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在四边形ABCD中,∠A=60°,∠BCD=120°,分别延长AD,BC交与点E,分别延长DC,AB交于点F,∠AEB,∠AFD的平分线交于点O,&补充：在四边形ABCD中,∠A=60°,∠BCD=120°,分别延长AD,BC交与点E,分别延长DC,AB交于点F,∠AEB,∠AFD的平分线交于点O,求∠EOF的度数?
橙etxiz4561
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已知四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，请说明：BC+DC=AC．
萌小殇8470
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∵AB=AD，∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，把△ADC绕点D逆时针旋转60°，点A与点B重合，点C与点E重合，连接EC，BD，DE，则△DCE是等边三角形，∴∠DCE=60°，又∵∠BCD=120°，∴∠DCE+∠BCD=180°，故B、C、E共线，∴AC=BE=BC+CE=BC+DC．
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由AB=AD，∠BAD=60°可得△ABD是等边三角形；把△ADC绕点D逆时针旋转60°，点A与点B重合，点连接EC，C转到点E，则△DCE是等边三角形，∠BAD=60°，又因为∠BCD=120°，所以∠BAD+∠BCD=180°，故B、C、E共线，得出最后结论．
本题考点：
等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；可围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质判定线段相等，共线的证明是正确解答本题的关键．
扫描下载二维码为了解决用户可能碰到关于"如图，四边形ABCD中，角a=角b，角abc=角bcd ，角1=角2.角4=角5.角pbc+角5+角bpc=180度写出图中平行关系，并证明"相关的问题，志乐园经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"如图，四边形ABCD中，角a=角b，角abc=角bcd ，角1=角2.角4=角5.角pbc+角5+角bpc=180度写出图中平行关系，并证明"相关的详细问题如下:
你好希望下面我的回答对你有帮助AD平行于BCAB平行于PCPB平行于DC证明：∵角A=角D,角ABC=角BCDA
四边形ABCD的内角和=360度
∴角A+角ABC=180度
∴AD平行于BC
又∵角ABC=角BCDA
∴角PBC=角5
∴角PBC=角4
PB平行于DC
又∵角PBC+角5+角BPC=180°
角4+角5+角2=180°
∴角BPC=角2
∴ 角BPC=角1
∴AB平行于PC如有疑问可追问交流
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在四边形ABCD中,角ADB=角BCD=75°,角ACB=角BDC=45°,DC=根号3,求AB的长和四边形ABCD的面积
大姨妈°oo8憄
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（1）角ADC=角ADB+角BDC=75+45=120度,角ACD=角BCD-角ACB=75-45=30度,角CAD=30在三角形ACD中,CD/sin30=AC/sin120 AC=3;同理BC=根号2在三角形ABC中,AB^2=BC^2+AC^2-2*AC*BC*sin角ACB AB=根号5（2）S四边形ABCD=S三角形ACB+S三角形ACD=1/2BC*AC*sin45+1/2AC*CD*sin30=(6+3根号3)/4
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