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若f（sin&x）=3-cos&2x，则f（cos&x）=（　　）A. 3-cos&2xB. 3-sin&2xC. 3+cos&2xD. 3+sin&2x
尛佐佐0821
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f（sinx）=3-cos2x=3-（1-2sin2x）=3-1+2sin2x=2sin2x+2，则f（cosx）=2cos2x+2=2cos2x-1+3=3+cos2x，故选：C．
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将已知等式右边利用二倍角的余弦函数公式化简，确定出f（sinx）解析式，进而求出f（cosx）解析式，再利用二倍角的余弦函数公式变形即可得到结果．
本题考点：
同角三角函数基本关系的运用．
考点点评：
此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
∵f(sinx)=3-cos2x=3-(1-2sinx*sinx) ∴f(x)=3-(1-2x*x) =2+2x*x 或者：设sinx=t cos2x=1-2(sinx)^2=1-2t^2 f(sinx)=3-cos2x f(t)=3-(1-2t^2)=2t^2+2 把t改成x f(x)=2x^2+2f(cosx)=2cos^2 x+2=1+cos2x+2=3+cos2x选C
f(sinX)=3-cos2X
=3-[1-2(sinx)^2]
=2+2(sinx)^2所以 f(x)=2+2x^2所以f(cosx)=2+2(cosx)^2
=3+[2(cosx)^2-1]
=3+cos2x所以选C
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怎样证明cosx=sin(x+派/2)能把 利用的公式 和 最好把这些常用的公式都告诉我
神天卫槔7铴
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1.利用图形法,利用正弦函数和余弦函数的原始定义,利用单位圆,来证明cosx=sin(x+pi/2)2.利用三角函数的性质和常用公式cosx=sin(pi/2-x)=-sin(x-pi/2)又sinx=-(sinx+pi)所以cosx=-[-sin(x-pi/2+pi)]=sin(x+pi/2)sin(x+pi/2)=sinxcos(pi/2)+sin(pi/2)cosx=cosx公式在这里：仅供参考~
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sin(x+pi/2)=-sin(pi/2-x-pi)=sin(pi/2-x)=cosx
sin(x+派/2)=sinxcos派/2+cosxsin派/2=0+cosx=cosx=左边即证。
利用展开公式
利用单位园图象法
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f (x)=-根号2sin²x+根号2sinxcosx 怎么化简、、
闹咱不邪恶的
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利用二倍角公式和辅助角公式f (x)=-根号2sin²x+根号2sinxcosx=-(√2/2)(1-cos2x)+(√2/2)sin2x=(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x-√2/2=sin2x*cos(π/4)+cos2x*sin(π/4)-√2/2=sin(2x+π/4)-√2/2
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求sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)的解释?为什么?怎么算?求sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)的解释?为什么?怎么算?
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以上回答不错,我给你具体分析下,一般来讲对于三角函数来说,我们对于类似于像sinx+cosx这样的式子在研究其取值和性质的时候,因为两个的式子的变化规律不是一致的,所以应该把其统一为一个式子来讲.=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)计算过程如上.其实是三角函数两角和与差正弦公式的逆运用.基本类型可以总结为：asinx+bcosx=√a^2+b^2sin(x+y),其中y可以通过其满足tany=b/a来求解.
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高中三角函数证明;tan3x/2-tanx/2=(2sinx)/(cos2x+cosx)左边=(sin3x/2)/(cos3x/2)-(sinx/2)/cosx/2=(sin3x/2cosx/2-cos3x/2sinx/2)/cos3x/2(cosx/2)=sinx/cos(x+x/2)cos(x-x/2)=sinx/(cos^2xcos^2x/2)-sin^2xsin^2x/2之后怎么算，我咋算也算不了，求详解
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【你的方法】
这里怎么解？
这已经是很详细的过程了 每一步都是最基本的公式 不明白的自己看书 这道题浪费我太多时间 不想再说了
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;tan3x/2-tanx/2=tan(3x/2-x/2)[1+tan3x/2tanx/2]
(利用tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=tanx[1+sina(3x/2)sin(x/2)/cos(3x/2)cos(x/2)]
(利用正切与正弦、余弦的关系）=tanx{1+（1/2)[cos(3/x2-x/2)-cos(3x/...
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