如何评价2015年高教杯数学建模深圳杯题目B题

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该问题是一个即时性、开放性、实用性很强的热点问题,可以针对某一个地区或一个城市的实际情况进行研究。解决问题需要一定的数据支持,必须收集到某地区或城市出租车的相关数据,要充分体现“互联网+”的特点与作用。通过对数据的分析,统计挖掘出相关规律,来支持所建立的数学模型和模型的结论。 问题(1):分析不同时空出租车资源的供求匹配程度(1)通过分析,定义能够反映不同时空变化规律的合理性供求关系指标。(2)利用实际数据(真实、可靠),统计计算不同时空下的供求关系指标,对供求关系的时间、空间的分布规律和匹配程度进行具体的分析讨论。(3)供求关系指标的定义方法是不唯一的,主要看是否能够反映出租车的供求关系,并充分说明其合理性。仅用宏观统计数据分析问题不是一种好做法。 问题(2):分析各公司推出的补贴方案是否能缓解“打车难”各公司推出的补贴方案基本上都是采用等额的补贴方式,依据实际问题,可以从不同的角度做定性分析,最好是用定量分析,或用机理分析方法建模研究是否能缓解“打车难”的问题。(1)允许用不同的方法,给出不同的观点和结论,但要有充分合理的分析论证和说明。(2)可以分析比较不同公司推出的补贴方案的不同作用,包括对出租车司机和乘客正反两个方面的影响作用。(3)要利用实际数据来检验其模型,验证说明相应结论的正确性。 问题(3):设计更合理的补贴方案所设计的补贴方案要有针对性地缓解“打车难”的相关问题。(1)合理的补贴方案一般应该是非等额补贴,或通过“奖励”与“惩罚”机制,能够促使出租车司机不挑单,或有单即接的效果。(2)对于方案的合理性或可行性应该给出检验或仿真说明。
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2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点
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本题要求根据视频中物体的太阳影子,建立数学模型确定视频拍摄地点和日期。主要考察学生关于空间几何问题的建模能力以及非线性优化问题的求解能力,对求解精度具有一定的要求。评阅时应注意:“北京时间”与“北京当地时间”的不同,经度与时间的关系,日期关于春分、秋分、冬至、夏至的近似对称性等。大气折射会导致太阳高度角产生一定偏转,所以考虑大气折射情形的模型更佳。对能够自行构造数据进行模型检验的论文,应给予较好的评价。&问题1在已知视频拍摄时间及地点的条件下求影子的数学模型,并分析长度关于日期、时间、经纬度等参数的变化规律。有较多的参考文献给出这一问题的模型,若直接采用文献中的模型,需指明出处。&问题2在已知物体影子顶点真实坐标及拍摄日期与北京时间的条件下,根据问题1得到的影子长度变化模型,反解出纬度及当地时间,根据当地时间和北京时间之间的关系确定经度。附件1的位置是(109.5°E, 18.3°N)。评阅时应以模型和方法为主,结果仅作为参考。要尽可能使用所给数据的全部信息。&问题3与问题2相比,问题3中拍摄日期未知,反演难度有所增加,同时使用长度和角度信息反演效果更好。附件2的位置是(79.75°E, 39.52°N),日期是7月20日;附件3的位置是(110.25°E, 29.39°N),日期是1月20日。由于日期相近的影子长度和角度变化较小,导致参数反演问题的近似解较多。可以将日期、经纬度一定范围内的结果都认为是近似正确的。评阅时应以模型和方法为主,结果仅作为参考。&问题4建立影子顶点大地坐标与视频坐标之间的关系,然后反演模型中的参数。由于反演参数的增加,以及视频数据提取时产生的误差,导致模型求解精度下降、确定拍摄地点的难度增加。评阅时,主要关注模型是否合理、正确。
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