【图文】相互独立事件有一个发生的概率_百度文库
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相互独立事件有一个发生的概率
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&&概率课件(古典概型),比较详细,有一些拓展。
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互斥事件和相互独立事件是什么关系?求大神解释解释,谢谢!
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很高兴回答你的问题两者没有必然关系假设有两件事件A和B①相互独立事件是指：事件A发生跟事件B发生,无任何关系.②互斥事件是指：事件A发生的话,事件B就不会发生.
那就介绍一下它们的区别吧。
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事件相互独立的公式是怎么证明的?
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P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B)即A,B相互独立的充分必要条件是P(A)=P(A|B)若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)P(B)/P(B)=P(A)反之,若P(A)=P(A|B)则由乘法公式P(AB)=P(B)P(A|B)=P(B)P(A)即A,B相互独立.
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真的太难了
事件1的概率与事件2的概率之和等于1，这样便是相互独立。
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实在是对这个感冒了，随从网上拉了一篇资料，免得下次又忘了。
要真正的解决这个问题，必须首先牢牢记住他们的定义。
什么事件的独立？
事件独立是指这两个事件之间的概率满足一个等式：
事件互不相容是指这两个事件之间的运算满足一个等式：空集。
也就是说，实际上这两个概念是从不同的角度进行定义的。独立是从概率的角度，互不相容是从事件的关系运算上。
另外这两个概念的理解上，还有一点
如果说“事件独立”这是一个物体的汉语描述，那么“”这就是从数学语言进行描述。
同理，“事件互不相容”他就等价于数学语言的描述“空集”
这两种描述上，要做到看到汉语描述，反映出数学描述。看到数学描述，必须立即想到汉语描述。
以上是两个概念的区别
下面我们来看两个的联系
正如我们定义中讲到的
事件独立，也就是他们满足“”
事件互不相容，也就是两个事件之间的运算满足一个等式：空集。
现在我们来看，两个事件独立，是不是就意味着事件的互不相容？
我们根据事件的互不相容得到“空集”在这个等式两边取概率，我们有空集；
所以，如果两个事件独立能够推出两个事件的互不相容，我们有空集
也就是必须满足
从而我们有：当时，，独立才能推出互不相容。
如果两个事件互不相容能够推出两个事件的独立，则有也即
从而我们有：当时，，互不相容才能推出独立。
综上，我们知道，一般情况下，两件互不相容的事件不一定相互独立两个相互独立的事件也不一定互不相容。
只有满足条件：时，这两者才能相互推出。
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对立事件一定不是独立事件吗就是一个对立事件是不是一定就不是独立事件?
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判断下列各题中给出的事件是否是独立事件：
(1)盒中有 5个黄球， 10个红球，从盒中陆续取出 2个球，用 A1表示事件“第一次取出的是黄球”；把取出的球放回盒中，用 B1表示事件“第二次取出的是黄球”；
(2)盒中有 5个黄球， 10个红球，从盒中陆续取出 2个球，用 A2表示事件“第一次取出的是红球”；取出的球不放回盒中，用 B2表示事件“第二次取出的是红球”．
(1)在有放回的取球中，第一次取球和第二次取球是在相同条件下进行的．事件 A1和 B1是否发生，相互之间没有任何影响，所以 A1和 B1是相互独立事件．
(2)在不放回的取球中，当事件 A2发生后，事件 B2仍有可能发生，但事件 A2发生后将影响事件 B2发生的概率，所以 A2与 B2不是相互独立事件．
评注：相互独立事件是指在两个以上的事件中，任何一事件发生的概率与其他事件的发生与否相互无关，如事件 A与事件 B是相互独立事件，是指 A， B两事件有一个发生，不仅不能影响另一个事件是否发生，也不能影响另一事件发生的概率．
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都对立了，还怎么独立啊，对立就是有你没我有我没你的意思吧，很显然是互相影响的，若不互相影响，则为独立事件。
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