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已知点A(m,n)在直线x+2y-1=0上,则2^m+4^n的最小值
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即m+2n-1=0m+2n=12^m>0,4^n>0所以2^m+4^n=2^m+2^2n≥2√(2^m*2^2n)=2√[2^(m+2n)]=2√2所以最小值是2√2
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如果实数M,N满足关系式m+n=4,求m^2+N^2的最小值
我恨妹纸113
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因为m+n=4,所以m=4-n,所以m^2+n^2=(4-n)^2+n^2=2n^2-8n+16=2(n^2-4n+4-4)+16=2(n-2)^2+8≥8,所以m^2+n^2的最小值是8.
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m=4-nm^2+n^2=(4-n)^2+n^2=2*n^2-8n+16根据一元二次函数性质，当n=--b/(2*a)=2时该式取最小值8
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已知,m+2n=0,求以下：
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m+2n=0m=-2n于是原式=(-2n)³-(2n)2n(-2n+n)+4n³=-8n³-4n²(-n)+4n³=-8n³+4n³+4n³=0
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原式=m^3+2m^2n+2mn^2+4n^3=m^2(m+2n)+2n^2(m+2n)=0
对，楼主，这就是简便算法！
因为m+2n=0
所以m=-2n并且代入m3+2mn(m+n)+4n3（-2n)3+2*(-2n)*n(-2n+n)+4*n3=-8n^3+2*(4n^3-2n^3)+4*n^3=-8n^3+4*n^3+4*n^3=-4*n^3+4*n^3=0答；原式等于“0”如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳...
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