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求式子的微分方程满足所给初始条件的特解：cosydx+(1+e^-x)sinydy=0,满足初始条件X=0 Y=0的题解
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分离变量：sinydy/cosy=-dx/(1+e^-x)d(cosy)/cosy=dx*e^x/(1+e^x)d(cosy)/cosy=d(e^x)/(1+e^x)积分：ln|cosy|=ln(1+e^x)+C1得cosy=C(1+e^x)代入x=0,y=0,得：1=C(1+1),得C=1/2所以解为：cosy=(1+e^x)/2
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设l为闭区域d的取正向的边界曲线,则计算曲线积∮【xdy-ydx】/(x2 +y2）能直接应用格林公式的闭曲线是A.
2x^2+3y^2=1 B. x^2+y^2=5C. (x-2)^2+(y-4)^2=1 D. (x-1)^2+(y-1)^2=4
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C,因为该闭合曲线围成的区域不包含（0,0）.其他闭合曲线围成的区域包含（0,0）使得格林公式中的偏导数不连续.
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∮Lxydx,其中L为圆周(x-a)^2+y^2=a^2(a>0)及x轴所围成的第一&求问此题目的解答中 红色画线部分是如何得出的
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注意你是用参数方程将积分变量x变为t的,所以dx也要变为dt的表达式,由x=a+acost,得dx=-asintdt,这就是你划线的那部分了.
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计算I=∫（-2,-1)（3,0)（x4+4xy3)dx+（6x2y2-5y4)dy．
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
计算I=∫(-2,-1)(3,0)(x4+4xy3)dx+(6x2y2-5y4)dy．
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1计算其积分路径为沿不与直线y=x相交的路径．2计算&&沿不与y轴相交路径．3计算I=∫(0,0)(a,b)ex(cosydx-sinydy)．4计算I=∮e+xy2dy-x2ydx，c为圆周x2+y2=a2
我有更好的答案
<a href="/ask/8955223.html" target="_blank" title="求下列函数的傅里叶积分：(1)f(t)={e^-t,t≥0,0,t求下列函数的傅里叶积分：(1)f(t)={e^-t,t≥0,0,t<0
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一．填空题
设z?dz(1,2)?________
222. 设函数z?lnx?xy?y，则???z?z?________,?________. ?x?y
?z?_______________ ?y3. 方程x2?3y2?2z2?6确定函数z，则
4. 函数z?yx在点?2,1?沿________方向的方向导数最大
设??f(x,y)dxdy??D40dx2f(x,y)dy，改变积分的次序后为________
0dx?f(x,y)dy＝________ 0x
6. 若常数项级数?U
n?1?n收敛，则limUn＝
7.L为连接（2，0）（0，2）两点的直线段，则?(x?y)ds?
8. 设曲线L是圆周x2?y2?9,方向为顺时针,则曲线积分
?L(2xy?2y)dx?(x2?4x)dy?
2222xy?3yx2?5x9. 设L为圆周x?y?a按逆时针方向绕行,则?dx?2dy?
Lx2?y2x?y2
22210. ?是球面x?y?z?4z所围成的闭区域，则???dV?
二、单项选择题
1. 若z?f(x,y)在点(0,0)的两个偏导数存在, 则z?f(x,y)在点(0,0)
Ａ、连续且可微
Ｂ、连续但不一定可微
Ｃ、可微但不一定连续
Ｄ、不一定可微也不一定连续
2. 曲面ez?z?xy?3在点P(2,1,0)处的切平面方程是(
A 2x?y?4?0；
B 2x?y?z?4；
C x?2y?4?0；
D 2x?y?5?0.
3．已知曲面z?4?x2?y2上点P处的切平面平行于平面2x?2y?z?1?0,则点P的坐
A.(1,?1,2)
B. (?1,1,2)
D. (?1,?1,1)
4. 设幂级数?anxn在x??2处收敛，则此幂级数在x?
（A） 发散
（B）条件收敛
（C）绝对收敛
（D）收敛性不能确定
5. 函数z?2x2?3y2?4x?6y?1的驻点是（
Ａ、（1，-1）
Ｂ、（-1，-1）
Ｃ、（-1，1）
Ｄ、（1，1）
级数?n?1?1。 ?2)是（
nＡ、绝对收敛
Ｂ、条件收敛
Ｄ、收敛性不定
7. 级数?n?0???1?lnn
) （A）条件收敛
（B）绝对收敛
（C） 发散
（D）收敛性不能确定
8. 设正项级数
??un?1n收敛,则下列级数发散的是（
） ???1Ａ、?un
Ｃ、??un?1?
9. 若级数?u
n?1n发散，则（
（A）可能limun?0，也可能limun?0 （B）一定是limun?0 n??n??n??
（C）一定是 limun???
（D）一定是limun?0 n??n??
10. 级数?n?1???1?nsin(na)（
（A）绝对收敛
（B）条件收敛
（D）收敛性不定
三、计算题
?z?z?2z1.设z?f(xy,x?2y)，f具有二阶连续偏导数，求 ,,?x?y?x?y2
z2.求由e?xyz所确定的隐函数z?z(x,y)的偏导数?z?z,. ?x?y
3. 求函数f(x,y)?xy?
计算二重积分
5. 计算二重积分
6. 证明曲线积分11?的极值 xy??D?，其中Ｄ是由x2?y2?2围成的闭区域. sinx??Dxdxdy,其中D是直线y?x,y?0,x??围成的闭区域. ?ce?xcosydx?e?xsinydy,在xoy面内与路径无关,其中c是曲线
?y?sinx上从点o(0,0)到点A(,1)的一段弧,并计算积分值。 2
7. 利用高斯公式计算曲面积分222xdydz?ydzdx?zdxdy ，其中?是曲
z?与z?1所围立体表面的外侧
?z?0所围立体的表面积 n
求幂级数. n?10. 求幂级数?nx
n?1?n?1的收敛区间(含端点)与和函数S?x?.
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