更多频道内容在这里查看
爱奇艺用户将能永久保存播放记录
过滤短视频
暂无长视频（电视剧、纪录片、动漫、综艺、电影）播放记录，
使用您的微博帐号登录，即刻尊享微博用户专属服务。
使用您的QQ帐号登录，即刻尊享QQ用户专属服务。
使用您的人人帐号登录，即刻尊享人人用户专属服务。君，已阅读到文档的结尾了呢~~
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
鸡兔同笼问题例题及答案分析
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
鸡兔同笼最简便公式
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
鸡的数量=（鸡兔总数*4-腿总数）/2兔的数量=（腿总数-鸡兔总数*2）/2
为您推荐：
其他类似问题
《孙子算经》中采用的抬脚法，归纳公式为：
腿数除以2—头数=兔数，简单好记。
腿数除以2—头数=兔数
头一样，兔腿是鸡的2倍
解设有X只鸡。2X+(总数-X)×4=总脚数
扫描下载二维码题目来历/鸡兔同笼
我国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的题，比如“鸡兔同笼”问题。
题目思路/鸡兔同笼
鸡兔同笼今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2……，一直下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y那么：X+Y=35那么4X+2Y=94&这个算方程解出后得：兔子有12只，鸡有23只。
例题/鸡兔同笼
1.班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？&解：设男生有X人&女生有（50-X人）。&3x=120-5-2（50-x）3x=115-2乘50+2x3x=115-100+2x3x=15+2xx=1550-15=35（人）&答：男生有15人，女生有35人。2.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？（化为鸡兔同笼问题）大瓶和小瓶个数为总头数60，大瓶（脚）4，小瓶（脚）0.5，总脚数为100
大瓶个数=（100-60*0.5）/(4-0.5)=20
小瓶个数=60-20=40答：大瓶20个，小瓶40个。3.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得67分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。问小毛做对几道题？这道题可以设小毛做对X道，那么做错（20-X）÷2，没做（20-X）÷2，然后用作对的乘5减去做错的乘1，等于67。方程：5X-（20-X)÷2×1=67&X=14&小毛做对14道4.有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？
详细解法/鸡兔同笼
一,基本问题&"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题.最早出现在《》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解.因此很有必要学会它的解法和思路.&例1&有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只&解:我们设想,每只鸡都是"金鸡独立",一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在,地面上出现脚的总数的一半,·也就是&244÷2=122(只).&在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数&122-88=34,&有34只兔子.当然鸡就有54只.&答:有兔子34只,鸡54只.&上面的计算,可以归结为下面算式:&总脚数÷2-总头数=兔子数.&上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数,多简单!能够这样算,主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.可是,当其他问题转化成这类问题时,"脚数"就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通.因此,我们对这类问题给出一种一般解法.&还说例1.&如果设想88只都是兔子,那么就有4×88只脚,比244只脚多了&88×4-244=108(只).&每只鸡比兔子少(4-2)只脚,所以共有鸡&(88×4-244)÷(4-2)=&54(只).&说明我们设想的88只"兔子"中,有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式&鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).&当然,我们也可以设想88只都是"鸡",那么共有脚2×88=176(只),比244只脚少了&244-176=68(只).&每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚,&68÷2=34(只).&说明设想中的"鸡",有34只是兔子,也可以列出公式&兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数).&上面两个公式不必都用,用其中一个算出兔数或鸡数,再用总头数去减,就知道另一个数.&假设全是鸡,或者全是兔,通常用这样的思路求解,有人称为"假设法".&现在,拿一个具体问题来试试上面的公式.&例2&红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红,蓝铅笔各买几支&解:以"分"作为钱的单位.我们设想,一种"鸡"有11只脚,一种"兔子"有19只脚,它们共有16个头,280只脚.&现在已经把买铅笔问题,转化成"鸡兔同笼"问题了.利用上面算兔数公式,就有&蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)&=24÷8&=3(支).&红笔数=16-3=13(支).&答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.&对于这类问题的计算,常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的"脚数"19与11之和是30.我们也可以设想16只中,8只是"兔子",8只是"鸡",根据这一设想,脚数是&8×(11+19)=240.&比280少40.&40÷(19-11)=5.&就知道设想中的8只"鸡"应少5只,也就是"鸡"(蓝铅笔)数是3.&30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性,靠心算来完成计算.&实际上,可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如,设想16只中,"兔数"为10,"鸡数"为6,就有脚数&19×10+11×6=256.&比280少24.&24÷(19-11)=3,&就知道设想6只"鸡",要少3只.&要使设想的数,能给计算带来方便,常常取决于你的心算本领.&下面再举四个稍有难度的例子.&例3&一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时&解:我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数),甲每小时打30÷6=5(份),乙每小时打30÷10=3(份).&现在把甲打字的时间看成"兔"头数,乙打字的时间看成"鸡"头数,总头数是7."兔"的脚数是5,"鸡"的脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了.&根据前面的公式&"兔"数=(30-3×7)÷(5-3)&=4.5,&"鸡"数=7-4.5&=2.5,&也就是甲打字用了4.5小时,乙打字用了2.5小时.&答:甲打字用了4小时30分.&例4&今年是1998年,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年&解:4年后,两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25,父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作"鸡"头数,弟的年龄看作"兔"头数.25是"总头数".86是"总脚数".根据公式,兄的年龄是&(25×4-86)÷(4-3)=14(岁).&1998年,兄年龄是&14-4=10(岁).&父年龄是&(25-14)×4-4=40(岁).&因此,当父的年龄是兄的年龄的3倍时,兄的年龄是&(40-10)÷(3-1)=15(岁).&这是2003年.&答:公元2003年时,父年龄是兄年龄的3倍.&例5&蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只&解:因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种.利用公式就可以算出8条腿的&蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)&=5(只).&因此就知道6条腿的小虫共&18-5=13(只).&也就是蜻蜓和蝉共有13只,它们共有20对翅膀.再利用一次公式&蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6(只).&因此蜻蜓数是13-6=7(只).&答:有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉.&例6&某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人&解:对2道,3道,4道题的人共有&52-7-6=39(人).&他们共做对&181-1×7-5×6=144(道).&由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人((2+3)÷2=2.5).这样&兔脚数=4,鸡脚数=2.5,&总脚数=144,总头数=39.&对4道题的有&(144-2.5×39)÷(4-2.5)=31(人).&答:做对4道题的有31人.
&|&相关影像
互动百科的词条（含所附图片）系由网友上传，如果涉嫌侵权，请与客服联系，我们将按照法律之相关规定及时进行处理。未经许可，禁止商业网站等复制、抓取本站内容；合理使用者，请注明来源于。
登录后使用互动百科的服务，将会得到个性化的提示和帮助，还有机会和专业认证智愿者沟通。
此词条还可添加&
编辑次数：29次
参与编辑人数：14位
最近更新时间： 15:22:17
申请可获得以下专属权利：
贡献光荣榜}