& 三角形中位线定理知识点 & “已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边...”习题详情
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已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE=1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（　　）√63√532√632√53
本题难度：一般
题型：单选题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE=1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（　　）”的分析与解答如下所示：
利用全等三角形的判定AAS得出△ADF≌△ECF，进而得出FG是△DCP的中位线，得出DG=GP=PE=13DE=√23，再利用勾股定理得出BG的长即可．
解：过点C作CP∥BG，交DE于点P．∵BC=CE=1，∴CP是△BEG的中位线，∴P为EG的中点．又∵AD=CE=1，AD∥CE，在△ADF和△ECF中，∵{∠AFD=∠EFC∠ADC=∠FCEAD=CE，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴CF=DF，又CP∥FG，∴FG是△DCP的中位线，∴G为DP的中点．∵CD=CE=1，∴DE=√2，因此DG=GP=PE=13DE=√23．连接BD，易知∠BDC=∠EDC=45°，所以∠BDE=90°．又∵BD=√2，∴BG=√BD2+DG2=√2+29=2√53．故选：D．
此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定和勾股定理应用等知识，根据已知得出正确辅助线是解题关键．
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已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE=1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（　　）...
错误类型：
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经过分析，习题“已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE=1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（　　）”主要考察你对“三角形中位线定理”
等考点的理解。
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三角形中位线定理
（1）三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．（2）几何语言：如图，∵点D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥BC，DE=12BC．
与“已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，CE=1，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（　　）”相似的题目：
[2014o台州o中考]如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（　　）25cm50cm75cm100cm
[2014o广东o中考]如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=&&&&．
[2014o河北o中考]如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（　　）2345
“已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边...”的最新评论
该知识点好题
1如图，点P为△ABC的边BC的中点，分别以AB，AC为斜边作Rt△ABD和Rt△ACE，且∠BAD=∠CAE，求证：PD=PE．
2已知，如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分∠BAC，DH⊥AF于点H，交AC于点G，DH延长线交AB于点E求证：OG=12BE．
3如图，在凸四边形ABCD中，M为边AB的中点，且MC=MD，分别过C，D两点，作边BC，AD的垂线，设两条垂线的交点为P．求证：∠PAD=∠PBC．
该知识点易错题
1如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为（　　）
2如图，已知在四边形ABCD中，E、F分别为AD、DC的中点，AD∥BC，AD：DC=1：√2，AB=10、BC=6、EF=4．（1）求AD的长；（2）△DEF是什么三角形？请你给出正确的判断，并加以说明；（3）求四边形ABCD的面积．
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如图,正方形ABCD,E为正方形外一点,若AE=4,DE=3,BE=根号41,求CE的长没有给出正方形边长，另外再求一下∠AED度数，eiπ解出了角的度数&&但是图片文字看不清啊
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还是给个图,解答在图上：
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学过余弦定理吗？用余弦定理最简单
以A为原点，建立平面直角坐标系，A（0，0）B（a,0)
D(0,a)设E的坐标为（x,y)可得 x的平方+y的平方=16
x的平方+(a-y)平方=9（a-x)的平方+y的平方=41a的平方-2ax=25
2ay-a的平方=7CE的长度平方为（a-x)的平方+(a-y)的平方=x的平方+y的平方-2ax-2ay+2a的...
如果不明白坐标系,那就过E做各边的垂线,仅仅用勾股定理,就可以一点点把CE求出来
正方形的边长是多少啊
用余弦定理，BC^2=BE^2+CE^2-2BE*CE*cos45°，BC=√10,BE/sin<BCE=BC/sin<BEC,sin<BEC=√10/10,cos<BEC=3√10/10，cos<ACE=cos45°cos<ECB-sin45°sin<ECB=√5/5,连结AC，AC=2√5在三角形AEC中用余弦定理...
可得 x的平方+y的平方=16
x的平方+(a-y)平方=9（a-x)的平方+y的平方=41a的平方-2ax=25
2ay-a的平方=7CE的长度平方为（a-x)的平方+(a-y)的平方=x的平方+y的平方-2ax-2ay+2a的平方=16-7+25=34所以为根号34 ~~~
根号34,ei的做法
建立平面直角坐标系就好了啊
需要做两条辅助线BD,及E点与BD的相交点EF线。
因为 AB:AE:BE=DC:DE:CE又
四边形ABCD是正方形所以
AE:BE=DE:CE又
BE=根号41得
CE=3根号41/4
画虚线EF垂直于BC，交AD于点M。设正方形边长m,AM=BF=x。有三角形垂直定理得出CE=34
由勾股定理可以证明：EA平方 - ED平方 = EB平方 - EC平方这才是标准的做法 ∠AED有点难
第一问：因为a1,S2,-2a2成等比数列所以(S2)^2=a1X(-2a2)所以(a1a2)^2=-2a1a2S2=a1a2=0或S2=-2，然后将S2带进去就行 第二问：有问题，，，把原式分解成S(n）+a（n+1）=S（n）a（n+1）,然后分离式子，a（n+1）
的sfc第三方
扫描下载二维码如图，已知平行四边形abcd和矩形abef，ac与df交与点G，ac=bf=df，求角agf的度数_百度知道
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。
如图，已知平行四边形abcd和矩形abef，ac与df交与点G，ac=bf=df，求角agf的度数
我有更好的答案
p>解，∵DF=BF=AC∴CE=AE=AC（等量代换）∴三角形ACE是等边三角形，∴∠ACE=60°，∴AE=BF（矩形对角线相等）& AB=FE://h，FE//DC∴四边形CDFE是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=bebab63ac88426fdcceff8/203fb80e7bec54ebc389b504ec26a91，AB//FE∴FE=DC./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=af3d8fb4ec368a91e129/203fb80e7bec54ebc389b504ec26a91://h.jpg" esrc="http，∴/zhidao/pic/item/203fb80e7bec54ebc389b504ec26a91.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，DF//CE∴∠AGF=∠ACE.baidu，∴∠AGF=60°<a href="http://h.hiphotos、CE。∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB//DC∵四边形ABEF是矩形：连接AE
采纳率：92%
来自团队：
就是传说中的G点吗！
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等待您来回答如图，E是正方形ABCD外一点，已知AC＝AE，DE＝DF，BF与AC相交于点G，若BG＝CE，求证BG∥CE_百度知道
如图，E是正方形ABCD外一点，已知AC＝AE，DE＝DF，BF与AC相交于点G，若BG＝CE，求证BG∥CE
求详细过程，解题思路。
E在DC外侧，点F在线段AE上
我有更好的答案
这是高中的题还是大学的
幸好我上学早，我再看看
如图所示：
初中几何证明题的证题过程，不能这样光凭图形体现的，而且除角度有具体数值外，线段不可能用具体数值表示，最多用含同一字母的代数式表示，如：正方形边长为a，则对角线为根号2乘以a。
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＞＞＞如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE=AC，AE与CD相交于F．求证：C..
如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE=AC，AE与CD相交于F．求证：CE=CF．
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证明：如图所示，顺时针旋转△ADE90°得到△ABG，连接CG．∵∠ABG=∠ADE=90°+45°=135°，∴B，G，D在一条直线上，∴∠ABG=∠CBG=180°-45°=135°，在△AGB与△CGB中，AB=BC∠ABG=∠CBGBG=BG，∴△AGB≌△CGB（SAS），∴AG=AC=GC=AE，∴△AGC为等边三角形，∵AC⊥BD（正方形的对角线互相垂直），∴∠AGB=30°，∴∠EAC=30°，∵AE=AC，∴∠AEC=∠ACE=180°-30°2=75°，又∵∠EFC=∠DFA=45°+30°=75°，∴CE=CF．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE=AC，AE与CD相交于F．求证：C..”主要考查你对&&正方形，正方形的性质，正方形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正方形，正方形的性质，正方形的判定
正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）
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