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正电荷的等差等势面和等间距等势面的图像和变化～
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正电荷的等差等势面之间的距离离正电荷越远时越大.正电荷的等间距等势面之间的电势差离正电荷越远时越小.这两个结论都可由点电荷的电场分布规律得到.
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电场的能的性质日期：
电场的能的性质【考纲解读】本节在高考中要求达到理解的程度，重点考查各物理量之间的联系，题型多以选择题的形式出现。【知识检测】 1．电场力做功(1)特点：电场力做功与电荷移动的路径无关，只取决于初、末位置的和电荷的 (2)电场力做功的计算方法a用功的定义式：W＝Fscosθ＝qEscosθ(只适用于)． b根据WAB＝qUAB计算(适用于)．c根据电场力做功与电势能变化量的关系，即W＝－ΔEp. d由动能定理，得W电＋W非＝ΔEk. 2．电势能(1)概念：电荷在电场中所具有的与 (2)物理意义：描述电场对电荷的本领． (3)特点：电势能是电荷与共有的，且具有相对性，通常取 (4)电场力做功和电势能改变的关系:电场力做正功时，电荷的电势能，电场力做负功时，电荷的电势能增加．电场力做功的多少
电势能的变化量． 3．电势差 （1）概念：电荷在电场中，有一点A移动到另一点B时，电场力
与电荷量q的
(2)物理意义：A、B两点间的电势差在数值上等于移动 (3)电压：指电势差的 (4)影响因素：电势差UAB与电场力做功WAB无关，与电荷所带电量q无关．它是由决定的，与初、末位置有关，与零电势点的选取
． (5)与场强的关系：U＝Ed ①适用条件：匀强电场，d为
方向的距离． ②数值关系：匀强电场中，场强等于沿
方向单位距离上的电势差． 4．电势 (1)定义：电场中某点A与零电势点间的(2)大小：等于 (3)正负：电势是标量，只有大小，没有方向，其正(负)号表示(低)． (4)相对性：同一点的电势随(或)的电势为零． (5)电势与电势差的关系：UAB＝φA－φB 若UAB>0，即φA>φB，表示A点电势φA
B点电势φB. 若UABa等势面一定与电场线，即跟场强的方向．b在上移动电荷时电场力不做功． c电场线总是从的等势面指向的等势面． d两等势面不相交．e等差等势面越密的地方电场强度；反之 【方法检测】一、电势高低的判断1、如右图所示，在等量正电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点， A、D两点与B、C两点均关于O点对称，令各点电势分别为
φD，则下列说法正确的是(
φA＝φB＝φC＝φD
φ A φD C．φA＝ φD、
D．φA> φC、 φB> φD 2.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON， 则(
) A．M点的电势比P点的电势高 B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
二、电场强度和电势 3．(2012年六安模拟)关于静电场，下列说法正确的是(
) A ．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 4．(2010年高考全国卷Ⅰ)关于静电场，下列结论普遍成立的是(
) A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 三、电场力功和电势能5. 一带电荷量为q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J，从B点移动到C点时，电场力做功9×10－4 J，则(
)A．AB间电势差为UAB＝200 V B．BC间电势差为UBC＝300 V C．电荷在B点的电势能大于在A点的电势能D．若以B点电势为零，则电荷在C点的电势能为EC＝9×10－4 J 6.一带电小球在空中由a点运动到b点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作用．若重力 势能增加3 J，机械能增加0.5 J，电场力做功1 J，则小球
)A．克服重力做功为3 J
B．电势能增加1 JC．克服空气阻力做功0.5 J
D．动能减少2.5 J 如图“蝴蝶”状的图形由四个点电荷的等势线构成，点电荷 7如图所示，在匀强电场中，有边长为2 m的等边三角形ABC，其中O点为该 三角形的中心，各点的电势分别为φA＝2 V，φB＝4 V，φC＝6 V．求： (1)O点的电势为多少？(2)该匀强电场的电场强度是多少？8、如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自 由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如 图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C 两点，O、C在同一水平线上 ，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h. 若小球通过B点的速度为v，试求： (1)小球通过C点的速度大小．(2)小球由A到C的过程中电场力做的功．四、等势面9、a、b、c、d为某一电场中的等势面．一带负电粒子飞入电场后只在电场力作 用下沿M点到N点(见右图)的虚线运动．不计粒子的重力，由图可知(
) A．M点处的电场强度大于N点处的电场强度 B．带电粒子在N点的速度比在M点处的速度大C．带电粒子在N点处的电势能比在M点处的电势能大 D．四个等势面电势关系为 φa> φb> φc> φd10．(2011年广州一模） 如图，在正点电荷Q形成的电场中，AD、BC是以Q 为圆心的两段圆弧．正点电荷q沿移动则该电荷q （
） A．沿BC运动时不受电场力作用 B．沿DA运动时电场力不做功C．在B点时的电势能比在D点时小D．在A点时受到的电场力比在C点时小11如图所示，实线是一个电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a运动到b处，以下判断正确的是(
) A．电荷从a点到b加速度减小 B．b处电势能大C．b处电势高
D．电荷在b处速度小 A、B带等量的正电荷，C、D带等量的负电荷，它们分别 处在一个矩形的四个顶点上.在电 场中对称地有一个正方形路径abcd(与ABCD共面)，如实线所示，O为正方形和矩形的中心，下面的判断正确的是A．b、d两点场强相等，电势也相等 B．a、c两点场强相等，电势也相等C．取无穷远处电势为零，则O点电势为零，场强为零 D．将电子从a移动至d点电场力做负功 本文由(www.wenku1.com)首发，转载请保留网址和出处！
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& 2012物理粤教版选修3-1课件：第一章第四节《电势和电势差》
2012物理粤教版选修3-1课件：第一章第四节《电势和电势差》
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资料概述与简介
知识点 5 等势面 1．定义：电场中电势相等的各点构成的曲面叫做等势面．
2．等势面的形状 (1)点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一簇同心球 面，如图 1－4－6 甲所示． 图 1－4－6 (2)等量异种点电荷的电场：等势面如图乙所示，两点电荷 连线的中垂面为一个等势面． (3)等量同种电荷的电场：等势面如图丙所示． (4)匀强电场：等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图丁 所示． 等势面的特点 (1)等势面一定和电场线垂直． (2)等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不 做功． (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．
(4)电场线越密的地方，等差等势面越密． 图 1－4－7
【例 5】在如图 1－4－7 所示的正电荷产生的电场中，B、D 是以点电荷为圆心的圆周上的两个点，A、B、C 是同一条半径上的三个点．下列说法中，正确的是(　　) A．同一正电荷分别在电场中的 A、B、C 三 　　点，它在 A点的电势能最大 B．同一正电荷分别在电场中的 A、B、C 三 　　点，它在 C点的电势能最大 C．同一负电荷沿圆弧从 B 移动到 D，电势能增加D．同一正电荷沿圆弧从 B 移动到 D，电势能增加
解析：场源电荷是正电荷，故 C 点电势高于 A 点，正电荷
在电势高的地方电势能大，故 B 正确，A 错误．B、D 所在的
圆为一等势面，故在同一等势面上移动电荷，电场力不做功，
电势能不变，C、D 均错误． 答案：B 【触类旁通】
5．(双选)如图 1－4－8 所示，虚线同心圆是一簇某静电场
中的等势面，其电势分别是φa、φb 和φc，一带正电粒子射入电 场中，运动轨迹如图中实线 KLMN 所示．可知(　　)
A．粒子从 K 到 L 的过程中，静电力做负 功，电势能增加
B．粒子从 L 到 M 的过程中，静电力做负 功，电势能增加
C．φa>φb>φc
D．φa<φbφB，场强 EA>EB B．电势φA>φB，场强 EAEpB 图 1－4－5
解析：从题图可以看出，B 处电场线较密，故场强 EAφB，A 错，B 对．正电荷受静
电力方向与电场线方向相同，从 A 向 B 移动时，静电力做正功，
电势能减少，负电荷受静电力方向与电场线方向相反，从 A 移
动到 B 时，静电力做负功，电势能增加，即 EpA<EpB，C 对、D
错． 答案：BC
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本题难度：0.73&&题型：选择题
（2016o红桥区二模）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（　　）
A、带正电B、速度先变大后变小C、电势能先变大后变小D、经过b点和d点时的速度大小相同
来源：2016o红桥区二模 | 【考点】等势面；电势能．
（2016春o绵阳校级月考）两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A、a点电势比b点电势高B、a、b、c三点的电势与无穷远电势相等C、a、b两点场强方向相同，a点场强比b点大D、一带电粒子（不计重力），在a点无初速释放，则它将在a、b、c线上运动
（2015秋o汕头校级月考）如图两个固定的等量异种电荷，在它们的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，且c为连线的中点，下列说法正确的是（　　）
A、a、b、c三点电场强度方向相同B、a、b、c三点电场强度大小相等C、a、b、c三点电势相同D、一带正电粒子（不计重力），在a点无初速释放，则它将在ab线上的运动
如图所示，a，b，c为分布在两个固定的等量异种点电荷连线的垂直平分线上的三点，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（　　）
A、a点电势比b点电势高B、a，b，c三点与无穷远处的电势相等C、a，b两点场强方向相同，a点场强大于b点场强D、a，c两点场强方向相同，a点场强小于c点场强
如图所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点．下列说法中正确的是（　　）
A、a点电势比b点电势高B、a、b两点场强方向相同，a点场强比b点大C、正电荷放置在a&点和c点时，电势能一样大D、一不计重力的带电粒子，在a点无初速度释放，则它将沿ab连线运动
如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q．直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上关于O的对称的两个点．下列说法中正确的是（　　）
A、a点的场强与b点的场强相同；c点场强与b点场强不同B、a点的场强与b点的场强相同；c点场强与b点场强相同C、将一检验电荷从a点沿直线移到b点，电场力先增大后减小；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大D、将一检验电荷从a点沿直线移到b点，电场力先减小后增大；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o红桥区二模）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（　　）带正电速度先变大后变小电势能先变大后变小经过b点和d点时的速度大小相同”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】从粒子运动轨迹看出轨迹向上弯曲可知带电粒子受到了向上的力的作用从a→b→c过程中电场力做负功c→d→e过程中电场力做正功可判断电势能的大小和速度大小．粒子在静电场中电场力先做负功后做正功电势能先增大后减小．
【解答】解：A、根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面的特点可得该图中的等势面中正电荷在上方负电荷在下方从粒子运动轨迹看出轨迹向上弯曲可知带电粒子受到了向上的力的作用．所以粒子带负电．故A错误B、C、粒子从a→b→c过程中电场力做负功c→d→e过程中电场力做正功．粒子在静电场中电场力先做负功后做正功电势能先增大后减小速度先减小后增大．故B错误C正确D、由于b、d两点处于同一个等势面上所以粒子在bd两点的电势能相同粒子经过b点和d点时的速度大小相同．故D正确．故选：CD
【考点】等势面；电势能．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o红桥区二模）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等势面，是静电场中电势相等的点构成的曲面叫等势面。等势面的特点：
（1）等势面与电场线的关系：等势面一定跟电场线垂直。　　（2）在同一等势面上移动电荷电场力不做功，或做功之和为0 　　分析：因为等势面上各点电势相等，电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面上移动电荷电势能不变，即电场力不做功． 　　（3） 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面 　　（4）任意两个等势面都不会相交 　　（5）等差等势面越密的地方电场强度越大。 　　(6)电场线与等势面处处垂直 　　(7)沿电场线方向电势降低最快「电势逐渐降低不一定是沿电场线方向，而电势降低最快一定是沿电场方向」说的是一个无穷小过程,不能理解成一个有限的距离。　匀强电场，是垂直于电场线的一簇平面 　　 点电荷形成的电场,是以点电荷为球心的一簇球面 　　等量异种电荷的电场,是两簇对称曲面 　　等量同种电荷的电场，是两簇对称曲面 　　带点导体周围的电场
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如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等差等势面，ab的间距大于bc的间距．实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为轨迹上的两个点，由此可知（　　）
A．粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力大
B．粒子在P、M两点间的运动过程，电场力一定做正功
C．粒子在M点的电势能一定比在P点的电势能大
D．三个等势面中，a的电势一定最高
解：A、等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，P加速度也大，故A错误．
　　B、C、从M到P过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故C正确、B错误．
　　D、电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于不知道质点带正电还是带负电，因此无法确定电场的方向，无法判断电势的高低，故D错误．
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