镜子为什么能反光？在量子物理框架下如何解释这个现象？ - 知乎20被浏览4889分享邀请回答nowcan007./blog/cns!736CA92D14B.entry）关于光与物质的相互作用，我一直断断续续地听说过很多理论。其中有些来自古典的电磁学，有些则来自量子力学的入门教科书。这些理论都分别解释了它们要解释的一些现象，然而古典的理论和量子的理论混合在一起实在是难以理清。前几天读到一本完全从量子力学角度解释光的反射、折射、吸收和散射的介绍性质的小书，觉得对这一小块算是有了比较系统的直观感受。据说这里懂日语的大侠也不少，还是先把这本书的信息贴出来吧：《光の物理　光はなぜ屈折、反射、散乱するのか》 日 初版 小林浩一　東京大学出版会恩，关于光在不同介质中的传播速度不同，古典的电磁理论说光速的平方等于诱电率和诱磁率（啊不对，是电容率和和和磁导率？）的乘积的倒数，物质的电容率和磁导率各不相同所以光的传播速度不同。我以前有个帖子就是讲这个。恩，但是这里要先从光和原子的相互作用讲起。恩，关于光的粒子性和波动性还有玻尔的原子模型什么的好象被传播地比较普及，我就不多说了。总之原子有许多不同能量的（电子）状态，原子可以吸收一个光子迁移到一个能量比较高的状态或者放出一个光子缓和到一个能量比较低的状态。一个光子的能量是hf，h是普郎克常量，f是光波的频率。原子从一个状态到另一个状态的迁移中发生了能量的变化，把这个能量差所对应的光子（正好具有这个能量的光子）的频率叫做共振频率。当光照射到原子的时候，处在较低能量状态的原子可以吸收一个共振频率的光子迁移到较高能量的状态，这个过程发生的概率正比于这种频率的光的强度（单位面积单位时间通过的光的能量）。另一方面，处于较高能量状态的原子可以发射一个共振频率的光子迁移到较低的能量状态，这一过程包括两个部分。第一个部分是受激发射，这一过程发生的概率也正比于周围共振频率的光的强度；第二个部分是自然发射，这一过程发生的概率和周围共振频率的光强度无关。在受激发射的情况下，被发射出来的光与周围共振频率的光的频率、位相、电场方向、行进方向什么的都完全相同。激光器的原理就是先用放电什么的维持大量的原子在一个较高的能量状态，然后激光器的两头粘上反射镜让光在里面来回地传播增加受激发射的概率。但是一般情况下受激发射的概率是很小的。在自然发射的情况下，光子被向四面八方随机地发射出去，所以自然发射的光是向四面八方传播的。到目前为止只讲了具有共振频率的光子，那么关于不是共振频率的光子呢？在单独考虑原子吸收一个光子迁移到一个能量比较高的状态或者放出一个光子缓和到一个能量比较低的状态的过程的时候，由于能量守恒定律，不是共振频率的光子是不会被发射或吸收的。但是！如果考虑一个原子吸收一个光子然后马上再放出一个光子的过程，如果这个中间间隔的时间非常短，那么根据测不准原理：时间的误差乘以能量的误差大于普郎克常量，现在中间间隔的时间短了，所以能量就测不准了，原子可以在一瞬间迁移到靠近（不用等于）那个能量比较高的状态的一个“临时状态”，然后再赶快迁移回来。当然最终能量还是要守恒的，所以这个过程是：原子吸收一个光子（不管是不是共振频率），飞快地迁移到一个“临时状态”，然后发射一个和吸收的那个频率相同的光子，返回原来的状态。还有另外一种可能：先发射一个光子，飞快地迁移到一个“临时状态”，然后吸收一个和发射的那个频率相同的光子，返回原来的状态。这些过程都是自然发射，所以光子是向四面八方发射出去的。这样的过程叫做“弹性散乱”，在古典电磁学中是把原子考虑成一对电偶极子，讨论其在电磁波的作用下做受迫振动来解释的。弹性散乱发生的概率正比于4(f^2)(f’^2)/(f’^2-f^2)^2，其中f’是共振频率，f是弹性散乱的光的频率。附一个书上的图（图一），是假设共振波长（共振频率对应的波长）在200nm处时不同频率的光发生弹性散乱的概率。其中位于可视光附近的部分被纵向放大了300倍。关于弹性散乱光的位相。当f&f’时弹性散乱光的位相与入射光的相同。f&f’时则位相相反。关于弹性散乱光的电场振幅（光的强度正比于电场振幅的平方）。设入射光的电场振幅为E，弹性散乱光的电场振幅正比于Ef^2/|f’^2-f^2|，而它和发射角度的关系见附图二。考虑光和物质的相互作用的时候，作为一种近似，可以孤立地计算每个原子与光的相互作用，然后考虑它们的总和，再加上没有进行相互作用的那部分光。在固体或者液体中，原子是相互靠紧结合在一起的，这时和孤立状态的原子不同，附属于原子的电子会和周围其他的原子相互作用并且有转移到别的原子核周围的概率。一个极端的例子是金属，金属中的自由电子的状态和在孤立的原子中时是很不相同的。在讨论金属与光的相互作用时要讨论的就是自由电子的状态而不是每个原子的电子状态了。但是对于很多非金属的固体或液体，比如玻璃，水，食盐晶体等，物质中的电子状态，仍然很接近于各个原子的电子状态的总和。在这些时候，这样的近似还是可以被接受的。在常温下一般地来说大部分的原子都处于能量最低的状态，所以可以不考虑处于较高能量状态的原子发射一个光子迁移到较低的能量状态的情况。另一方面对于普通的透明的物质，与能量相差最小的状态迁移相对应的共振频率也要位于紫外光领域，在可视光区域的光子是没有足够的能量把原子激励到比较高的状态的。所以我们先不讨论光的吸收，那么只剩下了弹性散乱。作为最后一个近似，我们只讨论由入射光引起的弹性散乱。本来，被散乱的光再射到原子上时还会被再次散乱，但是可以认为被弹性散乱的光很少（注意附图一的弹性散乱的概率），那么被散乱两次的光就更少了可以忽略不计。所以总结一下就是：大部分的光毫无改变地从介质中穿过，少量的光被弹性散乱，我们需要计算的就是这些光加在一起的和。（具体计算步骤省略，总的来说就是讨论从每个原子出来的光放在一起的干涉）恩，直接从结果说：对于光垂直入射到一片面状结晶（2维平面上等间隔排列的原子）的计算结果，所有的弹性散乱光合在一起的总计，当面状结晶足够大的时候，是分别朝前和朝后（垂直于平面的方向）等量地发射，设入射光电场的振幅为E，则弹性散乱光的电场的振幅为N*c*B*E*f/(f’^2-f^2)，其中N是原子密度（单位面积的原子数），B是某个（表示原子被激励的程度的）常数。而所有的弹性散乱光合在一起的位相，比每个原子发射的弹性散乱光的位相要迟pi/2，再由上面说的当f&f’时（原子发射的）弹性散乱光的位相与入射光的相同，f&f’时则位相相反（相差pi），所以所有的弹性散乱光合在一起的位相，当f&f’时比入射光迟pi/2，f&f’时则早pi/2（或者说迟3pi/2）。这个迟的或早的pi/2，正是导致物质中光的波长（以及光速，折射率等等）与真空中不同的原因所在。不过在解释那些之前，我要先就位相的“迟”或者“早”来说明一下。这里的讨论都是建立在定常状态，也就是说入射光一直不变的照射在那里的情况下的。这时从远处某个原子发射来的、传播到这里时位相已经不知道迟了多少个2pi（就是说在它传播到这里的那段时间里这里的原子已经发出许多个波长的散乱光了）的散乱光也可以和这里的原子刚刚发射出来的散乱光相干涉。差不多相当于几秒钟（可能没有那么夸张）前的光在和现在的光在发生干涉，而这只在入射光一直不变的照射在那里的情况下才是容易处理的。这时我们可以不用考虑那不知道多少个的2pi，而认为这是差不多刚刚发出来的位相稍有不同的光，放在一起干涉的效果还是一样的。这样计算出来的所有的弹性散乱光合在一起的位相，比每个原子发射的弹性散乱光的位相要迟pi/2的结论。因此这里的迟或者早并没有时间上的意义，迟了3pi/2就是早了pi/2。下面会看到f&f’时那个早的pi/2会产生波长变长或者折射率小于1或者说光速大于c的现象，但这都只能在定常状态下成立。要想靠这光来传播信息，比如说把光打开表示1关起来表示0，或者让光的振幅变化来传送信号什么的，都必须考虑动态的变化过程。而从原理上来说光在介质中的“速度”与在真空中没什么两样，原子之间本来就是大块大块的真空，只不过因为原子的弹性散乱而发生了更多的干涉而已。因此从逻辑上来看信息的传递速度也不会大于c。（而且好象从理论上来说也可以不小于c？）恩，上面说到面状结晶的散乱光的总合，一部分朝着与入射光相反的方向发射，这部分成为反射光，而等量的另一部分再和通过面状结晶没有与原子发生作用的那部分光合起来成为透射光。可以认为散乱光比较少量，这部分光和没有发生相互作用的光相干涉，由于散乱光的位相迟或早pi/2，因此透射光与入射光的位相相差一个微小的d= N*c*B*f/(f’^2-f^2)。（见附图三）现在考虑面状结晶叠在一起形成的真实结晶。本来，在这个时候从前面反射回来的光与透射光的干涉也是要考虑的，但是在这里我们忽略不计。只讨论透过一层层面状结晶的透射光。恩，总的来说由于每透过一层面状结晶位相就要变化d，最终导致了介质中波长的不同。（见附图四）。附图四是按照d=10度，入射光波长是原子间隔的6倍来画的，实际上可视光的波长是原子间隔1000倍左右，而且d是非常非常小的，所以透射光的波形几乎是光滑的。这样计算出来的折射率n=1+c^2*N’*B/[2*pi*(f’^2-f^2)]，其中N’是单位体积的原子数，B还是那个常数。折射率对于波长的变化见附图五。可以看到在f接近于f’的时候折射率变为无穷大，但这是因为我们忽略了光的吸收的缘故。在f接近于f’的时候被激励的原子有更大的概率把能量转化为动能，而不是做为光发射出去。被转化为原子的动能的这部分能量将导致介质的温度升高，也就是说变成了热。这个过程被称为吸收。当吸收变强的时候相应的弹性散乱光就变弱了，这时参考附图三可知d也会变小。考虑了吸收的折射率见附图六。目前为止的议论都只考虑了一个共振频率。事实上一般来说在高频率的区域共振频率会有很多很多（一般来说能量高的状态总是比较多）。所以当光的频率变大的时候将会更多的被吸收掉，也就是说介质变得不透明了。所以要想观测到由于折射率小于1造成的光射入真空时向与通常相反的方向弯曲的现象，也不是那么容易的。总的来说，折射率小于1是很容易的；但要求折射率小于1而又透明，则不是那么容易。恩，最后说点个人感受。这么简单的折射法则被解说得这么复杂，唉，量子力学真是……#$%^而且照着这样的方式似乎越想问题越多，我好象记得有一种现象叫做“全反射”，之所以称为“全”当然是因为光全部被反射回去了，我记得书上说这样的全反射几乎保留了全部的能量……可是按照这上面的说法似乎大部分的光都是不与物质发生作用而直接通过的……那么全反射怎么可能几乎保留全部的能量？……可是可是光缆什么的那么长，光在里面全反射好象确实没有损失啊……汗……然而那本书全没有提全反射这茬儿。恩，总之我要好好学习，天天向上。呵呵量子力学是20世纪物理学的飞跃，它的特点是将一切问题复杂化，再将一切问题搞的不确定，从而得到更精确的解释。可不能让玻尔听到，否则他要和你辩论一番的，哈哈93 条评论分享收藏感谢收起1 个回答被折叠（）&评论&&&&用户名:
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很好的教程，学习了
难得评论清净
一个侧逆光讲这么大段，侧逆光也要取决于物体的形状，一个不锈钢水壶你就不能这么拍，本文顶多只能称为怎么精准呈现反光首饰
操。不同曝光多拍几张不结了。
楼上两位大师，你们也弄个教程出来我们学习学习！
平面的小东西还很容易解决，大的反光面，球面就不好解决了
没有造型灯或直接连续光源，就这样的闪灯？体育老师教的商业摄影吧。
四楼真大师！
以前學校的攝影課也拍過, 那時還用小手電補個光呢
嗯，，很好的教程。
闪光灯哪家强
您拍的这个也太灰暗了 是枪色的？
拍电灯泡才叫个难！要拍清灯丝，不仅要解决发光，还要解决环境的影子。不信试试。
物体越大越不好拍。
所以这个时候就是考验相机动态范围能力了。
这软件怎么这么多喷子，别人拿出来交流而已。不喜欢或者可以不看啊。非得点进来喷一句弄得自己高逼格一样。
family of angles 是什么鬼
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