简单算术平均数数(Xbar)的符号怎么打简单算术平均数数

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算术平均数的符号怎么才能打出来?
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回答问题,赢新手礼包[转载]算术平均数---算法
一、算术平均数
  (一)算术平均数的基本形式
  在社会经济现象中,总体的标志总量通常都是总体单位标志值之和,因此用总体单位数去除标志总量,即得算术平均数(简单算术平均数),其基本公式为:
            (4-18)
             (4-19)
  式中:
  代表算术平均数;
  X代表总体各单位的标志值(变量值);
  N代表总体单位数;
  ∑代表总和符号。
  利用上式计算算术平均数时,标志总量和总体单位数必须同属于一个总体,两者所包含的内容在口径上严格一致,人具有可比性。否则,计算的平均数就会失去其意义。
  (二)加权算术平均数
  统计资料经过分组,编制变量数列后要采用加权平均数法计算平均数。计算公式如下:
            (4-20)
  式中:f代表权数,即变量值出现的次数。
  从上式可以看出,不仅受变量值X大小的影响,而且受各组单位数或频率大小的影响。由于各组单位数或频率(f)对水平高低起着一种权衡轻重的作用,所以把f称为权数,考虑了权数作用而计算的平均数,称为加权算术平均数。
  在组距数列中,要用各种的组中值来代替各组的变量值。这种代替是假定各组的变量值是均匀分布的,由这种假定所产生的误差影响较小。由组距数列计算的加权算术平均数只是平均数的近似值。组距越小,越接近于实际的平均数,如遇“开口组”时,例如表4-1中第一组缺下限,最后一组缺上限,在这种情况下,一般假定它们的组距与相邻的组距相同。兹举例说明根据组距数列计算平均数如下:
工人按月奖金额
分组(元)
组中值(元)
工人奖金总额(元)
            
  计算加权算术平均数时,必须慎重选择权数,一定要使各组的标志值(或组中值)和权数的乘积等于各组的标志总量,并具有实际的经济意义。亦即标志总量必须是全部总体单位标志值的总和,从而标志总量除以总体单位数才能表明总体各单位标志值的一般水平。同时,采用的权数可以是具体的总体单位数,也可以是百分数。在同一的变量数列中,不论用绝对数加权或用相对数加权,计算结果完全相同。因为
             (4-21)
  当变量数列中各组的单位数相等,即各组的权数相同,权数就不再起权衡轻重的作用,可以用简单算术平均数的计算方法计算平均数。因为f1=f2=……=fN=k,则
            
  可见,简单算术平均数是加权算术平均数的特例。
  (三)算术平均数的简捷计算法
  由于标志数值较大,分组较多,计算算术平均数的过程比较繁杂,有必要采用简捷计算法。这种简捷法是以如下几个主要的算术平均数的数学性质为依据的:
  根据定义
   (3)
      A为任意常数
    设X0=任意值,
           
  一般在等距分组的情况下,利用上述算术平均数的数学性质,可以将变量数列的标志值(或组中值)减去一个任意常数A再除以组距i,得出新的标志值(或变量值),然后求出新变量值的平均数,最后乘上i,并加上常数A,即得原变量值的平均数,从而使平均数的计算过程大为简化。简捷法公式如下:
             (4-22)
  (四)算术平均数与定额的制订 制订定额的方法很多,其中利用统计分析方法计算先进平均数,则是制订平均先进定额的基础。
  称进平均数的计算方法,就是先求出总平均数,再根据优于平均水平以上的标志值计算其平均数。其计算式如下:
             (4-23)
  式中:代表先进平均数;
  Xa代表优于一般平均数的标志值;
  fa代表优于一般平均数的各组总体单位数。
  如果根据单顶数列计算先进平均数,方法比较简单。如果根据组距数列计算,方法比较复杂,因为总平均数所在数组的位置对先进平均数有一定的影响,需要用插补法按比例来补正先进平均数的近似值。
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