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1.75亿学生的选择
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1.75亿学生的选择
怎样计算数列的第n-1位到第n位的增幅（二）如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列）.如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法.基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数.举例说明：2、5、10、17……,求第n位数.分析：数列的增幅分别为：3、5、7,增幅以同等幅度增加.那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以,第n位数是：2+ n2-1= n2+1哪位前辈能跟我解释一下这两步是怎么算出来的数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
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1)第1位到第2位：3=2×1+1第2位到第3位：5=2×2+1第3位到第4位：7=2×3+1……第n-1位到第n位：2×（n-1）+1=2n-12)总增幅设为S
S=3+5+7+……+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)
（这里共有n-1个数相加）将这n-1个数倒过来
S=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+……+7+5+3所以：①
S=3+5+7+……+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)
S=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+……+7+5+3①+②得
2S=[3+(2n-1)]+[5+(2n-3)]+……+=[(2n-1)+3]+[(2n-3)+5]
2S=(2n+2)+(2n+2)+(2n+2)+……+(2n+2)+(2n+2)+(2n+2)所以：S=(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)
=（n+1）(n-1)
=n²-1不客气 希望采纳
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等比数列与等差数列的区别与联系：
已知等差数列{an}中a2＝3,4S2＝S4(Sn是{an}的前n项和)， (1)求证：数列{2an}是等比数列； (2)求使Sn＋2&2Sn成立的n的集合．
方程思想在等比数列中的应用
(12分)等比数列{an}是递增数列，若a5－a1＝60，a4－a2＝24，求公比
一、选择题
1．等比数列中，a5a14＝5，则a8?a9?a10?a11＝(
2．(2013?厦门高二检测)公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为(
3．设数列{an}为等比数列，则下面四个数列：
①{a3②{pan}(p为非零常数)；③{an?an＋1}；④{an＋an＋1}．其中是等比数列的有(
) n}；A．1个
B．2个 D．4个 B．2
4．等比数列{an}的各项均为正数，且a2a9＝9，数列{bn}满足bn＝log3an，则数列{bn}前10项和为(
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二、填空题
6．在等比数列{an}中，若an&0且a3a5＋2a4a9＋a7a11＝100，则a4＋a9等于________． 7．在2和8之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则中间三个数的积等于________． 18．已知数列{an}是等比数列，则在下列数列：①{；
②{C－an}，C为常数；③{a2④{a2n}；⑤{lgan}中，一定成等比数列的个数是________． n}；三、解答题
9．已知数列{an}是等比数列，a3＋a7＝20，a1a9＝64，求a11的值．
B．210 D．220
10．3个互不相等的实数成等差数列，如果适当安排这3个数，又可以成等比数列，且这三个数的和为6，求这3个数．
2.5等比数列的前n项和
第1课时 等比数列的前n项和
●三维目标
1．知识与技能
理解等比数列前n项求和公式的推导方法，能够利用公式解决一些简单问题． 2．过程与方法
通过公式推导，提高数学建模意识，体会特殊到一般的思维方式． 3．情感、态度与价值观
通过经历对公式的探索，激发学生求知欲，鼓励学生大胆尝试，并从中获得成功的体验． ●重点难点
重点：等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．
此推导过程中蕴含了分类讨论、递推、转化等重要思想，是解决一般数列求和问题的关键，所以非常重要．为此，我给出了三种方法来推导公式，加深学生理解，突出重点．
难点：等比数列的前n项和的公式推导．
在此之前，已经学习了等差数列的前n项和，但是两者相似度低，不能通过类比得到．同时，错位相减法是第一次出现，学生不容易理解．为此，我引导学生分析等比数列的性质，联想到等比定理，首先通过等比定理推导出求和公式，之后再引导学生观察上述公式引出错位相减法，如此，成功地突破难点． 一.预习案
1．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}前7项的和为(
2．在等比数列{an}中，a1＝2，S3＝26，则公比q＝(
3．在等比数列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，则a1的值为
B．－4 D．－2 B．－4 D．－3或4 B．64 D．128
4．试求，，?的前n项和．
对于数列1,2,22,23，?，2n，? 1．该数列的首项和公比分别是多少？ 【提示】 首项为1，公比为2.
2．把该数列的前n项和Sn＝1＋2＋22＋?＋2n① 两边同乘以公比2得：2Sn＝2＋22＋23＋?＋2n1②
这两个等式的右边有何相同点？若用②式减去①式，会有什么结果？
【提示】 两个等式的右边除首项与末项不同外，其余各项均相同，若用②式减去①式会把这些相同的项全部消掉，求得Sn＝2n1－1.
3.对和式Sn＝a1＋a1q＋a1q2＋?＋a1qn1(q≠1)按问题2的方法处理会怎样呢？
【提示】 Sn＝a1＋a1q＋a1q2＋?＋a1qn1，
qSn＝a1q＋a1q2＋a1q3＋?＋a1qn， ④－③得：(q－1)Sn＝a1(qn－1)， a1(1－qn)
由q≠1得Sn＝1－q等比数列的前n项和公式
n(1)若Sn＝189，q＝2，an＝96，求a1和n； 5
(2)若a1＋a3＝10，a4＋a6＝a4和S5；
4(3)若q＝2，S4＝1，求S8.
a1－anqa1(1－qn)Sn＝＝(q≠1)为等比数列的求和公式，其中涉及a1，an，Sn，n，q五个
1－q1－q量，通常已知其中三个，即可求另外两个，方法是解方程组，这也是等比数列的基本问题．
a1(1－qn)当已知首项a1、公比q及项数n时，用公式Sn＝a1、末项an及
1－qa1－anq
公比q时，用公式Sn＝.另外在这两个公式中强调公式q≠1，若公比q＝1，则数列为
1－q非零常数列，因此在进行等比数列的前n项求和计算时需要对公比q是否为1进行讨论．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2＝6,6a1＋a3＝30.求an和Sn.
某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，据规划，本
年度投入800，本年度当地旅游业收入估计为400万
元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增长.
求n年内的总投入与n年内旅游业的总收入．
三亿文库包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、各类资格考试、高等教育、中学教育、文学作品欣赏、外语学习资料、数列83等内容。　
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2012理科数学静悟,2013广东理科?5a0??学,2013全国卷理科数学,2013山东理科数学,2013四川理科数学,2012浙江理科数学,高考理科数学,2014高考理科数学,理科数学,2014年高考理科数学
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斐波那契数列怎么精确黄金分割数的位数就是斐波那契数列的第几项时精确到第几位?
万年弱受DVfh1
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亲，我想知道如果我想要500位，请告诉我是那两项比呢
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你是怎么算的呢，我要的就是怎么算的
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妙妙系列30NR7
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