函数f(x)=ln(x+1)+[ae^(-x)]-a,a∈R,若x∈[0,正无穷),f(x)&=0,求a的取值范围_百度知道
函数f(x)=ln(x+1)+[ae^(-x)]-a,a∈R,若x∈[0,正无穷),f(x)&=0,求a的取值范围
(x)={e^x[ln(x+1)+1/(x+1)]（e^x-1)-e^(2x)ln(x+1)}/(e^x-1);=ln(x+1),x=0时;0,上式显然成立；∴x&0时a&(x)=e^x-ln(x+1)-1,g&#39,∴a&(x)&h'(0)=0,∴h(x)↑;(e^x-1)^2=e^x[e^x-(x+1)ln(x+1)-1]/g(0+)=1,∴h'(x)↑,记为g(x),x&gt,x&0,则h'=ln(x+1)/[1-e^(-x)]=e^x*ln(x+1)/(x)&0,g(x)↑，∴g(x)&h(0)=0,∴g''(x)=e^x-1/(x+1)&0，h(x)&gt，h'=0,a[1-e^(-x)]&lt,h'[(x+1)(e^x-1)^2],设h(x)=e^x-(x+1)ln(x+1)-1ln(x+1)+[ae^(-x)]-a&gt
那个g(0+)=1是怎么算的？当x=0时，g(x)的分母也为0，
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已知函数fx等于1/2x^2-ae^x 1.当a=1时求f(x)在x=1处的切线方程 2.若f(x）在R上是减函数求a 取值范围
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f'(x)=x-ae^xf'(1)=1-aef(x)是减函数f'(x)1
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扫描下载二维码设函数f（x）=ln（x+1）+ae^（-x）-a，a∈R （1）当a=1时，证明：f（x）在（0，+正无穷）上是增函数_百度知道
设函数f（x）=ln（x+1）+ae^（-x）-a，a∈R （1）当a=1时，证明：f（x）在（0，+正无穷）上是增函数
（2）若x∈[0，正无穷)，f(x)≥0，求a的取值范围
=0(x&gt,x&0,则h'0;=0)（1）f(x)=ln)x+1)-e^(-x)-1,x&0,f'(x)=1/(x+1)+e^(-x)&0,∴f(x)↑,∴h'(x)↑;[1-e^(-x)],记为g(x);(x)={[1-e^(-x)]/g(0)=0,综上;(x)&h'(0)=0,∴h(x)↑,h&#39,g'(x)=e^x-[ln(x+1)+1];0;(x+1)-e^(-x)ln(x+1)}/[1-e^(-x)]^2={e^x-[1+(x+1)ln(x+1)]}/{(x+1)e^x[1-e^(-x)]^2}。（2）ln(x+1)+ae^(-x)-a&'(x)=e^x-1/(x+1)&gt,x=0时上式成立；x&0时1-e^(-x)&(x)&0,g(x)↑，∴g(x)&gt，h(x)&gt,设h(x)=e^x-[1+(x+1)ln(x+1)，a&=0,a&=ln(x+1)&#47，h'h(0)=0,∴g&#39
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。已知函数f(x)=ae^x+(a-1)/x-2(a+1)(a&0)_百度知道
已知函数f(x)=ae^x+(a-1)/x-2(a+1)(a&0)
若对于任意的x∈（0，+∞），恒有f(x)≥0成立，求a的取值范围在线等
则有f&#39f(x)=ae^x+(a-1)/x-2(a+1)(a&0)f'(x)=ae^x+(1-a)/(x)=ae^x+(1-a)/x^2，对于任意的x∈（0，+∞），恒有f(x)≥0成立;(x)=ae^x+(1-a)/x^2=0（无法直接获得x），显然此时不可能（当x无限趋向0时候不成立）当a＞1时候;a&1,而e^x&1，即x^2&1,所以x的取值范围（0，+∞）;(x)=ae^x+(1-a)/x^2 恒大于0，即x∈（0，则有函数f(x)存在最小值且大于0，则有x^2 e^x=(a-1)&#47，f(x)单调递增，因为恒有f(x)≥0成立;x^2当0＜a≤1时候，此时f&#39，f&#39
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你可以尝试一下，注意要讨论x的范围才能出过去你可以试试看，我没做，可能比较麻烦：注意到后面都有（a-1)这个式子，可以把a*e^x也凑出来f(x)=（a-1)e^x+(a-1)/x-2(a-1)-4+e^x
=(a-1)（e^x+1/x-2)-4+e^x然后分离参数提供你思路吧
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设函数f(x)=ln(x+1)+ae^(-x)-a,a属于R (1),当a=1时,证明f(x)在(0,正无穷)是增函数 (2),若x属于[0,正无穷),f(x)大于等于0,求a的取值范围
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（1）f(x)=ln)x+1)-e^(-x)-1,x>0,f'(x)=1/(x+1)+e^(-x)>0,∴f(x)↑（2）ln(x+1)+ae^(-x)-a>=0(x>=0),x=0式立；x>01-e^(-x)>0,a0,∴h'(x)↑h'(x)>h'(0)=0,∴h(x)↑h(x)>h(0)=0,∴g'(x)>0,g(x)↑∴g(x)>g(0)=0,综a
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