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有一个电学元件，测得其电流和电压的对应值如表所示，请做出该电学元件的伏安特性曲线，并指出该元件是线性元件还是非线性元件？为什么？
I（mA） 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
U&（V） 2.18 4.36 8.71 13.08 17.45 21.80
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以I为纵轴，U为横轴，作出I-U图象，如图所示：由于I-U图象是直线，故是线性元件；答：该元件是线性元件，原因是I-U图象是直线．
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以I为纵轴，U为横轴，作出I-U图象，根据图象是否为直线判断是线性元件还是非线性元件．
本题考点：
欧姆定律．
考点点评：
本题关键是明确线性元件还是非线性元件的区别，作出I-U图象即可．
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& 伏安特性曲线
伏安特性曲线
伏安特性曲线图常用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，以此画出的I-U图像叫做导体的伏安特性曲线图。这种图像常被用来研究导体电阻的变化规律，是物理学常用的图像法之一。二极管伏安特性曲线某一个金属导体，在温度没有显著变化时，电阻是不变的，它的伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。因为温度可以决定电阻的大小。欧姆定律是个实验定律，实验中用的都是金属导体。这个结论对其它导体是否适用，仍然需要实验的检验。实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气态导体（如日光灯管、霓虹灯管中的气体）和半导体元件并不适用。也就是说，在这些情况下电流与电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件。加在PN结两端的电压和流过二极管的电流之间的关系曲线称为伏安特性曲线。如图所示：正向特性：u&0的部分称为正向特性。反向特性：u&0的部分称为反向特性。反向击穿：当反向电压超过一定数值U（BR）后，反向电流急剧增加，称之反向击穿。势垒电容：耗尽层宽窄变化所等效的电容称为势垒电容Cb。变容二极管：当PN结加反向电压时，Cb明显随u的变化而变化，而制成各种变容二极管。如下图所示。PN结的势垒电容平衡少子：PN结处于平衡状态时的少子称为平衡少子。非平衡少子：PN结处于正向偏置时，从P区扩散到N区的空穴和从N区扩散到P区的自由电子均称为非平衡少子。扩散电容：扩散区内电荷的积累和释放过程与电容器充、放电过程相同，这种电容效应称为Cd实验例子研究小灯泡伏安特性曲线方法:【目的和要求】通过实验绘制小灯泡的伏安曲线，认识小灯泡的电阻和电功率与外加电压的关系。【仪器和器材】学生电源（J1202型或J1202－1型），直流电压表（J0408型或J0408－1型），直流电流表（J0407型或J0407－1型），滑动变阻器（J2354－1型），小灯泡（6．3伏、0．3安或6伏、3瓦），小灯座（J23
51型），单刀开关（J2352型），导线若干。实验方法伏安法1．连接电路，开始时，滑动变阻器滑片应置于最小分压端，使灯泡上的电压为零。2．接通开关，移动滑片C，使小灯泡两端的电压由零开始增大，记录电压表和电流表的示数。3．在坐标纸上，以电压U为横坐标，电流强度I为纵坐标，利用数据，作出小灯泡的伏安特性曲线。4．由R=U/I计算小灯泡的电阻，将结果填入表中。以电阻R为纵坐标，电压U为横坐标，作出小灯泡的电阻随电压变化的曲线。5．由P=IU计算小灯泡的电功率，将结果填入表中。以电功率P为纵坐标，
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为什么非线性电阻的伏安特性曲线图上曲线上某点电阻不是u/i而是曲线在该点的斜率?
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公式R=V/i的数学意义,就是建立在R是恒定的值的情况下.也就是说电路的电流将随电压的增加而正比地增加,比例系数就是R.当电阻属于非线性的时候,电路的电流随电压的增加的比例,也就是R将不是一个常数了,将会随电压的不同发生变化.如果我们在某一个特定电压的附近,让电压只增加那么一小点点（数学上称为微分,用dV表示）,来看看电流随这一点点电压的变化而发生了多少变化（这个变化也是很微小的,数学上也用di表示）,当我们将这个变化取得无穷小,则可以认为就是此电压的情况下,这微小的电压（dV）的变化引起的微小的电流（di）的变化,它们变化的比例,就是电学定义电阻值r（正确的称呼应该叫做动态电阻）.在这个数学表达式的几何图形上,这个比例系数r就是非线性电阻曲线在此点的切线.如果楼主没有学过微分,可能理解起来会比较困难.但是你记住就是.讲一个具体的例子,将如某非线性电阻,1V电压的时候,电流为1mA,则如果你认为它的电阻就是R=V/i=1/0.001=1K；在V=2V的情况下,它的电流等于0.11A,则电阻R就成了R=1/1=10Ω.但是只要电压在2V的基础上,再增加微小的0.V,电流就会从0.1A的基础上增加到10A.此时直观的理解,此电阻在这个情况下表现出来的阻值是很小很小的,跟R=2./10=0.2Ω这个电阻值完全无关了,应该是r＝0./9.9=0.Ω.附图就是一个非线性电阻的V-A特性曲线,在1点,电流随电压变化很小,呈现很大的电阻；在3点,电流随电压变化很大,呈现很小的电阻.如果我们不看曲线的其它部分,仅仅看某点的极小范围,则曲线就跟它在此点的切线无原则区别,这也可以作为理解非线性元件在此点呈现的电阻跟切线的斜率相同的依据.
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