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广东省广州市华南师大附中2015届高考数学“临门一脚”试卷 理（含解析）
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内容提示：广东省广州市华南师大附中2015届高考数学“临门一脚”试卷 理（含解析）
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广东省广州市华南师大附中2015届高考数学“临门一脚”
官方公共微信题号：4399365题型：解答题难度：容易引用次数：1024更新时间：16/09/05
如图，在三棱锥D-ABC中，DA=DB=DC,D在底面ABC上的射影E，E为的中点，AB⊥BC，DF⊥AB于F．（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面DEF；（Ⅱ）若AD⊥DC，AC=4，∠BAC=60°，求直线BE与平面DAB所成的角的正弦值.
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【知识点】
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（本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.（Ⅰ）试证：CD平面BEF;（Ⅱ）设PA＝k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范围.
如图(1)，等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置(如图(2))(1)求证：；(2)若，直线与平面所成的角为，求长．
（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧面，已知,,,．（1）求证：平面；（2）当点为棱的中点时，求与平面所成的角的正弦值．
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5个人排成一排，其中甲与乙必须相邻，而丙与丁不能相邻，则不同的排法种数有&&&&种.
热门知识点AB平行CD,BC丄AB,角CAD=60°，且AD=DC,E是AC的中点，求证BC=ED_学习帮助 - QQ志乐园
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AB平行CD,BC丄AB,角CAD=60°，且AD=DC,E是AC的中点，求证BC=ED
来源： |人气：191 ℃|时间： 20:06:04
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很简单啊角CAD=60°，且AD=DC，故三角形ACD为正三角形又BC丄AB，得角ACB=30°，故BC=AC*（根号3）/2又E是AC的中点，故DE为中垂线得DE=CD*（根号3）/2=AC*（根号3）/2=BC
或者可以证明三角形ABC和三角形AED全等或者可以证明三角形ABC和三角形CED全等全等的条件上面基本上都已经写出
CAD=60°，且AD=DC所以，三角形ACD为等边三角形。AB平行CD。则，角BAC=角ACD=60所以三角形ABC为直角三角形。BC=更号（AC^2-AB^2)DE=更号(AD^2-AE^2)AD=AC.AB=1/2AC=AE所以，BC=DE
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