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单项选择题若矩阵和对角矩阵相似，则a=
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最新相关试卷对角矩阵的逆矩阵 如何求对角矩阵 - 法律 - 云图网
<meta name="description" content="相关解答一：对角矩阵求法
|λ-2 0 -1 |
|-3 λ-1 -3|＝vλ-1wvλ-6w
|-4 0 λ-5|
|-4 0 -4|的秩＝1
相应的齐次方程组有两个线性无关的" />
对角矩阵的逆矩阵 如何求对角矩阵
相关解答一：对角矩阵求法
|λ-2 0 -1 |
|-3 λ-1 -3|＝vλ-1wvλ-6w
|-4 0 λ-5|
|-4 0 -4|的秩＝1
相应的齐次方程组有两个线性无关的解，即λ＝1有两个线性无关的特征向量。
所以原矩阵A与对角矩阵相绩。即有可逆矩阵P 使.P^v-1wAP＝diagv1,1,6w
相关解答二：设矩阵 ，求正交矩阵 使 为对角矩阵。（要求写出正交矩阵 和相应的对角矩阵 ）
λ1=3，,λ2=λ3=-3
属于3的特征向量α1=（1，1,1）^T
属于-3的特征向量α2=（1，-1,0）^T，α2=（1，0，-1）^T
正交化，单位化：β1=（1/√3，1/√3,1/√3）^T
β2=（1/√2，-1/√2,0）^T，β3=（1/√6，-2/√6，1/√6）^T
T=(β1，β2，β3)
T^(-1)AT=(3,0,0;0,-3,0;0,0,-3)
相关解答三：为什么实对称矩阵要求其正交矩阵，而不是可逆矩阵使其对角化？实对称矩阵也是矩阵啊 20分
“俊狼猎英”团队为您解答：
实对称矩阵是矩阵，对的，但是实对称矩阵是一种特殊的矩阵，作为特殊的矩阵，那么除了一般矩阵性质以外还有一些特殊的性质，比如
1）实对称矩阵的特征值全为实数，
2）实对称矩阵中属于不同特征值的特征向量必正交。
3）n阶实对称矩阵一定有n个线性无关的特征向量。
4）实对称矩阵一定可以对角化。
由性质4可知:对于实对称矩阵，一定存在可逆阵T, 使得T^(-1)AT=对角阵。
至于为什么实对称矩阵一定要求正交矩阵，这个对于题目来没有一定的要求，如果单单讨论它的对角化问题，你不一定非要求出是正交矩阵的。要求正交矩阵，往往是题目的要求。
至于题目为什么往往要求求正交矩阵，这也是为什么要讨论对角化的一个主要的目的之一，是为了求已知矩阵A的n次方，即A^n
因为T^(-1)AT=B（对角阵）
那么A^n=TB^nT^(-1)
由于对角阵B的n次方很好求，所以把A^n转化成B^n
但是如果矩阵T只是可逆，那么求它逆需要一定的过程，
而如果矩阵T是正交矩阵的话，那么它的逆就是它的转置，求起来更加方便 ，因此一般来讲对于实对称矩阵，我们都要求要会求其正交矩阵。
相关解答四：分块对角矩阵怎么求逆啊
B，C 为可逆矩阵，
则 A^(-1)=
[B^(-1) O]
[O C^(-1)].
依次推广。
相关解答五：矩阵相似和对角化中可逆矩阵怎么求
比如说，P^{-1}AP=D=diag{d1,...,dn}
把P按列分块成P=[p1,...,pn]，并且把P^{-1}AP=D改写成AP=PD
按分块乘法就有Ap1=p1d1,...,Apn=pndn
所以P的列由A的特征向量构成，解线性方程组(A-dk*I)x=0就可以得到pk
相关解答六：不能对角化的矩阵如何求相似转换矩阵？
一般情况下两个矩阵应该比较简单才行
原题拿来看看
相关解答七：如何求正交矩阵Q，使Q-1AQ为对角矩阵？
1。求出3个线性无关的特征向量，同一个特征值的施密特正交化，再单位化，竖的排起来即为Q
相关解答八：矩阵的副对角线怎么用来求矩阵的行列式
一行行换，最后总能换成《主对角线》。
例如：|0 0 a|
=-|c 0 0| 0 b 0
相关解答九：如何将一个对称矩阵化为对角矩阵
如果这个矩阵可以化为对角矩阵的话那求特征值吧,它的特征值就是对角矩阵的元素,前提是该矩阵是可化为对角矩阵的,如果是对称矩阵,那对称矩阵一定可以化为对角矩阵
相关解答十：怎么把一个不是对称矩阵的矩阵对角化
实对称阵一定是Hermite阵 假定Hermite阵A有特征值λ，相应的单位特征向量x，那么取一个以x为第一列的酉阵Q=[x,*]，可得 Q^H * A * Q = λ 0 0 B 这样B仍然是Hermite阵，可以对B用归纳法做酉对角化判断矩阵 是否可相似对角化的解题步骤
　　矩阵的相似对角化是考研的重要考点，该部分内容既可以出大题，也可以出小题.所以同学们必须学会如何判断一个矩阵可对角化,现把该部分的知识点总结如下:
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