究立项课题（ｇ／ｙ１００２００３４） 作者简介：俞业娲（１９７８一），女，江苏常州人．讲师，硕士。从参非线性分析研究．ｅｍａｉｌ：ｙｙｊｘｙｅ＠ｃｃｚｕ．ｅｄｕ．ｃｎ万方数据高师理科学于町第３１卷引理２设有ｘｏｙ平面上的光滑有向曲线ｌ：ｘ＝妒（ｆ），ｙ＝少（ｆ）（ｎ≤ｔ≤易），当自变量ｔ从ｎ变化到ｂ时， ￡上的点由ａ变化到８，则ｚｉｐ（ｘ，ｙ）ｄｘ＋ｑ（ｘ，），）ｄｙ＝ｉ（ｐ（工，ｙ）ｃｏｓ口＋ｑ（ｘ，ｙ）ｃｏｓ／，）ｄｓ￡（３）其中：口，∥分别为切线与ｘ，ｙ轴间的夹角． 证明因为曲线￡上的任意点处的切向量为ｔ＝ｆ缈’（，），∥７（，）｝，因而切向量丁的方向余弦为ｃｏｓ虻寄２熊～ｃｏｓｔｚ口＝‘丌２—ｆ＝＝三＝＝＝＝＝＝， 眵ｉ √妒以（ｆ）＋∥以ｏ）ｐ２寄２赢‰２‘丌２—ｆ２＝＝＝＝＝＝＝ｏｉ；ｉｉ√缈门（ｆ）＋｜；ｆ，心（ｆ）所以对坐标的曲线积分公式为即ｆｐ（ｘ，ｙ）ｄｘ＋ｑ（ｘ，ｙ）ｄｙ＝ｆ（ｐ（工，ｙ）ｃｏｓａ＋ｑ（ｘ，ｙ）ｃｏｓｆｌ）ｄｓ．￡。ｉｐ（ｘ，ｙｍ＋烈五ｙ冲＝ｊ：（以∞，，帅，，鼎＋ｇ以叭呻，￡（４） 证毕．定理设∑表示曲面母线平行于ｚ轴的有界光滑柱面，在ｘｏｙ面上的投影为光滑曲线ｌ，过ｌ上的任意一点（五ｙ）作平行于ｚ轴的直线，且与曲面的边界至多交于２点分别为（工，ｙ，ｚ，∽），）），（五ｙ，ｚ２（工，），）），其中ｚ２（工，ｙ）≤ｚｌ（工，ｙ）且ｚｌ（ｘ，），），ｚ２（五ｙ）是ｌ上的连续函数，再假设对于被积函数 ｐｃｏｓａ＋ｑｃｏｓｆｌ是∑和ｚ轴上的连续函数，其中：口，∥分别为切线正向与工，ｙ轴间的夹角，则ｚｆ『（ｐ（ｘ，ｙ）ｃｏｓａ＋ｑ（工，ｙ）ｃｏｓｆｌ）ｄｓ＝ｆｐ（ｘ，ｙ）（ｚｌ（工，＿），）一ｚ２（ｘ，），））ｄｘ＋ｑ（ｘ，）７）（ｚｌ（工，），）一ｚ２（ｘ，ｙ））ｄｙ（５）证明由式（２）有ｆｆ（ｐ（置ｙ）ｃｏｓａ＋ｑ（ｘ，ｙ）ｃｏｓｆｌ）ｄｓ＝ｆ（ｐ（工ｙ）ｃｏｓａ＋ｑ（ｘ，ｙ）ｃｏｓｆｌ）（ｚ１（五ｙ）一ｚ２（ｘ，ｙ））ｄｓ＝ ￡ｆ【ｐ（五ｙ）（ｚｌ（工，ｙ）一ｚ２（工，ｙ））ｃｏｓａ＋ｑ（ｘ，ｙ）（ｚｌ（．ｔ），）一ｚ２（ｘ，ｙ））ｃｏｓｆｌ］ｄｓ（６）￡而由式（３）可知，ｆ【ｐ（工，＿），）（ｚｌ（ｘ，），）一ｚ２（工，ｙ））ｃｏｓ口＋ｑ（ｘ，ｙ）（ｚｌ（工，），）一ｚ２（工，），））ｃｏｓ∥】ｄｓ＝ｚｆｐ（ｘ，ｙ）（ｚｌ（工，），）一ｚ２（ｘ，ｙ））ｄｘ＋ｑ（ｘ，），）（ｚｌ（‘ｙ）一ｚ２（ｘ，ｙ））ｄｙ，因此式（５）成立．￡证毕．例例求，：ｆ去，其中：ｅ∑ｘ。＋ｙ。ｎ柱ｎｘ２＋ｙ２＝ｒ２被平面ｚ＝０，ｚ：ｈ所截的部分．解分２种方法求解，其中方法１是利用定理来求解，方法２用于检验方法ｉ的正确性． 方法１ 因为∑在面ｘｏｙ上的投影为曲线ｌ：工２＋ｙ２＝ｒ２，其参数方程可设为：ｘ＝ｒｃｏｓ０，ｙ＝ｒｓｉｎ０（０≤０≤２７ｃ）－因为ｄｓ＝√工以（臼）＋ｙ，２（ｏ）ｄｏ＝ｒｄｏ，由式（５）可得畴＝蔗≯＝ｅ“争＝警ｓｉｎ２臼＋尺２㈩０＝一妄，方法２因为∑在面ｘｏｙ上的投影为曲线ｌ：ｚ２＋ｙ２＝ｒ２，其参数方程可设为：工＝ｒｃｏｓ０，ｙ＝ｒｓｉｎ０ｃｏｓｆｌ＝－ｃｏｓ０＝妄㈨矬以因此南＝等＝等黉掣＝昔ｃｏｓｌ２＋紊ｃｏｓ∥，（０≤０≤２７ｒ）．设口，∥为ｌ＿ｋ点（工，ｙ）处的切线与工轴，ｙ轴的正向的夹角，则有ｃｏｓ口＝－ｓｉｎ因此啦｛歹５ ９【一素ｃｏｓ口＋砉ｃ。ｓ∥卜２ ｒ素触＋砉呐＝等ｅ“ｃ尺２２兀ｈｃ莳蜘臼＝１■‘万方数据第３期俞亚娟，等：第二型曲线积分在第一型曲面积分中的应用３５参考文献：【ｌ】冯娟．高等数学解题中转化的应用【ｊｊ．邢台职业技术学院学报，２００９，２６（３）：３２—３４ 【２】华东师大数学系．数学分析（下册）【ｍ１．２版．北京：高等教育出版社，１９９１：３５９—３６１ 【３ｉ同济大学应用数学系．高等数学（下册）【ｍ１．５版．北京：高等教育出版社，２００２：１６３—１６５ 【４】李育强，石瑞明．曲线积分在曲面积分中的应用【ｊ］．大学数学，２００３，１８（３）：１０６—１０８ ［５】郝涌，卢士堂．考研数学精解ｉｍｉ．广州：华南理工大学出版社，１９９９：３０１—３０１行动导向教学法在高职ｖｆｐ教学中的实践孙焕志行动导向教学法是以培养职业行动能力为终极目标，由一系列教学技术所组成，由师生共同确定的行动产品（目标）来 引导教学组织过程的教学方法．学生通过主动和全面的学习，达到脑力劳动和体力劳动的统一，这种方法对于培养学生的全 面素质和综合能力起着十分有效的作用ｕ“． １行动导向教学中对教师和学生提出新要求 教师设置课程内容要明确几点：分析和描述所选企业各个行动领域中的具体行动情境、工作或流程；限定各个行动领域 中许多行业认为重要的核心工作和情境；制定各种典型的流程或工作步骤的参考模型，以作为设置课程内容的基础；利用学 生在学习情境中特有的数据来设置考题，以此将考试内容转化落实到考生的工作实践中去． 在行动导向教学中，教师主要角色是辅导，根据学生个人的学习进度，选择真实的工作任务，鼓励他们独立思考和解决 问题；学生积累一定的实践经验后再给与解释；让学生寻找所需的信息；允许学生犯错误，将之视为一种学习机会；当学生 有问题时给与帮助；对所有内容都进行深入的剖析． 在行动导向教学中，学生接受学习任务、规划学习、实施学习行动、进行评估（评价或概括）．在学习过程中要求学生 对学习内容进行讨论，通过“提升记忆的行为”促使更好的学习效果． ２行动导向教学在ｖｆｐ教学中的实施 本次教学实践尝试的对象是现代教育技术专业的专科学生，教学前把３０名学生分成５组，选出各组组长，组长负责主 持小组讨论活动，负责分配组内各个成员需要完成的具体任务． 教师给定情境、定位角色，工作任务是设计制作永安小学学籍管理系统，使用ｖｆｐ软件．明确系统需求并归纳出“齐 市永安学籍管理系统”项目实现主要功能，通过角色分配，让学生融人数据库设计情景．数据库教学安排基本围绕数据库系 统的设计、开发、运行、维护展开．课程任务设置：根据制作数据需求，介绍数据库设计相关知识；通过任务分解依次学习 ｅｒ图设计的各知识点；要求各组学生完成相关数据库设计，包括数据库和数据表；结合数据库知识内容，从实际应用出发 分解各项目，各小组成员自行分配任务，分别创建相关数据表，在完成任务的过程中循序渐进地学习各知识点，同时培养学 生对数据库概念设计方面的能力；利用任务驱动教学法将各知识点引入功能模块任务中．通过各组之间展开互评、自评和教 师点评的方式，评出最优设计方案．在评价过程中可发现各自存在的问题，了解每位学生对数据库设计相关知识的掌握程度， 通过相互比较提高学生对数据库设计的规范化． ３行动导向教学效果与反思 教学实践证明，这种教学方法提高了学生的综合能力，学生在活动中自主学习、查找资料、研究学习内容、互相协作解 决问题，通过自由讨论使学生的潜能有广阔的发挥空间，提高了教学质量．但在教学过程中，存在如何调动学生在小组学习 的积极性，保证每个学生都有收获；如何帮助学生由传统教学中被动接受转变为主动探索．这就需要教师有更宽广的知识面． 实践证明，行动导向教学是高职教育中一种行之有效的教学方法，提高了学生解决问题的能力，培养了学生钻研探索的 精神．推行行动导向教学法首先是转变教师的教学观念，要接受行动导向的教学方法，要以职业岗位为目标调整知识结构和 能力．教师在行动导向课程设计中，要把自己放到组织、关注的角色，要对结果进行评价和引导．但是受到观念、学校教学 设施、教师能力、学生人数等因素的限制，我国高职教育中全面实行行动导向教学法还要针对自己的实际，只有不断地探索 和实践，才能拓展高职教育改革的新局面．参考文献： 【１】吴瑰，陶俊．高职ｖｆｐ程序设计课释教学改革与学生职业能力培养的研究啪．湖北成人教育学院学报，２０１０，１６（５）：１２７—１２８ １２】２张伟华．行动导向教学法在数据库教学中的应用与探究【ｊ】．内江科技，２０１０（１０）：８４，１２６ 【３】李广水，马青霞．完整案例导向的ｖｆｐ教学平台建设【ｊ】．计算机教育，２０１０（１７）：１５５—１５８ 【４】４王娟．商职院校ｖｆｐ教学中案例教学法的应用ｍ．科教文汇．２００８（１０）：８０，９１ ｆ５］马凯．探究行动导向教学在商职教学中的应ｊｔｊ［ｊ］．中国成人教育。２００９（１３）：１０２—１０３ （作者单位：齐齐哈尔高等师范等科学校，黑龙江齐齐哈尔１６１００５）万方数据&&&&
15:06:48 15:03:50 14:43:32 14:30:00 11:45:49 08:39:58 08:22:23 08:05:22 07:01:43 06:47:24solidworks曲线投影到圆柱面,只能投影一半 怎么办
法向 再问： 法向不行啊，拉出来有角度相差将近两度有的地方 再答： 你把图发到我邮箱.cn
等于0的.例如当z的范围是(a,b),那么由高斯公式可得 派R平方乘以(b-a),那么再减去上下两个面的积分,上表面是 派R平方乘以b,下表面是 负的派R平方乘以a(注意负号的出现是由于下表面的法线方向应该是向下的,这是高斯公式的应用条件决定的) 最后结果是0
直接算的话,有些困难,可以这样弄,找一个始终垂直于圆柱面x^2+y^2=R^2且强度为1的场源E=(x/√(x^2+y^2) ,y/√(x^2+y^2),0)然后求出他们通过所截圆柱面的通量,因为通量=∫∫E*ds=1∫∫ds=S所以 通量即为面积在柱面∑1：x^2+y^2=R^2,xOy平面∑2,及柱面∑3：z=R+
&&&我想你说的情况,如果你装了燕秀就可以按照图片那样操作,如果没装就只能先用线性标注然后再修改标注文字前面加上Φ
什么?亲,竟然有人跟你这么说,却没告诉怎么操作,真是太不负责人了,那么就由我来指导你吧!&&&&&首先,你懂得的,画个圆柱,然后在圆柱的侧面（两个接近但的不同位置）,用鼠标左键各点击一下,发现了吗?你已经选中了半个圆柱面,接着在工具栏找到复制的图标（如图）或者直接在“编
我理解你说的应该是相贯线吧.按相贯线展开放样来画,是个近似椭圆.两位别吵吵了哈
先假设圆或者椭圆都是由无数个短小的线段组成的形状,当线段数量无限时,这个圆是完美的.先说正圆的投影问题.我们先做个直角三角形,把一段正圆的线段A当成是三角形的斜边,那么投影的长度就是B＝cos(X)A,X是投影的角度（也可以说是正圆平面相对于投影底面的角度）,把所有的无数的线段都投影下来,可以理解投影会形成一个连续的平
旋转的硬币
1楼的,我要是做好之后拿出零件旋转查看了一下,工程图又要重新做?楼主,你在工程图中找辅助视图的选项（在投影视图边上）,自己在标准视图上画线条,线的角度都可以标注,然后用这条线出辅助视图就可以了.
是的,是圆! 再问： 你确定一定以及肯定？？为甚？、 再答： 确定一定以及肯定! 用解析法证明太麻烦了。 如果你会使用CAD、ProE等软件，画一画就明白了。
只是回存吗?方法如下:修改后的文件--另存为--点击“保存类型”下拉菜单--选择“工程图模板（*.drwdot）”选项--点击保存.此模板便保存到了solidworks模板默认目录内了,目录也可修改到指定文件内.
t=0:pi/10:8*y = (t).^(2);z=(cos(t/2)).^(2);x=t;n=zeros(size(t));plot3(x,y,z,'k');plot3(n,y,z,'r');plot3(x,n,z,'g');plot3(x,y,n,'b');
化参数方程本身就是令x=cost,y=sint,因为sint=y/r,cost=x/r,r=1,故这样设. 再问： 向量法 怎么做？
A. 一对平行线 B. 圆 C. 椭圆 b 圆
用投影曲线来做,你既然已经画在前视图,那就是一个平面图
圆柱面x^2+y^2=1的投影的面积0,只计算平面z=0和z=1+x即可,而平面z=0代入为0 平面z=1+x的投影：x^2+y^2
∵锥面z²=x²+y²被圆柱面x²+y²=2ax所截∴所截部分的曲面面积在xy平面上的投影是D：x²+y²=2ax∵αz/αx=x/√(x²+y²),αz/αy=y/√(x²+y²)∴dS=√[1+(αz/αx
这个圆柱面在xoy上的投影为0所以dxdy=0写出圆柱面的参数方程x=Rcost,y=Rsint,0
圆柱面x^2+y^2=1的投影的面积0,只计算平面z=0和z=1+x即可,而平面z=0代入为0 平面z=1+x的投影：x^2+y^2 再问： 和答案不一样啊 答案是π^2/2 再答： 谢谢采纳！
二重积分,投影面实在xoy上,但此圆柱面在xoy上的投影只是一个圈(不包含内部),估面积为零后使用快捷导航没有帐号？
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空间曲线在坐标面上的投影问题!!!
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按书上的例子来说（同济6版下册 35页下面）
& & 两个曲面方程联立消去z后得到一个关于x和y的方程，这个方程表示一个母线平行于z轴的柱面，这个柱面和投影柱面到底是什么关系？书上说是包含关系，但是下面的几个例题都是把这个柱面直接当投影柱面来算的，到底在什么情况下两者是相等，什么情况下是包含关系？
不得不说这高数书有的地方真的编的很模糊，有个地方我提一下，就是上册里的微分方程的常数变易法，有同学不懂的百度“常数变易法”
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lz要明白两点
1.消去z得的柱面，原曲线是''附''在这柱面上的。打个比方，有个垂直xOy平面的石柱上面刻了只龙，如果那龙好比原曲线，石柱就是那消去z的柱面。lz好好体会下
2.曲线在xoy的投影是消z柱面与z=0的交线。注意，曲线在面的投影仍然是线
lz要想通1,2自然就明白了
ps:原来同济六把微分方程放上了，我还呐闷全书微方怎么这么靠前。那空间解几是放下册第一章吗? 用的同五，排版都不一样
换个头像，换种心情
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ssqaaaaaaaaa 发表于
lz要明白两点
1.消去z得的柱面，原曲线是''附''在这柱面上的。打个比方，有个垂直xOy平面的石柱上面刻了只 ...
你说的这两个我看的懂，我问的是 这个消z柱面和投影柱面有啥关系....
& &书上给出的投影柱面的定义：以原曲线（设为C）为准线，母线平行于z轴的柱面叫做曲线C关于xOy面的投影柱面。
& &而后又有句话：消z柱面必定包含投影柱面。&&我就是这句话不懂啊，，，书上说是包含，但是例题都是直接把消z柱面当投影柱面来解题的，，，，，空间解析几何的确是下册第一章啊..
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楼主 我看了10分钟好像明白了，你看37页那张图，明白了吧。投影柱面好像是指在z轴+—无穷的范围内的柱面吧，而另一个则是和原本图像有关区域的柱面？？？？？也就是说有个范围
我的理解是这样，大家一起讨论，另外，楼上那个龙的比喻好像不太对吧，看37页那图可知，消去z的意思是消除z坐标表示的z轴的信息。我也说不太清楚，大家一起讨论啊
我想要通过考验来实现我的理想
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absolutely 完全决对的相等，消z参数和投影平面说的就是一回事
相等就当是一种特殊的包含吧
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小靖happy 发表于
楼主 我看了10分钟好像明白了，你看37页那张图，明白了吧。投影柱面好像是指在z轴+—无穷的范围内的柱面吧 ...
投影柱面 是以原曲线C为准线，平行于z轴的直线为母线的柱面，这个柱面肯定是沿着z轴的正负方向无穷延伸的
而 消z柱面：既然是消去了z，也就是说这个消z柱面与竖坐标无关系，就是竖坐标怎么取都可以，也就是它也是无限延伸的..
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楼主 你想好了 告诉我 你看我刚看到高数下这块儿，这么可怜，知道要告诉我啊。
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小靖happy 发表于
楼主 你想好了 告诉我 你看我刚看到高数下这块儿，这么可怜，知道要告诉我啊。 ...
你和我一样啊- -&&我也刚看到多元函数， 全微分，那叫一个痛苦啊.... 只能慢慢啃了
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[qq:38]嘿，你可要抓紧了 ，当然我更是了，厚积薄发
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一般战友, 积分 482, 距离下一级还需 18 积分
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那个地方我才刚看了几天，当时看到那一段文字时是完全懵了的，后来就索性把那两个柱面当成相等来理解
刚刚又拿出书看了一遍那段文字，我现在还是觉得应该是相等。你看，曲线C是柱面（6）与xOy面的交线，现在再用平行于z轴的母线，沿着曲线C走，构成一个柱面（按定义这个柱面就是投影柱面），这个柱面，不就是柱面（6）吗？另外，A=B这个事件,与B包含A这个事件，并不矛盾，所以我觉得这两个柱面是完全相等的
至于上册的那个常数变易法，对于毫无理由的把常数“C”变成&&u（x）这个函数，是有点被强塞的感觉，不过它只是给我们提供一种方法罢了，中国的教材把知识这样强塞给学生应该不太奇怪，我们就这扬接受吧
呵呵，上面就是我对你的问题的理解，大家一起讨论！
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