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小升初奥数八类题型详细解析
来源：郑州奥数网整理&&&&&& 15:37:44&&&&标签：
　　题型一：有一批规格相同的圆棒，每根划分成长度相同的五节，每节用红、黄、蓝三种颜色来涂。问：可以得到多少种颜色不同的圆棒?
　　详细解析：用1，2，3三个数代表三个颜色，组成5位数，每个5位数代表一种涂法。由1，2，3可组成35=243个不同的五位数，又由于棒的规格相同，均匀分成5节，因此倒转180度看应是一样的，只能算同一种着色。这就是说一个数与它的反序数表示同一种涂法。但是有些数的反序数就是它自身，这样的反序数共有3&3&3=27个，从而还剩下243-27=216个五位数，这些与它的反序数代表同一种着色方法，所以共有216&2=108种，连同前面的27种，一共有135种不同着色方法。
　　题型二：某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天，发半天工资，星期日休息，无工资)。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日。问：这人打工结束的那一天是2月几日?
　　详细解析：因为3&7&24&4&7，所以24天中星期六和星期日的个数只能为3或4;又190是10的倍数，所以24天中星期六天数是偶数。再由240-190=50(元)可知，24天中恰好4个星期六3个星期日。4-3=1且星期日在星期六之后，所以打工结束那一天是星期六。
　　逆推回去，便可知道开始那一天是星期四。
　　因为1月1日是星期日，所以1月22日是星期日。从而1月26日是下旬的唯一一个星期四。往后算到2月18日，刚好是24天，这一天打工结束。
　　题型三：某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天，发半天工资，星期日休息，无工资)。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日。问：这人打工结束的那一天是2月几日?
　　详细解析：因为3&7&24&4&7，所以24天中星期六和星期日的个数只能为3或4;又190是10的倍数，所以24天中星期六天数是偶数。再由240-190=50(元)可知，24天中恰好4个星期六3个星期日。4-3=1且星期日在星期六之后，所以打工结束那一天是星期六。
　　逆推回去，便可知道开始那一天是星期四。
　　因为1月1日是星期日，所以1月22日是星期日。从而1月26日是下旬的唯一一个星期四。往后算到2月18日，刚好是24天，这一天打工结束。
　　题型四：一列数按下述规则排列：(1)第一项是6;(2)奇数项与其后项比为3：2;(3)偶数项与其后项比为4：3。求第25项除以第30项的商。
　　详细解析：这列数的前六项分别是6，4，3，2，1.5，1，第1项与第6项的比为6：1;这列数的变化规律第25项&&第30与第1&&第6项完全相同，所以第25项除以第30项的商是6。
　　题型五：一列数按下述规则排列：(1)第一项是6;(2)奇数项与其后项比为3：2;(3)偶数项与其后项比为4：3。求第25项除以第30项的商。
　　详细解析：这列数的前六项分别是6，4，3，2，1.5，1，第1项与第6项的比为6：1;这列数的变化规律第25项&&第30与第1&&第6项完全相同，所以第25项除以第30项的商是6。
　　题型六：甲、乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。
　　详细解析：环形公路全长10千米，相遇时甲车行了4千米，则乙车应行6千米，此时甲、乙的速度比为2：3。相遇后两车都提速10%，则两车速度比不变。当第三次相遇时，甲、乙所走路程比与速度比相同。
　　题型七：A、B、C、D、E五个足球队两两各赛一场，胜一场得3分，负者0分，平一场各得1分。十场球赛后，五个队的得分互不相同。A队未败一场，且打败了B队，可B队却得了冠军，C队也未败一场，名次却在D队之后，则E队得______分。
　　详细解析：B队负A队，且C队未败一场，使得B队最多平C队，得7分;A队不可能胜两场，否则即使另外两场平，得分也高于B队，所以A队胜B队，其它三场平，得6分;C队未负一场，最少得4分;D在C之前，D队应得5分，且平A、C队，负B队，则D队必胜E队;又知E队平A、C队，负于B队，所以E队只能得2分。
　　题型八：A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。
　　A说：如果我被评上，那么B也被评上;
　　B说：如果我被评上，那么C也被评上;
　　C说：如果D没评上，那么我也没评上。
　　实际他们四人之中有一人没评上，且A、B、C说的都是正确的，可知____没被评上三好学生。
　　详细解析：A的话还可以理解成：(1)我没评上，B不一定没评上;(2)B没评上，我一定没评上;(3)B评上，我不一定评上。B的话理解同A。
　　C的话还可以理解成：(1)D评上，我不一定评上;(2)我没评上，D不一定没评上;(3)我评上，D一定评上。
　　因此，若A评上，则B、C、D都应该评上，所以，A一定没评上。
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某人连续打工24天，共赚得190元（日工资10元，星期六半天工资5元，星期日休息无工资），已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1日恰好是星期日，这人打工结束的那一天是2月______日．
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该人一个星期（即连续7天，不一定从周一开始）挣钱为：10×5+5=55（元）；190÷55=3…25；商为3，说明该人打工期间有连续的三个七天，；余数为25，说明还有一个星期六在工作，另外还得工作2天，这三天中不能再有星期天，因为三个7天加一个星期六再加2天已经为24天，所以打工最后一天一定为星期六，而打工第一天为星期四，根据已知，一月和二月日历：
1月1号为星期天，打工从一月下旬某天开始，看日历图可知一月26日开始打工，2月18日结束． 故答案为：18．
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小明连续打工24天，赚得190元（每日工资10元，星期六做半天工，发半天工资，星期日休息，没有工资）。如果小明是从下旬的某一天开始打工的，1月1号恰好是星期日。小明打工结束的那天是2月几号？求过程！
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