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&&&&&&&&&&&&锚杆的极限抗拔承载力设计计算
锚杆的极限抗拔承载力设计计算
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建筑基坑支护技术规程&JGJ120-20124.7.2&&锚杆的极限抗拔承载力应符合下式要求：& & & & & & & & & & & & & &&Rk/Nk≥Kt& & & & & &（4.7.2）式中：&&Kt──锚杆抗拔安全系数；安全等级为一级、二级、三级的支护结构，Kt分别不应小于1.8、1.6、1.4；Nk──锚杆轴向拉力标准值(kN)，按本规程第4.7.3条的规定计算；Rk──锚杆极限抗拔承载力标准值(kN)，按本规程第4.7.4条的规定确定。4.7.3&&锚杆的轴向拉力标准值应按下式计算：& & & & & & & & & & & & & &&Nk=Fh&s /&ba cosα& & & & & & & & & & & &（4.7.3）式中：&&Nk──锚杆的轴向拉力标准值(kN)；Fh──挡土构件计算宽度内的弹性支点水平反力(kN)，按本规程第4.1节的规定确定；s──锚杆水平间距(m)；ba──结构计算宽度(m)；α──锚杆倾角(°)。4.7.4&&锚杆极限抗拔承载力的确定应符合下列规定：1&&锚杆极限抗拔承载力应通过抗拔试验确定，其试验方法应符合本规程附录B的规定。2&&锚杆极限抗拔承载力标准值也可按下式估算，但应按本规程附录B规定的抗拔试验进行证：式中：&d&──锚杆的锚固体直径(m)；&&&&&&&li──锚杆的锚固段在第i土层中的长度(m)；锚固段长度（la）为锚杆在理论直线滑动面以外的长度，理论直线滑动面按本规程第4.7.5条的规定确定；锚固体与第土层之间的极限粘结强度标准值，应根据工程经验并结合表取 & & & & & & & 值。表4.7.4& &&锚杆的极限粘结强度标准值填土&16～3030～45淤泥质土&16～2020～30砾砂中密、密实190～260240～290注：&1&&采用泥浆护壁成孔工艺时，应按表取低值后再根据具体情况适当折减；2&&采用套管护壁成孔工艺时，可取表中的高值；3&&采用扩孔工艺时，可在表中数值基础上适当提高；4&&采用分段劈裂二次压力注浆工艺时，可在表中二次压力注浆数值基础上适当提高；5&&当砂土中的细粒含量超过总质量的30%时，按表取值后应乘以0.75的系数；6&&对有机质含量为5%～10%的有机质土，应按表取值后适当折减；7&&当锚杆锚固段长度大于16m时，应对表中数值适当折减。&当锚杆锚固段主要位于粘土层、淤泥质土层、填土层时，应考虑土的蠕变对锚杆预应力损失的影响，并应根据蠕变试验确定锚杆的极限抗拔承载力。锚杆的蠕变试验应符合按本规程附录A的规定。
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[桩基及深基础]热门知识斜拉索悬吊模施工及其钢架设计
　　摘要：水利工程施工中，模板施工支撑的方式多种多样，但并不是一成不变的，在施工过程中需根据实际情况进行合理创新。文章针对龙江工程进水口施工工期紧，且无法采用常规方式置模的情况下，采用斜拉索悬吊模板进行进水口连系梁施工，主要进行了斜拉索悬吊模板的置模方式选择及各相关结构的强度验算。 　　Abstracts: Water conservancy construction, the template construction of supporting a variety of ways, but not immutable, and in the construction process need to be reasonable based on the actual situation of innovation. The article works for the Longjiang inlet tight construction schedule, and can not be set using conventional methods the case of mold, using cable-stayed suspension template intake tie beam construction, mainly for the purchase of cable-stayed suspension template model approach Select and relevant structural strength checking. 　　关键词：进水口 连系梁斜拉索悬吊模板 强度验算 　　Keywords：Intake Tie beam Cable-stayed suspension Template Strength Checking 　　中图分类号：S611 文献标识码：A 文章编号： 　　 　　1 技术特性 　　引水系统布置在左岸山体内，由进水口、引水隧洞及压力管道组成。进水口为塔式结构，主要由进水口边墙、拦污栅墩、进水口塔体内联系梁及进水口闸门启闭机房等构成。 　　引水系统拦污栅筒体内设计有3层联系梁，高程分别位于EL859.0~EL861.5、EL844.5~EL847.0以及EL875检修平台，联系梁呈“井”字状。 　　EL847.0高程联系梁由3条主梁和2条次梁组成（总重约为：999.185）。主梁横截面尺寸为150cm&250cm（宽&高），梁长为25m，间距为4.75m，距边墙距离为5.25m；次梁横截面为100cm&250cm（宽&高），梁长为24.5m，间距为8m，距边墙距离为7.5m。主梁L3重为10.07t/m，主梁L4重为9.99t/m，次梁L1重为6.53t/m。 　　2 模板支撑方式选择 　　因下部为进水口流道，无法采用满堂红脚手架施工方案，经各个方案的比较对EL847.0高程联系梁施工采用斜拉索悬吊模板支撑。 　　3 斜拉索悬吊模板支撑系统概述 　　主梁斜拉索吊模：在已埋设的墙体钢板上焊接支座，支座采用I25a工字钢，长度25cm，横向间距1.384m。主梁底部设置两根I25a工字钢作为主支撑系统，横向间距与钢支座间距对应，焊接在两端钢支座上，沿I25a纵向设置HW250&250工字钢，长度2.2m，纵向间距2.0m，按粱方向左右对称布置。下部吊点位置设在HW250&250工字钢上，上部吊点设置在墙体预埋钢板上，吊点详细结构见附图，采用Φ34钢丝绳斜拉形成主梁整个模板支撑系统，梁底模沿梁纵向设置I18工字钢，横向间距为750MM，上部铺设建筑标准钢模板形成底模，侧模铺设在I18工字钢上，采用Φ14对拉螺杆进行加固，围棱采用Φ48钢管。 　　次梁斜拉索吊模：同主梁方案，现在两端焊接I25a钢支座。再铺设I25a工字钢，长度25m，间距见附图。下部吊点设在I25a支座上，上部吊点设在墙体预埋钢板上，吊点详细结构见附图，采用Φ34钢丝绳斜拉形成主梁整个模板支撑系统。沿已铺设工字钢垂直方向设置I18工字钢，横向间距600mm，上部铺设建筑标准钢模板形成底模，侧模铺设在I18工字钢上，采用Φ14对拉螺杆进行加固，高向间距40cm，长向间距60cm，立档间距30cm，围棱采用Φ48钢管。 　　钢丝绳张紧采用自制花篮螺栓进行紧固，梁底模按4‰起拱。 　　4 模板支撑设计计算、验算 　　为保证模板及其支架具有足够承载能力、刚度和稳定性，能可靠地承受新浇筑混凝土的自重和侧压力、以及在施工过程中产生的荷载，保证工程结构和构件各部分形体尺寸和相互位置的正确，作如下设计计算、验算。 　　4.1 荷载计算 　　因L3单重最大，所以以L3梁进行计算。 　　混凝土的自重取为25kN/m3，则混凝土梁荷载为q1＝1.5m&2.5m&25kN/m3=93.75 kN/m。 　　钢筋荷载，Φ36钢筋7.996kg/m，Φ32钢筋6.318 kg/m，Φ16钢筋1.58 kg/m，钢筋荷载为q2＝24&7.996+2&19&6.318+2.5&5&1.56+5&2&1.58&7.16＝664.363 kg/m，取7kN/m。 　　模板荷载q3：底部1.5m2&48.09kg/m2=72.135 kg，侧面2&2.5m2&48.09kg/m2＝240.45kg，合计q3＝312.585 kg，含钢管围棱取5kN/m。 　　恒荷载q恒＝93.75+7+5＝105.75kN/m。 　　振捣混凝土时产生的荷载q1=4kN/m2，人员q2＝2kN/m2，q活＝6kN/m2。 　　荷载q＝1.2q恒+1.4q活＝1.2&105.75+1.4&1&6＝133.3kN/m。 　　4.2 梁底模板计算 　　梁底模板为受弯构件，需要验算抗弯强度和刚度。梁底模板按双跨连续梁计算，I18工字钢作为连续梁的计算支座。查结构静力计算表得： 　　弯矩系数KM=-0.121，剪刀系数KV=-0.625，挠度系数KW=0.677；底模板按2.5mm标准钢模板计，截面惯性矩I=28.59cm4，截面抵抗矩W=6.45cm3，截面积11.11cm2，E=2.06&105N/mm2。 　　4.2.1 梁底模板抗弯强度计算 　　Mmax=KMql2=0.121&133.3&0.752=9.073KNm 　　σmax=M/W=9.073&106/28.59&104=31.73N/mm2＜205 N/mm2，满足要求。 　　4.2.2 梁底抗剪计算 　　Vmax =KVql=0.625&133.3&0.75=62.48KN 　　τmax= Vmax/A=62.48&103/11.44&102=54.62N/mm2＜120N/mm2，满足要求。 　　4.2.3 梁底模挠度计算 　　ωmax = KWql4/100EI=0.677&133.3&104&.06&105&28.59&104=1.15mm＜[ω]=750/250=3.0mm，满足要求。 　　4.3 梁侧模板验算 　　混凝土的重力密度γc=25kN/m3，混凝土温度T=25℃，混凝土浇筑初凝时间按6h计算，混凝土浇筑速度V=3m/h，掺高效缓凝减水剂剂β1=1.2，混凝土塌落度为120～140mm，则β2=1.15。则新浇筑混凝土对梁侧面模板的压力为：
　　F1=γc H=25&2.5=62.5kN/m2 　　F2=0.22γcT0β1β2V 1/2=0.22&25&6&1.2&1.15&31/2=78.88kN/m2 　　按要求二者取小值F1，振捣混凝土时产生的荷载q1=4kN/m2 　　则F=1.2 F2+1.4q1=100.256kN/m2 　　按4跨连续梁计算，化为线荷载则q=F&0.30=30.08 kN/m（立档间距按30cm计算）。 　　4.3.1抗弯强度计算 　　Mmax =KMql2=0.107&30.08&0.32=289.67&103Nmm 　　σmax =M/W= 289.67&103/（6.45&103）=44.91N/mm2＜205N/mm2，满足要求。 　　4.3.2抗剪计算 　　Vmax = KVql=0.607&30.08&0.30=5.463kN 　　τmax= Vmax/A =5.463&103/11.44&102=4.78N/mm2＜120N/mm2，满足要求。 　　4.3.3挠度（刚度）计算 　　根据前述计算结果挠度满足要求。 　　4.3.4对拉螺杆强度验算 　　螺杆承受的最大拉力为Q=FA=100.256&0.4&0.6=24.06KN 　　Φ14螺杆的允许拉力F=32.31 kN＞Q=24.06kN，满足要求。 　　4.4 井字主梁支撑验算 　　4.4.1 I18工字钢小楞验算 　　I25工字钢为小楞I18工字钢的支座，支撑梁底模板的I18工字钢小楞近似按简支梁计算，间距按1.5m计，I18工字钢自重为0.241kN/m，合计q=0.241+133.3&0.75=100.216kN/m。 　　最大剪力Qmax=1/2ql=75.12 kN，最大弯矩Mmax=1/8ql2=28.17kN.m 　　σmax=Mmax/Wz=28.17&103&103/402&106=32.2N/mm2＜205 N/mm2 　　τmax=QS*max/dIz=75.12&103&107.8/(0.65&1660) =7505.04N/cm2=75.05N/mm2＜120N/mm2 　　经计算I18工字钢作为底模小楞的强度和刚度虽满足要求。 　　4.4.2 I25工字钢验算 　　从I18工字钢传递到I25工字钢按集中荷载计算，HW250&250工字钢作为I25工字钢施工支座，单个接触点荷载为100.216&1.5/2＝75.16。 　　计算简图如下： 　　 　　 　　4.4.3 HW250&250工字钢验算 　　从上部传来的荷载为133.3，吊耳作为HW250&250工字钢的施工支座，I18工字钢自重为1/0.75&1.7&0.241＝0.546 kN/m , I25工字钢自重为2&0.381=0.762 kN/m ,作用在HW250&250工字钢为集中荷载，荷载q=（133.3+0.546+0.762）&2/2＝134.61kN，HW250&250工字钢长2.2m，自重为2.2&0.724 ＝1.593kN/m，合计荷载为134.61+1/2&1.593＝135.41。 　　经计算最大剪力为135.41 kN，最大弯矩为20.31kN.m，W250&250工字钢抗弯截面模量Wz为846.305cm3，截面惯性矩Iz为 cm4，面积矩S*max＝468.445 cm3。 　　σmax=Mmax/Wz=20.31&103&103/846.305&103=24.00 N /mm2＜205 N/mm2 　　τmax= QS*max/dIz=135.41&103&468.445/(0.9&) =6662.39 N/cm2=66.62 N/mm2＜120N/mm2 　　满足要求。 　　4.4.4吊环及焊缝验算 　　从梁底传递到单个吊环的荷载135.41kN/m。 　　上部吊环采用2块20mm&250mm&150mm，间距100mm，焊接在已埋设的钢板上，钢板中间穿孔，穿50mm钢棒，形成吊环。 　　下部吊环形式同上部，主梁直接焊接在HW250&250型工字钢上，次梁焊接在I25工字钢上，在焊接吊环部位，对H型工字钢、I25工字钢做加劲板处理，处理详见附图。 　　4.4.5钢板与连接板吊点焊缝验算 　　斜拉索与下部连接板的夹角α分别为：第一根索α＝53&，第二根索α＝48&，第三、第四、第五根索α＝47&，第六根索α＝46&。为简化计算，可按其最小夹角α＝45&进行验算。 　　钢板与连接板采用部分焊透的对接焊缝，采用单边V形坡口，坡口角度45&，坡口宽度15mm，高度15mm，根据《钢结构设计规范》(GB)7.1.5，单边V形坡口，当α＝45&5&，he=s-3=21.21-3=18.21mm 　　按《钢结构设计规范》(GB)7.1.3-1至7.1.3-3公式进行验算，此时N为146.87kN，lw为250mm，计算结果如下： 　　σf=N/(helw)=135.41&103/(18.21&（250-2&30）&10-6)＝39.14&106N/m2=39.14N/mm2＜ffw=160N/m2 　　τf= N/(helw) ＝135.41&103/(18.21&（250-2&30）&10-6)＝39.14&106N/m2=39.14N/mm2＜ffw=160 N/m2 　　在各种力综合作用下，σf和τf共同作用处： 　　= =55.34 N/mm2＜ffw=160 N/m2 　　4.4.6钢棒直径选择 　　钢棒剪切校核，钢棒属于双剪受力情况，因与连接件夹角基本为45&～53&，为简化计算，可按其最小夹角45&进行验算，其剪力Q为Q=1/2*(N /cos45&)=1/2&（135.41/cos45&）=95.76kN。 　　先按剪切强度设计，根据材料力学连接件强度的实用计算公式，钢棒的直径 　　≥24Qπ[τj] =24&95.76&&106=3.19&10-2m=31.9mm。 　　按挤压强度设计，钢棒与钢板连接处中间部位为危险挤压面，其挤压力Pjy=1/2*P＝1/2&（135.41/cos45&）=95.76kN，挤压面积Ajy=td，代入公式σjy=Pjydt，得d≥Pjyt[σjy] =95.76&3=2.34&10-2m=23.4mm。 　　综上计算结果，钢棒直径选择d＝50mm可完全满足要求。 　　4.4.7钢板拉断校核 　　每块钢板受到的拉力N=1/2*P=1/2&（135.41/sin45&）=95.76kN, σ=NA=Nb-dt=95.76&&10-4=47.88&106Pa=47.88Mpa＜〔σ〕＝205Mpa。 　　4.4.8钢棒挤压校核 　　钢棒所受的挤压力为Pjy=1/2*P=1/2&（135.41/cos45&）=95.76kN，σjy=Pjy/dt=95.76&103/(50&10-3&20&10-3)=95.76&106=95.76Mpa＜(σ许)＝205Mpa。
　　4.4.9钢棒剪切校核 　　钢棒剪切面上剪力Q为Q=1/2*P=1/2&（135.41/cos45&）=95.76kN。 　　τj=4Q/(πd2)=4&95.76&103/(3.14&502&10-6)=48.79&106Pa=48.79Mpa＜〔τ许〕＝120Mpa。 　　5 主梁钢丝绳验算 　　采用双根￠34钢丝绳进行斜拉，单根￠34钢丝绳的破断拉力为603kN，考虑钢丝绳已使用过，应乘以折减系数0.6，则双根钢丝绳的设计承载力为2&603 kN&0.6＝723.6kN，因钢索与连接点夹角均大于45&，为简化计算，按最小夹角45&计算，则传递到钢索的拉力N＝135.41/cos45&＝191.5kN&723.6 kN，满足设计承载力要求。 　　6 次梁计算 　　6.1 荷载计算 　　以L5粱为计算依据 　　恒荷载：混凝土q1=1&2.5&25kN/m3=62.5 kN/m，钢筋q2=4.6kN/m，模板及围棱q3=4 kN/m，活荷载：q活取4 kN/ m。 　　荷载q＝1.2&（q1+ q2+ q3）+1.4 q活＝1.2&（62.5+4.6+4）+1.4&4＝90.92kN/m。 　　6.2 I18工字钢小楞验算 　　I18工字钢自重0.241 kN/ m，作用在I18工字钢的均布荷载为90.92+0.241&3＝91.643kN/ m，单根I18工字钢承担的均布荷载为91.643/3＝30.55kN/ m。根据前述计算，剪应力与弯曲应力完全满足要求，不再进行验算。 　　6.3 I25工字钢验算 　　按最大跨度2.3m计算，从I18工字钢底部传来的单个集中荷载29.09&2.3＝66.91kN，经计算支座力为100.37kN。最大剪力100.37kN，最大弯矩60.22kN.m，I25工字钢抗弯截面模量Wz为402cm3，截面惯性矩Iz为5020 cm4，面积矩S*max =232.4cm3。 　　σmax=Mmax/Wz=60.22&103&103/402&103=149.80N/mm2＜205 N/mm2 　　τmax= QS*max/dIz=100.37&103&232.4/(0.8&5020) =5808.26 N/cm2=58.08N/mm2＜120N/mm2 　　满足要求。 　　6.4 钢板与连接板吊点焊缝验算 　　根据主梁验算结果，可完全满足要求，不再计算，但需在设吊环部位对I25工字钢进行加劲板不强。 　　6.5 钢丝绳验算 　　采用双根￠30钢丝绳进行斜拉，单根￠30钢丝绳的破断拉力为469kN，考虑钢丝绳已使用过，应乘以折减系数0.6，则双根钢丝绳的设计承载力为469 kN&0.6&2＝562.8kN ，因钢索与连接点夹角均大于45&，为简化计算，按最小夹角45&计算，则传递到钢索的拉力N＝100.37/sin45&＝141.95kN&562.8kN，满足设计承载力要求。 　　7 花篮螺栓验算 　　㈠ 套筒螺帽强度验算 　　σ1=P/AS1=191.5kN/AS1=191.5&105N/mm2 =77.75MPa 　　套筒螺帽采用70mm45#钢棒加工，屈服强度σ屈为355 MPa 　　σ1＜σ许，满足要求。 　　㈡ 螺杆强度验算 　　σ2=P/AS2=191.5kN/AS1=191.5&105N/mm2 =162.36MPa 　　螺杆采用42mm35#钢棒加工，屈服强度为σ屈为315 MPa 　　σ2＜σ许，满足要求。 　　㈢ 吊环钢板验算 　　⑴ 焊缝验算 　　单侧焊缝计算厚度he=0.7&15.45=10.815mm，单侧钢板焊缝承载力=100&10.815&200&0.9＝194.67kN，其中0.9为焊缝强度折减系数，200为二级焊缝设计抗拉强度，he为10.815mm，两侧钢板焊缝承载力为194.67kN&2＝389.34 kN＞191.5kN，满足要求。 　　⑵ 钢板拉断验算 　　同上述钢板拉断验算校核，不再进行验算。 　　㈣ Φ32螺纹钢连接套筒螺栓验算 　　⑴ Φ32螺纹钢验算 　　设计强度值295 MPa，截面积为803.94mm2，σ3＝P/A＝191.5&105N/803.94mm2 =23.80MPa ＜295 MPa，满足设计要求。 　　⑵ 连接焊缝验算 　　焊缝计算厚度he=0.1(70+2*32)-5=8.4mm，单根钢筋焊缝承载力=（150-2&10）&8.4&265&0.9＝260.44kN＜191.5 kN，满足设计要求。 　　8 预埋件计算 　　计算依据，水工结构设计规范GB第10.9预埋件及吊环，预埋件承受拉力、剪力与弯矩。承受的最大作用力为同时承受1/2主梁、次梁的拉力、剪力和弯矩，为简化计算，次梁夹角按45&角计算，即设计支座拉力N＝135.41/2+100.37＝168.07kN，设计支座剪力V＝135.41/2+43.97＝168.07kN，支座承受的弯矩M＝0.1&V＝11.72kN.m。根据水工结构设计规范GB预埋件相关公式计算： 　　外层钢筋中心间距Z：200mm 　　钢筋等级：D≤25 　　钢筋抗拉强度设计值fy：300N/mm2 　　混凝土等级：C20 　　混凝土轴心抗压强度设计值fC：9.6N/mm2 　　钢筋直径d：25mm 　　锚板厚度t：10mm 　　钢筋层数n：3 　　钢筋层数影响系数ar：0.9 　　钢筋受剪承载力系数： = (4.0-0.08&25)(9.6/300)0.5=0.358 　　锚板弯曲变形系数 　　 =0.6+0.25&10/25=0.7 　　 　　=89.64&&0.358&300)+89.64&&0.7&300)+8.964&106/(1.3&0.9&0.7&300&200)=2768 mm2 　　 　　 　　=89.64&&0.7&300)+8.964&106/(0.4&0.9&0.7&300&200)=2112 mm2。 　　钢筋实际数量：6根 　　钢筋实际面积A：2945 mm2。 　　满足强度校核要求 　　钢筋最小锚固长度系数:40D，最小锚固长度1000mm。 　　9 结束语 　　进水口施工由于受到工期限制，在进行井筒部位混凝土浇筑时，如若采用常规浇筑方式则无法满足工期要求，为加快进水口施工进度，确保龙江水利水电枢纽工程按期下闸蓄水，进水口井筒部位混凝土采用滑模进行浇筑，在进行滑模浇筑时，无法实现对井筒内的“井”字连系梁浇筑，且在连系梁细部无任何支撑点。根据施工进度及成本控制综合考虑，采用了斜拉索悬吊模板支撑。井筒部位拉索与底部钢梁焊接可以同时进行施工，且钢梁可以整体吊装，这样就加快了施工进度；拉索均采用缆机使用后的废旧钢丝绳，EL847高程连系梁底部钢梁也可以在EL861.5连系梁进行混凝土施工时得到利用，成本得到了控制。进水口连系梁采用斜拉索悬吊模板支撑的方式即降低了施工难度和劳动强度，又降低了工程成本，有效地提高了工作效率和工程效益。
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