蓝桥杯（2）
未完待更新........
1.一步之遥
从昏迷中醒来，小明发现自己被关在X星球的废矿车里。 矿车停在平直的废弃的轨道上。 他的面前是两个按钮，分别写着“F”和“B”。
小明突然记起来，这两个按钮可以控制矿车在轨道上前进和后退。 按F，会前进97米。按B会后退127米。&
透过昏暗的灯光，小明看到自己前方1米远正好有个监控探头。 他必须设法使得矿车正好停在摄像头的下方，才有机会争取同伴的援助。&
或许，通过多次操作F和B可以办到。
矿车上的动力已经不太足，黄色的警示灯在默默闪烁… 每次进行 F 或 B 操作都会消耗一定的能量。&
小明飞快地计算，至少要多少次操作，才能把矿车准确地停在前方1米远的地方。
请填写为了达成目标，最少需要操作的次数。
注意，需要提交的是一个整数，不要填写任何无关内容（比如：解释说明等）
【答案】：97
【解析】：
本题有两种思路。
1、因97与127互质，其最大公约数恰好为1，可用拓展欧几里得算法求得特解。
同时这组特解的绝对值之和就是答案，（特解x0与y0相对于其他解最靠近0）
详细拓展欧几里得算法&：
2、直接枚举找出很多满足97*x+127*y=1的x，y。然后找到最小的x，y绝对值之和
#include&stdio.h&
#include&math.h&
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
int d=exgcd(b,a%b,y,x);
y=y-(a/b)*x;
int main()
exgcd(127,97,x,y);
printf(&%d\n&,abs(x)+abs(y));
#include&stdio.h&
#include&algorithm&
int main()
int ans[100];
int top=0;
for(int i=0;i&1000;i++)
for(int j=0;j&1000;j++)
if(97*i-127*j==1)
ans[top++]=i+j;
sort(ans,ans+top);
printf(&%d\n&,ans[0]);
2.凑平方数
把0~9这10个数字，分成多个组，每个组恰好是一个平方数，这是能够办到的。 比如：0, 36, 5948721
1, 25, , 4, 289, 15376 等等…
注意，0可以作为独立的数字，但不能作为多位数字的开始。 分组时，必须用完所有的数字，不能重复，不能遗漏。
如果不计较小组内数据的先后顺序，请问有多少种不同的分组方案？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写多余内容。
【答案】：300
【解析】：
先打表，把所有的无重复数字的完全平方数计算出来（600多个）
数据量不大，dfs即可。这里我用了字符串string处理。（这样能避免第一个数字是0的时候造成的干扰）
【代码】：
#include&stdio.h&
#include&math.h&
#include&string&
ll pow2[1000];
int top=0,
int check(string num)//查重
int vis[12]={0};//标记数字的有无
int len=num.length();
for(int i=0;i&i++)
int t=num[i]-'0';
if(vis[t]&1)return 0;//有重复
return 1;//无重复
string zhuan(ll num)//把长整型数据转化为字符串
if(num==0)s+=&0&;
while(num)
char ch[]={num%10+'0','\0'};//临时字符串
s.insert(0,ch);
void init()//完全平方数打表
for(ll i=0;i&=100000;i++)
if(check(zhuan(j)))
pow2[top++]=j;
void dfs(int start,string num)
int len=num.length();
if(len&10||check(num)==0)//已有重复，直接return
if(len==10&&check(num))
//printf(&%s\n&,&num[0]);
for(int i=i&i++)
dfs(i+1,num+zhuan(pow2[i]));
int main()
init();//完全平方数打表
dfs(0,&&);
printf(&%d\n&,ans);
3.棋子换位
有n个棋子A，n个棋子B，在棋盘上排成一行。 它们中间隔着一个空位，用“.”表示，比如：
现在需要所有的A棋子和B棋子交换位置。 移动棋子的规则是：&
1. A棋子只能往右边移动，B棋子只能往左边移动。&
2. 每个棋子可以移动到相邻的空位。&
3. 每个棋子可以跳过相异的一个棋子落入空位（A跳过B或者B跳过A）。
AAA.BBB 可以走法： 移动A ==& AA.ABBB 移动B ==& AAAB.BB
跳走的例子： AA.ABBB ==& AABA.BB
以下的程序完成了AB换位的功能，请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。
#include &stdio.h&
#include &string.h&
void move(char* data, int from, int to)
data[to] = data[from];
data[from] = '.';
int valid(char* data, int k)
if(k&0 || k&=strlen(data)) return 0;
void f(char* data)
int dd = 0; // 移动方向
for(i=0; i&strlen(data); i++){
if(data[i]=='.')
if(data[i]=='A') dd = 1;
if(data[i]=='B') dd = -1;
if(valid(data, i+dd) && valid(data,i+dd+dd)
&& data[i+dd]!=data[i] && data[i+dd+dd]=='.'){
//如果能跳...
move(data, i, i+dd+dd);
printf(&%s\n&, data);
for(i=0; i&strlen(data); i++){
if(data[i]=='.')
if(data[i]=='A') dd = 1;
if(data[i]=='B') dd = -1;
if(valid(data, i+dd) && data[i+dd]=='.'){
// 如果能移动...
if( ______________________ )
//填空位置
move(data, i, i+dd);
printf(&%s\n&, data);
if(tag==0)
int main()
char data[] = &AAA.BBB&;
【答案】：valid(data, i+dd+dd) && valid(data,i-dd)&&data[i+dd+dd]==data[i-dd]
【解析】：
有规律，如果当前要移动的字母和点的位置同时去掉后，碰到一起的字母相同，就不能移动
比如运行结果的2-&3步
【运行结果】：
4.机器人塔
X星球的表演拉拉队有两种服装，A和B。 他们这次表演的是搭机器人塔。
类似：
A B A B B A
队内的组塔规则是：&
A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。 B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。
你的任务是帮助拉拉队计算一下，在给定A与B的人数时，可以组成多少种花样的塔。
输入一行两个整数 M 和 N，空格分开（0&M,N&500）,分别表示A、B的人数，保证人数合理性。
要求输出一个整数，表示可以产生的花样种数。
用户输入：
程序应该输出：
用户输入：
程序应该输出：
【解析】：此题没有搜到正解，只能用搜索了。
数据大了肯定超时。不过能过一部分数据也可以混点分，嘻嘻
根据m，n的值，最多有44层。
只要每一层的第一个确定下来，这一行就是一定的。
所有的情况有2的44次方，搜索必定超时
【代码】：
#include&stdio.h&
#include&math.h&
int a[100][100];
const int A=1;
const int B=-1;
void dfs(int m,int n,int i)
if(m&0||n&0||i&tall)
if(m==0&&n==0)
for(int k=B;k&=A;k=k+2)//假设为A，B两种情况
int mm=m,nn=n;
a[i][1]=k;//假设行首
if(a[i][1]==A) mm--;
if(mm&0||nn&0)
for(int j=2;j&=i;j++)
if(a[i-1][j-1]==A)//头顶是A，底下相同
a[i][j]=a[i][j-1];
if(a[i][j]==A) mm--;
//否则相异
a[i][j]=-a[i][j-1];
if(a[i][j]==A) mm--;
if(nn&0||mm&0)
dfs(mm,nn,i+1);
int main()
scanf(&%d%d&,&m,&n);
tall=(sqrt(1+8*(m+n))-1)/2;
dfs(m,n,1);
printf(&%d\n&,ans);
LQ市的市民广场是一个多边形，广场上铺满了大理石的地板砖。
地板砖铺得方方正正，就像坐标轴纸一样。&
以某四块砖相接的点为原点，地板砖的两条边为两个正方向，一块砖的边长为横纵坐标的单位长度，则所有横纵坐标都为整数的点都是四块砖的交点（如果在广场内）。
广场的砖单调无趣，却给跳广场舞的市民们提供了绝佳的参照物。每天傍晚，都会有大批市民前来跳舞。&
舞者每次都会选一块完整的砖来跳舞，两个人不会选择同一块砖，如果一块砖在广场边上导致缺角或者边不完整，则没人会选这块砖。&
（广场形状的例子参考【图1.png】）
现在，告诉你广场的形状，请帮LQ市的市长计算一下，同一时刻最多有多少市民可以在广场跳舞。
【输入格式】 输入的第一行包含一个整数n，表示广场是n边形的（因此有n个顶点）。&
接下来n行，每行两个整数，依次表示n边形每个顶点的坐标（也就是说广场边缘拐弯的地方都在砖的顶角上。数据保证广场是一个简单多边形。
【输出格式】 输出一个整数，表示最多有多少市民可以在广场跳舞。
【样例输入】 5 3 3 6 4 4 1 1 -1 0 4
【样例输出】 7
【样例说明】 广场如图1.png所示，一共有7块完整的地板砖，因此最多能有7位市民一起跳舞。
【数据规模与约定】 对于30%的数据，n不超过100，横纵坐标的绝对值均不超过100。&
对于50%的数据，n不超过1000，横纵坐标的绝对值均不超过1000。&
对于100%的数据，n不超过1000，横纵坐标的绝对值均不超过（一亿）。
资源约定： 峰值内存消耗 & 256M CPU消耗 & 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
6.生成树计数(本题图片部分丢失，没及时解题，望谅解）
给定一个 n*m 的格点图，包含 n 行 m 列共 n*m 个顶点，相邻的顶点之间有一条边。&
【图1.png】给出了一个3*4的格点图的例子。
如果在图中删除部分顶点和其相邻的边，如上图删除第2行第3列和第3行第1列的顶点后，如【图2.png】所示。
图的生成树指包含图中的所有顶点和其中的一部分边，使得任意两个顶点之间都有由边构成的唯一路径。如果两个生成树包含有不同的边即被认为不同，则上图中共有31种不同的生成树，其中a边不选有10种，a边选有21种。&
给出格点图中保留的顶点的信息，请计算该图一共有多少种不同的生成树。
【输入格式】 输入的第一行包含两个整数n, m，用空格分隔，表示格点图的行数和列数。&
接下来n行，每行m个字母（中间没有分隔字符），每个字母必然是大写E或大写N，E表示对应的顶点存在，N表示对应的顶点不存在。保证存在至少一个顶点。
【输出格式】 输出一行，包含一个整数，表示生成树的个数。答案可能很大，你只需要计算答案除以的余数即可。
【样例输入】 3 4 EEEE EENE NEEE
【样例输出】 31
【数据规模与约定】 对于10%的数据，1&=n&=2。 对于30%的数据，1&=n&=3。 对于40%的数据，1&=n&=4。&
对于50%的数据，1&=n&=5。 另有20%的数据，1&=n*m&=12。 另有10%的数据，1&=m&=15。&
对于100%的数据，1&=n&=6，1&=m&=100000。
资源约定： 峰值内存消耗 & 256M CPU消耗 & 4500ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意:&
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
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(5)(38)(19)(9)(15)已知实数a.b.c满足a+b＝ab＝c.有下列结论: ①若c≠0.则+＝1,②若a＝3.则b+c＝9, ③若a＝b＝c.则abc＝0,④若a.b.c中只有两个数相等.则a+b+c＝8． 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)． 题目和参考答案——精英家教网——
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& 题目详情
已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论： ①若c≠0，则＋＝1；②若a＝3，则b＋c＝9； ③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8． 其中正确的是 &&&&(把所有正确结论的序号都选上)．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
地球绕太刚每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为(& &&) A.11&104& B. 0.11&107&& C. 1.1&106&&& D. 1.1&105
科目：初中数学
A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人． (1)求两次传球后，球恰在B手中的概率； (2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．
科目：初中数学
怡君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号。图(七)表示
从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片。若怡君手上剩下
的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？ (A)
科目：初中数学
如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 △ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS&&&&&&&&&& B. ASA&&&&&&&&& C. AAS&&&&&&&&&&&&& D. SSS
科目：初中数学
如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”. (1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由； (2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.
科目：初中数学
计算×的结果是 A．&&&&&&&&&&& B．4&&&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&& D．2
科目：初中数学
如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是 A．2&&&&&&&&&&& B．3&&&&&&&&&& C．5&&&&&&&&&&& D．6
科目：初中数学
为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球(记为X1)、排球(记为X2)、足球(记为X3)中任选一项。
（1）每位考生将有 种选择方案； （2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率。
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在装A与装C之间
戚德志 16:59
上月某个突然降温的日子，部门同事组织了一个读书会。地点在一个幽静的小书店，为了不让我们间或爆发的豪放笑声或者情不自禁的争论声影响他人，我们很自觉地将讨论地点选在了书店的后院里。
浓密的梧桐树下，一帮人不自觉地聊HIGH了，全然不知夕阳西下潮气散开。一阵冷风吹来，忽然觉得菊花一紧，鸡皮疙瘩四起。罢了罢了，形势比人强，众人乖乖散去各回各家。
有些人回去找妈，有些人继续上班。等我晚上搞好手头的活计，下得大楼，才发现这次降温的天气预报竟然是准的——上午还可以穿短袖呢，这会儿没有外套已经必须感冒了。待我逆时针绕过大楼25米去乘公交车，发现楼下新开的总也记不住名字的咖啡馆的露天吧台上坐了三四桌。
那么晚的夜，那么冷的天，女士们穿着黑丝露着香肩先生们刻意把外套搭在一边侃侃而谈。我下意识地并紧了双肩，拉了拉已经拉到最顶端的外套拉链，生怕对他们不起作用的严寒一不留神就溜到我这里来。
生活不易，全靠演技。不知道那些燃烧生命也不肯移步到室内的女生们跟先生们在谈一笔多大的生意，抑或他们是久未谋面的同窗好友也未可知。但我真心觉得，那幅画面的唯美程度，是一步之遥的艺海剧院里经常上演的各类话剧都相形见绌的：昏黄的路灯下，深夜的秋风扫过街头，姑娘们的长发不断飘过脸颊，他们冰冷的手指触摸冰冷的瓷杯，啜一小口早已冰冷的咖啡……
话说一哥们跑到咖啡店里问老板，你这里有冰咖啡么？老板说没有。第二天这哥们又来问，你这里有冰咖啡么？老板还是说没有。到了第三天，学聪明的老板准备了一杯冰咖啡，那哥们果然又来问了：“你这里有冰咖啡么？”老板一边洋洋于自己的先见之明一边热情地递了过去，那哥们摸了一下之后说：“麻烦你帮我把它加热。”
有人喜欢自然冷冻的咖啡，就有人喜欢冷冻过再加热的咖啡，世界的多元化由此成立。星巴克被藏身大裤衩里的CCTV拉出来示众的时候，在装A与装C之间徘徊游荡的广大消费者纷纷打抱不平。我觉得吧，作为借助镜头讲故事的媒体，批评一帮很有镜头感的演员兼观众，这不是自己挖坑自己跳么？
不得不承认，人的镜头感是一种天赋。我甚至以小人之心度君子之腹地猜测，那些在深夜瑟瑟发抖地摆POSE的女士们和先生们，未尝没有一架想象中的摄像机对着他们，而街头骑自行车的行人和等公交车的乘客，就是他们最忠实的观众。
贝克汉姆长得帅不帅这个问题，可能因为地域以及性别之间的审美差异而有不同答案，但人不分男女地不分南北都认可的是，小贝在镜头前就像在生活中一样，或者，他在生活中就像在镜头前一样。一个平时一起打篮球的哥们，也是那种镜头感很强的人，长得比很多姑娘还精致。作为著名的训练型选手、比赛型选手以及自恋型选手，有天伊在微信朋友圈分享了一张戴着耳机闭着眼睛做陶醉状的照片，我在评论里留了一个“装”字，另外一个哥们留了那个A和C之间的字母，一条完整的评论得以接龙完成。
谢谢。如果没有你，由26个字母构成的字母表就不完整了。
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