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扬州市学年度第二学期高一数学期末试题及答案
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数学（B）卷·2016届海南省三亚一中学年高一上学期期中考试（2013.11）
第Ⅰ卷&&&选择题&一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效。）&1．设a、b、c为非零实数，则x=&＋&＋&＋&的所有值组成的集合为(&&&&&)&A．{4}&&&&&B．{－4}&&&&&C．{0}&&&&&&D．{0,－4,&4}&2.已知集合A={y|y=log&2&x,x&1},B={y|y=(&)x,x&1},则A&B等于&&&（&&&&）&&&&A．{y|0&y&&}&&&&B.&{y|0&y&1}&&&&C.&{y|&&y&1}&&&D.&3．下列四个图像中，是函数图像的是（&&&&）&　　A．（1）&&B．（1）、（3）、（4）&&&C．（1）、（2）、（3）&&&D．（3）、（4）&4．定义在R上的函数&对任意两个不相等实数&，总有&成立，&则必有（&&&&）．&
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学年度第一学期期末考试(高一数学答案)
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海南中学学年第二学期期末考试高一数学试题（试题卷）总分：150分；时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若直线x=3的倾斜角为，则=（）A.B.C.D.不存在2、已知点到直线的距离为1，则等于（）A.B.C.D.3、圆台上底面半径为1，下底面半径为3，高为3，则该圆台的体积为（）A.B.C.D.4、已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线对称，则直线的方程为(　　)A．x＋y＋1＝0????B．x－y＝0C.x－y＋1＝0????D．x＋y＝05、过点M（1，1）且倾斜角是直线的倾斜角的2倍的直线方程为（）A.B.C.D.6、长方体中，，、与底面所成的角分别为、，则长方体的外接球的体积为（）A.B.C.D.7、用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）A.正三角形
C.正五边形
D.正六边形8、设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则（??）①若，，，则；?②若，，则③若，，则；??④若，，则；则上述命题中正确的是?（????）A．①②B．②③C．③④D．①④9、如图所示，四边形OABC是上底为1，下底为3，底角为的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的直观图，在直观图中的梯形的高为（）A.B.C.D.10、如图，动点P在正方体的对角线上，过点P作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于M，N，设BP=x，MN=y，则函数的图象大致是（??）11、已知，直线与直线互相垂直，则的最小值等于(　　)．A．1??????????B．2?????????C．???????D．12、正数满足：，，则的最大值为（）．A.7B.8C.9D.10第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13.已知直线，与平行且到距离为2的直线方程是____________________________；14、不等式组表示的平面区域的面积等于，则的值为_________；15、已知三条直线，，能够围成一个三角形,则实数的取值范围是_____________；16、如图所示，正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：（1）平面平面；（2）当且仅当时，四边形的面积最小；（3）四边形周长，，则是偶函数；（4）四棱锥的体积为常函数；以上命题中真命题的序号为_____________.三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知直线，点.(1)求过点A且平行于的直线的方程；(2)求过点A且垂直于的直线的方程.18、（本小题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；(2)求证：PD∥平面EAC.19、（本小题12分）已知某几何体的三视图如图所示(单位：cm)．(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积．20、（本小题12分）已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为.(1）求的最大值；（2）求的最小值.21、（本小题12分）已知直线.(1)求证直线m过定点M;(2)过点M作直线n使直线与两负半轴围成的三角形AOB的面积等于4,求直线n的方程.22、（本小题12分）如图，三棱柱中，点在平面内的射影D在AC上，，，.证明：；设直线与平面的距离为，求二面角的正切值.海南中学学年第二学期期末考试高一数学答案总分：150分；时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题CBDCDACBABBA二、填空题13.或；14.；15.；16.（1）（2）（3）（4）三、解答题17、（本小题10分）解：（1）由已知直线的斜率为，，故的斜率为，的方程为：，即；（5分）（2）由已知直线的斜率为，，故的斜率为2，的方程为：，即.（10分）18、（本小题12分）解　(1)∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥BC，又AB⊥BC，PA∩AB＝A，∴BC⊥平面PAB.(3分)又BC?平面PCB，∴平面PAB⊥平面PCB.(6分)(2)∵PA⊥底面ABCD，又AD?平面ABCD，∴PA⊥AD.又∵PC⊥AD，又PC∩PA＝P，∴AD⊥平面PAC，又AC?平面PAC，∴AC⊥AD.在梯形ABCD中，由AB⊥BC，AB＝BC，得∠BAC＝，∴∠DCA＝∠BAC＝.又AC⊥AD，故△DAC为等腰直角三角形．(8分)∴DC＝AC＝2AB=2易知，
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