50个人中生日相同的概率为97%。求证明？ | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
890569人加入此小组
初三今天数学老师讲概率。就说了50个人中生日相同的概率为97%我追问:。。老师97%是怎么算出来的。。老师说。。这个呢。是很复杂的。说了你也不懂我下课去问。老师说：其实我也不会。。。。。就来果壳死理性派问啦~~~我是个刨根问底的孩纸
+ 加入我的果篮
环境科学博士生，地图爱好者
是50人中至少有两个以上的人生日相同吗？一个简单的验证方法就是回帖报生日，看看50楼内有多少生日相同的...1.1飘过，表示对概率论已忘光了...
生物技术学士
你算五十个人都不同生日的概率嘛。
话说初三教师居然没有高中水平的知识...........真的假的？这是排列组合的范畴：1-C(365，50)/365^50在人数为10时概率就已经为99.99998%了
土木工程研究生，FRP
你们这老师太水……
3L不对吧……觉得应该是1-A(365,50)/365^50
引用0北落师门0的回应：3L不对吧……觉得应该是1-A(365,50)/365^50拿计算器粗略算了一下……大约是97%
思路：任选一人，则不存在生日相同的情况，此时已占用一个日期；再选一人，则生日不相同概率为364/365，此时已占用两个日期；再选一人，则与前两人生日不相同概率在前面的基础上再乘363/363，此时已占用三个日期；…… 则50个人生日均不相同的概率为(365/365)*(364/365)*(363/365)*……*(316/365)=P(365,50)/365^50 ----------------PS，若直接考虑为什么分子要用排列而不用组合，原因是分母在用365^50的时候，已经将每一个人排上了顺序，所以在分子上也需要排序 这个PS我能理解其意思……但是觉得有点没有表达清楚……MS不能把别人说服……
正解闰年什么的不考虑的话，毕竟是小细节，无所谓了A(365,50)/365^50代表50个人每个人的生日都不是在同一天的概率。引用0北落师门0的回应：3L不对吧……觉得应该是1-A(365,50)/365^50
楼主学一点点概率论的知识就够了。很简单的。当年最烦的是手套、袜子这样的题目...
引用0北落师门0的回应：拿计算器粗略算了一下……大约是97%什么计算器，居然能强攻365^50这样的天文数字
正解。记得我们数学课上讲过这个问题。引用0北落师门0的回应：思路：任选一人，则不存在生日相同的情况，此时已占用一个日期；再选一人，则生日不相同概率为364/365，此时已占用两个日期；再选一人，则与前两人生日不相同概率在前面的基础上再乘363/363，此时已占用三个日期；…… 则50个人生日均不相同的概率为(365/365)*(364/365)*(363/365)*……*(316/365)=P(365,50)/365^50 ----------------PS，若直接考虑为什么分子要用排列而不用组合，原因是分母在用365^50的时候，已经将每一个人排上了顺序，所以在分子上也需要排序 这个PS我能理解其意思……但是觉得有点没有表达清楚……MS不能把别人说服……
思路：分子365天中任选不重复的50天，无顺序排列，为C（365,50），分母每人从365天中任选一天，无顺序排列，为365^50，然后它的对立问题即是答案。
引用水火交加的回应：什么计算器，居然能强攻365^50这样的天文数字Windows自带
土木工程研究生，FRP
败了……没想到瘟到死自带计算器这么流弊，我是用c语言小程序算的= =引用0北落师门0的回应：拿计算器粗略算了一下……大约是97%
可能你认为：概率怎么会那么大？我怎么没有觉得？那是因为你想的问题是：50个人中多少个人和我生日相同？注意：【多少个人生日相同】和【多少个人生日和我相同】是不一样的多少个人生日相同，当21个人的时候，概率已经过半了，50个人是97%，算法楼上很多人都说了，就不再讲了。
引用白长老很萌哒乃们表黑的回应：败了……没想到瘟到死自带计算器这么流弊，我是用c语言小程序算的= =我开始想用pascal写个简单的小循环来算，后来一想还要牵扯到高精度，就果断放弃了。（虽然我有高精度乘法的程序，懒得打开）
引用白长老很萌哒乃们表黑的回应：败了……没想到瘟到死自带计算器这么流弊，我是用c语言小程序算的= =记着前几位小数和数量级就行了……计算器按出来的365！=2.8
引用水火交加的回应：话说初三教师居然没有高中水平的知识...........真的假的？这是排列组合的范畴：1-C(365，50)/365^50在人数为10时概率就已经为99.99998%了不对不对吧
答案0,9703735...
的话：什么计算器，居然能强攻365^50这样的天文数字算3.65^49 和3.64*3.63*3.62.....*3.16就行了。这点变通不难
随机扎堆~~
这老师也太……记得当时初三讲到这的时候，我就在下面开始用计算器检验。悲剧的是没想到引用
的话：算3.65^49 和3.64*3.63*3.62.....*3.16就行了。这点变通不难这样变通，还一个一个地乘除乘除……
的话：这老师也太……记得当时初三讲到这的时候，我就在下面开始用计算器检验。悲剧的是没想到这样变通，还一个一个地乘除乘除……个人表示，P(365,50)/365^50，直接取对数，把乘法变成加法、把除法变成减法、把阶乘变成乘法，然后再指数函数乘回去好了，windows自带的计算器我都是这样用的。。。。
弱爆了，哥有万能的mathematica
实际情况呢？目测从高中到大学没有和我生日相同的人吧……
的话：实际情况呢？目测从高中到大学没有和我生日相同的人吧……“和你生日相同的概率”和“存在相同生日的概率”不一样的
把所有可能性枚举出来就可以了。随机状态下，n个人生日的有365^n种可能；假如要求所有人生日都不同（这正是“至少有两个人生日相同”的对立事件），那么有365*364*363*...*(365-(n-1)) = 365!/(365-n)! 种可能；两者相除得到对立概率 P' = 365!/(365^n * (365-n)!)，所以原概率 P = 1 - 365!/(365^n * (365-n)!)（这里假设 n & 365，否则根据抽屉原理，一定有至少两个人的生日相同）。n = 50 代入之，得 P = 1 - 365!/(365^50 * 315!) ≈ 97.037%话说这是高一知识而已，真替你们老师捉鸡啊 ^_!!!
嗯，我们概率论的老师第一节课也说了这个问题。结果，考完试了，我都不知道怎么算出来的
NGA论坛著名版主
这时候举个简单例子楼主就明白了——你打靶的话，打50枪，有2枪打中一个地方的概率多大？靶子=1年，2枪打中一个地方=生日一天。
的话：个人表示，P(365,50)/365^50，直接取对数，把乘法变成加法、把除法变成减法、把阶乘变成乘法，然后再指数函数乘回去好了，windows自带的计算器我都是这样用的。。。。嗯，当时我干这个验算的时候还没电脑呢，只有那种比较简单的只能加减乘除的计算器。
的话：话说初三教师居然没有高中水平的知识...........真的假的？这是排列组合的范畴：1-C(365，50)/365^50在人数为10时概率就已经为99.99998%了这个不对吧？如果是这样的话 你找一下你们班上50个人
会不会有4个和你同生日的。想想都知道啊，一年365天，每天都有人生日。
引用 的话：这个不对吧？如果是这样的话 你找一下你们班上50个人 会不会有4个和你同生日的。想想都知道啊，一年365天，每天都有人生日。应该是P(365, 50)/365^50，他可能笔误。
啊哈哈哈六年过去了 我都上大二了 算倒是会算 但还是不理解 评论里也没什么人有合理解释和过程
需要先假设，所有生日在一年的分布都相同，且只考虑365天，不考虑二月的特殊情况。算1-1/365*.....1/315
引用 的话：啊哈哈哈六年过去了 我都上大二了 算倒是会算 但还是不理解 评论里也没什么人有合理解释和过程你可能上了个假大学……
(C)2017果壳网&&&&京ICP证100430号&&&&京网文[-239号&&&&新出发京零字东150005号&&&&
违法和不良信息举报邮箱：&&&&举报电话：首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与取出的球颜色相同的情况,再利用概率公式即可求得答案.
解:列表得:红白红白红白白白-红白红白红白-白白红红红红-白红白红红红-红红白红白红-红红红红白红白红共有种等可能的结果,这两个球颜色相同的有种情况,这两个球颜色相同的概率是:.故选.
此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识.注意树状图法或列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率所求情况数与总情况数之比.
4051@@3@@@@列表法与树状图法@@@@@@271@@Math@@Junior@@$271@@2@@@@概率@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第一大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | 袋中有同样大小的5个小球,其中3个红色,2个白色.从袋中任意地同时摸出两个球,这两个球颜色相同的概率是(
)A、\frac{1}{2}B、\frac{1}{5}C、\frac{2}{5}D、\frac{3}{5}君，已阅读到文档的结尾了呢~~
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
简述雪花的形成原因及其计算机模拟
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口《马小跳爱科学5》读后感（李佳怡）
HBH2H4HHB2BB
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。全课学汇聚全国好老师
6层严格筛选，挑选出1.63%优秀老师
根据学生的学习状况及性格特征匹配适合的老师
免费预约试听
量身定制全方位辅导方案
6位老师服务一位学生，360°全方位辅导
从根源解决提分问题，让提分更高效
免费预约试听
1对1线上辅导，提分效果更显著
只需手机或平板，在家即可上课，安全舒适，无需奔波接送
在家学习舒适安全 无需奔波
免受外界干扰 注意力更集中
师生畅快沟通 学生更加自信
难题拍照上传 老师耐心解答
课堂回放视频 随时随地复习
免费预约试听
一次性解决5大提分难题
我们专注初高中一对一在线辅导，帮助学生高效学习，快速提分
缺乏整体学习规划
课程顾问老师综合分析孩子的学习情况，提供专业建议及学习规划，帮助孩子系统学习。
没有适合的老师
我们拥有来自全国各地的学霸级老师，根据孩子学习情况及性格特征，匹配最适合的老师。
学习缺乏针对性
授课老师精通历年考纲重难点，根据孩子实际情况进行有针对性教学，孩子少走弯路，提分更高效。
缺乏有效的学习方法
我们秉承“授人以渔”的教学理念，在教学过程中向孩子传授科学有效的学习方法。
没有高效利用时间
助教老师与孩子密切沟通，引导孩子科学有效管理时间，时间利用率提高100%以上。
免费预约试听
家长轻松掌握孩子学习情况 监控老师教学质量
在家随时感受实际课堂气氛
随时查看课堂教学回放视频
辅导员每节课后反馈孩子情况
老师不满意，随时可以更换
免费试听，觉得合适再付费
未上课程，零门槛退款
免费预约试听
陈同学河图中学/高一
已经上过全课学几十节课了，从初三用到高一，老师都非常有耐心，不懂的问题老师都会认真解答，系列课针对学科知识点的补习很有效果，化学成绩中考发挥很好，感谢全课学，让我如愿以偿考上了理想的高中！
李同学执信中学/初三
暑假上了全课学免费试听课，老师讲的很有趣，所以就报了数学和物理。还有就是，平时在课堂上想请教老师，排队好久都轮不到。有了全课学，学习非常方便， 哪里不懂就问哪里，老师只是我一个人的，嘻嘻...
肖同学纪念中学/高一
这次分班考试考了年级第三，可以去尖子班了！谢谢周老师和谷老师！！！特别是周老师，我本来不喜欢语文，中考语文只考了86...险些没进纪中，暑假听了老周的课，没想到这次分班考竟考到128！！！喜大泪奔...
龚同学南大附中/初三
以前上培训班，至少提前半小时准备，天气好坏都得忍，有了全课学就方便多了，在家就能上课，被解放了有木有！上了一段时间，发现刘老师非常厉害，知识点讲得浅显易懂，还特别有耐心，I like！
免费预约试听
请选择年级
请选择科目
两片雪花作文
　　兄弟姐妹就像天上飘落的雪花,本是互不相识的,但是就是那么的一阵缘分的风,把它们一起吹落于大地,化作了雪水永不分离.　　那片叫姐姐的雪花.　　姐姐在她三岁的时候,家里多了一个叫弟弟的男孩,那个小家伙好像天生就是块讨人的料,别人抱着的时候总是哭个不停,轮到姐姐抱的时候就是哈哈大笑.就是那么一个无邪依赖的笑深深地印在了姐姐的心中,那时候姐姐 最大的愿望就是有钱的时候给弟弟买一串又长又大的糖葫芦,因为弟弟总是看着那个东西笑,那是弟弟除了看她之外笑的最多的时候.到了姐姐五岁的时候,弟弟已经是整天哭着鼻子跟在姐姐的身后,拽着姐姐的衣角,让姐姐给他买糖吃了.在后来姐姐上学了,身后少了那个叫弟弟的尾巴,心中总是不是滋味,总想把弟弟一起带到学校里来,那样的话,他们就可以在一个班级里上课,一起做游戏了.但是是想想弟弟太小了,上学校要是被人欺负了怎么办,还是呆在家里的好.想到这姐姐不禁释然了.姐姐十岁的时候也是她最高兴的时候,因为不久弟弟就要来学校和她一起念书了,姐姐要把自己积攒了多年的本子和铅笔给弟弟用,还要教他怎么读汉字,算算术题.想到自己的功劳这么大,姐姐心中是比得了奖状还要高兴.姐姐十五岁的时候,离开了家乡开始到南方去打工,一是因为自己没有考上重点,二是因为弟弟的成绩非常优秀,她要攒钱供弟弟上大学.姐姐为自己做出的决定无怨无悔.姐姐二十岁的时候,并没有像村子里的其他女孩一样嫁人,因为那个夏天她的弟弟考上了重点大学,父母都是农民无力供养一个大学生,姐姐要用自己的双手为弟弟支起那片求学的天地.　　那片叫弟弟的雪花.弟弟在三岁的时候,开始渐渐发觉世界上有一个对他好的那个叫姐姐的人,无论他要什么,姐姐都会设法给他办到.弟弟最喜欢吃糖葫芦了,为了满足弟弟的愿望,姐姐就把自己攒了许久的储钱罐给砸碎.在弟弟一个尽品尝那份甜蜜时,姐姐总是摇头笑着说自己不喜欢吃甜的东西.弟弟在七岁的时候,姐姐迎来了她第一个大的生日,那天吃午饭的时候,弟弟问姐姐许了一个什么生日愿望,姐姐说希望弟弟能够快点长大,那样的话,他们就可以每天一起上学,一起做作业,一起玩游戏了.弟弟笑着说,那我是不是要象你一样每天清晨要早早起床了.可我……就那么一点点爱睡觉怎么办,姐姐说我每天都会叫你的,弟弟又说那我可不可以吃两个鸡蛋呢 姐姐说只要弟弟好好学习一切都行.弟弟十岁的时候,有一天,姐姐忽然离开了家,那个晚上弟弟第一次哭了,并发誓永远也不理姐姐了.当姐姐从很远的地方打回家的第一个电话的时候,弟弟哭着问姐姐是不是又找到了一个比自己更乖的弟弟,姐姐哭着说了自己开始想家,但是是她不会回家,因为她要挣钱给弟弟读大学,让弟弟好好学习.从那个时候起,弟弟发誓一定要考上大学,因为那个时候,姐姐就可以回家了.弟弟十八岁的时候终于考上了大学,但是是姐姐并没有回家,因为姐姐准备供弟弟念完大学,就在那个上大学的晚上,弟弟暗暗发誓这辈子只对一个人好,那就是为他牺牲青春年华,爱他的姐姐.
第1页 / 总2页&&&&
两片雪花作文相关
中考作文阅览排行
中考作文兴趣排行
《小升初衔接课》
本讲名称：
《分数乘除应用题(一)》
主讲老师：
简单学习网专职教师
《小升初衔接课》
本讲名称：
《圆的周长和面积》
主讲老师：
简单学习网专职教师
《小升初衔接课》
本讲名称：
《有理数》
主讲老师：
傲德 简单学习网专职教师}