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从2014年全国大纲卷理科数学试题第22题谈起
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第22题数学
血盟孑孑lm469
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连接BD,∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,∴∠C=45°,又DE丄DF,∴∠FDC=∠EDB,∴△EDB≌△FDC,∴BE=FC=3,∴AB=7,则BC=7,∴BF=4,在直角三角形EBF中,EF^2=BE^2+BF^2=3^2+4^2=25,∴EF=5．答：EF的长为5．
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因为等腰直角三角形ABC所以AB=BC.因为AE=4,CF=3,所以BE=3,BF=4.因为∠ABC=90所以在三角形BEF中EF的平方=BE的平方+BF的平方=5.所以EF=5.
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