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dy=a*dx*dx a为常数 求积分：x=0 到 x=h
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dy/dx=a+b/y a.b为常数 ,求y=f（x）=?本题积分结果为：y = ax + (b/a) ln (ay + b) + C验证：dy/dx = a + (b/a) [1 / (ay+b)]*a*dy/dxdy/dx = a + [ b / (ay+b) ] dy/dxdy/dx [1 - b / (ay+b) ] = ady/dx [ay / (ay + b)] =ady/dx = a(ay + b) / (ay) = a + b / y结果正确.
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一个基本的有理分式的积分详细过程请见下图,希望对亲有帮助 (看不到图的话请Hi我)
方程写错了吧，右边出现2个dx了，那样比左边小了一个阶
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求积分 ∫ x/(a-x)^2 dx ,a是常数.
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∫ x/(a - x)² dx= ∫ [a - (a - x)]/(a - x)² dx= ∫ [a * 1/(a - x)² - 1/(a - x)] dx= - ∫ [a * 1/(a - x)² - 1/(a - x)] d(a - x)= ln|a - x| - a * [- 1/(a - x)] + C= ln|a - x| + a/(a - x) + C
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解微分方程dy/dx=2xy-a请帮我解决这个积分∫exp(-x^2)dx/(a^2+x^2),积分限从-∞无穷到+∞解出这个积分的还会加分。（微分方程dy/dx=2xy-a是求上述积分时出现的，可不用解决）
哥斯达fswy
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先求解dy/dx=2xy,得到：dy/y =2xdx,所以ln|y|=x^2+c,即y=Cexp(x^2),其中C为常数,此时再用常数变易法,设y=C(x)exp(x^2),代入原式可得C(x)=C0-a∫exp(-x^2)dx,C0为常数,所以：y=[C0-a∫exp(-x^2)dx] exp(x^2)
这种情况能用常数变易法吗？∫exp(-x^2)dx不可积怎么办？我这是做一个体的中间过程涉及到这个微分方程，这里没有明确结果影响下面的步骤。
∫exp(-x^2)dx已经是一个很明确的表达式了，不用积出来的，也积不出来，我是数学系的，所以可以明确的告诉你，我给你的就是你的题目所能得到的了。
那我那道题接下去就做不了了。∫exp(-x^2)dx] exp(x^2)=∫dx=x+constant,这样可以吧？
那麻烦你帮我解∫exp(-x^2)dx/(a^2+x^2),积分限-无穷到+无穷，谢谢了。我就是解这个遇到前面的的微分方程的。我以i前给别人做的题，现在翻看觉得不妥，才重新做一下。
你好，积分限-无穷到+无穷是可求的哦，是这个是泊松积分的两倍，是根号π，
所以∫exp(-x^2)dx] exp(x^2)=(根号π)*exp(-x^2)
你看清楚啊，是∫exp(-x^2)dx/(a^2+x^2),积分限-无穷到+无穷，前面C(x)没有解析式套回恐怕不妥。
你好，我失去耐心了，所以只用留数来做了，其实就是一步就可以了，结果是：πexp(a^2) /a,用交换积分或者2重积分也是可以做出来的，不过过程比较复杂。
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