370学习人数3156播放次数
课程目录课程简介
免费排行付费排行
腾讯精品课扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
感觉你们数学系四年也就学了微积分以及微积分拓展应用而已什么微分几何,什么微分方程,什么拓扑,你们数学系学了四年不也就微积分与各数学分支的结合吗?我本人对于你们的数学分析完全掌握了,而且掌握的也许比你们还深,处处连续处处不可导函数你们会证吗?我打算自学《公理集合论》,我觉得这们知识是数学的基础,估计已经是你们数学系研究生阶段的内容了.物理系也如此,学的也就高中物理结合微积分而已,多出的仅仅是量子力学.我本人打算自学《广义相对论》,不是科普读物,而是研究生用教材,是需要微分几何的基础知识的.我觉得学完它水平已经超过你们物理系毕业本科生了.我觉得你们数学系物理系学的着实很浅.物理是形而下学,哲学是形而上学,数学逻辑等等是获得形而上学的途径,这几门我都精通了.伦理学我在研究.
打算TA0031
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
数学分析已经掌握了就基本差不多了.对于分析学来说,后续的话,主要就复变函数论,实变函数论,泛函分析,拓扑,还有偏微分方程.对于代数而言,主要就是抽象代数,线性代数,近世代数等等.物理的话,确实是如此,就是把一些问题进行微元,从而用微积分来解决更一般性的问题.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码微分幾何及其在物理的應用 - 臺大開放式課程 (NTU OpenCourseWare)
Javascript is not enabled! Please turn on Javascript to use this site.
選擇課程學期 By Semester
105-1 課程 (2016 Fall)104-2 課程 (2016 Spring)104-1 課程 (2015 Fall)103-2 課程 (2015 Spring)103-1 課程 (2014 Fall)102-2 課程 (2014 Spring)102-1 課程 (2013 Fall)101-2 課程 (2013 Spring)101-1 課程 (2012 Fall)100-2 課程 (2012 Spring)100-1 課程 (2011 Fall)099-1 課程 (2010 Fall)
選擇課程名稱 Course Title
An Introduction to Postwar Taiwan Fiction (Rong-Bin Chen)
Biology for Future Presidents (Larry Vanderhoef)
Essentials of Global Health (Chang-Chuan Chan)
Experimental Economics : Behavioral Game Theory
Exploring Taiwan－Geographical Environment and Resources (Lan-Hung Chiang)
General Psychology (Yee-San Teoh)
Introduction to Classical Chinese Philosophy (Masayuki Sato)
Introduction to the biodiversity of Taiwan (Jer-Ming Hu)
Italian (Francesca Pierini)
Languages in Taiwan (I-Wen Su)
Molecular Evolution
(Chau-Ti Ting)
NTU Open Forum for New Intellectuals: Globalization Challenge and Response
NTU Open Forum for New Intellectuals: Taiwan Literature at National Taiwan University
NTU Open Forum for New Intellectuals: The impact of climate on Taiwan’s overall security
NTU Open Forum for New Intellectuals: The World Economy and the Traditional Confucianism
NTU Open Forum for New Intellectuals: Yin Hai-guang and Liberalism
Scientific Taiwan (Horn-Jiunn Sheen)
Spotlight on Taiwan (Fort San Domingo, etc.)
Taiwan and Southeast Asian Arts (Sakai Takashi)
Taiwan Fiction and Postwar Urban Experience (Rong-Bin Chen)
統計力學特論 (黃克孫 (Kerson Huang))
《易經》解讀 (林義正)
《新百家學堂》中國文學的美感 (柯慶明)
《新百家學堂》中華文化薪傳講座 (張
《新百家學堂》古典抒情文學 (林宏佳 )
《新百家學堂》白先勇人文講座 ─ 中文文學的世界：中國?臺灣?華人?族群 (山口守)
《新百家學堂》白先勇人文講座 ─ 中國的詩學 (川合康三)
《新百家學堂》白先勇人文講座 ─ 世界文學中的中國古典文學 (川合康三)
《新百家學堂》白先勇人文講座 ─ 史詩時代的抒情聲音 (王德威)
《新百家學堂》白先勇人文講座 ─ 明清時期章回小說選讀：問題和方法 (商偉)
《新百家學堂》白先勇人文講座 ─ 紅樓夢導讀 (白先勇)
《新百家學堂》白先勇的藝文世界 (新百家學堂)
《新百家學堂》白先勇崑曲之美講座 (白先勇)
《新百家學堂》全球化的挑戰與因應 (包宗和)
《新百家學堂》全球經濟與傳統儒學 (孫震)
《新百家學堂》西洋經典掃描 (梁欣榮)
《新百家學堂》宋代與女性有關的文學 (艾朗諾)
《新百家學堂》亞洲共同體：東亞文學與文化 (梅家玲)
《新百家學堂》科學的疆界 (李嗣涔)
《新百家學堂》殷海光與自由主義 (苑舉正)
《新百家學堂》氣候變遷對臺灣總體安全之衝擊 (陳泰然等)
《新百家學堂》崑曲新美學 (白先勇等)
《新百家學堂》葉嘉瑩古典詩詞講座 (葉嘉瑩)
《新百家學堂》臺大文學講座
《新百家學堂》臺灣文學在臺大 (齊邦媛等)
《新百家學堂》臺灣民俗與民間文化 (洪淑苓)
《新百家學堂》臺灣當代小說的光影 (司馬中原等)
《新百家學堂》臺灣語言概論 (楊秀芳)
《新百家學堂》臺灣競爭力的尋索與創發 (趙永茂)
《新百家學堂》閩南語 (楊秀芳)
《新百家學堂》機遇：臺灣當代抒情文學的異彩 (席慕蓉等)
土木工程與世界文明 (洪如江林美聆)
大法官講堂：中華民國憲法及政府 (湯德宗)
大法官釋憲與人權保障 (許宗力)
大氣科學概論 (周仲島)
大學之理念：傳統與現代 (黃俊傑)
工程及專業倫理 (陳琪芳)
工程數學 - 微分方程 (丁建均)
工程數學 - 複變 (陳士元)
中文系國文：先秦兩漢文選 (李隆獻)
中國文學史 (歐麗娟)
中國傳統生命禮俗 (葉國良)
中華民國憲法及政府 (陳淳文)
分析 (齊震宇)
分析化學實驗 - 儀器分析 (臺大化學系教師群)
(化學系教師)
化學鍵 (鄭原忠 、王瑜、陳竹亭)
太平洋島嶼世界 (童元昭)
孔子：社會學的研究 (孫中興)
廿世紀美國社會學理論 (孫中興)
心理健康促進與自殺防治 (吳佳儀、李明濱)
日本文化史 (徐興慶)
日本近代文學細讀 (川合康三)
日本近代文學選讀 (川合康三)
日語文學選讀 (山口守)
水的科學 (王根樹)
古代基督教歷史與文化 (鄭仰恩)
古典社會學理論 (孫中興)
台灣法律史：從前不教的一門課 (王泰升)
左傳選讀 (宋淑萍)
正是時候讀莊子 (蔡璧名)
民法總則 (陳聰富)
生命的探索 (齊肖琪)
生命科學與人類生活 (羅竹芳)
生態工程導論 (張文亮)
生態工程導論 (104學年) (張文亮)
生態建築學 (韓選棠)
先秦儒家哲學 (傅佩榮)
地球的奧秘 (宋聖榮)
多元文化與媒體再現 (104學年) (李紋霞)
多元文化與媒體再現 (99學年) (李紋霞)
有機化學 (蔡蘊明)
自由主義 (林火旺)
自我知識 (梁益堉)
自然、環境與永續文明 (陳竹亭)
自然科學概論 (張文亮)
自然科學概論 (103學年) (張文亮)
西方文明史 (劉慧)
西洋政治哲學概論 (陳嘉銘)
西洋哲學史 (苑舉正)
佛學概論 (蔡耀明)
作業管理 (黃崇興 )
宋詞之美 (劉少雄)
希伯來經典與世界文明 (曾宗盛)
材料力學 (黃尹男)
供應鏈管理 (郭瑞祥、蔣明晃)
周易哲學 (傅佩榮)
孟子思想的現代探索 (黃俊傑)
宗教哲學 (傅佩榮)
明清文學與日本文學 (大木 康)
東亞文化：傳統與現代 (黃俊傑)
東亞儒家人文精神 (黃俊傑)
東坡詞 (劉少雄)
法文一 (上) (歐德尼)
法文一 (下) (歐德尼)
法學入門 (林明昕)
信號與系統 (李琳山)
幽默社會學 (孫中興)
政治學 (王業立)
相對論 (高涌泉)
科技及其人文社會議題 (陳竹亭)
科學在文化中的定位和挑戰 (江才健)
紅樓夢 (歐麗娟)
英文寫作基礎 (李維晏)
英語語音學 (含發音練習) 一 (Karen Steffen Chung 史嘉琳)
英語語音學 (含發音練習) 二 (Karen Steffen Chung 史嘉琳)
計算機程式 (廖婉君)
計算機概論 (于天立)
音樂、演化與大腦 (蔡振家)
食品營養與安全概論 (蕭寧馨)
哲學概論 (苑舉正)
哲學概論 (王榮麟)
哲學與人生 (傅佩榮)
海洋環境概論 (范光龍)
狹義相對論的意義 (張海潮)
財務管理 (陳明賢)
高等微積分 (陳金次)
基礎普通化學 (蔡蘊明)
基礎普通化學選論 (蔡蘊明)
從案例演練中學習 BIM 建模：建築篇 (謝尚賢、郭榮欽)
從案例演練中學習BIM建模：機電篇 (謝尚賢)
從現代生物學看人類行為 (謝豐舟等)
現代文學與文化 (梅家玲)
現代生物學之應用 (李心予)
細胞,分子與人類 (莊榮輝)
細胞,分子與生命 (莊榮輝)
統計與生活 (洪永泰 等)
統計學 (劉仁沛 )
莊子 (金嘉錫)
莊子寓言文學 (金嘉錫)
普通化學 (蔡蘊明)
普通化學 (化學系教師群)
普通物理學 (易富國)
普通物理學 (張寶棣)
普通物理學 (石明豐)
智慧財產權法導論 (謝銘洋)
植物與糧食 (劉麗飛)
猶太文化 (曾宗盛)
策略管理 (湯明哲)
量子力學 (易富國 )
量子化學 (鄭原忠)
傳染病防治實例 (施惟量)
傳統中國的國家與皇權 (甘懷真)
傳統文化與21世紀 (黃俊傑)
園藝學原理 (張育森、陳右人、杜宜殷、吳俊達、李國譚、羅筱鳳)
園藝療法 (張育森)
微分幾何及其在物理的應用 (蘇武沛)
微積分 (朱樺)
微積分 (非理工科) (翁秉仁)
微積分一 (齊震宇)
微積分二 (齊震宇)
愛情社會學 (孫中興 )
愛情與社會理論 (孫中興)
愛情歷史社會學 (孫中興)
新生專題：人生意義的追尋 (張文亮)
新生講座 (郭鴻基)
當代美學 (楊植勝)
經典導讀 ─ 史記 (呂世浩)
經濟學原理 (林明仁)
義大利文一 (圖莉)
義大利文二 (Antonella Tulli 圖莉)
資訊經濟 (孔令傑)
農產運銷學 (雷立芬)
電磁波 (江簡富)
電磁學 (易富國)
夢的心理學 (柯永河)
夢的心理學與其應用 (柯永河)
實分析一 (劉豐哲 )
演化、宇宙、人 (侯維恕)
漢書 (宋淑萍)
臺灣文學與文化 (梅家玲)
臺灣現代主義小說 (柯慶明)
臺灣現代詩 (柯慶明)
數位語音處理概論 (李琳山)
數學與文化:以數學小說閱讀為進路 (洪萬生)
歐盟法與生命文化 (陳志龍)
歐盟法與生命文化 (二) (陳志龍)
歐盟法與生命對話 (陳志龍)
熱力學 (牟中原)
稼軒詞 (方瑜)
線性代數 (蘇柏青)
線性代數與行列生活算計 (連豊力)
蔬菜產業講座 (羅筱鳳)
戰爭之外的軍事史 (方震華)
樹木學 (鍾國芳)
機械製造 (楊宏智)
戲曲學 (曾永義)
臨床試驗 (簡國龍、劉仁沛)
醫學與人文 (陳彥元)
韻文學專題 (曾永義)
鯨豚保育生物學 (周蓮香)
邏輯 (傅皓政)
點閱 65,243 次 (423 次/本月)
微分幾何及其在物理的應用
&&&&蘇武沛
Introduction to tensor analysis in curvilinear coordinate systems, differential forms, differential ...
本課程共 16 講，包含：
影片檔 16 個&&
單元 1．Degeneracy and topology of a two-level system--two dimensional case
內容：Degeneracy and topology of a two-level system--two dimensional case&&& []
單元 2．Degeneracy and topology of a two-level system--three dimensional case
單元 3．Topology of a U(1) fiber bundle
單元 4．Topology and connection of a U(1) bundle
單元 5．Connection Form & Exterior Calculus
單元 6．Differential Geometry of Surface -- Moving Frames
單元 7．Gauss Bonnet and Poincare Hopf Theorems
單元 8．Tensor Analysis
單元 9．Riemann Curvature Tensor
單元 10．Tensor Analysis Continued
單元 11．Vibronic Gauge Model
單元 12．Vibronic Gauge Model Continued
單元 13．Homology and Cohomology Groups : de Rham's Theorem
單元 14．Polyacetylene and Graphene
單元 15．Index Theorem(s)
單元 16．Review Index Theorem in Graphene论文----浅谈微积分思想在几何中的应用_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
论文----浅谈微积分思想在几何中的应用
上传于|0|0|暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩20页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢微分几何在相对论的应用
提供学校：
北京师范大学
专业大类：
粒子物理与原子核物理
讲授内容：1. 近代微分几何：拓扑空间，流形和张量场，曲率张量，李导数，Killing场和超曲面，微分形式及其积分。2.狭义相对论；3. 广义相对论：引力与时空几何，弯曲时空的物理定律，等效原理与局部惯性系，潮汐力与测地偏离方程，爱因斯坦方程。4.维表述，典型效应(尺缩钟慢等)分析，质点运动学和动力学，理想流体动力学，电动力学。微分几何学是运用数学分析的理论研究曲线或曲面在它一点邻域的性质，换句话说，微分几何是研究一般的曲线和曲面在“小范围”上的性质的数学分支学科。
微分几何的历史
起源微分几何的产生和发展是和微积分密切相连的。在这方面第一个做出贡献的是瑞士数学家欧拉（L.Euler）。1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这一几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。十九世纪初，法国数学家蒙日（G. Monge）首先把微积分应用到曲线和曲面的研究中去，并于1807年出版了他的《分析在几何学上的应用》一书，这是微分几何最早的一本著作。在这些研究中，可以看到力学、物理学与工业的日益增长的要求是促进微分几何发展的因素。发展1827年，德国数学家高斯发表了《关于曲面的一般研究》的著作，这在微分几何的历史上有重大的意义，它的理论奠定了曲面论的基础。高斯抓住了微分几何中最重要的概念和根本性的内容，建立了曲面的内蕴几何学。其主要思想是强调了曲面上只依赖于第一基本形式的一些性质，例如曲面上曲线的长度、两条曲线的夹角、曲面上的某一区域的面积、测地线、测地曲率和总曲率等等。1854年德国数学家黎曼（B. Riemann）在他的就职演讲（Habilitationsschrift）中将高斯的理论推广到n维空间，这就是黎曼几何的诞生。其后许多数学家，包括E. Beltrami， E. B. Christoffel，R. Lipschitz，L. Bianchi，T. Ricci开始沿着黎曼的思路进行研究。其中Bianchi是第一个将“微分几何”作为书名的作者。1870年德国数学家克莱因（Felix Klein）在德国埃尔朗根大学作就职演讲时，阐述了他的《埃尔朗根纲领》，用变换群对已有的几何学进行了分类。在《埃尔朗根纲领》发表后的半个世纪内，它成了几何学的指导原理，推动了几何学的发展，导致了射影微分几何、仿射微分几何、共形微分几何的建立。特别是射影微分几何起始于1878年阿尔方的学位论文，后来1906年起经以威尔辛斯基为代表的美国学派所发展，1916年起又经以富比尼为首的意大利学派所发展。在仿射微分几何方面，布拉施克（W. Blaschke）也做出了决定性的工作。整体微分几何法国数学家E·嘉当在微分几何中强调联络的概念，建立了外微分的概念。这是整体微分几何的奠基性的工作。随后，中国数学家陈省身从外微分的观点出发，推广了曲面上的高斯-博内定理。从此微分几何成为现代数学不可缺少的领域。}