第三章一元一次方程知识要点梳理及典型例题；一.元一次方程及解的概念1、一元一次方程的概念；只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫；下列方程是一元一次方程的是（）；A.x+y=1B.x2+5x=0C.3x+7=1；12x；-5=3；做题要点：判断一元一次方程必须满足的3个条件：只；2、方程的解；使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；ax-1
第三章 一元一次方程知识要点梳理及典型例题
一.元一次方程及解的概念 1、一元一次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。 典型例题：
下列方程是一元一次方程的是（
做题要点：判断一元一次方程必须满足的3个条件： 只含有一个未知数； 未知数的次数是1次；式方程。
2、方程的解
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 典型例题：以x为未知数的方程
ax-1=2(2a-x)的解是x=3，求a的值。
做题要点：将方程的解代入方程，得到一个以a为未知数的新方程，解得a的值。
二.方程变形――解方程的重要依据 1、等式的基本性质
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 即：如果
；(c为一个数或一个式子)。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
即：如果，那么；如果，那么
典型例题：
1）、下列等式变形中不正确的是（
） A、若x=y,则x+5=y+5
C.若-3x=-3y，则x=y
D.mx=my,x=y
2）、若2x+1=8,那么4x+2=
。 2、分数的基本的性质
分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。 即：
（其中m≠0）
注：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数， 如方程：
=1.6，将其化为的形式：
方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。 典型例题
三.解一元一次方程的一般步骤 1、解一元一次方程的基本思路
通过对方程变形，把含有未知数的项归到方程的一边，把常数项归到方程的另一边，最终把方程“转化”成x＝a的形式。
2、解一元一次方程的一般步骤是
① 解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，并且也不一定按照自上而下的顺序，要根据方程形式
灵活安排求解步骤。
② 去分母时，不要漏乘没有分母的项。
0.5-0.2x0.03
③ 去括号时，不要漏乘括号内的项，若括号前为“－”号，括号内各项要改变符号。 典型例题： 1、
2、 2(2x+1)=3(x-2)-(x-6)
一元一次方程应用题专题总结
一、列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找等量关系． （2）设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数．
（3）列方程，把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来，列出方程． （4）解方程．
（5）检验，看方程的解是否符合题意． （6）写出答案．
二、解应用题的书写格式：设→根据题意→解这个方程→答。
(1)在一道应用题中，往往含有几个未知数量，应恰当地选择其中的一个，用字母x表示出来，即所设的未知数，然后根据数量之间的关系，将其它几个未知数量用含x的代数式表示。
(2)解应用题时，不能漏掉“答”， “设”和“答”中都必须写清单位名称。 (3)列方程时，要注意方程两边是同一个量，并且单位要统一。
(4)一般情况下，题目中所给的条件在列方程时不能重复使用，也不能漏掉不用。
三、典型例题：
1. 和、差、倍、分问题：
（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率??”来体现。
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余??”来体现。
例.某校共有学生1050人，女生占男生的一半，求男生的人数。
分析：等量关系为：男生人数+女生人数=学生总人数
解：设男生人数为x
x+0.5x=1050
1.两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？
2.两组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？
2. 劳力调配问题： 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
（1）既有调入又有调出；
（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；
（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
例. 甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
分析：等量关系(1)原来甲车间的人数+100=（原来乙车间的人数-100）× 6
(2)原来甲车间的人数-100=原来乙车间的人数+100
解：设求原来乙车间的x人，由等量关系(2)得原来甲车间的人数=x+200,代入(1)中得方程
x+200+100=(x-100）× 6
1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？
2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？
3. 比例分配问题：
这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：总量＝各部分之和, 比值相等。
例. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？
解：设最小的数为x，则中间数为2x，最大数字为4x
x+2x+4x=84
1.图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm，求这个零件的实际长度。
2.一时期，日元与人民币的比价为25.2：1，那么日元50万，可以兑换人民币多少元？
4. 数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个二位数的十位数字为a，个位数字是b（其中a、b均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9）则这个三位数表示为：10a+b。
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n―2表示；奇数用2n+1或2n―1表示。
例. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
分析：等量关系:(1)现在的两位数-原来的两位数=36
(2)原来的两位数个位上的数=十位上的数×2
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两个村共有834人.甲村比乙村的一半还少111人,两村各有多少人?用一元一次方程,
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等等发不出去
设甲村有X人
2X+111+X=834
是用一元一次方程阿
不用答案，只要那个方程
可以给分了么？
方程在上面le
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扫描下载二维码第三章一元一次方程；【等式的性质】一、基础知识；1.含有未知数的等式叫方程；2.只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程；3.等式的性质：（1）等式两边都加上（或减去）同；（2）等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为；二、知识题库；1.判断下列各式哪些是一元一次方程：；（1）3112x1x=；（2）3x－2；（3）y；（4）5x2－3x+1；（5）3
一元一次方程
【等式的性质】
一、基础知识
1.含有未知数的等式叫方程
2. 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程
3.等式的性质：
（1）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个代数式,所得结果仍是等式。
（2）等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式。
二、知识题库
1.判断下列各式哪些是一元一次方程：
（1）3112x1x=；
（2）3x－2；
（3）y－=－1； 42537
（4）5x2－3x+1；
（5）3x+y=1－2y；
（6）1－7y2=2y.
2.若关于x的方程3x3a+1－5=0是一元一次方程，则a=＿＿＿＿.
3.写出一个解是－2的一元一次方程为＿＿＿＿.
4.若2x－a=3,则2x=3+＿＿＿,这是根据等式的性质1,在等式两边同时＿＿＿＿＿＿.
若－6a=4.5,则＿＿＿=－1.5,这是根据等式的性质,在等式两边同时＿＿＿＿＿___.
5.下列方程中以x=1为解的是（
1313x－1=－
D.－x+1= 2424A.－2x=4
B.－2x－1=－3
6.已知5a－3b－1=5b－3a，利用等式的性质比较a、b的大小.
7.某钢铁厂今年5月份的某种钢产量是50吨，预计6月份产量是a吨，比5月份增长x%，
A.50（1+x%）
D.50（1+x）%
8.已知关于x的方程5x+3k=24的解为3，求k－1+k的值
9.利用等式性质解方程：－
10.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童每套平均用布1.5米,现在已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?
三、直通中考
[2008年山东中考]下列方程是一元一次方程的是（
A．-5x+4=3y2
B．5（m2-1）=1-5m2
C．2-23x+3=－10. 2nn-1=
D．5x-3 45
3.2-3.3解一元一次方程
【一元一次方程合并同类项与移向】
一、基础知识
把等式一边的某项变号后移向等式的另一边，叫做移向。（移向要变号）
二、知识题库
1.在1,－2, 1这三个数中,是方程7x+1=10－2x的解的是＿＿＿＿. 2
2.当k=＿＿＿＿时,方程5x－k=3x+8的解是－2.
3.若代数式x-12x+1x-1+与+1的值相等,则x=＿＿＿＿. 263
x－m的解，那么m2＝＿＿＿＿. 44.如果2x5a－4－3=0是关于x的一元一次方程,那么a=＿＿＿＿,此时方程的解是＿＿＿＿. 5.如果x＝－2是方程3x＋5＝
6.解方程:5x-|x|=8.
7.今年儿子13岁,父亲40岁,多少年后父亲的年龄是儿子年龄的2.5倍?
8.一群小孩分一堆梨,1人1个多1个,1人两个少2个,问有几个小孩、几个梨?
9.一个三位数，三个数位上的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的3倍，求这个三位数.
10.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费.
（1）某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a.
（2）若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？
三、直通中考
[2010年辽宁中考]已知关于x的方程ax＋2＝2（a－x），它的解满足|x＋1|＝0，则a＝＿。 2
【一元一次方程去括号与去分母】
1．当x时，代数式x+2与代数式
2.若2x=8-x 的值相等24与3(x+a)=a-5x有相同的解，那么a-1=． 3
3．代数式2a+1与1+2a互为相反数，则a=
4．小李在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x，解得方程的解x=-2，则原方程的解为________
5．解下列方程
（1）2(3-x)=-4(x+5)
6．已知等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x未知），求这个方程的解.
7．某人共收集邮票若干张，其中x-75x+8-=1 4年以前的国内外发行的邮票，是2001年国内发行的，是国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票？
8.初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，_________________________________？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．
9.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4，求3a-2的值
10．公园门票价格规定如下表：
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
三、直通中考
[2008年天津中考]有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？
（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？
3.4实际问题与一元一次方程
一、基础知识
1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程。
2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。
3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解。
4、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的相等关系。
②工作总量?
③顺水航速=
，顺水航速=
⑤如果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是：
二、知识题库
1.列方程表示下列语句所表示的等量关系：
（1）某校共有学生1049人，女生占男生的40%，求男生的人数。
（2）两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？
（3）某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。
（4）某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克8元，乙水果每千克6元，问这两种水果各有多少千克？
2.一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。
三亿文库包含各类专业文献、高等教育、行业资料、幼儿教育、小学教育、文学作品欣赏、应用写作文书、第三章
一元一次方程44487等内容。　
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8、不怕读得少，只怕记不牢――徐特立 9、为中华之崛起而读书――周恩来初一数学练习卷 应用题一　　　　班别：
一、知识点1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解4、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的相等关系①路程=
②工作总量=
　 ③顺水航速=
，顺水航速=
⑤如果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是：
一般步骤如下：(1)审题、弄清题意，分清哪些是已知量，哪些是未知量．(2)设未知数，选一个适当的未知量设为未知数x．(3)列方程．(4)解所列的方程．(5)根据题意，作出答案例1、某连队从驻地出发前往某地执行任务．行军速度是6千米/时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达给连队．小王骑自行车以14千米/时的速度沿同一路线追赶连队．问是否能在规定时间内完成任务．例2、汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时．已知此船在静水中速度为18千米/时，水流速度为2千米/时．求甲、乙两地间的距离．例3、某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个就比规定任务少加工 20个；如果每天加工50个，则可超额10个．求规定加工的零件数和计划加工的天数．例4、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回要12小时，才能到达甲地，已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两地的距离．例5、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向出发，在离B地6千米处相遇后又继续前进，甲到B地，乙到A地后，都立即返回，又在离A地8千米处相遇，求A、B两地间的距离．例6、甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，若两人同时出发，则经4小时相遇；若甲先出发3小时后乙再出发，则经2小时相遇，问甲、乙单独走完AB这段路程各需几小时？例7、从A地到B地，先下山然后走平路，某人骑自行车以每小时12千米的速度下山，而以每小时9千米的速度通过平路，到达B地共用55分钟．回来时以每小时8千米的速度通过平路而以每小时4千米的速度上山，回到A地共用1.5
小时，从A地到B地有多少千米？ 例8、从家里骑车到火车站，若每小时行30千米，则比火车开车时间早到15分；若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分．现要求在火车开车前10分钟到达火车站，骑车的速度应是多少？例9、设有五个数，其中每四个数之和分别是15、22、23、24、32，求这五个数．
二、基础练习：1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：①某校共有学生1049人，女生占男生的40%，求男生的人数②两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？③某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇求两车的速度④某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克8元，乙水果每千克6元，问这两种水果各有多少千克？⑤把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少学生？2、列方程解下列应用题：①一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这太计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？②用一根长80m的绳子围出一个矩形，使它的宽是长的，长和宽各应是多少？三、典型例题：列方程解下列应用题：1、有一列数，按一定规律排列成，，，，，，......其中某三个相邻数的和是，求这三个数各是多少？2、一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离3、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？ 四、巩固练习：列方程解下列应用题：1、四个连续的奇数的和为32，这四 个数分别是什么？ 2、甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？3、学校有电视和幻灯机共90台，已知电视机和幻灯机的台数比为2 ：3，求学校有电视机和幻灯机各多少台？ 4、在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该对共胜了多少场？ 5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？6、下面是两种移动电话计费方
式表方式一方式二月租费50元/月0本地通话费0.6元/分0.2元/分（1） 若某人一个月内在本地通话100分，选择哪一种方式比较合算？（2）若某人一个月内在本地通话150分，选择哪一种方式比较合算？（3）你认为如何选择会更加合算些？五、拓展提升　　为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1-4月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1） 求出规定吨数和两种收费标准；（2） 若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？初一数学练习卷应用题二　　　　班别：
1、盒子里有三种颜色的纽扣一共312个，其中红色纽扣的个数比蓝色的3倍还多8个，绿色纽扣的个数比蓝色的少1个，求这三种颜色的纽扣各是多少？ 2、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？ 3、某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍，问这个小组男女生的人数各为多少？ 4、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数5、小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的，求小强叔叔今年的年龄6、一艘船从A港到B港顺流行驶，用了5小时；从B港返回A港逆流而行，用了7.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度7、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？8、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？ 9、某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？ 10、在某个月的日历中，圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果它们的和为30，那么这三天分别是几号？ 11、甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从
乙站 出发，每小时行驶80千米，问： （1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ （2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？ 附加题：1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．(1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．2、某商店购进一种商品，出售时在进价的基础上加了一定的利润，若数量x与售价y 之间的关系如下表（表中售价栏内的0.10是包装费用）请你观察下表，并回答：数量 x（单位：千克）售价y（单位：元）13+0.5+0.126+1+0.139+1.5+0..1......（1）写出用数量x表示售价y的关系式（2）小明的妈妈用56.1元买了多少千克的商品？????????18、不怕读得少，只怕记不牢――徐特立 9、为中华之崛起而读书――周恩来
包含总结汇报、旅游景点、外语学习、专业文献、资格考试、办公文档、word文档、IT计算机、文档下载、教学研究以及初一数学期末复习练习卷(一)18889等内容。
相关内容搜索别是找出可以作为列方程依据的相等关系；①路程?；②工作总量?；③顺水航速④利润=，利润率=；⑤如果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这；二、知识题库；1.列方程表示下列语句所表示的等量关系：；（1）某校共有学生1049人，女生占男生的40%；（2）两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数；（3）某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出；（4）某人共
别是找出可以作为列方程依据的相等关系。
②工作总量 ?
③顺水航速 ④利润=
⑤如果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是：
二、知识题库
1.列方程表示下列语句所表示的等量关系：
（1）某校共有学生1049人，女生占男生的40%，求男生的人数。
（2）两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？
（3）某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。
（4）某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克8元，乙水果每千克6元，问这两种水果各有多少千克？
2.一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。
3.一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？
4.甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？
5.一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？
6.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。
7．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？
8．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？
9.甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站
出发，每小时行驶80千米，问：
（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？
10.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
(1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．
三、直通中考
[2009年河北中考]为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1―4月份用水量和交费情况：
月份 1 2 3 4
用水量（吨） 8
费用（元） 16 10 20 12 26 15 35
根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1） 求出规定吨数和两种收费标准；
（2） 若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？
（3）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？
一元一次方程
满分120分，时间90分钟
一、选择题（每题3分，共30分）
231x=x+的解是(
x2. 解方程-=6，正确的是(
xxA．解：-=6，得x=2
B．解：-=6,得x=18
xxC．解：-=6，解x=-2 D．解：-=6,得x=-18 331. 不解方程，下列各解是方程
3. 要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱毛坯，应截取半径为4cm的圆钢(
4. 小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得(
A．4+3x=25.2
B．3?4+x=25.2
C．3(4+x)=25.2
D．3(x-4)=25.2
5 已知x&0，且2x+x+3=0，则x＝（
Ｄ．－３ 2
6、已知x=y，下列变形中不一定正确的是（
） Ａ．－１
A、x-2=y-2
c2c2 B、-2x=-2y
7、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x完成这项工程，则可以列的方程是（
Ｃ．4050Ａ．4x+=1 xx++=1
Ｄ．404050
8.若式子X-7与4X-9的值互为相反数,则X的值等于(
D. - -=2去分母正确的是(
A.2X-1-X+2=2,
B.2X-1-X+2=12
C.2X-2-X-2=6 ,D.2X-2-X-2=1
10、有m辆客车及n个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车.下列所列方程：
①40m+10=43m-1
② n-10=n-1 4043
③40m+10=43m+1
其中正确的是
二、填空题（每题3分，共30分）
5x-2=3x-3，则x=_____． 11. 若-2x+1=7，则x=______；
12. 已知代数式5x-2的值与1互为倒数，则x=_____． 10
4x-5的值是-1． 313. 方程x+11=9的解是______． 14. 当x=______时，代数式
15. 已知单项式-152n-1xy与单项式3x5y7是同类项，则n=_______． 2
16. 已知某商品降价80%后的售价为2800元，则该商品的原价为______元．
17. 一个长方形苗圃，长比宽多10米，沿着苗圃走一圈要140米，这个苗圃占地______米．
18. 已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝_____瓶矿泉水．
19. 某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，则在这次买卖中，这家商店___________元（填赚或亏的数目）．
20. 已知三个数的比是5:7:9，若这三个数的和是252，则这三个数依次是_________．
三、计算题（每题5分，共30分）
21. 解下列方程：
（1）5x+2=7x-8
三亿文库包含各类专业文献、各类资格考试、专业论文、生活休闲娱乐、中学教育、行业资料、小升初数学衔接资料(最完整版)16等内容。　
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