直埋水平转角管段状态及驻点存在判定方法
摘　要：针对一侧活动端为弯头，另一侧活动端为波纹管补偿器的水平转角管段，对管段状态(锚固段、过渡段)、过渡段存在驻点的判定方法进行了探讨。
关键词：直埋供热管道；& 水平转角管段；& 锚固段；& 过渡段；& 驻点
Judgment Methods of State and Stagnation Point Existence of Directly Buride L-type Pipe Section
Abstract：For L-type pipe section with bend at one activity end and bellows type expansion joint at other end，the judgment methods of pipe section state (fully restrained section and partly restrained section)and the existence of stagnation point in partly restrained section are discussed．
Keywords：directly buried heat-supply pipeline；L-type pipe section；fully restrained section；partly restrained section；stagnation point
直埋供热管道驻点是两端为活动端的直线管段，当管道温度变化且今线管道产生朝向两端或背向两端的热位移，管道上位移为零的点。驻点易因温度、土壤摩擦力等的变化发生移动。根据管子及附件(补偿器、阀门、三通等)的强度要求，考虑工程安全，需要设置固定点。
考虑经济性，通过理论计算，将供热管道上的驻点设置为固定点，可有效减小固定支座所受推力及尺寸，降低工程造价[1-2]。本文对直埋水平转角管段状态(锚固段、过渡段)及过渡段存在驻点的判定方法进行探讨。
1　供热管道受力分析
供热管道所受外力主要包括：盲板力(由管道内压产生的力)、过渡段受到的土壤摩擦力(管道位移变形受到土壤约束产生的力)、活动端位移产生的作用力。
盲板力Fn的计算式为：
式中Fn&&盲板力，N
A&&内压作用有效截面积，m2
p&&供热管道工作压力，Pa
d&&工作钢管内直径，m
过渡段受到土壤摩擦力Fz的计算式为：
Fz＝FminLz &&&&&&&&&&&&&(2)
式中Fz&&过渡段受到的土壤摩擦力，N
Fmin&&单位长度直埋保温管外壳与土壤的最小摩擦力，N／m
Lz&&过渡段长度，m
活动端位移产生的作用力主要包括：弯头弹性力、补偿器补偿位移产生的力(波纹管补偿器弹性力、套筒补偿器摩擦力、旋转补偿器扭力)，波纹管补偿器弹性力Ft的计算式为：
Ft＝kaLzDt&&&&&&&&&&&& (3)
式中Ft&&波纹管补偿器弹性力，N
k&&波纹管刚度，N／m
a&&钢材的线性膨胀系数，K-1
Dt&&运行温度与安装温度之差，℃
内力指由于温度、压力发生变化，供热管道变形受到外力约束而产生的力。
对于锚固段，当变形完全被外力(土壤摩擦力等)约束而未得到释放时，产生的内力Fa的计算式为：
Fa＝EaDtAp &&&&&&&&&&&(4)
式中Fa&&对于锚固段，当变形完全被外力约束而未得到释放时产生的内力，N
E&&钢材弹性模量，Pa
Ap&&工作钢管管壁截面积，m2
2　直埋水平转角管段模型
本文分析对象为一侧活动端为补偿弯头，另一侧活动端为波纹管补偿器的直埋水平转角管段，设定管段中存在不发生位移的点A，管段模型受力分析见图1。
图中L1&&波纹管补偿器与点A的距离，m
L2&&点A与弯头的距离，m
Fz,1&&点A左侧过渡段受到的土壤摩擦力，N
Fx,2&&点A右侧过渡段受到的土壤摩擦力，N
Fn,c&&波纹管补偿器受到的盲板力，N
Fn,b&&弯头受到的盲板力，N
F&&弯头弹性力(土壤对弯头的反作用力)，N
Fn,c的计算式为：
Fn,c＝p(Ac-A)&&&&& &&&&(5)
式中Ac&&波纹管补偿器有效截面积，m2
Fn,b的计算式为：
Fn,b＝pA& &&&&&&&&&&&&(6)
3　管段模型状态及驻点存在判定
　　①管段模型状态判定
判定管段是否为锚固段的依据为管段变形是否完全被外力约束，当变形完全被约束时，管段处于锚固状态，此时锚固段承受的内力达到最大值Fa。设管段模型存在锚固段，其中锚固段左右两侧过渡段长度分别为Lm、Ln，管段模型的受力分析见图2。
当管段存在锚固段时，对于锚固段左侧、右侧有：
Fa＝Fz,m+Fn,c+Ft＝FminLm+p(Ac-A)+kaLmDt &&&&&&(7)
Fa＝Fz,n-Fn,b+F＝FminLn-pA+F& &&&&&&&&&&&&&&&(8)
式中Fz,m、Fz,n&&管段m、n受到的土壤摩擦力，N
将式(7)、(8)相加，得到：
2Fa＝Fmin(Lm+Ln)+p(Ac-A)+kaLmDt-pA+F &&&&&&&(9)
若将L1+L2替代Lm+Ln，L1替代Lm代入式(9)，则有：
F&＝FminL+p(Ac-Ap)+kaL1Dt-pA+F
F&&2Fa& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(10)
则式(10)可作为判别管段模型存在锚固段的判别式。根据工程经验：弯头弹性力、补偿器弹性力相对于过渡段受到土壤摩擦力可忽略不计，因此可将式(10)简化为：
F&＝FminL+p(Ac-2A)
F&&2Fa&&& &&&&&&&&&&&&&(11)
管段整体为过渡段的判别式为：
F&&2Fa& &&&&&&&&&&&&&(12)
②驻点存在判定
判定管段模型存在驻点应同时满足两个条件：条件l：管段整体为过渡段；条件2：驻点位移为零。在满足条件1下，判定是否满足条件2。驻点位移为零，即受到的合力为零。若点A为驻点，则有：
Fz,1+Fn,c+Ft＝Fz,2-Fn,b+F&&& &&&&&(13)
仍忽略Ft、F，式(13)可简化为：
FminL1+pAc＝FminL2 &&&&&&&&&&&&&&(14)
将L2=L-L1代入式(14)，可得：
pAc＝Fmin(L-2L1)& &&&&&&&&&&&&&&(15)
由此可得到，条件2的判别式为：
pAc&FminL& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(16)
当同时满足式(12)、(16)时，管段模型存在驻点。由式(15)可得到，驻点与波纹管补偿器的距离L1的计算式为：
在供热管道设计过程中判定管道状态、确定驻点位置十分重要，将固定支座设置于驻点可大幅降低固定支座承受的推力，从而降低工程造价。
参考文献：
[1]冯继蓓，孙蕾，梁永建．直埋水平转角管段驻点位置的影响因素[J]．煤气与热力，2006，26(2)：56-58．
[2]李风雷．直埋敷设中减少补偿器和固定支座的方法[J]．煤气与热力，2007，27(1)：64-66．
本文作者：常俊志& 单既国& 李宏俊& 刘巍
作者单位：中国市政工程华北设计研究总院
& 青岛能源设计研究院有限公司 上传我的文档
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城镇直埋供热管道工程技术规范
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城镇直埋供热管道工程技术规范
官方公共微信小区供热直埋管道设计的总结
摘要：一般供热直埋管道的设计是以CJJ/T81-98《城镇直埋供热管道工程技术规程》（以下简称《规程》）为依据，但是《规程》里很多概念不容易理解，本文根据《规程》，给出了供热直埋管道热力设计的计算要点，并利用工程上的实例对一些要点做了进一步理解性的解释，对供热直埋管道敷设方式的分类和特点作了说明，对供热直埋管道保温的构造作了介绍。&&&&关键词：供热直埋管道 敷设方式 应力 补偿 保温&&&&中图分类号：S611 文献标识码：A 文章编号：&&&&1前言&&&&国内外供热管道直埋技术的发展已经有60多年的历史，同传统的地沟敷设相比具有占地少、施工周期短、维护量小、寿命长等诸多优点，非常适合城市建设的要求。我国科技人员早在20世纪50年代就开始了填充矿渣棉、预制泡沫混凝土瓦块等保温材料的供热管道直埋施工。但是因为防水性差、管道外腐蚀严重、使用寿命短等问题，直埋技术一直进展缓慢。20世纪80年代初，我国首次在一些城市的热网工程中采用从北欧国家引进的直埋保温管进行直埋敷设，经历了二十年的发展，无论在预制保温管的生产和安装技术上，还是在直埋供热管网的设计理论和方法上，我国的供热管道直埋技术都得到了飞速发展。随着我国国民经济的迅速发展和人民生活水平的不断提高，供热工程的规模和能源需求量越来越大，供热管道敷设形式也出现了多样化，在供热管道的各种敷设方式中，直埋敷设现已成为我国城市热网的主要敷设方式。
　　2供热直埋管道敷设受力计算和应力验算
　　2.1有补偿管段和无补偿管段的形成
　　2.1.1直管段两端的补偿装置（如波纹补偿器、套筒补偿器、弯管补偿器）间距大于两倍过渡段极限长度时，在两端分别形成两个长度等于过渡段极限长度且不相连的有补偿管段（过渡段），在两个自然锚固点之间形成一个无补偿管段（锚固段）。
　　2.1.2直管段两端的补偿装置间距小于或等于两倍过渡段极限长度时，将形成两个长度相连的有补偿管段，而没有无补偿管段出现。当管径相同时，理论上有补偿管段的长度等于两个补偿装置间距的一半，两个有补偿管段的分界点称为驻点。
　　2.2直管段轴向作用力计算和应力验算
　　无补偿直埋供热管道敷设设计的理论基础是弹性分析理论和弹塑性分析即安定性分析理论。
　　弹性分析法按第四强度理论计算，只允许在弹性状态下工作，不允许出现塑性变形，认为管道出现塑性变形即会产生破坏。应力验算即分析管道的受力情况，根据材料力学的强度理论，验算管道最不利情况的综合应力是否在材料允许的强度范围[σ]内。
　　σj≤1.35[σ]
　　式中 σj——内压、热胀应力的当量应力变化范围（MPa）；
　　 [σ]——钢材在计算温度下的基本许用应力（MPa）。
　　弹塑性分析法按第三强度理论计算，认为管道在升温热膨胀过程中，可以允许有限量的塑性变形，认为材料在进入屈服和产生微小变形时，变形协调即得到满足，变形不会继续发展，管道有限的塑性变形并不会产生破坏，只有循环塑性变形才会使管道产生破坏。
　　σj≤3[σ]
　　我国现行技术规程采用的是弹塑性分析法。
　　供热直埋管道的轴向力分为主动轴向力和被动轴向力。主动轴向力包括热膨胀力和泊松力，被动轴向力包括保温管的外壳与土壤的摩擦力和活动端对管道伸缩的阻力。
　　当管段处于过渡段的时候，主动力大于被动力；当管段处于锚固段的时候，主动力等于被动力。
　　2.2.1直管段应力验算
　　按照弹塑性分析法，首先应对直管段的当量应力变化范围应进行验算，并应满足下式的要求：
　　σj=（1-ν）σt-αE（t2-t1）≤3[σ] （MPa）
　　式中 ν——钢材的泊松系数，ν取0.3；
　　σt——钢材内压引起的环向应力（MPa）；
　　t1 ——管道工作循环最高温度（℃）；
　　t2——管道工作循环最低温度（℃）；
　　 α——钢材的线膨胀系数（m/m·℃）；
　　 E ——钢材的弹性模量（MPa）。
　　当不能满足本公式的条件时，管系中不应有锚固段存在，管道必须布置成全部是过渡段，且设计布置的过渡段长度应满足下式的要求：
　　L≤[3[σ]- σt]A·106/1.6 Fmax （m）
　　当满足本公式的条件时，管系中允许有锚固段存在。当计算管段长度大于两倍最大过渡段长度Lmax时，管段出现锚固段；当计算管段长度小于等于两倍最大过渡段长度Lmax时，管段存在驻点。
　　换句话说，根据验算公式推导出计算控制最大温差公式：
　　ΔTmax.t=[3[σ]-（1-ν）σt]/ αE （℃）
　　当（t1-t2）>ΔTmax.t时管系中不允许进入锚固段；（t1-t2）　　通常所选管材一定的情况下，通过计算控制最大温差可以直观地表现出直管段应力验算通过与否，将各种管径的控制最大温差计算列表以便以后查阅，在以后的计算中大大减少了计算量。
　　2.2.2直管段的轴向力计算
　　（1）保温管的外壳与土壤之间的摩擦力计算
　　单位长度直埋敷设预制保温管的外壳与土壤之间的摩擦力，应按下式计算：
　　F=πρgμ（H+Dc/2）Dc （N/m）
　　式中 F ——轴线方向每米管道的摩擦力（N/m）；
　　 ρ ——土壤密度（kg/m3）；
　　 μ ——摩擦系数；
　　 H ——管顶覆土深度（m），当H>1.5m时，H取1.5m；
　　 Dc ——直埋保温管外壳外径（m）。
　　保温管外壳与土壤之间的摩擦系数μ，应根据外壳材质和回填料的不同分别确定。
　　（2）管道工作循环最高温度下，锚固段内的轴向力应按下式计算：
　　Na=[αE（t1-t0）-νσt]A·106 （N）
　　当t1-t0>ΔTy时，取t1-t0=ΔTy
　　（3）管道工作循环最高温度下，过渡段内任一截面上的最大轴向力和最小轴向力应按下列公式计算：
　　最大轴向力
　　Nt.max=Fmaxl+Ff （N）
　　最大轴向力
　　Nt.min=Fminl+Ff （N）
　　式中 Nt.max——计算截面的最大轴向力（N）；
　　l ——过渡段内计算截面距活动端的距离（m）；
　　 Ff——活动端对管道伸缩的阻力（N）。
　　在管段活动端的位置l=0，那么轴向力Nt=Ff。
　　2.2.3直管段的过渡段长度计算
　　（1）管道的屈服温差应按下式计算：
　　ΔTy= [nσs-（1-ν）σt] /αE（℃）
　　式中 n ——屈服极限增强系数，n 取1.3；
　　 σs——钢材在计算温度下的屈服极限最小值（MPa）。
　　所谓屈服温差就是管道在伸缩完全受阻的工作状态下，钢管管壁开始屈服时的工作温度与安装温度之差。
　　（2）直管段的过渡段长度，应按下式计算：
　　过渡段最大长度：
　　Lmax=[αE（t1-t0）-νσt]A·106/Fmin （m）
　　式中 A ——钢管管壁的横截面积（m2）；
　　 t0 ——管道计算安装温度（℃）。
　　当t1-t0>ΔTy时，取t1-t0=ΔTy
　　过渡段最小长度：
　　Lmin=[αE（t1-t0）-νσt]A·106/Fmax （m）
　　当t1-t0>ΔTy时，取t1-t0=ΔTy
　　Fmin和Fmax分别为μ最小和最大时的轴线方向每米管道的摩擦力，μ最小和最大时分别取0.2和0.4。
　　2.2.4两过渡段间驻点位置应按下式确定：
　　l1=[L-（Ff1-Ff2）/ Fmin]/2 （m）
　　式中 l1（或l2）——驻点左侧（或右侧）过渡段长度（m）；
　　 L ——两过渡段管线总长度（m）；
　　 Ff1（或Ff 2）——左侧（或右侧）活动端对管道伸缩的阻力（N）。
　　当两端的补偿器是L形或Z形自然补偿弯头时，Ff1（或Ff 2）的数值与过渡段的长度有关，此时采用迭代法计算驻点位置。
　　2.3管段伸长量应根据该管段所处的应力状态下按下列公式计算：
　　2.3.1当t1-t0>ΔTy且L>Lmin，管段中部分进入塑性状态工作时
　　Δl=[α（t1-t0）-FminL/2EA·106]L-Δlp （m）
　　Δlp=α（t1-ΔTy -t0）（L-Lmin） （m）
　　式中 Δl ——管段的热伸长量（m）；
　　 Δlp——过渡段的塑性压缩变形量（m）；
　　L ——设计布置的管段长度（m），当L≥Lmax时，取L=Lmax。
　　2.3.2当t1-t0≤ΔTy或L≤Lmin，整个过渡段处于弹性状态工作时
　　Δl=[α（t1-t0）-FminL/2EA·106]L （m）
　　2.4管道纵向稳定性验算及最小埋设深度Hmin
　　供热直埋管道应对下列情况进行纵向稳定性验算：
　　（1）覆土层较浅；
　　（2）地下水位较高；
　　（3）供热管道上方开沟。
　　对于一长直管段，均匀分布的单位管长的垂直荷载Q，应符合下式要求：
　　Q≥γs·Np.max2f0/E·Ip
　　式中 γs ——安全系数，γs取1.1；
　　 Np.max——管道的最大轴向力（N）；
　　f0 ——初始挠度（m），f0=π（EIp/ Np.max）0.5/200，当f0　　Ip ——直管横截面惯性矩（m4）。
　　垂直荷载可按下式计算：
　　Q= GW +G2+2SF （N/m）
　　式中 GW ——每米管道上方的土层重量（N/m），GW =[H·Dc+Dc2（4-π）/8]ρg；
　　 G2 ——每米预制保温管的有效重量（包括介质重量）（N/m）；
　　 SF ——静止土压造成的剪切力（N/m），SF=ρg（H+ Dc/2）2·K0·tgφ；
　　H ——管顶覆土深度（m）；
　　K0 ——土壤静压力系数，K0=（1-sinφ）；
　　φ ——土壤的内摩擦角。
　　供热直埋管道在运行时处于轴向压缩状态，其稳定是靠上部的覆土来维持。因此，在直埋管道的上部要保持一定的覆土深度Hmin。由于其轴向力计算较为复杂，一般工程上采用查表的方式。
　　2.5转角管段的应力验算
　　2.5.1L型管段的臂长应符合下列规定：
　　le≥2.3k
　　k=[DcC/（4EIp·106）]1/4
　　式中 le ——弹性臂长（m）；
　　k ——与土壤特性和管道刚度有关的参数（1/m）；
　　C ——土壤横向压缩反力系数（N/m3）。
　　根据本公式计算可以计算出L型管段最小弹性臂长。对于Z型和П型管段可以被驻点分成两个不等臂L型管段，其中不等臂短臂长度不得小于弹性臂长le。当管段不能满足本公式时需要采取措施。
　　当le　　2.5.2直埋弯头的强度验算应满足下列条件：
　　σbt+0.5σpt≤3[σ] （MPa）
　　式中 σbt——直埋弯头在弯矩作用下的最大环向应力变化幅度（MPa）；
　　 σpt——直埋弯头在内压作用下弯头顶部的环向应力（MPa）；
　　σbt=βbMrbo*10-6/Ib （MPa）
　　βb=0.9（1/λ）2/3
　　λ=Rcδb/rbm2
　　rbm= rbo-δb/2 （m）
　　式中 βb——直埋弯头平面弯曲环向应力加强系数；
　　 M ——直埋弯头的弯矩变化范围（N·m）；
　　 rbo ——直埋弯头的外半径（m）；
　　 Ib ——直埋弯头横截面的惯性矩（m4）；
　　 λ ——直埋弯头的尺寸系数；
　　 Rc——直埋弯头的计算曲率半径（m）；
　　 δb——直埋弯头的公称壁厚（m）；
　　 rbm——直埋弯头横截面的平均半径（m）。
　　σpt=PdDbi/（2δb）= Pdrbi/δb （MPa）
　　式中 Dbi——直埋弯头内径（m）；
　　 rbi ——直埋弯头内半径（m）；
　　当直埋弯头的强度验算不通过的时候，选择曲率半径大一号的弯头，当各种型号弯头均验算不通过时转角管段需要设置补偿器。
　　2.5.3水平转角管段的过渡段长度应按下式计算：
　　lt.max=[Z2+（2Z/Fmin）·Na]1/2-Z （m）
　　lt=[Z2+（Z/Fmin）·Nb]1/2-Z （m）
　　Z=A·tg2（φ/2）/[2k3Ip（1+CM）]
　　CM=1/[1+KkRcφ（Ip/ Ib）]
　　Na=[αE（t1-t0）-νσt]A·106 （N）
　　当t1-t0>ΔTy时，取t1-t0=ΔTy
　　Nb=[αE（t1-t2）-νσt]A·106 （N）
　　式中 lt.max——水平转角管段的过渡段最大长度（m）；
　　 lt. ——水平转角管段循环工作状态下的过渡段长度（m）；
　　 K ——弯头的柔性系数，对于光滑弯头K=1.65/λ；
　　 φ ——转角管段的折角（弧度）；
　　3供热直埋管道敷设方式
　　供热直埋管道的敷设一般有两种方式：无补偿方式和有补偿方式。无补偿敷设按照管道焊接温度又可分为预应力安装和冷安装。
　　3.1无补偿直埋敷设
　　无补偿直埋敷设具有投资省、工期短和施工简便的优点，因此在满足管网安全的前提下，要优先采用无补偿敷设方式。近几年来的工程实践中应用的越来越多。无补偿直埋敷设的供热管网设计时无需设置专用的补偿装置或考虑管道自然转弯吸收管道受热伸长。
　　无补偿管段中的管件及管道附件，如三通、阀门、变径管、弯头折角等，可能产生局部皱结和疲劳破坏。因此，在设计中应对这些应力比较集中的部位进行验算，验算不通过时，在局部管段中人为设置补偿弯管和补偿器，使之成为有补偿管段，以降低内力和应力的作用，或者采取保护措施，例如，对三通进行补强、采用加厚弯头、采用钢制焊接高强度阀门等。补偿器在直埋管道中起到吸收热伸长、降低管道热应力的作用，是保障三通、阀门、变径管、弯头折角等附件安全运行的重要设备，但是自身发生故障的几率也较大而且降低了管网的经济性，所以正确选型、布置、设计是减少补偿器事故的唯一途径。
　　3.1.1预应力无补偿直埋敷设
　　预应力方式包括：管道预拉伸，敞沟预热，设置一次性补偿器后预热，采用补偿弯管预热。实际工程中最常用的预应力安装为敞沟预热安装方式和一次性补偿器预热安装方式。
　　（1）敞沟预热安装方式的特点是管沟在管道预热时是敞开的，在尚未回填的敞开沟槽内把敷设的管道加热，当达到预定温度时，进行回填。预热温度在管道运行温度和限制的最低温度之间，要求预热温度与工作温度及最低温度的温差所产生的热应力不得超过管材的允许应力。这种方式国外采用比较普遍，但它需预热管道，增加预热设备，要求施工现场有预热热源，供应预热的条件，且工期较长，适于较小的区域使用。根据一次预热范围，敞沟预热安装方式分为整体预热和分段预热两种形式。
　　a）敞沟式整体预热
　　敞沟式整体预热可以利用自然补偿，不设固定点。如果直管段过长，自然补偿满足不了要求时，也要设一次性补偿器。但两补偿器间距不受土壤摩擦力的限制。
　　b）敞沟式分段预热
　　敞沟式分段预热的特点是一边敷设，一边预热，一边回填，并且不必设一次性补偿器，它分为设固定点和不设固定点两种形式。可见敞沟式分段预热方式减小了对城镇交通和人民生活带来的诸多不便。
　　（2）一次性补偿器预热的特点是管道预热时处于管沟回填土完成后，由于土壤摩擦力的影响，管道在预热状态下的热应力，不能完全为管道的自然转角所补偿，因此要设计补偿器，同时这种补偿器必须在预热后焊死，使其同管道成为一体，以后不再起补偿作用，此补偿器称一次性补偿器。补偿器之间的距离不得大于最大安装长度的两倍，并需在直管两端设固定点，以防止管道应力集中的弯头部分受到破坏。补偿器至固定点之间距离不超过管道的最大安装长度。
　　3.1.2无补偿冷安装直埋敷设
　　管道焊接和管沟回填等安装过程多在自然环境温度下进行。在环境温度下，管道处于零应力状态。在运行工况下，由于温升较大，锚固段的内力和应力以及过渡段中补偿装置处的位移量都较大。因此，无补偿冷安装适用于低温热水管网。低温直埋管道的直线段，输送距离长，且中间分支较少时完全可以不设补偿装置。
　　3.2有补偿直埋敷设分为有固定点和无固定点两种方式。当管道温度过高或难以找到热源预热或不适于大面积敞开预热时，则可采用有补偿直埋方式。
　　3.2.1有固定点直埋敷设
　　在补偿器两侧设置固定点，补偿器到固定点的间距不得超过管道最大安装长度，固定点所承受的水平推力为土壤对管道保护层的摩擦力。设计时，要考虑到由于土壤条件变化而造成的摩擦系数的变化。施工时，还要特别注意确保设计计算的热膨胀位移在运行时能够实现，在管网中采用固定支架来控制膨胀位移。
　　3.2.2无固定点直埋敷设
　　对于无固定点有补偿的直埋敷设，首先应在管网平面布置及纵剖面上校核两个直管段是否超过最大安装长度L max的2倍。若L≤2 L max ，则需校核直管段两自由末端的自然弯管是否能吸收掉直管段的实际热伸长量；如果直管段长度L>2L max ，则还需在L管段上设置补偿器，直到所有不带任何补偿器的直管段长度均不超过2 L max为止。另外，只有在管段两端同为同一类型补偿器或补偿段时，直管上才可不设固定墩。
　　有补偿直埋敷设可以及时回填管槽，且运行安全，因此，被广泛应用于高温热水管网的地下敷设。采用有补偿直埋敷设的方法，宜选用L型、Z型、方形补偿器，并在这些补偿器部位做局部管沟；也可选用波纹补偿器、套管补偿器，将其置于检查井内，以便于检修。
　　供热管道直埋敷设方式的优点、缺点及适用范围见下表。
　　3.3供热直埋管道敷设方式的选择
　　在供热直埋管道的各种敷设方式中，无补偿方式优于有补偿方式。而在无补偿方式中，敞沟式又优于一次性补偿器式。所以，在热力网设计中，应优先考虑选用无补偿敞沟式预热方式。在有补偿方式中，虽然无固定点方式计算工作量大，但它具有投资少、占地面积小及运行安全等优点。因此，应综合考虑工程现场的的环境条件，在设计中扬长避短，以获得最佳的经济效果。
　　4供热直埋管道保温
　　预制保温管主要由四部分组成：
　　（1）工作钢管：根据输送介质的技术要求分别采用有缝钢管、无缝钢管、双面埋弧螺旋焊接钢管。
　　（2）保温层：采用硬质聚氨酯泡沫塑料，它是一种热固性泡沫塑料通过化学反应下形成无数气孔，体积膨胀几十倍，同时固化成块，可制成硬质、半硬质、软质、开孔、闭孔、高弹性等多种不同性能的泡沫塑料。聚氨酯泡沫塑料具有密度小、热导率小、闭孔率高
15:46:56 15:25:46 23:47:29 16:28:24 03:17:30 02:59:07 02:59:05 02:20:24 15:58:48 17:16:35大管径直埋供热管道的工作状态及安全性研究孙金鹏
摘要：基于强度理论和弹性稳定理论，给出了不同压力等级、壁厚、公称管径为500～1400mm的直埋热水供热管道局部稳定控制循环温差、最大允许循环温差和屈服温差曲线，建立了管道工作状态分区图，对各区域管道的最大允许安装长度和弹、塑性工作状态进行了研究。提出了在防止大管径直埋供热管道产生局部屈曲的前提下，增大管道最大允许安装长度的措施。
关键词：大管径直埋管道；局部屈曲；循环温差；安装长度
Research on Working State and Safety of Large-diameter Directly Buried Heat-supply Pipeline
SUN Jinpeng
Abstract：Based on the strength theory and elasticity stability theory，the curves of local stability circulation temperature difference，maximum circulation temperature difference and yield temperature difference for directly buried hot water heat-supply pipeline with different pressures and wall thicknesses and nominal diameter of 500 to 1400mm are given.The zone diagrams for working state of the pipeline are established，and the maximum allowable installation length and the elastic and plastic working states of the pipeline sections in different zoues are researched.Measures for increasing the maximum allowable installation length are proposed based on preventing local buckling of large-diameter directly buried heatsupply pipeline.
Key words：large-diameter directly buried pipeline；local buckling；circulation temperature difference；installation length
&&&随着我国经济和集中供热的发展，大管径(DN1400mm)、高温(150℃)、高压(2.5MPa)直埋热水预制保温管道日益普及，此类直埋管道可能出现的失效方式包括强度失效和稳定失效。强度失效包括内压和持续外荷载引起的一次应力产生的塑性变形，温度变化引起的二次应力产生的循环塑性变形，以及在温度变化过程中应力集中产生的疲劳破坏[1]。基于安定性分析理论，文献[2]、[3]分别针对DN 500mm及DN 1000mm以下管道的强度失效和设计方法进行了探讨。
&&& 除强度失效外，直埋供热管道可能出现整体失稳或局部失稳。当公称直径大于500mm时，管道局部屈曲出现的概率将大大增加，管道局部将产生较大的变形，导致局部褶皱。其直接原因是温差作用下管道的轴向应变，取决于热胀变形的大小和热胀变形的释放程度。同时，局部屈曲出现的可能性与管径和壁厚紧密相关，随着壁厚的增加，产生局部失稳的可能性减小，而随着管径的增大则更易发生局部失稳。
&&& 因此，如何将强度分析理论与局部稳定分析理论相结合，综合考虑压力、循环温差、管径、壁厚对管道工作状态和安全性的影响，成为大管径预制保温管直埋敷设研究中亟待解决的问题。
2 3种控制温差曲线
根据经典的弹性稳定理论，参考钢制压力容器的分析设计标准，直埋管道局部屈曲的许用轴向临界压应力计算公式为[4]：
式中&cr&&许用轴向临界压应力，MPa
&&& E&&钢材的弹性模量，MPa
&&& &&&管道壁厚，MPa
&&& R&&管道外半径，mm
根据一次应力和二次应力共同作用下的安定性分析理论[3]，管道的应力变化不应超过其基本许用应力的3倍，因此可以得到局部稳定控制循环温差△tcr，见式(2)。
式中△tcr&&局部稳定控制循环温差，℃
&&& &all&&直埋管道的基本许用应力，MPa
&&& &一一管材的泊松数
&&& &t&&内压作用在管壁上的环向应力，MPa，计算公式见式(3)
&&&钢材的线膨胀系数，K-1
式中p&&管道的工作压力，MPa
&&& D0&&管道外直径，mm
&&& D1&&管壁减薄后的内直径，mm，取值方法参见文献[3]
&&& 设计压力为1.6MPa和2.5MPa时，不同管径和壁厚管道的局部稳定控制循环温差见图1、2。
基于安定性分析理论，文献[3]给出了不同管径和设计压力下管道的最大允许循环温差△tmax与屈服温差△ty的计算方法，见式(4)、(5)。这两种温差也与管道壁厚密切相关。设计压力为1.6MPa，不同管径和壁厚管道的最大允许循环温差、屈服温差分别见图3、4。
式中&s&&管道的屈服极限，MPa
3 基于3种控制温差的管道工作状态分区
&&& 以设计压力为1.6MPa、管径为DN 1000mm的直埋管道为例，常见壁厚范围内的3种控制温差见图5。由图5可知3种控制温差的相对关系，管道的工作状态被划分为6个区域(Ⅰ～Ⅵ区)。本文对每个区域管道的工作状态进行分析。
&&&①Ⅰ区(管道循环温差△t＞△tmax)
在该区域内，管道循环温差高于最大允许循环温差，因此不允许管道进入锚固状态，且在计算安装长度时，需考虑弹性状态和局部稳定的需要，得到管道的最大允许安装长度，见式(6)。
式中Laz&&最大允许安装长度，m
&&& A&&直埋管道的截面积，m2
&&& Fmax&&土壤与单位长度预制直埋管道保温管外壳的最大摩擦力，N/m
&&&土壤与单位长度预制直埋管道保温管外壳的摩擦力计算见式(7)。当&取最大摩擦系数时，得到土壤与单位长度预制直埋管道保温管外壳的最大摩擦力Fmax；当&取最小摩擦系数时，得到土壤与单位长度预制直埋管道保温管外壳的最小摩擦力Fmin。
&&& F=&gDc&&(h+Dc/2)&&& (7)
式中F&&土壤与单位长度预制直埋管道保温管外壳的摩擦力，N/m
&&& &&&土壤密度，kg/m3
&&& g&&重力加速度，m/s2
&&& Dc&&预制直埋管道保温管外直径，m
&&& &&&摩擦系数
&&& h&&管顶埋深，m
&&& ② Ⅱ区(△ty＜△t＜△tmax，△tcr＜△ty)
管道循环温差位于最大允许循环温差和屈服温差之间，但是由于此时局部稳定控制循环温差小于屈服温差，因此仍不允许进入锚固状态，管道的最大允许安装长度计算见式(8)。
&&&③ Ⅲ区(△tcr＜△t＜△tmax，△ty＜△tcr)
该区域内的管道最大允许安装长度计算公式同式(8)，但是由于屈服温差小，管道允许进入锚固状态。管道刚投入运行时对应的过渡段最小长度和锚固段最大长度分别见式(9)、(10)。
式中Lmin&&管道的过渡段最小长度，m
式中Lmax&&管道的锚固段最大长度，m
当摩擦系数最小时，管道过渡段最大长度还须满足式(8)给出的局部稳定条件，其过渡段最大长度为：
式中Lmax&&管道的过渡段最大长度，m
&&& Fmin&&土壤与单位长度预制直埋管道保温管外壳的最小摩擦力，N/m。
&&&④ Ⅳ区(△ty＜△t＜△tcr)
管道循环温差位于局部稳定控制循环温差与屈服温差之间，因此管道安装长度不受限制，允许进入锚固状态，其过渡段最小长度和锚固段最大长度同式(9)、(10)，而过渡段最大长度为：
&&& ⑤ Ⅴ区(△tcr＜△t＜△tcr)
&&& 由于循环温差小于屈服温差，因此管道永远处于弹性状态，但其安装长度受到局部稳定的限制，管道的最大允许安装长度计算公式同式(8)。
&&& ⑥ Ⅵ区[△t＜min(△ty，△tcr)]
&&& 由于循环温差小于屈服温差和局部稳定控制循环温差，因此管道处于弹性状态下运行，管道安装长度不受限制。图5是综合考虑强度计算理论和弹性稳定理论而建立的适合大管径热水直埋管道的管道工作状态分区图。实际上，对于任意压力等级下任意壁厚的管道在相应的循环温差下，都可以在其对应分区图上找到工作状态点，进而判断其所处的区域和工作状态。
&&& 某热网首站供水干管为&P920&10的螺旋缝电焊钢管，材质为Q235，弹性模量为19.6&104MPa，线膨胀系数为12.6&10-6K-1，基本许用应力为125MPa，泊松数为0.3，管道设计压力为1.6MPa，设计温度为130℃，安装温度为10℃。采用直埋敷设方式，预制保温管外径为1055mm，管顶埋深约为1.4m。
&&& 由以上公式计算得到3种控制温差：△tcr=86℃，△tmax=130℃，△ty=101℃。由于循环温差△t=120℃，则可以判断管道工作点位于Ⅱ区，管道在弹性范围内工作，最大允许安装长度Laz=119m。
&&& 校核其整体失稳和截面椭圆化变形条件也可以满足要求，即如果该管道采用无补偿冷安装敷设方式，最大允许安装长度不应超过119m。安装长度如此小是为了防止发生局部屈曲。
5 增大管道最大允许安装长度的措施
&&& 在防止大管径直埋供热管道产生局部屈曲的前提下，增大管道最大允许安装长度的措施为：
&&& ① 适当增大钢管壁厚，局部稳定控制循环温差和最大允许安装长度随之增大，但是如果壁厚超过一定范围，工程经济性将变差。
&&& ② 预热安装，减小热胀变形和温差引起的轴向应变，可以有效降低局部失稳出现的概率。预热安装需要计算合适的预热温度[5]，以防止冷水运行或降温过程中发生管道断裂。同时，还应考虑管道检修、阀门更换时已拉伸管道回缩的现象，切管后如果不采取措施，需重新对该管段进行冷安装状态下的强度和稳定性计算。
&&& ③ 设置补偿器。对于热网的输送干管而言，增加了热网维修点和发生故障的概率。
参考文献：
[1] 牛小化.大管径热水供热管道直埋设计的探讨[J].煤气与热力，)：76-81.
[2] 唐山市热力总公司.CJJ/T 81&98城镇直埋供热管道工程技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，.
[3] 王飞，张建伟.直埋供热管道工程设计[M].北京：中国建筑工业出版社，.
[4] 全国压力容器标准化技术委员会.JB 钢制压力容器&&分析设计标准[S].北京：中国标准出版社，.
[5] 王飞，王国伟，孙刚，等.直埋管道预热安装的安全性研究[J].材料科学与工艺，)：203-207.
(本文作者：孙金鹏 山东电力工程咨询院有限公司 山东济南 250013)}