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(理由：热心解答)
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定义：我们把不满足函数连续性的点称之为间断点.&&&&&&&&& 它包括三种情形：a)：在x0无定义；b)：在x→x0时无极限；c)：在x→x0时有极限但不等于；& 下面我们通过例题来学习一下间断点的类型：& 例1：&&&&&&&正切函数在处没有定义，所以点是函数的间断点，&&&&&&& 因，我们就称为函数的无穷间断点；& 例2：函数在点x=0处没有定义；故当x→0时，函数值在-1与+1之间变动无限多次，&&&&&&& 我们就称点x=0叫做函数的振荡间断点；&&&&&&&&&例3：函数当x→0时，左极限，右极限，& &&& 从这我们可以看出函数左、右极限虽然都存在，但不相等，故函数在点x=0是不存在极限。&&&&& 我们还可以发现在点x=0时，函数值产生跳跃现象，为此我们把这种间断点称为跳跃间断点；&&&&& 我们把上述三种间断点用几何图形表示出来如下:间断点的分类&& 我们通常把间断点分成两类：如果x0是函数的间断点，且其左、右极限都存在，我们把x0称为函数的第一类间断点；不是第一类间断点的任何间断点，称为第二类间断点.可去间断点&& 若x0是函数的间断点，但极限存在，那末x0是函数的第一类间断点。此时函数不连续原因是：不存在或者是存在但≠。我们令，则可使函数在点x0处连续，故这种间断点x0称为可去间断点二元函数的连续性& 如果当点(x,y)趋向点(x0,y0)时，函数f(x,y)的二重极限等于f(x,y)在点(x0,y0)处的函数值f(x0,y0)，那末称函数f(x,y)在点(x0,y0)处连续.如果f(x,y)在区域D的每一点都连续，那末称它在区域D连续。& 如果函数z=f(x,y)在(x0,y0)不满足连续的定义，那末我们就称(x0,y0)是f(x,y)的一个间断点。& 关于二元函数间断的问题& 二元函数间断点的产生与一元函数的情形类似，但是二元函数间断的情况要比一元函数复杂，它除了有间断点，还有间断线。& 二元连续函数的和，差，积，商(分母不为零）和复合函数仍是连续函数。& 关于二元函数间断的问题& 二元函数间断点的产生与一元函数的情形类似，但是二元函数间断的情况要比一元函数复杂，它除了有间断点，还有间断线。& 二元连续函数的和，差，积，商(分母不为零）和复合函数仍是连续函数。& 关于二元函数间断的问题& 二元函数间断点的产生与一元函数的情形类似，但是二元函数间断的情况要比一元函数复杂，它除了有间断点，还有间断线。& 二元连续函数的和，差，积，商(分母不为零）和复合函数仍是连续函数。
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