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定积分典型例题
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求定积分问题&
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利用定积分的一个特殊性质如图简化计算.
这个性质是怎么来的？能证明一下吗？谢谢
嗯嗯，谢了
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求定积分的四种方法
定积分的四种求法
定积分是新课标的新增内容，其中定积分的计算是重点考查的考点之一，下面例题分析定积分计算的几种常用方法．
一、定义法
例1 用定义法求 2
0x3dx的值.
分析：用定义法求积分可分四步：分割，以曲代直，作和，求极限．
解：（1）分割：把区间[0，2] 分成n等分，则△x＝2． n
2i （2）近似代替：△Si f( i) x
2 （3）求和：
n i 1i 1 n i 1 n nn333
（4）取极限：S=lim
n lim[ n(n 1)]
4(n2 2n 1)
＝ lim＝4． 2n
0x3dx=4．.
评注：本题运用微积分的基本定理法来求非常简单．一般地，其它方法计算定积分比较困难时，用定义法，应注意其四个步骤中的关键环节是求和，体现的思想方法是先分后合，以直代曲．
二、微积分基本定理法
例2 求定积分 2
1(x2 2x 1)dx的值.
分析：可先求出原函数，再利用微积分基本定理求解．
第 1 页 共 3 页
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2013 求定积分的四种方法求定 积分是新课标的新增内容 ,其中定积分的计算是重点考查的考 点之一,下面例析定积分计算的几种常用方法. 一、定义法 例 1 用定义...求定积分的四种方法浙江 曾安雄 定积分是新课标的新增内容 ,其中定积分的计算是重点考查的考 点之一,下面例析定积分计算的几种常用方法. 一、定义法 例 1 用...C语言 用六种方法求定积分_理学_高等教育_教育专区。用左矩形公式,中矩形公式,右矩形公式,梯形公式,辛普森公式,高斯公式,求定积分...又是求定积分的基础,牢固掌握不定积分的理论和运算方法,不仅能使学生 进一步巩固所学的导数和微分概念,而且也将为学习定积分,微分方程和多元函 数的积分学以及其他...科技广场 2004.9 求定积分的几种巧妙方法HowtoGetDefiniteIntegralValueSkillfully邓咏梅 DengYongmei (江西财经大学信息学院, 南昌 330013)摘要:牛顿-莱布尼兹公式告诉...C语言__用六种方法求定积分_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。1. 描述... 张斌斌 -090113-用几种不... 8页 3下载券喜欢此文档的还喜欢 10个重要的...dx = arctan x + C = ?arc cot x + C1 1+ x2 2 主要方法的列举及运用 2.1 根据基本积分公式求不定积分 例 2.1 解求∫ cos 3 x sin xdx 的...求不定积分的几种方法(1)_理学_高等教育_教育专区 暂无评价几道定积分选择题的一种求解方法_专业资料。借助于一个积分恒等式,给出了几... 蒙特卡洛计算方法及其在... 139人阅读 2页 1.00 倾角函数及其导数的定...6 Nov. , 2004 高等数学研究 ST UDIES IN COL L EGE MAT H EMAT ICS 41 利用对称原理计算定积分的三种方法李德新摘 要 ( 福建农林大学计算机与信 息学院 ...求解用定积分求体积的问题【高等数学吧】_百度贴吧
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