以下是关于“二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”的所有试题：
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二次根式开方组卷
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二次根式开方组卷
官方公共微信> 【答案带解析】直线y=mx+n如图所示，化简= ．
直线y=mx+n如图所示，化简=&&& ．
由图象可知，m＜0，n＞0，即可推出m-n＜0，根据二次根式的性质即可推出原式=|m-n|-|n|，然后根据绝对值的定义，即可推出结果．
∵m＜0，n＞0，
∴m-n＜0，
∴原式=|m-n|-|n|=n-m-n=-m．
故答案是-m．
考点分析：
考点1：二次根式的性质与化简
（1）二次根式的基本性质：①a≥0； a≥0（双重非负性）．②（a）2=a （a≥0）（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）．③a2=a（a≥0）（算术平方根的意义）（2）二次根式的化简：①利用二次根式的基本性质进行化简；②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简．ab=a?b&&&&&&& ab=ab（3）化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．
考点2：一次函数图象与系数的关系
由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．
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如图，等腰梯形ABCD的中位线EF=12，腰AD的长为10，则等腰梯形的周长为&&& ．
等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2-5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是&&& ．
将抛物线y=-3（x-1）2-3先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线为&&& ．
如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6cm，sinA=，则菱形ABCD的面积是&&& cm2．
如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：&&& ．
题型：填空题
难度：中等
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二次根式的化简(一)
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&&二次根式的化简(一)
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你可能喜欢③④=0，==6，⑤==，⑥；（2）；==；不一定等于a，当a≥0时，=a；当a＜0时；（3）①∵x＜2，；∴x2＜0，∴=2x；；②∵3.14π＜0，∴=π3.14．；点评：本题考查的是二次根式的性质，（1）题根据二；99、直接写出结果：；（1）；（2）；（3）；（4）====；考点：二次根式的性质与化简；专题：计算题；分析：根据二次根式的性质进行
③④=0， ==6， ⑤==， ⑥
==； 不一定等于a，当a≥0时，=a；当a＜0时，=a；
（3）①∵x＜2，
∴x2＜0， ∴=2x；
②∵3.14π＜0， ∴=π3.14．
点评：本题考查的是二次根式的性质，（1）题根据二次根式的性质进行计算．（2）题由（1）题计算的结果找出规律，并把规律写出来．（3）题运用（2）的规律化简求值．
99、直接写出结果：
（4）= = = =
考点：二次根式的性质与化简。
专题：计算题。
分析：根据二次根式的性质进行计算．
解答：解：（1）
（4）=5， =5， =5． =5，
点评：此题主要考查立方根的定义和二次根式的性质与化简，要注意二次根式根号里面要为非负数，此题是一道基础题．
100、计算：
考点：二次根式的性质与化简；绝对值；立方根；二次根式的加减法。
专题：计算题。
分析：（1）分别计算36及25的算术平方根，27的立方根，然后代入运算即可．
（2）根据≈1.414，≈1.732可将绝对值去掉，然后合并同类项即可．
解答：解：（1）原式=65+3=4；
（2）原式=2
点评：此题考查了二次根式的性质与化简，涉及了算术平方根及立方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握一些常见无理数的大约值，难度一般．
101、已知x为实数时，化简考点：二次根式的性质与化简。
专题：计算题。
分析：要化简二次根式+，首先把被开方数因式分解，然后用公式=|a|+． 进行化简；条件中x是实数，化简时必须对x进行分类讨论才能去掉绝对值符号． 解答：解：+=+=|x1|+|x|，
当x≤0时，x1＜0，
原式=1x+（x）=12x；
当0＜x≤1时，x1≤0，
原式=1x+x=1；
当x＞1时，x1＞0，
原式=x1+x=2x1．
点评：本题先令每一绝对值内的代数式的值为零，求出所对应的“零值点”，即令x1=0，x=0，得x=1，x=0，再在数轴上标出这些点，将数轴分成三个区间，分别是x≤0，0＜x≤1，x＞1，最后按区间范围去掉绝对值符号，从而使二次根式得以化简．这种方叫“零值点区分法”． 102、将（a1）中的根号外面的因式移到给号里面．
考点：二次根式的性质与化简。
专题：计算题。
分析：根据根号里面的数必须大于等于0，可以求出a1的符号，然后再把根号外面的因式移到给号里面．
解答：解：∵
∴（a1）＞0，则1a＞0 =（1a）=．
点评：点评此题根据二次根式被开方数的非负性挖掘出隐含条件1a＞0，这是问题的关键．
103、设的小数部分为b，求证：．
考点：二次根式的性质与化简。
专题：压轴题。
分析：由题意
解答：解：∵设
∴b=6=64=2
+的小数部分为b，求出b，然后把b代入2b+进行证明． 的小数部分为b， ，4＜6， =42， ，即证． +2+=6， ＜5， ∴2b+=42（6∴2）=39
点评：此题主要考查二次根式的性质与化简，要注意二次根式根号里面要凑成完全平方式，此题是一道好题．
104、实数a、b在数轴上的位置，化简
考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴。
专题：计算题。
分析：由数轴上a，b的位置可知：a1＜0，b＞0，ab＜0，再根据二次根式的性质对代数式化简．
解答：解：原式=|a1||b||ab|，
=1ab+（ab），
故答案为：12b．
点评：本题考查的是二次根式的性质和化简，先根据数轴上a，b的位置，得到a，b的取值范围，再根据二次根式的性质对代数式进行化简．
105、化简：
（1）（2）
考点：二次根式的性质与化简。
专题：计算题。
分析：根据二次根式的性质进行化简；
解答：解：（1）
点评：此题主要考查二次根式的性质和化简，计算时要仔细，是一道基础题．
106、计算：
（3）已知，求的值．
考点：二次根式的性质与化简；分式的化简求值。
专题：计算题。
分析：（1）（2）根据二次根式的性质进行求解；
（3）先对式子进行化简，然后再把x=+1代入求解． 解答：解：（1）=
（3）； ； =2++
=×b2××（）×a×
∵ ，∴x=3+2
点评：此题主要考查二次根式的性质和化简，计算时要仔细，是一道基础题．
107、观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①：
N=3时有式②：
式①验证：
式②验证：
（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证． 考点：二次根式的性质与化简。
专题：规律型。
分析：（1）观察已知的等式，发现等式的左边，即根号外的数和被开方数的分子相等，被开方数的分母是分子的平方减去1；等式的右边即把根号外的移到根号内，再进一步变形；
（2）根据（1）中发现的规律运用字母表示即可．
解答：解：（1）当n=4时，则4×====；
（2）n=．证明如下：
左边=则等式成立． ===右边，
点评：此题主要是考查了二次根式的性质，即
108、如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：
考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴。
专题：计算题。
分析：根据数轴可得出a+b与ab的正负情况，从而可将二次根式化简．
解答：解：由数轴可得：a+b＜0，ab＞0， ∴=|ab|+|a+b|=ab+ab=2b．
点评：本题考查数轴及二次根式的化简，难度不大，关键是根据数轴得出a+b与ab的正负情况．
109、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式
考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴。
专题：计算题。
分析：先数轴上的位置确定a，b，c的符号，再确定a+c，cb的符号，然后代入原式进行化简即可．
解答：解：∵a＜0，c＜0，b＞0，
∴a+c＜0，cb＜0，
∴原式=a[（a+c）]+（bc）b
=a+a+c+bcb
故答案为0．
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二次根式的性质与化简(解答题)等内容。　
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