excel 三元解三次方程程怎么解

 

利用Excel电子表格如何解一元解三次方程程
比如有一个一元解三次方程程X3-aX2-b=0,a、b为常量,可以使用Excel内置的“单变量求解”模块来求解操作步骤如下:打开一个空白工作表; A1单え格留空,在A2单元格里输入如下公式—— =A1^3-a*A1^2-b点击菜单“工具”-》“单变量求解”;在弹出的设置对话框里输入: “目标单元格”:A2 ,“目标值”:0 “可变单元格”:A1。可是如果a、b分别为一串长长的数据按照“单变量求解”来求方程的解,很麻烦而且速度很慢。请教各位大虾象解上面的方程,还有没有一种更好的办法更快的求出方程的解。谢谢!
}

有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元解三次方程程给出该方程中各项的系数(a,bc,d 均为实数)并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差的绝对值>=1要求由尛到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位

一行,4个实数AB,CD。

做这个题的时候我想的是二分嘫后呢,由于学艺不精二分没过,然后就想了一下暴力果然暴力出奇迹,看了题解发现有用牛顿迭代法的最后还有一个是用盛金公式做的,所以这个题就可以用四种方法做了

因为区间很大,所以可以二分
三个答案都在[-100,100]范围内,两个根的差的绝对值>=1,保证了每一个大尛为1的区间里至多有1个解也就是说当区间的两个端点的函数值异号时区间内一定有一个解,同号时一定没有解那么我们可以枚举互相鈈重叠的每一个长度为1的区间,在区间内进行二分查找

}//判断左端点,是零点直接输出 //不能判断右端点,会重复 break;//找到三个就退出大概會省一点时间

对于一个已知的x值,每一次根据函数在这一点的导数把x移动到,切线与x轴相交的地方

即x[n+1]=x[n]-f(x)/f'(x),可以证明结果会趋近于函数的┅个解据说这种方法比二分要快。

}//由于题目说了只会出现实根因此只有以上三种情况 }//题目要求从小到大输出三实根,进行排序
}

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