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**航空工业管理学院
毕 业 论 文（设 计）
一个经济体能否高效利用有限的社会资源以实现预期的社会效益，在很大程度上取决于如何设计出一套适应的激励机制。博弈论是微观经济学的一种重要理论，是根据信息分析判断，研究多策略主体之间行为相互作用及其相互平衡，以使收益或效用最大化的一种决策理论。而本文以博弈论三个经典模型为支持，分别探讨了，&囚徒困境&在中国移动和中国联通价格竞争的博弈分析，&智猪博弈&对企业员工激励机制的启示，&古诺模型&在中国房地产企业竞争分析，阐述了博弈论在现经济管理中的重要作用。
博弈论；囚徒困境；智猪博弈；古诺模型
The topic purpose：Game theory application in economic management
Name：Sun Xuejian
Teachers：Shen Jiafeng
Game theory is an important theory of micro information economy, information is based on the analysis judgment, research the decision-making behavior of interaction between and balance each other, to maximize profit or utility of a countermeasure theory. And an economy can efficient use of limited social resources to achieve the desired goal, depends largely on how to design a set of incentive mechanism to adapt to. Three classic model based on game theory as the support, discusses respectively, &the prisoner's dilemma& in game analysis of China mobile and China unicom price competition, &boxed pigs game& enlightenment to enterprise employees incentive mechanism, && the cournot model in China's real estate enterprise competition analysis, expounds the important functions of the game theory in the present economic management.
Gthe prisoner'cournot model
博弈论在经济管理中的应用
博弈论是现代经济学中具有旺盛生命力的一个理论分支和学术流派，是当今主流经济管理学的重要组成部分。在经济分析中，博弈论的广泛应用已经引起了一场&经济理论的革命&。从1994年到2007年先后有13位博弈论和信息经济学专家获得了诺贝尔经济学奖，在诺贝尔经济学奖的历史上，在这么短的时期把这一科学研究最高荣誉授予同一领域，确属罕见，其信号传递意义是相当明确的。博弈论以其擅长于研究现代市场竞争规律的独特优势，也引起了我国正在探索中国特色的社会主义市场经济之路的人们的极大兴趣。
博弈是经济行为主体在&策略相互依存&局势下相互作用状态的抽象表达。博弈论是研究博弈局势下经济行为主体的理性行为选择的理论，或者说是研究多人决策问题的理论，这类问题在经济学和管理学研究中经常遇到。例如，在经济研究中，微观领域的讨价还价、拍卖机制的设计，特别是产业组织领域，就涉及博弈论；宏观领域中，国家之间的竞争与合作、宏观经济政策制定者和企业等微观单位之间的相互作用等，用博弈论能够得到很好的理解。在企业管理中，博弈论就更是大有用武之地。企业的投资决策、融资决策、市场营销决策、人力资源管理等都涉及到多方的互动关系，而这正是博弈论的优势所在。实际上，企业本身上就是一个博弈网。总之，无论是宏观层次还是微观层次的决策问题都可以运用博弈论的理论和方法进行分析。正如诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森所说：&要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致的了解&。
一、博弈论简介
1.1 博弈论相关概念
博弈，又译对策、游戏或竞赛，最早由德国数学家、哲学家莱布尼兹于1710年提出，它是对若干个人在&策略相互依存&情形下相互作用状态的抽象表述。也就是说，在博弈情形下，每个人的福利不仅取决于他自身的行为，而且也取决于其他人的行为。进而言之，个人所采取的最优策略取决于他对其他人所采取的策略的预期。
1.1.2博弈论
博弈论，是指某个个人或是组织。面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从其中取得相应结果或收益的过程。博弈的本意原指棋局对垒，古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化端的棋局。博弈论便是研究棋手们&出棋&招数中理化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。现实生活中，不同的决策人为了争夺资源、争夺机会使得决策人处于相互依存的复杂关系中，这就不得不思考他人有针对性行为对自身所产生的影响，这样就形成了各个决策人之间的互动关系。博弈论就是以参与人之间有针对性的行为产生的互动过程为研究对象的理论，探讨在互动过程中参与人的一般行为规律。
1.1.3博弈论三要素
任何一个博弈都具有三个基本的要素，即参与人、参与人的策略和参与人的支付。所谓参与人（或称局中人），就是在博弈中进行决策的个体。参与人通过在博弈中选择最优的行动和决策来使自己的目标函数（如效用或期望效用）达到最大。在任何一个博弈中，都至少有两个参与人。有时，我们也可以引入一个虚拟的参与人，如&自然&。虚拟参与人通常以一种纯机械的方式采取行动，如&自然&在特定的时点上以特定的概率随机选择行动。
所谓参与人的策略，指的是一项规则，根据该规则，参与人在博弈的每一时点上选择如何行动。每一个参与人至少应有诱个可供选择的策略。这是因为，如果只有一个策略的话，就没有选择的必要了。当然，我们也可以把只有一个策略的情况看成是博弈的一种特例。
所谓参与人的支付则是指，在所有参与人都选择了各自的策略且博弈已经完成之后，参与人获得的效用（或期望效用）。在一个博弈中，当所的参与人都选择了自己的策略时，就得到一个策略组合；对于每一个策略组合，每一个参与人会得到一个支付所有这些爹与人的支付合在一起，即构成相对于某个策略组合的支付组合。
1.2博弈论的产生发展
博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》等著作就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究桥牌、象棋、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。近代对于博弈理论的研究可以追溯到18世纪初。瓦**拉夫（Waldegrave）在1713年提出了两人博弈的极小化极大混合策略解。古诺（Cournot）和伯特兰德(Bertrand)分别在1838年和1883年提出了博弈论最经典的模型，两位学者分别从产量决策和价格决策分析垄断的双寡头竞争模型，确定了在竞争之下各自的最优反映函数。这些都是关于博弈问题的早期的零星研究。1928年，冯&诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯&诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统地应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。年，约翰&福布斯&纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，莱因哈德&泽尔腾、约翰&海萨尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。
1.3 博弈论的分类
按照参与者决策的先后顺序不同，可以将博弈分为静态博弈和动态博弈。静态博弈是指在博弈过程中，博弈方同时做出策略选择，或虽非同时选择但后行动的博弈方事先并不知道对方采取了何种策略。动态博弈是指在博弈进行中，博弈方的行动有先后顺序，且后行动者能够在决策前观察到对方所选择的策略。
按照参与者对其他参与人的了解程度不同，可以将博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈过程中，每一个博弈参与者对其他参与者的特征、策略空间及收益函数等都有准确的了解和信息。否则即为不完全信息博弈。
按照参与者之间是否进行合作，可以将博弈分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈是指博弈参与方之间有着一个对各方均具有一定约束力的协议，博弈参与者在协议范围内进行博弈。反之即为非合作博弈。典型的合作博弈是寡头企业之间的串谋。
按照参与者的数量，可以将博弈分为单人博弈和多人博弈。
按照参与者的收益之和，可以将博弈分为零和博弈和非零和博弈。零和博弈是指博弈各方的收益之和为&零&，其结果是一方的所得正是另一方的所失，因此，在零和博弈下，整个社会的收益没有增加。零和博弈是非合作博弈。反之，如果博弈各方的收益之和不等于&零&，即为非零和博弈，也就是说，一方的所得不一定是另一方的所失。其中隐含的一个意思是，参与者之间可能存在某种共同的利益。非零和博弈既有可能是正和博弈，也有可能 是负和博弈。
当然，博弈分类的方法并不局限于此，它也会随着博弈问题及理论的发展而不断进行着相应的发展和变化的。
二、博弈论在经济管理中的具体应用
2.1&囚徒困境&&&中国移动和中国联通价格竞争的博弈分析
2.1 .1&囚徒困境&模型
囚徒困境是一种基本的两方博弈模型，它的基本模型是:警察抓住了两个合伙犯罪的罪犯,由于缺乏足够的证据指证他们的罪行,所以希望这两人中至少有一人供认犯罪,就能确认罪名成立。为此警察将这两个罪犯分别关押以防止他们串供,并告诉他们警方的政策是&坦白从宽,抗拒从严&:如果两人中只有一人坦白认罪,则坦白者立即释放,而另一人则将重判5年徒刑;如果两个同时坦白认罪,则他们将各判3年监禁。当然罪犯知道如果他们两人都拒不认罪,则警方只能以较轻的妨碍公务罪判处他们1年徒刑。用矩阵表示两个罪犯的得益如下(得益向量的第一个数字是囚徒一的得益,第二个数字是囚徒二的得益):
（-3，-3）
（ 0，-5）
（-1，-1）
对两个罪犯来说，他们都不知道对方是否认罪，其中一个会这样思考，如果对方认罪，己方不认罪则判处他5年徒刑，认罪则判处他3年徒刑，认罪是最佳选择；反之，如果对方不认罪，己方不认罪则判处他1年徒刑，认罪则免于处罚，认罪依然是最佳选择，也就是说，不管对方是否认罪，认罪都是最佳策略，但这种选择对两人来说不是最佳的，也就是两人陷入囚徒困境
2.1.2中国移动和中国联通价格竞争的博弈分析
中国移动和中国联通的价格竞争与此类似&如表 2 所示，A1表示中国移动，A2表示中国联通，U1和 U2分别表示两者的收益&假设 A1和 A2都不降价，此时 A1的收益为 R1，A2的收益为 R2，两者博弈的结果为(R1,R2)；如果其中一个企业率先降价，那么降价的企业会因为降价而增加市场份额，使收益增加 R0，同样地，没有降价的企业收益会减少 R0+，并且R0&R0+；如果二者都降价，两个企业都会有损失，但损失额会小于一方降价而导致的不降价方的损失，假设损失额为 Rd(Rd&R0&R0+)，并且 2Rd&R0-R0+&
（R1-Rd,R2-Rd)
(R1-R0,R2+R0)
(R1+R0,R2-R0)
中国移动在我国市场上根深蒂固，长期以来一直处于市场的主导地位。根据囚徒困境分析，假设该动态博弈的最后阶段是企业 A1的决策过程，A1根据比较做出自己的最佳对策 A1*。如果 A2不降价，A1降价会得到多余的利益 R0。如果 A2降价，A1不采取降价行动就无法吸引到新客户，而且还会流失老客户，会有 R0+的损失。若 A1选择低价竞争，就可以挽留住老客户并吸纳新客户，即使竞争会导致亏损 Rd，但因为Rd&R0+，所以 R1-Rd&R1-R0+，降价会使企业收益大于不降价的收益。因此，无论 A2是否降价，A1的最佳对策 A1*是 A12，即低价竞争。相同的推理也可以用到 A2身上，无论 A1是否降价，自己降价都是最佳决策。从上述模型可以看出，目前中国移动和中国联通在移动通信市场上的博弈中选择降价竞争，在某种程度上来说是他们作为个体理性人最佳对策得到的纳什均衡结果。这就是我国移动通信市场价格竞争愈演愈烈的原因。
2.1.3结论及对策建议
随着市场的发展，联通和移动的价格差距逐步缩小，2007年中国联通的平均话音资费已经超过中国移动，两大运营商的市场份额逐步接近，这就使得两大运营商失去了价格竞争的动机，逐步走出了囚徒困境并趋于&串通合谋&。为了避免双寡头合谋攫取垄断利润，从而导致市场效率损失，2008 年电信改革使中国电信加入，由原来的双寡头竞争转变为三寡头竞争。新的竞争格局下，既要避免三大寡头陷入价格竞争的囚徒困境，由于无序价格竞争而造成服务质量下降和市场秩序混乱，也要避免由于&串通合谋&而导致消费者剩余减少和市场效率损失，不利于市场的扩大。由此可以从企业和政府两个方面来分析相应的对策。
企业应采用多元化竞争手段&随着电信市场的成熟，单一的通话业务在总业务量中所占比重越来越小，手机上网、手机支付、彩铃、短信定制等增值业务发展迅速。同时，随着人们收入水平的提高，价格不再是选择移动通信品牌的唯一决定因素。3G 技术的引入使移动通信市场竞争格局发生了新的变化，这也为技术、服务、品牌、人才、管理等多样化竞争手段的运用提供了机遇。避免价格竞争可以使博弈模型中的损失 R减小，同时企业也能够凭借价值增值而更好的满足各类用户不同层次的需求，获得报酬溢价。因此，企业应该利用 3G 技术引导用户需求，改变用户的电信消费结构，扩大数据和增值业务的比例，适当利用价格竞争扩大数据和增值业务的市场，同时运用服务、品牌、技术等手段巩固市场份额。
政府应进一步规范市场秩序。盲目的价格竞争不但扰乱了市场秩序，降低了服务质量，而且也对企业利润和形象造成了负面影响；价格合谋也不利于市场的发展。从电信业的长远发展来看，政府应当逐渐减少市场规制，创造相对宽松的市场环境，使移动通信行业从双寡头市场逐步向多寡头市场过渡。这有助于进一步扩大市场容量，促进有序竞争，提高市场效率。目前移动通信市场的三寡头垄断格局已经形成，但是一些市场要素还有待完善，市场结构也有待优化。目前完全取消市场规制会出现市场秩序混乱的局面，不利于电信行业和市场的发展。因此，政府有必要在现阶段保有一定的市场规制手段进一步规范市场秩序，可以通过制定相应的法律法规以及通过价格指导、价格监督、市场服务等方式来约束和引导企业行为，建立健康、有序的市场竞争环境。这样不但给企业的价格竞争增加了额外的风险成本，并且给企业提供了更好的发展空间，有利于市场的健康发展
2.2 智猪博弈&&对企业员工激励机制的启示
2.2.1&智猪博弈&模型
&智猪博弈&讲的是一大一小两只可以作出理性选择的猪在同一个食槽进食，游戏规则是，食槽上有一个按钮，每按一次可以出 10个单位食物，但是按电钮要付出2个单位的成本，而且大猪与小猪吃食的能力不同，两头猪的选择是等待（让对方按电钮）或按钮（自己主动按电钮），在不同的选择下，各自的结果不同。如果大猪按电钮，小猪等待，大猪可以吃 6单位食物，扣除2单位成本后净得4单位食物。小猪可以吃4单位食物，但没有成本。如果小猪按电钮，大猪等待，大猪可以吃4单位食物，没有成本。小猪只能吃1单位食物，扣除2单位成本后净得-1 单位食物。若两头猪同时按钮，大小猪分别吃7个单位和3个单位。如果双方都不按电钮，无食可吃。
每只猪都必须作出决策，是在食槽边等待，还是去按按钮。对于小猪来说，如果它等待，要么吃4个单位，要么不吃（最终结果取决于大猪的决策）；如果它按钮，要么吃1个单位，要么吃-1个单位（最终结果也取决于大猪的决策）。因此，小猪的选择非常明显，即等待。反观大猪，已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强，所以只好亲力亲为了。最终小猪将选择&搭便车&策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
（9 ，-1）
2.2.2&智猪博弈&模型的改进
那么，是什么导致&小猪躺着大猪跑&的现象呢？其实这是由于规则的核心指标所导致的：每次落下的食物数量和踏板与投食口之间的距离。笔者改变这两个关键条件，再来看看相应的策略：
1.减量方案。减量方案即投食为原来的一半份量。结果是小猪、大猪都不去踩踏板了。因为谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。
2.增量方案。增量方案即投食为原来的一倍份量。结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的&共产主义社会&，但竞争意识却不会很强。
3.减量加移位方案。减量加移位方案即投食为原来的一半份量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。因为等待者不得食，而多劳者多得。
2.2.3&智猪博弈&模型对企业员工激励机制的启示
（一）针对工资过低问题的激励机制
公司的激励制度设计，奖励力度太大，又是持股，又是期权，公司职员个个都成了百万富翁，成本高且不说，员工的积极性并不一定很高。但是如果奖励力度不大，而且见者有份（不劳动的&小猪&也有），一度十分努力的大猪也不会有动力了，奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提成），既节约了成本（对公司而言），又消除了
&搭便车&现象实现有效的激励。对企业员工薪酬激励可以通过多种方式加以运用，包括年薪制、持股和股票期权。其中，年薪制属于短期激励，经营者持股和股票期权属于长期激励。
（二）针对年度评估问题的激励机制
要完善员工业绩考核评价体系，充分运用企业绩效评价结果，使员工的奖惩与经营业绩挂起钩来。若该企业保持原有的工资水平，势必要从其他方面来补充，建立不同于同行业的激励机制，才能真正激励员工。经过研究，该企业在年度评估方面，可以提出以下改善的激励机制：引进3P模式，使绩效与薪酬挂钩。应主要关注并导入现代人力资源管理的核心技术-3P 模式。即：首先，根据企业的生产经营特点，进行职务分析，明确所有员工各自的岗位职责；其次，根据企业的岗位职责，设计人力资源的工作绩效考核方案和工具；最后，使用绩效考核方案和工具，对企业所有员工进行定期考核，并根据绩效考核结果，设计薪酬福利，具体到奖金发放方案。3P模式应用于该企业，笔者试从以下方面改进其激励机制：
1.为员工制订有效的职业定向计划
有效的定向工作能使员工熟悉组织的政策、福利和服务，建立与组织相近的人生观和价值观，让组织目标与个人目标相一致，帮助员工真正地成为组织的一员。有效的职业定向计划主要包括以下几方面：
（1） 介绍公司，讲解公司的重要政策和做法，包括福利和提供的服务。（2）介绍顾主对雇员的期望，明确雇员所应持有的期望。
（3） 介绍工作，包括岗位说明、岗位职责和工作说明。
（4） 指出良好的发展前景和空间。
完善员工培训体系，建立培训和效果评估制度
一种有效的培训形式是，为新员工指定一名了解企业状况、工作富有成果的指导者。指导老师不仅向新员工传授技能，而且为其职业发展提出建议。而且组织应该积极加以引导，建立一种上下级同事以及同级同事之间对发展提供各种帮助的关系。建立师徒关系是员工在职业生涯取得成功的关键环节之一。
3.制订绩效改进计划，落实改进方案
据调查，在相当多的企业中，没有制定和企业的激励内容相配套的绩效考核体系，缺乏科学的价值评价体系及职位评估体系这些重要环节，因此在确定对员工的奖惩时，往往带有很大主观随意性，&没有考核基础，缺乏分配依据&。组织必须作出多次评价和反馈，包括有无提升的可能性、需要何培训和发展等问题。有效的绩效评估是对工作表现好的员工给予肯定并给予物质和精神上的鼓励，使其行为发扬光大并有更大的提高；对工作表现不好有待改进的员工给予具体的改进措施，给员工指明正确的改进方案。
2.3 古诺模型&&中国房地产企业竞争分析
2.3.1&古诺模型&
古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称为&双寡头模型&。该模型阐述了相互竞争而没有相互协调的厂商的产量决策是如何相互作用从而产生一个位于竞争均衡和垄断均衡之间的结果，寡头市场被认为是一种普遍存在的市场，在寡头垄断市场上，每个厂商对市场的价格与产量都有举足轻重的影响，厂商的决策必须考虑竞争者的反应。&古诺模型&很好的解释了寡头垄断市场上的厂商决策行为。
2.3.2建立模型的背景及其假设条件
目前，中国房地产市场处于寡头垄断，在具有垄断且垄断能力不足的市场上，各房地产商之间的竞争将表现为古诺竞争，即根据对手的产量来确定自己的产量，所以，可以利用古诺模型来构造房产商对房地产的定价模型。
为了简化模型的计算，在模型中，我们假设在房地产业中只有两个房地产商，分别为企业1和企业2；每个企业的战略是选择产量；支付是利润，它是两个企业产量的函数%建立模型的假设条件：
1、企业1和企业2能为所有的消费者提供相同需求的房地
产，即商品的替代性；
2、 用qi&[0,&]代表第 i 个企业的产量， Ci(qi)代表成本函数，单位边际成本分别为 c (假定两个房地产企业的边际成本相同）,并假定其均无固定成本；
3、 房地产商分别同时选择产量为 q1q2，市场总产量为 Q=q1+ q2；
4、 P为销售价格，P为市场总产量的Q函数P=P(Q)=P (q1+q2)；
5、 假设需求函数为线性， 设为 P=A-bQ， 成本函数由边际成本决定， 即 C1(q1)=cq1,C2(q2)=cq2,A＞＞c,b＞0。
2.3.3模型计算及其结果。
根据需求函数，我们知道房地产商的利润函数：
&i(qi)=P(q1+q2)qi-Ci(qi)
其中P(q1+q2)=A-b(q1+q2),Ci(qi)=cqi
两房地产商在已知对方产量的前提下，选择的最优产量 q1* 为满足 &i& (qi)=时的产量 ， q1*=(A-bq2-c)/2b,q2*=(A-bq1-c)/2b， 即： 联立求解得到古诺均衡供应量为q1*= q2*=(A-c)/3b。此时每个房地商获得的利润&1*=&2*=(A-c)2/9b，而房产价格就应为p*=(A+2c)/3。
为了与垄断时房地产商的产量和利润做比较，下面我们计算一下在垄断时期企业的最优产量和均衡利润。垄断企业的利润函数为：
&=Q(A-bQ-c)，容易得出，垄断企业的最优产量为Q*=(A-c)/2b， 利润为&*=(A-c)2/4b。
根据供需关系我们知道，当市场上商品房的供应量减少时，房价就会升高；如果古诺模型下的房地产企业减少商品房的供应量，使qi＜qi*，若是令q1=q2=Q*/2，则此时房产的销售价格即为P=(A+c)/2＞P*。根据上面的产量函数,用图形表示出来,就是二者产量曲线的交点(q1*,q2*)就是古诺均衡点,如下面图1所示。
综上所述,在完全垄断市场上,房地产商提供少于寡头市场上的商品房的数量反而获得了更大的利润空间.因此,房地产商将会选择合谋,减少住宅的供应量,从而获得更大的利润,当商品房的产量减少到图中的合谋均衡点时,企业获得的利润达到最高点,此时古诺达成的均衡就是无效均衡,企业有合谋的利润动机。
2.3.4数字例子
考虑一个偏远小镇的两个寡头房地产厂商：
? 不可进入性：有两房地产厂商，而其他厂商的进入是不可能的。
? 同质性：两厂商工程房屋同质，这样，它们的产量加总等于行业的产量： Q=qA+qB，这里厂商 A 生产 qA,厂商 B 生产 qB。
? 需求；市场需求曲线是价格的一个线性函数： Q(P)=P；反需求函数为： P＝1－0.001Q。
? 成本：每一房地产厂商都有一个不变的边际成本 MC，即：每套工程房屋边际成本为 0.28，没有固定成本。
这样平均成本也是 0.28。每个房地产厂商都能建造出足够的房屋满足市场需求。
根据我们前面讲的方法，求出每个房地产厂商的反应函数，然后求解反应函数组成的方程组。
首先给定厂商B 的产出 qB,我们有厂商A的目标函数：
&A=TRA-TCA=P*qA-0.28qA=(1－0.001(qA+qB))qA-0.28qA
=0.72qA-0.001qA2-0.001qAqB
pA寡头厂商利润最大化一阶条件为：
0.002qA*+0.001qB*&0.72=0
类似地，我们可以求出厂商B的目标函数的最优化的一阶条件：
0.002qB*+0.001qA*&0.72=0
解这两个反应函数组成的方程组得： qA*＝qB* ＝240。均衡价格为 0.52。也可用图形来求解：
把两条反应函数画在 qA&qB 平面上，求出它们的交点，如图2
RB (qA)=360-1/2qA*
RA(qB)=360-1/2qA*
即均衡价格为P=0.52,均衡产量为 qA*＝qB* ＝240
3、 后续工作展望
博弈论广泛应用于经济管理，已成为现代经济管理学发展的趋势。随着对博弈论研究的日趋进步，以及经济复杂性现象的不断涌现，管理模式的不断完善，对博弈论的研究表现出了新的发展趋势。这主要表现在以下四个方面：
(1) 合作化。
博弈分为合作博弈和非合作博弈，纳什、泽尔腾和海萨尼对博弈论的贡献主要是在非合作博弈方面，并且现代经济学家对博弈论的研究也主要侧重于非合作博弈。合作博弈与非合作博弈的区别在于：博弈参与者在进行自利行为决策时，博弈双方是否受一种协议或制度的约束，若存在这种约束，就是合作博弈。如企业投资者雇佣管理者管理企业时，可以通过合同方式明确双方的责任和义务，使双方都能获得较大的利益，这就是一种典型的合作博弈模式。反之，就是非合作博弈。如囚徒困境中的两个嫌疑犯，如果他们事先达成一个协议，联合不坦白或联合坦白，他们会得到相同的支付，这就是合作博弈，如果他们之间未达成这种协议，每个人只选择有利于自己的最优决策，则是非合作博弈。由此可见，非合作博弈强调的是个人理性，它可能导致集体的非理性，而合作博弈强调的是集体理性，如现实中的讨价还价就是典型的合作博弈。
在市场竞争日益激烈，完全竞争的市场结构已不存在，不完全竞争的市场结构日趋强化的条件下，博弈双方进行自利行为的决策时，需要 游戏规则(协议 )的约束，进而规范市场，最终达到经济稳定的均衡状态。任何个体总离不开社会这一复杂的系统，为了维护系统的稳定，也需要协议的约束，来达到集体理性。鉴于此，合作博弈的研究成为一种趋势。如中央和地方间的博弈所造成的诸多负面影响，最终导致了& 弱 中央&和& 强地方&的局面。 但是若建立一种新的博弈规则，双方达 成一 个协议，力求在满足地方利益的前提下，达到全局利益的均衡 ，则可以解决地方理性和中央理性冲突。为了协议的顺利实施，可建立一种激励惩罚机制，对于遵守博弈规则的地方政府给予奖励，对违背博弈规则的地方政府，作为博弈一方的中央应给予惩罚，包括行政的、经济的、法律的方面的惩罚。当然，在制定协议时，要充分考虑双方的需求。使得规则对双方都适合。在合作博弈过程中，受协议的约束，博弈双方决策的自由权利是有限的，协议的约束使得双方都不能达到心中所想的利益最大化，但双方都获得了合理的公平的利益，避免了两败俱伤或一 方是利益最大化而对方却是灾难性的损失的状况。 若无协议的约束，即双方是非合作博弈，那么双方只能得到纳什均衡的收益。 因此 ，合作博弈体现的是公平、公正 。
(2) 对称化。
经济理论界对博弈论的研究主要集中于完全信息和非完全信息下的博弈，像完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈等。对于对称信息与非对称信息的研究不多。 信息不对称理论主要是研究在信息不对称条件下，博弈者如何实现自身行为的最优化。它是博弈论的一个分支。在有些博弈中，参与人并不完全了解其他局中人的策略，他们间相互了解的程度不同，各自获取信息的方式也不同，即信息在博弈者之间的分布是不均匀的，即信息分布不对称。博弈参与人根据各自的信息分布类 型，选择使自己的效用最优的不同策略。
在当今世界，信息技术飞速发展，信息的掌握成为成本利益主体间竞争成败的关键 ，谁在信息的获得、传递、分布上占优势，谁就能最终获胜。 因此，随着经济学越来越重视对信息的研究，特别是信息不对称对个人选择及制度安排的影响，信息不对称下的博弈论研究将成为今后博弈论研究的重点。 随着信息的日趋重要，各种关于信息的理论的研究也日益成为经济学家们的研究热点。如在公共物品配置的博弈过程中，不同的利益主体在信息不对称的条件下，同时做出自己的策略选择，由此得出不同的收益和均衡解。对于这类博弈问题，是可以通过对策完美均衡解概来解决的。
(3) 连续化
以前博弈论的研究中，局中人策略的选择大多是非连续的，对于均衡解 的得出是通过解差分方程实现的。由于竞争的越来越直接化，信息对于决策的日趋重要，博弈论趋向于对连续化决策的研究，微分决策理论将 成为博弈论研究的基础理论。
博奕论作为一个强有力的分析工具，其研究的范畴呈不断扩大的趋势。现在，它不但广泛的应用于经济学领域，而且在军事、政治、商业战争 、社会科学领域以及生物学等自然科学领域也具有非常重要的影响。现在与博弈论联系的经济学分支是信息经济学，信号游戏、激励机制、委托人一代理人理论是博弈论和信息经济学研究的主要内容。
（4） 标准化
经济个体在缺乏直接或间接信息渠道的情形下，还可以通过改变博弈规则，构造信息成本最低的契约，即寻求最优的制度安排。激励机制的设计成为经济管理中无处不在的课题。不同的经济环境、不同的信息结构、不同的社会目标，要求不同的激励机制。目前，一系列成功的激励模型已应用在发明与专利权制度、退休金制度、公司组织设计、工资制度， 资源配置等领域。
一个经济体制能否高效地利用有限的社会资源以实现预期的社会目标，在很大程度上取决于如何设计出一套适应的激励机制。而激励的困难在于经济环境巾代理人的行为无法观察，事后又无法推测或观察，推测成本太高。如果引入风险态度，激励问题更为复杂。切实有效的激励方案应该能提供激励和分担风险。
目前，国有企业效率低下，激励不足的问题普遍存在，原因十分复杂，主要有：
(1) 国有企业代理阶层的非独立化，存在多层代理关系，市场体系与市场机制尚不完善。
(2) 国有企业深层激励不足。
(3) 分权式国有财产多层管制下的信息传递迟缓与失真，大大削弱了激励效果。
(4)在行政层级管理经济和企业的体制中，信息必然存在扭曲、拥挤等现象。
对国有企业激励不足提出的建议与方案层出不穷，核心的建议有：
(1) 加快市场体系与法律体系的建立和完善。
(2) 使国有企业经营者的个人收益与企业的经营绩效挂钩，适当提高国有企业经营者的正常薪金。
(3) 确认国有企业代理人的独立利益，建立国有企业的自我激励机制。(4)完善产品市场和资本市场，墙育和发展经理市场。
(5) 减少国有企业代理层次，强化所有权约束。
(6) 建立国有财产的统一多元管理或分级所有体制。
(7) 将国有所有权变债权。
(8)企业间相互参股。显然，如何建立企业的激励机制与国有企业的效率密切相关。建立有效的激励机制，彻底扭转国有企业的效率下降与资产的大量流失是我国经济改革的中心任务。同时，激励机制是否有效的最终检验标准应该是企业效率的高低。
综上所述，博弈论应用于经济学不但引起了经济学的革命，而且为其他 的非经济学领域提供了研究问题的新方法。我们相信随着博弈论的不断发展和创新的不断涌现，必将把经济学乃至其他学科带入一片更广阔的天地
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在这几个月的时间里，由于老师耐心的指导和同学的热情帮助，终于完成了这篇论文。在论文写完的时刻，我首先要感谢我的论文指导老师&申家峰老师，正是在申老师的耐心帮助下不厌其烦地指导我进行论文的修正和改进，我才能在这段时间内顺利完成论文的初稿和终稿。
同时也还要感谢我们系里的所有老师以及这组的同学和其他朋友，他们在我写论文的过程中都给予了我很多的帮助，特别是论文的构思和排版。
由于我个人的学术水平不是很高，自己所写的论文还有很多不足之处，在这里我恳请各位老师和同学批评和指正，我会虚心地接受和更正的。
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