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什么是顶部附加地震作用
血刺熊猫m癵0
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顶部附加地震作用是针对建筑顶部有局部构筑物而采取的计算处理方法.(比如水箱,楼梯间),构筑物不能形成一个结构层但有明显质量与高度,在地震时要产生地震效应.所以在结构分析中采用附加地震作用来做整体结构计算.
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第三章4 多自由度体系的最大地震反应的底部剪力法
第三章4底部剪力法 竖向地震计算 平扭耦合地震反应与双向水平地震影响1§3.5.2 底部剪力法?底部剪力法是一种简化方法。是在振型分 解反应谱法基础上得到的简化方法。 底部剪力法也是《抗震规范》规定的计算?地震作用的基本方法之一。2?多自由度体系按振型分解反应谱法求地震作用时需要计算 结构的各个自振频率和振型，运算较繁。?为了简化计算，底部剪力法的适用条件：１、结构质量和刚度沿高度分布比较均匀，地震作用时的扭转效应可忽略不计。 ２、房屋总高度不超过40m。 ３、结构在地震作用下的变形以剪切变形为主。 ４、近似于单质点体系(等效单质点体系）的结构。32. 各质点的水平地震作用?当建筑物高度不超过40m，以剪切变形为主、且质量和刚度沿高度分布比较均匀时，结构振动往往以第一振型 为主，而且基本振型接近于直线（即倒三角形）。?因此，底部剪力法采用如下假定：（1）计算时仅取第一振型。 （2）第一振型为倒三角形。4?根据振型分解反应谱法，对于第1振型第 i 质点的水平地震作用为：Fi ? F1i ? ?1? 1?1i Gi?(a)Fnmn?1n由于第1振型为倒三角形，则?11H1????1iHi????1nHn(b)?cFimi?1iHiHn?1i ? c H iF1m1?11H15Fi ? F1i ? ?1? 1?1i Gin(c)?? ? ?M ??1? ? ? G ? 1T ? ??1 ? ?M ???1? 1i 1 iT?m ? ?m ?j ?1 j ?1 nj 1j?1i?1Gi2 j 1j?c? G j H j c2 ? G j H 2 jj ?1 j ?1 nncH i?1Gi??G Hj ?1 n j j ?1njGjH 2 ? jH i?1Gi?则底部剪力为6FEk ? ? Fii ?1n??G H ?G Hj ?1 jn j ?1nj ?1 njj2 i ?1 j?G H ?i in1?(? G j H j ) 2 (? G j H 2 )(? G j ) jj ?1 j ?1 n n(? Gi )?1i ?1n??(? G j H j ) 2j ?1n(? G j H )(? G j )j ?1 2 j j ?1nnGeq ? ?GE ? ? ? G jj ?1n?1 :FEk ? Geq?1多层砌体房屋，底部框架和多层内框架砖房，宜取水平 地震影响系数最大值 ? max 对质量及层高均匀者：Gi ? G j ? GH j ? jh??3(n ? 1) 2(2n ? 1)单质点： ? ? 1, FEk ? GEq?1 ? G?1 多质点： n ? 2 ? ? 0.75 ~ 0.9 规范规定： ? ? 0.85（四）地震作用分布Fi ??G Hj ?1 n j j ?1njGjH 2 ? jnG i H i?1?(? G j H j ) 2j ?1(? G j H 2 )(? G j ) jj ?1 j ?1nn(? G j )j ?1nGi H i?G Hj ?1 jn?1j?Gi H i?G Hj ?1 jnFEkj( i ? 1,2,?, n )值得注意的是： 上式仅适用于基本周期 T1 ? 1.4Tg 的结构。93. 顶部附加地震作用ΔFn由于（3.108）式仅适用于基本周期 T1 ? 1.4Tg的结构。 对于T1 ? 1.4Tg时，由于高振型的影响，如按式（3.108） 计算，则结构顶部的地震剪力偏小，故需要调 整。?《抗震规范》的调整方法将结构总的地震剪力FEk的一部分作为集中力?Fn作用于 结构顶部，再将余下的部分按倒三角形分配给各质点。其中 ?Fn 称为顶部附加地震作用。10?《抗震规范》给出的顶部附加地震作用?Fn ? ? n FEk式中 ? n 称为顶部附加地震作用系数。 对于多层内框架砖房? n ? 0.2。 对于多层钢筋混凝土和钢结构? n按表3.4取用，即如下表。Tg (s) &0.35 0.35-0.55 T1 &1.4 Tg T1 ? 1.4 Tg&0.55?n= 0.08 T1 +0.07 ?n= 0.08 T1 +0.01 ?n= 0.08 T1 -0.02?n= 011?调整后的水平地震作用计算公式Fi ? H i Gi?H Gj ?1 jnFEk (1 - ? n )j(3.109)( i ? 1, 2, ?, n )124. 鞭梢效应?当建筑物有突出屋面的小屋时，由于这部分的重量和 刚度突然变小，地震时将产生“鞭梢效应”， 使得突出屋面的小屋的地震特别强烈。?因此规范规定： 当采用底部剪力法计算时，顶部小建筑的地震作用 效应应乘以3，增大的部分不往下传。135. 注意?当有顶部小屋时，附加地震作用 Δ Fn 应加在主体结构 的顶层，不应加在小屋的顶部。146. 底部剪力法的计算步骤（1）计算结构基本周期通常采用能量法计算，即采用以下公式：nT1 ?2??1? 2??m ui ?1 n i ?12 i ig ? mi ui?2Gi ui2 ?n?G ui ?1i ?1 n(3.66)i i15（2）确定地震参数由设防烈度查表得 ? max由场地类别和特征周期分区查表得 Tg由图3.9地震影响系数曲线得 ?1（3）计算底部剪力Geq ? 0.85? Gin(3.107)FEk ? ?1 ? Geqi ?1(3.106)16（4）是否考虑顶部附加地震作用如果T1 ? 1.4Tg ，则 ? n ? 0如果T1 ? 1.4Tg ，则 ? n 查表3 ? 4。? 顶部附加地震作用?Fn为： Fn ? ? n FEk（5）计算各质点上水平地震作用Fi ? H i Gi?H Gj ?1 jnFEk (1 - ? n )j(3.109)( i ? 1, 2, ?, n )17（6）计算层间剪力Vi ? ? Fkk ?i n( i ? 1, 2,?, n )绘制层间地震剪力图。（7）顶部小屋的地震作用FDFD ? 3Fn这时顶部附加地震作用?Fn应加在主体结构的顶部。18举例?例题3-5-1 图示框架结构。设防烈度为8度，I类建筑场地，特征周期 分区为一区。试用振型分解反应谱法计算该框架的层间地 震剪力。m2 ? 50tk 2 ? 3 ? 104 kN mm1 ? 60 tk1 ? 5?104 kN m19例题3-5-1解答1. 求结构动力特性由频率方程： [k ] ? ? 2 [m] ? 0 求得： ?1 ? 17.54 rad / s?2 ? 40.32 rad / s由振型向量方程 ( [k ] ? ? 2 [m] ) ?X j ? ? 0 j ? X 11 ? ?0.488? ? X 21 ? ?1.710? 求得振型： ? ? ? ? ?和? ??? ? X 12 ? ?1.000 ? ? X 22 ? ?1.000? ?20例题3-5-1解答――续计算各振型对应的周期： 2? T1 ? ? ? 0.358 s ?1 17.54 2? T2 ? ? ? 0.156 s ?2 40.32 2. 确定地震参数 2? 2?由设防烈度8度查出 ? max ? 0.16由I类场地和一区查出 Tg ? 0.2521例题3-5-1解答――续3. 对各个振型计算水平地震作用第1 振型(1) 确定地震影响系数?1因为Tg ? T1 ? 5Tg ? Tg 所以取反应谱的曲线下降段： ?1 ? ? ?T ? 1 取阻尼系数? ? 0.05，则? ? 0.9 ? ? ? max ? ??22例题3-5-1解答――续? Tg 因此： ?1 ? ? ?T ? 1? ? 0.25 ? ? ? max ? ? ? ? 0.16 ? 0.1158 ? ? 0.359 ? ?0.9?（2）计算振型参与系数?1 ??m Xi ?1 n i ?1 in1imi X 12i ?60 ? 0.488 ? 50 ?1 ? ? 1.23 2 2 60 ? 0.488 ? 50 ?123例题3-5-1解答――续（3）计算水平地震作用F1i ? ?1? 1 X 1i Gi( i ? 1, 2 )F11 ? ?1? 1 X11G1 ? 0. ? 0.488 ? 60 ? 9.8 ? 40.9 kN F12 ? ?1? 1 X12G2 ? 0. ?1? 50 ? 9.8 ? 69.8 kN（4）计算第1振型时的层间地震剪力由式V1i ? ? F1k 得： V11 ? F11 ? F12 ? 110.7 kNk ?inV12 ? F12 ? 69.8 kN24例题3-5-1解答――续第 2 振型( 1 ) 确定地震影响系数? 2因为0.1s ? T2 ? 0.156s ? Tg ? 0.25s 所以取反应谱的水平段： ? 2 ? ? max（2）计算振型参与系数25例题3-5-1解答――续（3）计算水平地震作用 F2i ? ? 2? 2 X 2i Gi ( i ? 1, 2 )F21 ? ? 2? 2 X 21G1 ? 0.16 ? 0.233 ?1.71? 60 ? 9.8 ? 37.5 kN F22 ? ? 2? 2 X 22G2 ? 0.16 ? 0.233 ? (?1) ? 50 ? 9.8 ? ?18.3 kN（4）计算第2振型时的层间地震剪力由式V2i ? ? F2 k 得： V21 ? F21 ? F22 ? 19.2 kNk ?inV22 ? F22 ? ?18.3 kN26例题3-5-1解答――续4. 通过振型组合计算层间地震剪力Vi ?2 V ji （i ? 1, 2, ?, n） ? j ?1 mV1 ?2 2 V j2 ? V11 ? V21 ? 110.7 2 ? 19.2 2 ? 112.4 kN ? 1 j ?1mV2 ?2 2 V j22 ? V12 ? V22 ? 69.82 ? (?18.3) 2 ? 72.2 kN ? j ?1m27例题3-5-1解答――续5. 层间地震剪力图m2 m1V12 ? 69.8 V22 ? ?18.3 V2 ? 72.2V11 ? 110.7V21 ? 19.2V1 ? 112.4第1振型的剪力第2振型的剪力组合后的剪力28例题3-5-2?图示框架结构。设防烈度为8度，I类建筑场地，特征周期 分区为一区。试用底部剪力法计算该框架的层间地震剪力。m2 ? 50tk 2 ? 3 ? 104 kN mm1 ? 60 tk1 ? 5?104 kN m29例题3-5-2解答（1）计算结构基本周期采用能量法计算结构的基本周期。计算重力荷载Gi 水平作用时的层间位移：?1 ? G1 ? G2 (60 ? 50) ? 9.8 ? ? 0. 5 ?10 G2 50 ? 9.8 ? ? 0. 3 ?10G2X2k2G1X1k1?2 ?已知：m1 ? 60t，m2 ? 50tX1 ? ?1 ? 0.02156 X 2 ? ?1 ? ? 2 ? 0.02156 ? 0.01633 ? 0.03789k1 ? 5?104 kN mk 2 ? 3 ? 104 kN m30例题3-5-2解答――续?采用能量法公式计算：2? mi ui2 ? g ? mi uii ?1 i ?1 n nT1 ??1? 2?60 ? 0.02165 2 ? 50 ? 0.03789 2 ? 2? ? 0.355 s 9.8 ? (60 ? 0.02165 ? 50 ? 0.03789)该结果与采用频率方程得到的结果相比，有误差。 为了提高精度，作如下修正计算。31例题3-5-2解答――续?修正计算：先计算各质点的惯性力：I1 ? ?12 m1 X 1 ? 60 ? 0.02165?12 ? 1.299?12 I 2 ? ?12 m2 X 2 ? 50 ? 0.03789?12 ? 1.8945?12再计算惯性力作用下质点的位移：I1 ? I 2 (1.299 ? 1. ? ? ? 0.?4 k1 5 ?104 I 2 1. ? ? ? 0.?4 k2 3 ?104X 1 ? ?1 ? 0.?4 X 2 ? ?1 ? ? 2 ? 1.?432例题3-5-2解答――续最后计算基本频率和基本周期：?1 ?2??I ui ?1 n i ?1ni i 2 i i?m u?1?(1.299 ? 0.6387 ? 1.2)?14 ?10 ? 4 ? ? 17.5433 rad / s 2 2 2 ?4 2 60 ? 0.6387 ? 50 ?1.2702 ) ? (?1 ?10 )T1 ?2? ? 0.358 s 17.5433该计算结果与采用频率方程得到的结果相同。33例题3-5-2解答――续（2）确定地震参数由设防烈度8度查出 ? max ? 0.16由I类场地和一区查出 Tg ? 0.25确定地震影响系数?1 :因为Tg ? T1 ? 5Tg， 同时取阻尼系数? ? 0.05，则? ? 0.9 所以取反应谱的曲线下降段：? Tg 因此： ?1 ? ? ?T ? 1 ? ? 0.25 ? ? ? max ? ? ? ? 0.16 ? 0.1158 ? 0.359 ? ? ?0.9?34例题3-5-2解答――续（3）计算底部剪力Geq ? 0.85? Gi ? 0.85 ? (60 ? 50) ? 9.8 ? 916 kNn i ?1FEk ? ?1 ? Geq ? 0.1158 ? 916 ? 106.1 kN（4）是否考虑顶部附加地震作用因为T1 ? 0.358s ? 1.4Tg ? 0.35s ，则查表3 ? 4得：? n ? 0.08T1 ? 0.07 ? 0.08 ? 0.358 ? 0.07 ? 0.0986顶部附加地震作用?Fn为： ?Fn ? ? n FEk ? 0. ? 10.5 kN35例题3-5-2解答――续（5）计算各质点上水平地震作用F1 ? G1 H1?G Hj ?1 j2FEk (1 - ? n )j60 ? 9.8 ? 4 ? ?106.2 ? (1 ? 0.0986) ? 35.9 kN 60 ? 9.8 ? 4 ? 50 ? 9.8 ? 8 GH F2 ? 2 2 2 FEk (1 - ? n ) ?GjH jj ?150 ? 9.8 ? 8 ? ?106.2 ? (1 ? 0.0986) ? 59.8 kN 60 ? 98 ? 4 ? 50 ? 9.8 ? 836例题3-5-2解答――续（6）层间地震剪力F2 ? 59.8 F1 ? 35.9?Fn ? 10.5V2 ? F2 ? ?Fn ? 70.3V1 ? F1 ? F2 ? ?Fn ? 106.2水平地震作用层间地震剪力37§ 3.6 结构的扭转效应?在地震作用下，结构除了发生平移振动外，有时还会 发生扭转振动。38§3.6.0 概述1. 引起扭转振动的原因 ? 一是地面运动存在着转动分量，或地震时地面各点的 运动存在着相位差。 ? 二是结构本身不对称，即结构的质量中心与刚度中心 不重合。 2. 扭转的危害 ? 扭转作用会加重结构的破坏。 ? 某些情况下还将成为导致结构破坏的主要因素。39概述――续3. 关于扭转作用的计算?由于技术上的原因，目前尚未取得有关地面运动转动 分量的强震记录。这样，由此引起的结构扭转效应就难以确定。?现行《抗震规范》仅考虑结构本身偏心所引起的地震 扭转效应。40概述――续4. 我国《抗震规范》中一般规定： ① 对于质量和刚度明显不均匀、不对称的结构应考虑双 向水平地震作用下的扭转影响。②对于其它情况下可采用调整地震作用效应的方法来考虑结构扭转作用的影响。41§3.6.1 刚度中心与质量中心图(a)为一单层房屋平面图。其中纵墙和横墙分别称为两个方向的 抗侧力构件。 如果是框架结构，则其纵向或横向平面框架称为抗侧力结构。图(b)为计算简图。42刚度中心与质量中心――续假定该房屋的屋盖为刚性。 其大小与抗侧力构件刚度 k yj 成正比。 弹性恢复力的合力到坐标原点的距离可按合力矩定理求得：xc ?当屋盖沿y方向平移一单位位移时，每个抗侧力构件都将产生弹性恢复力，?kj ?1 n j ?1nyjxj (3 ? 110a)?knyj当沿x方向平移单位位移时，则得yc ??ki ?1 n i ?1xiyi?k(3 ? 110b)xi43刚度中心与质量中心――续?点（xc，yc）就是结构抗侧力构件恢复力合力的作 用点，也称为结构的刚度中心。 结构的质量中心就是结构的重心。设重心的坐标?为（xm，ym） ，则刚心与质心的距离即偏心距为：ex ? xm ? xcey ? ym ? yc(3 ? 111a)(3 ? 111b)44§3.6.2 单层偏心结构的振动方程?当结构的质心与刚心不重合时，在水平地震作用下， 结构既产生平移振动，又产生扭转振动。 受双向地震作用的单层偏心结构见下页图。?? ?? 地震时，x、y方向的地面加速度分别为 u0 x和u0 y 。? ? ?结构扭转时，质心围绕刚心转动，则质心在x、y方向分别产生的位移为 ux和u y 。45受双向地震作用的单层偏心结构第i个抗侧构件位移： u x i ? u x ? yi ?第j个抗侧构件位移： uy j ? uy ? y j ?46扭转振动方程?振动时，如不考虑阻尼作用，结构上作用有惯性力、 惯性扭矩、恢复力和恢复扭矩，它们满足动力平衡方 程式：?? ?? m u x ? ? k x i (u x ? yi ? ) ? ?m uo x?? ?? m u y ? ? k y j (u y ? x j ? ) ? ?m uo yj? ? ? ?i?? J ? ? ? k x i (u x ? yi ? ) yi ? ? k y j (u y ? x j ? ) x j ? 0i j?其中：J为屋盖围绕z轴的转动惯量。47矩阵形式的振动方程?? 0 ? ?u x ? ? k x x ?m ? ? ?u ? ? ? 0 ?? m ? ?? y ? ? ?0 J ? ? ? ? ?k? x ? ? ? ?? ? ? 0 ky y k? y ?? k x? ? ?u x ? 0 ? ?uox ? ?m ?? ? ? ?u ? ?? k y? ? ?u y ? ? ? ? m ? ? ? oy ? ?0 k?? ? ? ? ? J ?? 0 ? ? ?? ? ?? ?其中： k x x ? ? k x i ― ―屋盖在x方向的平动刚度。ik y y ? ? k y j ― ―屋盖在y方向的平动刚度。jk? ? ? ? k x i yi2 ? ? k y j x 2 ― ―屋盖的抗扭刚度。 ji jk x? ? k? x ? ?? k x i yiik y ? ? k? y ? ? k y j x jj48§3.6.3 多层偏心结构的振动?图示为一多层偏心结构，设楼盖刚度很大，看作刚片，则每 层有3个自由度，如房屋有n层， 则整个体系有3n个自由度。 多层偏心结构的振动方程与单 层偏心结构的相似，此不赘述。?49§3.6.4 偏心结构的地震作用?偏心结构的地震作用亦可利用前面叙述的振型分解反应 谱法来确定。?我国《抗震规范》按下列方法来考虑扭转影响的地震作用计算：(1)当规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震方向的 两个边榀，其地震作用效应应乘以增大系数。一般情况 下，短边可按1.15采用，长边可按1.05采用；当扭转刚度较小时，宜按不小于1.3采用。50§3.6.4 偏心结构的地震作用计算(2)按扭转耦联振型分解法计算时，各楼层可取两个正交 的水平位移和一个转角共3个自由度，并按下列公式计 算结构的地震作用和作用效应。确有依据时，尚可采 用简化计算方法确定地震作用效应。 ① j振型i层的水平地震作用标准值，应按下列公式确定：Fxji ? ? j? tj X jiGi Fyji ? ? j? tjY jiGi Ftji ? ? j? tj ri2? jiGi51(i ? 1,2,?,j ? 1,2,?, m)上式各符号的意义?Fxij、Fyij、Mtij――分别为第j振型第i层的x方向、y方向 和转角t方向的地震作用作用标准值； xij、yij ――分别为第j振型第i层质心在x、y方向的水平 相对位移；????ij――第j振型第i层的相对扭转角；ri――第i层转动半径，可取第i层绕质心的转动惯量除 以该层质量的商的正二次方根； ?tj――考虑扭转的第j振型参与系数，按下面公式计算。52?振型参与系数计算? ? ? ? ? ? ? ? ?当仅考虑x方向地震时：? tj ??i ?1 n i ?1nX jiGi?i ?1 nn2 ( X 2 ? Y ji ? ? 2 ri2 )Gi ji ji(3 ? 142)当仅考虑y方向地震时? tj ??Y jiGi?i ?12 ( X 2 ? Y ji ? ? 2 ri2 )Gi ji ji(3 ? 143)当考虑与x方向斜交?角的地震时：? tj ? ? xj cos? ? ? yj sin ?式中?xj、?yj――分别由式(3-142)和(3-143)求得的参与系数。53地震作用效应的振型组合②考虑单向水平地震作用下的扭转效应，可按下列公式 确定：S Ek ??? ?j ?1 k ?1mmjk S j S k? jk ??8? j? k (1 ? ?T )?1.5 T2 (1 ? ?T ) 2 ? 4? j? k (1 ? ?T ) 2 ?T各符号说明见下面。54振型组合?上式中符号意义：??SEk――地震作用标准值的扭转效应；Sj、Sk――分别为j、k振型地震作用标准值的效应，可 取前9-15个振型；?? ??j、?k―分别为为j、k振型的阻尼比；?jk――j振型与k振型的耦联系数； ?T――k振型与j振型的自振周期比。55振型组合③考虑双向水平地震作用下的扭转效应，可按下列公式 的较大值确定：? ? ? ? ? ? ?2 S Ek ? S x ? (0.85S y )2 2 S Ek ? S y ? (0.85S x )2 或 式中： Sx――仅考虑x向单向水平地震作用时的扭转效应； Sy――仅考虑y向单向水平地震作用时的扭转效应。 Sx、Sy可按②计算。56地震扭转效应的近似计算?偏心结构考虑扭转效应还可以采用近似方法以简化计算。一般可将结构的平扭转耦联振动分解为平移振动 和静力扭转（如图）两种状态，然后将其叠加。57近似计算?计算时，先不考虑扭转作用，只按平移振动确定水平 地震作用F，再将F转移至刚心，并加上扭矩M=F?x。 e 该近似法忽略了扭转引起的振动作用，因此所得扭矩 偏小。为了考虑这一情况，有些国家采用动力偏心距?ed来修正，同时考虑由于施工、使用等偶然因素产生偏心的影响：?ed=1.5 es+0.05L?其中：es为结构静力偏心距，L为结构边长。58?高层结构要求:结构扭转为主的第一自振周期 Tt 与平动为主的第一自振周期 T1 之比，Ａ级高度高层建筑应? 0.9 ，Ｂ级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑应 ? 0.85 。?大量的研究结果表明：一般情况下，考虑地基与结构 的相互作用后，结构的地震作用将减小。?所以为了简便，结构的抗震计算在一般情况下可不考虑地基与结构的相互作用。59§ 3.8 竖向地震作用?《抗震规范》规定：对于烈度为8度和9度的大跨和长悬臂结构、烟囱和类似的高耸结构以及9度时的高层建筑等，应考虑竖向地震作用的影响。??大跨度结构：９度及９度以上，跨度大于18m,8度时跨 度大于24m的屋架。 长悬臂结构： ９度及９度以上，1.5m以上悬挑结构。 8 度时，２m以上悬挑结构。60§ 3.8.1 高层建筑的竖向地震作用?9度时的高层建筑，其竖向 地震作用标准值应按下列公 式确定(参见图)：FEvk? ? ? v maxGeq ? 0.65? max 0.75? Gii ?1nGi H i Fvi ? FEvk ? ?Gj H j??公式中符号意义见以下说明。竖向地震作用计算简图61§ 3.8.1 高层建筑的竖向地震作用? ? ? ?上式中 FEvk――结构总竖向地震作用标准值；Fvi――质点i的竖向地震作用标准值；?vmax――竖向地震影响系数的最大值，可取水平地震影响系数最大值的65％；? ? ?Geq――结构等效总重力荷载，可取其重力荷载代表值的75％。各楼层的竖向地震作用效应可按各构件承受的重力荷载代表值的 比例分配，并宜乘以增大系数1.5。62§ 3.8.2平板网架和大跨屋架的竖向地震作用标准值?平板型网架屋盖和跨度大于24m屋架的竖向地震作用 标准值，宜取其重力荷载代表值和竖向地震作用系数 的乘积；竖向地震作用系数可按下表采用。表注：括号中数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和O.30g的地区。63§ 3.8.2长悬臂和其他大跨结构的竖向地震作用标准值? ? ? ?长悬臂和其他大跨度结构的竖向地震作用标准值： 8度时可取该结构、构件重力荷载代表值的10％； 9度时可取该结构、构件重力荷载代表值的20％； 设计基本地震加速度为0.30g时，可取该结构、构件重力荷载代表值的15％。64§ 3.9 结构地震反应的时程分析法?《抗震规范》规定： 列的高层建筑等，应采用时程分析法进行多遇地震作 用下的补充计算，并取多条时程曲线计算结果的平均①对于特别不规则的建筑、甲类建筑和下表（表3-5）所值与振型分解反应谱法的较大值。设防烈度、场地类别 8度Ⅰ、Ⅱ类场地和7度 房屋高度范围（m） &1008度Ⅲ、Ⅳ类场地 9度&80 &6065§ 3.9 结构地震反应的时程分析法②建议采用简化计算方法或弹塑性时程分析法计算罕遇地震下的结构变形。③采用时程分析法时，应按建筑场地和所处地震动特征 周期分区选用不少于2条的实际强震记录和1条人工模拟的加速度时程曲线进行计算。④时程分析法的最大加速度峰值按下表（表3-9）采用。地震影响 6度 7度 8度 9度多遇地震罕遇地震18cm/s2-35(55)220(310)70(110)400(510)14062066表注：括号中数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和O.30g的地区。§ 3.9 结构地震反应的时程分析法⑤弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得到的结构底 部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。67§ 3.9 时程分析法的基本步骤?? ?建立结构振动方程? [m]{??} ? [c]{x} ? { f ( x)} ? ?[m]{??g } x x选择恢复力模型(a) 双线型 (b) 三线型?68§ 3.9 时程分析法的基本步骤?确定结构计算模型?? ? ?层间模型杆系模型 选择地震波 不少于2条实际强震 波和1条人工波；地震波 天津 加速度山峰值 (cm/s2) 146.7/105.6 相应周期 (s) 0.9/1.0??强震持续时间常用的强震波见表滦县El Centro Tafe180.5/165.8341.7/210.169 175.9/152.70.15/0.10.55/0.5 0.44/0.3§ 3.9 时程分析法的基本步骤? ? ? ? ? ?选择数值积分方法 平均加速度法 线性加速度法 Newmark-?法 Wilson- ?法70§ 3.10 建筑结构抗震验算?我国《抗震规范》采用了两个阶段的设计方法，其中 包括结构承载力的验算和结构抗震变形的验算。§ 3.10.1 结构地震作用计算原则1. 在结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用。各方向的水平地震作用应全部由该方向抗侧力构件承担。yx712.有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15°时，应分别计算各抗侧力构件方向的水 平地震作用。3. 质量和刚度明显不均匀、不对称的结构、应考虑水 平地震作用的扭转影响。72? 建筑平面不对称?建筑立面不对称?刚度不对称?质量不对称m2m1734. 当为8度和9度时，对于大跨度结构、长悬臂结构、烟囱 和类似的高耸结构，9度时的高层建筑，应考虑竖向地 震作用。§ 3.10.2《抗震规范》中规定的地震作用计算方法? 底部剪力法??振型分解反应谱法时程分析法74§ 3.10.3结构抗震承载力验算1. 重力荷载代表值 ? 重力荷载代表值=永久荷载+可变荷载的组合值? ? ? ? ? ?即 GE ? Gk ? ?? E iQki其中：Gk ― 为永久荷载标准值 Qki ― 第i个可变荷载标准值? E i ― 第i个可变荷载组合系数可变荷载组合系数，根据地震时的遇合概率取值，见 表3.11。75表3.11 组合系数可变荷载种类 雪荷载 屋面积灰荷载 屋面活荷载 按实际情况考虑的楼面活荷 载 等效均布的 书库、档案库 楼面活荷载 其它民用建筑 吊车悬吊物 硬钩吊车 的重力 软钩吊车 组合值系数 0.5 0.5 不考虑 1.0 0.8 0.5 0.3 不考虑762. 结构构件截面的抗震验算?结构构件截面的抗震承载力应满足：S?1? RE?R（3.197 ）? 上式中各项的意义说明如下。3. 结构构件内力组合设计值S ? ?为结构构件内力组合的设计值，按下式计算：S ? ? GCGGE ? ? EhCEh Ehk ? ? EvCEv Evk ? ? w? wCwWk重力荷载 代表值效应水平地震 作用效应竖向地震 作用效应风荷载效应77?荷载分项系数? G ? ?重力荷载分项系数，取 G ? 1.2 ?? Eh、? Ev ? ?水平、竖向地震作用分 项系数当仅考虑水平或竖向地 震作用时： Eh ? ? Ev ? 1.3 ?当水平和竖向地震作用 同时考虑时： Eh ? 1.3，? Ev ? 0.5 ?? w ? ?风荷载分项系数，取 w ? 1.4 ?? w ? ?风荷载组合系数。一般 不考虑，高层建筑取 .2 0即建筑高度 H ? 60m 的风敏感性建筑。78例、 某框架结构悬挑梁，悬挑长度2.5米，重力荷载代表值在 该梁上形成的均布线荷载为20KN/M，该框架所在地区抗震8度 ，设计基本地震加速度值为0.20g，该梁用某程序计算时，未作 竖向地震计算，试问，当用手算复核该梁配筋时，其支座负弯 矩Mo（KN*M） A、62.50 B、83.13 C、75.00 D、68.75 您的选项（ ） 解：８度竖向地震作用取10%重力荷载代表值M 0 ? ? G SGE ? ? EV SEVk1 ? 1.2 ? 0.5 ? 20 ? 2.52 ? 1.3 ? ? 20 ? 0.1? 2.52 2? 83.13kN .m§ 3.10.4 结构抗震的变形验算3.10.4.1 多遇地震下结构抗震变形验算?变形验算的目的1.控制主体结构的变形， 使结构保持在弹性阶段 工作。2.避免非结构构件的破坏 或开裂。80变形验算公式?多遇地震下变形验算公式：?ue ? ??e ?? h(3 ?199)?ue ? ?多遇地震下楼层层间位 移??e ? ? ?弹性层间位移角限值， 3 ? 13采用 按表h ? ?计算楼层层高81变形验算步骤1. 按多遇地震参数，用底部剪力法或振型分解反应谱法求出各层的水平地震作用力Fi（在抗震承载力验算时 已完成）V Fk 2. 计算各层层间剪力（第j层）： j ? k? j Vj 3.计算各层的层间侧移： ?ue j ? kj 4.各层层间变形验算?ue ? ??e ?? h (3 ?199)82?n第3章结束83
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5 电气设施地震作用
5．0．1 电气设施的地震作用应接下列原则确定:
&&&&1 电气设施抗震验算应至少在两个水平轴方向分别计算水平地震作用，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。
&&&&2 对质量和刚度不对称的结构，应计入水平地震作用下的扭转影晌。
&&&&3 抗震设防烈度为8度、9度时，大跨度设施和长悬臂结构应验算竖向地震作用。
5．0．2 电气设施可采用静力法、底部剪力法、振型分解反应谱法或时程分析法等进行抗震分析。
5．0．3 地震作用的地震影响系数应根据现行国家标准《中国地震动参数区划图》GB 18306的有关规定、场地类别、结构自振周期、阻尼比及本规范第1. O. 9条确定，并应符合下列要求:
&&&&1 水平地震影响系数最大值应根据设计基本地震加速度应按表5．0．3-1 采用，设计基本地震加速度应根据现行国家标准《中国地震动参数区划图》GB 18306取电气设施所在地的地震动峰值加速度。
&&&&2 水平地震影响系数特征周期应根据现行国家标准《中国地震动参数区划图》GB 18306取电气设施所在地反应谱特征周期，并根据场地类别调整确定；或根据国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011按电气设施所在地的设计地震分组和场地类别按表5．0．3-2采用。如按罕遇地震计算时特征周期增加0.05s。
注:周期大于6.0s的结构所采用的地震影响系数应专门研究。
5．0．4 对已编制地震小区划的城市或开展工程场地地震安全性评价的场地，应按批准的设计地震动参数采用相应的地震影响系数。
5．0．5 地震作用的地震影响系数曲线的形状参数应符合下列要求:
&&&&1 对于Ⅱ类场地，地震作用的地震影响系数曲线(图5. 0. 5)的形状参数计算应符合下列规定:
&&&&1) 直线上升段，周期小于O.1s的区段；
&&&&2) 水平段，自O.1s至特征周期的区段；
&&&&3) 曲线下降段，自特征周期至5倍特征周期的区段；
&&&&4) 直线下降段，自5倍特征周期至6s区段；
&&&&5) 地震影响系数曲线按下式表达:
式中：α——地震影响系数；
&&&&αmax——地震影响系数最大值；
&&&&Tg——特征周期；
&&&&T——结构自振周期；
&&&&ζ——结构阻尼比；
&&&&γ——衰减指数；
&&&&η1——直线下降段的下降斜率调整系数，当计算值η1＜0 时，η1应取为0；
&&&&η2——阻尼调整系数，当计算值η2＜0.55 时，η2应取为O.55。
&&&&2 对于其他类场地，计算地震作用的地震影响系数曲线形状参数按下式确定:
αs = η3α &&&&(5．0．5-5)
式中：αs的——不同类场地的地震影响系数；
&&&&α——按式(5．0．5-1)计算的地震影响系数值；
&&&&η3——地震影响系数最大值场地调整系数，应符合表5．0．5的规定。
5．0．6 当采用底部剪力法进行结构水平地震作用计算(图5．0．6)时，结构的总水平地震作用标准值及各质点的水平地震作用标准值，应按下列公式计算:
图5. O. 6 结构水平地震作用计算简图
&&&&1 结构总水平地震作用标准值应按下式计算:
FEK =α1Geq &&&(5．0．6-1)
式中：FEK ——结构总水平地震作用标准值；
&&&&α1——对应于结构基本自振周期的水平地震影响系数，应按本规范第5．0．5条采用；
&&&&Geq——结构等效总重力荷载，单质点应取总重力荷载代表值，多质点可取总重力荷载代表值的85% 。
&&&&2 各质点的水平地震作用标准值应按下式计算:
式中：Fi——i质点的水平地震作用标准值；
&&&&Gi、Gj——分别为集中于质点i 、j 的重力荷载代表值；
&&&&Hi、Hj——分别为i、j质点的计算高度；
&&&&δn——顶部附加地震作用系数，可符合表5. O. 6 的规定。
注：T1为结构的基本自振周期。
&&&&3 顶部附加水平地震作用应按下式计算：
式中：△Fn——顶部附加水平地震作用，应符合表5．0．6的要求。
5．0．7 当采用振型分解反应谱法时，所取振型数应能保证参与质量至少达到总质量的90%或以上。地震作用和作用效应应符合下列规定:
&&&&1 结构j振型i质点的水平地震作用标准值，应按下列公式确定:
式中：Fji ——j振型i质点的水平地震作用标准值；
&&&&αj ——相应于j 振型自振周期的水平地震影响系数，应按本规范第5. O. 5条采用；
&&&&γj ——j 振型的参与系数；
&&&&Xji——j振型i质点的水平相对位移；
&&&&Gi——i质点的重力荷载代表值，应包括全部恒荷载、固定设备重力荷载和附加在质点上的其他重力荷载。
&&&&2 当相邻振型周期比小于O.9时，各振型的水平地震作用效应(弯矩、剪力、轴向力和变形)，应按下式进行计算：
式中：SEk——水平地震作用效应；
&&&&Sj——j振型水平地震作用效应。
&&&&3 当相邻振型周期比大于0.9时，各振型的水平地震作用效应(弯矩、剪力、轴向力和变形)，应按下列公式进行计算：
式中：SEk——水平地震作用效应：
&&&&Sj 、Sk——分别为j，k振型地震作用效应；
&&&&ζj、ζk——分别为j、k振型的阻尼比；
&&&&ρjk——j 振型与k振型的藕联系数；
&&&&λT——k振型与j振型的自振周期比。
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