地铁牵引传动系统对转向架振动的影响--《西南交通大学》2015年硕士论文
地铁牵引传动系统对转向架振动的影响
【摘要】：牵引电机是牵引传动系统的能量转换工具,地铁转向架牵引传动系统采用SPWM逆变获得频率和幅值可调的三相交流供电,当SPWM逆变产生的谐波进入电机后,会产生振动谐波转矩,引起电机振动,这些振动可能对转向架其它部件产生影响。本文分析了SPWM逆变和牵引电机的谐波,不同次数的谐波转子电流与谐波磁通相互作用就会产生振动谐波转矩。在Simpack仿真平台中建立了具有电机、转子、大齿轮、小齿轮等在内的牵引传动系统的地铁动车模型,在Simulink仿真软件中建立牵引电机直接转矩控制模型,利用两个软件的联合仿真建立机电耦合模型。通过对60km/h匀速工况仿真分析,发现12倍转子基波频率对转向架的振动有较大影响,通过对60km/h的试验数据分析也映证了这一结论。通过匀速工况和加速工况下牵引传动系统对转向架振动的影响分析,发现牵引传动系统对转向架的纵向、构架端部和电机的垂向振动影响最为明显,12倍转子基波频率对电机和齿轮箱的纵向及构架端部和电机的垂向振动影响最为明显。本文还分析了不同速度下12倍转子基波频率所引起的振动,发现随着车速的提高,构架端部、电机、齿轮箱和轴箱的振动呈先增大后减小的规律；在60km/h速度,1500V直流供电电压下,随着电压增大,转向架振动的幅值有明显增大。
【关键词】：
【学位授予单位】：西南交通大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2015【分类号】：U270.3【目录】：
摘要6-7Abstract7-10第1章 绪论10-14 1.1 论文研究背景及意义10-11 1.2 国内外研究现状11-13 1.3 本文主要工作13-14第2章 牵引传动系统谐波分析14-24 2.1 地铁牵引传动系统14-15 2.2 牵引逆变器谐波分析15-20
2.2.1 SPWM工作原理15-16
2.2.2 三相SPWM逆变谐波分析16-20 2.3 牵引电机谐波分析20-23
2.3.1 牵引电机谐波磁动势20-21
2.3.2 牵引电机谐波转矩21-23 2.4 本章小结23-24第3章 机电耦合仿真模型的建立24-40 3.1 异步电机的数学模型及坐标变换24-26 3.2 逆变器的数学模型26-27 3.3 异步电机直接转矩控制的实现27-35
3.3.1 定子磁链与电磁转矩的估计27-28
3.3.2 圆形磁链控制28-31
3.3.3 六边形磁链控制31-33
3.3.4 弱磁控制33-35 3.4 车辆系统动力学模型35-38
3.4.1 传动系统齿轮箱模型35-36
3.4.2 传动系统整体等效模型36-37
3.4.3 地铁整车动力学模型37-38 3.5 机电耦合模型的实现38-39 3.6 本章小结39-40第4章 仿真分析与试验验证40-65 4.1 仿真参数40-42
4.1.1 地铁牵引/制动特性与阻力40-41
4.1.2 电机与地铁列车参数41-42 4.2 仿真与线路试验振动数据对比分析42-56
4.2.1 纵向振动分析43-46
4.2.2 横向振动分析46-51
4.2.3 垂向振动分析51-56 4.3 牵引传动系统在匀速过程中对转向架振动的影响56-61 4.4 牵引传动系统在加速过程中对转向架振动的影响61-64 4.5 本章小结64-65第5章 牵引传动系统参数变化对转向架振动的影响65-80 5.1 12倍转子基波频率对转向架振动的影响65-66 5.2 电压变化对转向架振动的影响66-79
5.2.1 电压变化对转向架纵向振动的影响67-71
5.2.2 电压变化对转向架横向振动的影响71-75
5.2.3 电压变化对转向架垂向振动的影响75-79 5.3 本章小结79-80结论与展望80-81致谢81-82参考文献82-86攻读硕士学位期间发表的论文86
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浪涌保护器的概述及其在浪涌抑制器件中的应用
随着计算机技术和电力电子器件的快速发展,三相交流异步电动机调速的发展也日新月异,本文介绍了一种使用单片机实现电动机调速的方法.用单片机实现电动机的调速不但其控制功能十分强大,而且具有较好的经济性,这种调速方法在异步电动机调速中必将起到举足轻重的作用.
作者单位：
重庆市电力公司江北供电局
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换向器的存在，使其寿命缩短，同时也加大了维护工作量，单机容量，最 高转速及使用环境都受到限制，使得人们转向对交流电机调速系统进行更 深入的研究，从２０世纪３０年代就已开始，只是进展缓慢，直流调速在相 当长时间内占居主流；７０年代以来，电力电子技术和控制技术发展迅速， 使得交流调速可与直流竞争：到２０世纪８０年代，已经有一系列的商品化 交流电机控制系统问世【引。 交流变频调速技术是强弱电混合、机电～体的综合性技术，既要处理 巨大电能的转换（整流、逆变），又要处理信息的收集、变换和传输，因 此它的共性技术必定分成功率和控制两大部分。前者要解决与高压大电流 有关的技术问题和新型电力电子器件的应用技术问题，后者要解决（基于 现代控制理论的控制策略和智能控制策略）的硬、软件开发问题（在目前 状况下主要全数字控制技术）。 其主要发展方向有如下几项：１．电力电子技术的发展与进步西南交通大学硕士研究生学位论文第２页电力电子技术是～门多学科交叉的边缘学科，它同时涉及电力学、电 子学、控制理论三大领域，下图可表示出它们之间的关系。图１―１电力电子学图１，２器件容量与开关频率关系电力电子器件是电力电子技术的核心。１９５８年美国通用电气公司研 制出第一个工业用晶闸管，大大扩展了半导体器件功率控制范围，电能变 换的变流器开始以电力半导体器件组成，电力电子技术随即诞生。经过数 十年的发展，一代又一代的新型电力电子器件相继的问世。评价电力电子 器件的品质因素也从单纯追求容量到目前的大容量、高频率、低损耗、易 驱动等综合性指标。 电力电子器件的发展是交流调速系统的物质基础，其发展方向是高 压、高频化、大功率、智能化和组合化。新的可关断器件的出现，使高频 ＰＷＭ技术得以实现。电力电子器件是实现强电控制弱电的关键所在。 ２．控制理论与控制技术方面的研究与研究与开发 异步电机的数学模型比较复杂，它是一个非线性、多变量、强耦合的 控制对象，其电压、电流、磁通、频率及转速都是影响电动机转矩的因素， 其中很多参数互相作用而不能用常规方法加以分开。上世纪７０年代初由 德国的ＥＢｌａｓｓｃｈｋｅ等人首先提出了用矢量控制理论来研究电机的动态控 制过程，用矢量变换方法，实现同时控制各变量的幅值和相位，巧妙实现 了交流电机磁通和转矩的重构和解耦控制【９１。为解决控制精度和系统复杂 性间的矛盾，又出现了直接转矩控制、定子磁场定向控制等方法。 其基本思想【１”是先将数学模型简化，然后通过坐标变换和磁场定向， 得到与直流电动机等效的数学模型，来模拟直流电机的控制，以达到直流 电机一样好的动态响应特性。缺点是转子磁链难以准确观测，矢量变换复 杂，往往实际达不到理论分析效果。３．ＰＷＭ模式改进与优化研究西南交通大学硕士研究生学位论文第３页近年来，对于电压空间矢量控制ＰＷＭ模式进行了改进与优化，对三 电平模式的研究已取得了有实用价值的成果。 ４，电子及计算机技术的发展微处理器是交流电机驱动控制系统中的关键所在，近几十年来，随首 微电子技术和大规模集成电路技术的发展，以３２位高速微处理器为基础 的数字控制模板有足够的能力实现各种控制算法。 ①微机应用：交流电机数字控制系统既可用专门的硬件电路，也可用 总线形式。如ＶＭＥ、ＳＴＤ等总线。而对高性能的运动控制系统来说，对 存储多种数据和快速实时处理大量信息要求更为严格，能够实现复杂的控 制功能。 ②模拟与计算机辅助设计（ＣＡＤ）技术：数字模拟技术在工程领域已 广泛应用，系统仿真成为系统设计中不可缺少的环节。目前为止，可选择 的用于辅助分析与设计的软件包有很多种，有通用的，也有专用的，有些 软件相互之间还有接口（如Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ与Ｐｓｐｉｃｅ），这样可以充分利 用各自的优点组合起来进行系统仿真。 ５．无机械传感器技术及新型电机的开发 对交流调速控制系统来说，一般具有转速闭环控制。要实现对位置和 转转速信息的反馈，就需要来检测反馈。安装速度传感器则有系统成本高、 可靠性低、易受环境影响、体积大等缺点。成本合理、性能良好的无速度 传感器交流调速系统的特点是不需要在电机转子和机座上安装电磁或光 电传感器，而是利用电机的数学模型及检测到的电机电压、电流参量来估 计出电机转子位置和转速。 伴随着交流传动控制系统的发展，对电动机本身的要求也越来越高 了。如电机的设计和建模、三维涡流磁场的计算、考虑转子运动及外部交 频供电系统、笼条的故障检测问题等。西南交通大学硕士研究生学位论文第４页１．２本文研究的主要内容本文介绍了交流电机的控制系统的发展及现状，并生简要分析了多种 交流调速技术的原理，对各自特点进行了比较，回顾了ＰＷＭ控制技术的发展。本文对空间电压矢量ＰＷＭ的原理进行了较深入分析，用一种比较简 单的方法导出了矢量合成式ＳＶＰＷＭ每一扇区开关矢量的导通时间，推 导出其调制波函数的数学表达式，对其线性调制区和过调区的算法实现进 行了讨论，并构建了仿真模型，进行了系统仿真。 从理论上详细的分析了多种不同零矢量分配方式的ＳＶＰＷＭ优化策 略，推导出了各种方式的调制波函数，通过对损耗和谐波等方面的分析比 较，最后得出了一种较理想的优化策略。针对这种优化ＳＶＰＷＭ控制策 略，本文提出一种简单的数字化实现算法，用仿真实验进行了验证；最后 用谐波注入法分析了所有优化策略的基本思想，并分析各种优化策略的直 流电压利用率。 最后，详细说明了交流电机数字控制系统中ＳＶＰＷＭ控制算法在 ＤＳＰ中的各种实现方法和步骤。西南交通大学硕士研究生学位论文第５页第二章交流异步电机的变频调速１９６４年，德国人Ａ．Ｓｃｈｏｎｕｎｇ提出了脉宽调制变频的思想，并推广应 用于交流变频调速系统中。为交流调速系统开辟了新的发展领域。交流电 动机的高效调速方法中，典型的是变频调速，不仅适用于交流异步电机， 同样也适用同步电机的调速。变频调速技术能够实现无级调速，并且能根 据负载特性的不同，适当调整电压和频率的关系，以使电机始终运行在高 效区，保证电机具有良好的动态特性。 转速开环的恒压颓比控制系统是目前应用最为广泛的变频调速系统之一，通常称为恒压频比（、Ⅶ）控制。这种控制方案采用转速开环，并带有低频补偿，其系统结构简单，成本低廉，适用于对系统动态性能要求 不高的场合，如水泵、风机等调速系统。２．１．转速控制要求和主要指标对于各种需要转速控制的设备，调速的具体要求会有所不同，转速控 制也多种多样。规纳起来，有以下三项要求； ａ．稳速：在一定精度内，保持速度的稳定运行，受到一定干扰也不会出 现较大波动。 ｂ．调速：按控制要求，在一定速度范围内，分档（有级）地或平滑（无 级）地调节速度。 ｃ．加速或减速：对于频繁地起动、制动的设备，要求尽快实现加、减速， 以提高工作效率，有些则要求起动、制动尽量平稳。 以上几项要求并不一定在调速系统中同时需要，有时只会要求其中的一项或两项； 下几项：ｉ）ａ硬和ｂ项则常常出现，对于这二项，常讨论到的指标如调速范围Ｄ：电机的最高转速ｎ。。和最低转速ｎｍｉｌＩ之比称为电机的 调速范围，表示为：Ｄ；ｋ，ｌｍ（２．１）最高转速ｎｍ。和最低转速ｎ。ｊ。一般指额定负载下的转速。ｉｉ）静差率ｓ１：指负载由理想空载增加到额定负载时所对应的转速降落血。，与理想空载转速ｎｏ的比值，用ｓ１表示，表达式如下：西南交通大学硕士研究生学位论文第６页（２．２）ｓ，。竺２‘以Ｄ用来衡量调速系统在负载变化时的转速的稳定度，它和机械特性的硬度有 关。机械特性越硬，静蓑率ｓｌ就越小，系统转速稳定度就越好。逝）调速范围Ｄ、静差率５Ｉ及额定速降如。间的关系Ｄ：鱼：旦；墨！ｎｍＨⅢｉｎ．（２．３）Ａｎ．（１－ｓ）由上式可见，调速范围Ｄ和静差率ｓｔ不是互相孤立的，只有同时讨 论才有意义：对调速系统来说，如果对静差Ｓｌ要求越严，也就是要求静 差越小，则相应地调速范围就越窄。２．２交流异步电机调速技术∞１根据电机学原理知识，可以得至０异步电机的转速表达式：以。ｎ。（１－ｓ）。６０／，（１一ｓ）ＰＮ（２．４）式中：ｎ１为同步转速（ｒ／ｒａｉｎ）； ｆｌ为定子电源频率（Ｈｚ）； ｐＮ为极对数；ｓ为转羞率。式（２－４）表明，异步电机的调速可以通过三种方法进行：调节电源频率、 改变极对数、及调节转差率。２．２．１变极调速技术由式（２－４）可知，改变电机的极对数ＰＮ，同步转速度发生改变，电 机的转速也随之改变了。改变绕组联接方法，使流过线圈时电流反向，来 达到改变电机定子极对数的目的。如图所示，将一相绕组一分为二，当绕 组顺接串联时，就在气隙中形成对４极磁场，如果想设法让其中一半绕组 的电流反向，把二纸绕组反向串接或反向并接，形成的便是二极磁场，同 步转速度就上升到原来的两倍大。西南交通大学硕士研究生学位论文第７页触觚蹭ａｂｃ图２－１电流反向变极原理ａ）４极ｂ）、ｃ）２极变极调速，不管有多少极对数，速度只能是一级一级地改变，属有级 调速，不能平滑地变速，其应用范围受到一定限制。２．２．２改变转差率调速技术由式（２．４）可以看出，改变差率，同样要以改变转速。异步电机电磁功率％可分为：机械功率Ｐ盥。和转差功率琢。己“。（１－ｓ）尸ｍ（２－５、只＝以变频、变极调速改变了同步转速，转差功率由转子铜耗构成，基本上 保持不变。从能量角度上说，是转差功率不变型，效率高。而转差率调速 则是，转差功率与转差率成正比，如果转差功率被消耗掉了，则称转差功 率消耗型；如果回馈到电网，则称为转差功率回馈型。常有以下几种方法： 绕线转子串电阻调速：在绕线转子异步电机的转子回路中串入电阻， 这种方法只要保持转子回路总电阻与Ｓ的比值不变，就能保持转矩为常 数。但转速度越低，转差率越大，串入电阻越大，效率就越低；调速范围 小，平滑性差，不经济。定子调压调速：从异步电机机械特性图上可看 出，改变定子端电压，也可以改变电机转速。另外还有电磁转差离合器调 速、双馈调速和串级调速。图２－２异步电机机械特性西南交通大学硕士研究生学位论文第８页２．２．３交流变频调速技术由式（２．４）可看出，改变电源频率ｆｌ时，同步转速也相应地改变， 电机转速随之变化。这种调速技术调速范围宽、平滑性好、效率高，同时 具有优良的动、静态特性，是应用电为广泛的一种高性能调速技术。 电机设计时，一般将工作点选在磁化曲线开始变弯处，以充分利用铁 心材料。调速时．希望每极磁通ｍ。保持额定值不变：中。＝垂。。因为 当磁通增加，过分饱和时，励磁电流剧增，绕组发热，功率因数将降低； 而磁通减少时，将使节电机输出转矩降低，如果此时想维持负载转矩不变，热必导致定、转子过流，也会产生过热，因而希望保持恒磁通变频调速【８１。 ２．２．３１变压变频（ＷＶＦ）基本原理 电机定子每相感应电动势的有效值为Ｅｌ＝４．４４，１Ｎ１ＫⅣｌ垂。式中：（２－６）Ｅ１气隙磁通在定子每相中感应电动势有效值（ｖ）；ｆｌ为电源频率（Ｈｚ）； Ｎ１为定子每相绕组串联匝数；Ｉ（ｎ－为基波绕组系数； 中．为每极气隙磁通（ｗｂ）。图２－３异步电动机稳态等效电路图 Ｅ２’为折算到定子频率（Ｓ＝１）、定子绕组的转子每相感应电动势 ｘ２’为折算到定子频率、定子绕组的转子每相漏抗；ｒ２’为定子绕组的转子每相电阻。西南交通大学硕士研究生学位论文第９页要保持中。：Ｋ粤。ｃ。脚ｆ，则要同时改变感应电势局和五，即采用的 ，１恒电动势频率比的控制方式。这显然是一种理想状况下的控制方法。 实际上，由于感应电动势是难以直接控制的０ｂ）【厂／，恒定时机械特性 图２－４ａ）日矿恒定时机械特性 由异步电动机稳态等效电路如图２．３，异步电机端电压与感应电势的关系为：Ｕ ＝Ｅ １＋Ｒ１ Ｊ１ （２―７）当电源频率ｆ１较高时，感应电动势的值也较大，因此可以忽略定子 阻抗压降，认为定子相电压，Ｕ１ⅣＥ１―４．４４ｆ，Ⅳ１ＫⅣ，垂。则得：（２?８）中ｍ＝Ｋ÷ａ ＣＯｎＳｔ，１这可近似地维持磁通恒定，实现近似的恒磁通调速，就是恒压频比（Ｕ ，／，）控制方式。 当频率较低时，毋和巩都较小，定子漏阻抗压降在Ｕ中所占的比 率就比较显著，不满足Ｕ，一Ｅ，＝４．４４ｆｉｎ。Ｋ。。中．，不能再忽略。此时若 以巩／Ｆ来代替西／，就会形成较大误差，这时可以人为的对定子阻抗压 降进行补偿，适当的提高逆变器的输出电压。补偿后的特性如图２．４ｂ。 ２．２．３２变频调速机械特性 根据图２－３及电机学知识，可导出巩／，恒定时的机械特性方程：西南交通大学硕士研究生学位论文转子电流为：Ｉ’２；第１０页耐（２．９）一¨ 一训（２．１０）ｇ！！！！（＿＋等）。＋ｂ，＋ｘｚ’）２此式即为Ｕ】／，】恒定时的机械特性方程。当式中ｓ很小时，可以忽略 分母中相关项，可得：ｚ一警附ｒ１２Ａｓ＿ＣＩ＝１＋ｘ１｜ｘｍ≈ｌ；ｃｚ一Ⅲｘ。为与气隙磁通相对应的定子每相绕组励磁电抗； ｘ１为定子绕组每相漏抗；ｒｌ为定子绕组每相电阻； 由此式可见，转矩Ｔ近似跟Ｓ成正比，机械特性表现为一段直线；当 Ｓ接近１时，式（２．１０）取近似，转矩跟ｓ成反比，机械特性就是一段双 曲线；当处在上述两段之间时，机械特性从直线平滑过渡到双曲线。 在叻仍为恒定情况下，电机同步转速靠ｊ会随首频率正的变化而改变，带负载时的转速降落为：幽。。。，；。塑丘。结合直线段机械特性式ｐＮ（２－１０），可得：加；―里ｂｍ１ＰⅣｆＵＡｌ。 ２ｚ＼，１ Ｊ最大转矩： Ｌ（２．１２）２警㈥习盎丽沼㈣西南交通大学硕士研究生学位论文第１ １页从上式（２．１２）可以看出，当ｕｌ／ｆｉ为恒定，如果维持转矩Ｔ不变，‘ｎ，ｆｌｓ是基本不改变的，因而转速降落Ａｎ；Ｓ／Ｉ，一ｓ竺卫也基本不变；电源频Ｐｕ率ｆ１改变时，机械特性曲线只是平行地上下移动；从式（２．１３）看出，最 大转矩ＴⅢ随ｆ１降低而减小，如果频率很低，会影响调速系统带负载能力。 机械特性壹口图２．４所示。 ２．２．３３额定频率以上调速 在额定频率以上调速时，频率可以从ｆ１往上提高，但是端电压Ｕ１不 能继续上升，而要维持在额定值ｕＮ，这将迫使磁通与频率成反比下降， 相当于直流电机的弱磁升速情况。异步电机在速个调速范围内，其控制特 性如图２－５所示。如果电机始终具有额定电流，并且在温升允许之下，这 时转矩基本上随磁通变化。所以，在额定转速下时为恒转矩调速，在额定 转速以上则为恒功率调速阶段。图２?５控制特性 ２．２．３４交流调速ＰＷＭ控制技术。７３ ＰＷＭ控制技术在电气传动中得到了广泛的应用。ＰＷＭ控制技术是 利用半导体开关器件的导通和关断把直流电压变成电压脉冲序列，通过控 制脉冲的周期或宽度来变频变压。在变频的同时也协调地改变电机的端电 压，因此在交流调速系统中的变频器实际上是变压（Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｖｏｌｔａｇｅ）变频（Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ），即Ⅵ，、，Ｆ。与此相对应的还有定压（ＣⅥ、定频 （ｃＦ）变换器，简称ＣＶＣＦ，可认为是因定某一点运行时的一种特殊工况。ｖｗＦ技术分为两种？一种是把ｗ和ｖＦ分开。常用可控制整流器进行相控调压，然后逆变成频率可调交流电，或者用不可控制整流器，后 经斩波器调压，再逆变成频率可调的交流电，见图２―６和图２．７。这种方西南交通大学硕士研究生学位论文第１２页式称为脉冲幅值调制（Ｐ丛ｄＶｉ）方式，这是由于早期开关器件频率不高， 只能靠前面环节改变直电压的大小。图２－６可控整流．逆变方式图２．７不可控整流．斩波－逆变方式另一种则是将ｗ与ＶＦ集中于逆变器一起完成，其原理图见图２．８。目前ＰＷＭ法有多种，而且一直处在不断发展之中，从控制思想上可以把 它们分为四类：等脉宽ＰＷＭ法、正弦ＰＷＭ（ＳＰＷＭ）法、电流跟踪型ＰＷＭ 法、磁链跟踪型ＰＷＭ法。 等脉宽ＰＷＭ法的脉宽都相同，靠改变脉冲周期来调频，改变占空比 调压，其缺点是谐波分量较大；ＳＰＷＭ从电机供电电源角度出发，着眼 于如何产生可调频调压的三相对称正弦波电源，输出电压中低次谐波分量 可大大减小；电流跟踪型ＰＷＭ法采用电压型逆变器主结构，但它是控制 输出电流的电流型逆变器，思想是对定子电流进行跟踪并与电流给定信号 比较，通过控制器件开关来调整电流大小，优点是控制简单，动态响应快； 磁链ＰＷＭ法则是从电机角度出发，着眼于如何获得电动机圆形磁场。它 是以三相对称正弦电压供电时交流电机的理想磁链圆为基准，用不同的开 关组合产生的实际磁链来追追踪理想磁链圆，形成ＰＷＭ波。磁链追踪型 ＰＷＭ法的数学模型是建立在电机统一理论、电机轴系坐标变换基础之 上，模型简单，控制系统简单、实时性强，能获得更好的性能。关于磁链 追踪型ＰＷＭ法更详细的讨论将会在以后的各章节进行。２．２．３５ＰＷＭ控制性能指标ＰＷＭ控制技术也有其对系统的不利影响，它引起的主要问题是电流 畸变、开关器件的开关损耗、电机转矩的脉动、负载中的谐波损耗等。这 里简单讨论这些影响的性能指标（９Ｊ【”Ｊ。西南交通大学硕士研究生学位论文ｊ：霸馆 彗臻饕第１ ３页图２－８．ＰＷＭ逆变器原理图１１、谐波电流先假设三相ＰＷＭ逆变器的相电压波形ｕ（ｔ）具有四分之一波形对称， 那么就可以展开成付氏级数表达形式：“（ｆ）２≯ｏ）（ｎ２冬３，５，７Ａ）（２－１４）ｕ，（ｔ）是基波，ＵｎＱ）钾一１，３，５，７）是ｎ次谐波；其中ｕ。（ｔ）为 ｕ．（ｆ）一ａｎＵｄ ｓｉｎｏｃｏｔ）”去【１＋２扣‰叫“。＝ｌａｎＩ玑／√２（２―１５）ａ。是ＨⅢ在玩＝１时的傅立叶系数；“是“。例的有效值。谐波电流主要 影响电机铜耗。谐波电流有效值和电流谐波畸变率ＴＨＤ为：一酾磊丽一露 ｍ＝暑＝去辱２等垤（盖）。一壶Ｊ塞（鲁）２次方成正比，即Ｐ工Ｃｕ。叮Ｈ矿。ｆ２?１６）ｐ功在以上各式中，ｎ是付立叶级数展开式的谐波分量阶次：巩、厶分别 为基波电压和电流的有效值；Ｕｎ为傅立叶级数展开式的电压分量有效 值；。ｊ为基波频率：Ｌ，为电动机总漏电感。电路的铜耗与谐波电流的二 ２）、谐波电流频谱西南交通大学硕士研究生学位论文第１ ４页谐波电流频谱是用来描述谐波电流各频率分量在非正弦电流中所占的 份额的。它能够比总畸变因数ＴＨＤ更详细、直观的说明各频率谐波分布 情况。在同步ＰＷＭ中，可以得到离散电流频谱ｈｉ细０。载波频率正是 基频＾的整数倍：ｆｃ＝Ｎｈ：Ｎ叫做载波比：Ｎ＝Ｌ／ｈ：它的限制条件为：Ｎ≤｛。一ｆｌｍａｘ ３）、最大调制度妊－１８）式中，五。为功率开关器件所允许最高开关频率，＾。：为最高基波频率。调制度ｍ定义为调制信号峰值巩。与三角载波信号峰值ｕ岛之比，即舭芘 一岂（２－１９）在理想情况下，ｍ值可在０―１．０之间变化，并以此来调节逆变器输出 电压。实际上ｍ总是小于１．０，在Ⅳ较大时，一般ｍ＝０．８～０．９。ｉｎ．的 大小反映了直流母线电压的利用率的高低【９１。 ４）、谐波转矩【１６】 直流电压经过ＰＷＭ控制的逆变器后，将形成一系列电压脉冲，并作 用于交流电机上。电压（流）中的谐波分量将引起电机转矩的脉动。脉动 转矩的标幺值可用下式表示：’Ｋ 式中，死。为最大气隙转矩；Ｌ，为平均气隙转矩；ｈ为电机额定转矩。 虽然谐波转矩是由谐波电流引起的，但二者间并没有精确的关系【９１。 ５１、开关频率和开关损耗【１６ｌ【４６Ｊ 功率器件开关频率的增加，可使逆变器交流侧电流的畸变率减小，提高 系统的性能；同时，随着开关次数的增加，开关损耗也会增大，而且功率 器件的开关次数受其允许开关频率的限制。功率开关器件的损耗主要包括静态损耗和动态损耗；静态损耗，ｋ与 开关电流成正比，动态损耗尸０主要包括导通过程中的上升时间‘和关△Ｔ。坠些：曼２（２―２０）断过程中下降时间ｆ，的开关损耗。开关损耗Ｐｋ一般有如下关系式：Ｐｂ。＝Ｐｓｓ＋Ｐ。＝Ｕｄｆ（ｔ）Ｆｓ Ｋ（２－２１）式中，，ｆｆ）是开关电流的单调递增函数；观是逆变器直流侧电压；如是功率器件的开关频率；Ｋ为常数。西南交通大学硕士研究生学位论文第１ ５页第三章空间电压矢量调制及控制算法在电气传动中，ＰＷＭ控制技术已得到广泛应用。简单地说，ＰＷＭ控制 技术就是利用一定的规则，来控制功率半导体器件的导通和关断，把直流电 压转换成一系列的电压脉冲序列，并通过规则控制来调整电压脉冲序列的周 期和宽度，以达到预期的变频、调压及减少谐波含量等目的。 随着电气传动系统对其控制性能要求的提高，人们也对ＰＷＭ技术展开 了深入的研究，从电压波形正弦，到电流波形正弦，再到磁通的正弦，ＰＷＭ 技术得到不断地创新和完善瞄１。磁通正弦ＰＷＭ技术具有谐波分量小、转矩 脉动低、直流利用率高、控制方法简单的特点，而且容易实现数字化。 本章对空间电压矢量ＰＷＭ的原理进行了分析，用一种比较简单的方法 推导了其控制算法，推导出了调制波函数，对线性调制区和过调制区进行了 讨论，最后用仿真实验验证。３．１磁通正弦ＰＷＭ技术磁通正弦ＰＷＭ技术又叫空间电压矢量脉宽调制（ＳＶＰＷＭ）。上世纪８０ 年代，德国的Ｈ．ＷｖａｎｄｅｒＢｒｏｅｃｋ教授等提出了空间电压矢量策略，这种新型 的ＰＷＭ调制方式一问世，就迅速受到重视，并在电机调速方面得到广泛应用。空间电压矢量脉宽调制（ＳｖＰｗＭ）将逆变器和电机看成一个整体，从电 动机的角度出发，着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形磁场，即正弦磁通。 用逆变器不同的开关模式产生的实际磁通去逼近基准磁通，从而达到较高的控制性能。在理想电源供电时，加到电机三相绕组上的三相对称电压为：讣弘邕懋二妇∞，西南交通大学硕士研究生学位论文第１ ６页【，２詈妙。＋毗∥以）＝｛Ｕｄｅ。“ 电机定子电压方程可描述为：Ｕ＝Ｒ｝ｉ＋ｄ毋／出（３－２）（３―３）忽略定子阻抗压降，定子磁通可表示为：毋；严；肼％；粤ｅｉ（ｏｎ－口／２）＝粤∥一“）（３－４）由此可见，磁通矢量是一个落后于电压矢量９０度的旋转矢量。通矢 量的轨迹为圆，其半径为：，。盟珂（３．５）由上（３．５），不难看出当电压频率比Ｕ／ｆ为常数时，磁通轨迹圆的半 径也为常数。这样随着缈的变化，磁通矢量的顶点的运动轨迹就形成了一个以ｒ为半径的圆形，即褥到了～个理想的磁通圆。ＳＶＰＷＭ法就是以 此理想磁通圆为基淮圆的。３．２ＳＶＰＷＭ产生原理图３－１逆变器简化原理图 三相电压型逆变器简化原理图如图３－１。其中同一桥臂上的上下两个开 关元件是互补动的，可以由三个单刀双置开关来表示，用三个开关变量Ｓａ， ｓｂ，ｓｃ来表示，共有８种开关组合，开关变量为１时，表示相对应的桥臂上 管导通；为０时，则相反。ＳＶＰＷＭ实际上是对应于逆变器功率器件的一种 特殊的开关触发顺序和脉宽大小地组合，这种触发顺序和开关组合将在定子 线圈中产生三相互差１２０度电度角的波形失真较小的正弦电流。实践和理论 都可以证明，与直接的正弦脉宽调制技术相比，ＳＶＰＷＭ在输出电压或电机 线圈中电流都将产生较少的谐波【２７】。西南交通大学硕士研究生学位论文 表３－１矢量及开关状态表状态Ｓａ Ｓｂ Ｓｃ Ｖ０ ０ Ｏ ０ Ｖ１ ０ Ｏ １ ｖ２ Ｏ １ Ｏ Ｖ３ ０ １ １ Ｖ４１第１ ７页Ｖ５ｌＶ６ ｌ １ ０Ｖ７ １ １ １Ｏ ００１淞一旺珊Ｉ阱盯㈣经过上（３．７）的计算，计算出相电压和线电压为：表３．２相电压和线电压电压Ｕａ Ｕｂ Ｕｅ Ｕａｂ Ｕｂｃ Ｕａｃ＠ｓ，协７，Ｕ（ｏｏｏ）０ Ｏｕ（ｏｍ）．Ｕｄ／３ｕ（ｏａｏ）ＵｆＯｌｉ）．２Ｕｄ，３Ｕ（１００）２ＩＪ“３Ｕ（１０Ｉ）Ｕｄ／３＾２Ｕｄｌ３ Ｕｄ／３Ｕｄ －Ｕｄ ０ｕ０１０）Ｕｄ／３Ｕｄ／３ｕ（１１１）０ Ｏ ０ ０ ０ ０－Ｕ们―Ｕ奶２Ｕｄ／３Ｏ －Ｕｄ２Ｕ奶．Ｕｄ，３．Ｕｄ ＵｄＵｄ凸Ｕｄ／３．Ｕｄ ０ ．Ｕｄ－Ｕｄ／３ ．Ｕｄ／３Ｕｄ ０ Ｕｄ００－２Ｕ∞００ ＯＵｄ Ｕｄ．Ｕｄ０由上表可以计算出由不同开关状态组成的８个电压矢量，其中２个零 矢量，另外６个非零矢量，各矢量为：；坚Ｕ＝｝ｕ ｄｅ。３伙＝ｏ，１…５）（３－８）除２个零矢量外，其余６个非零空间电压矢量的模值都为２Ｕｊ３，在 空间上的相位差为６０度，这６个矢量按照一定的次序作用，就可以形成 一个正六边形，见下基本空间矢量图。西南交通大学硕士研究生学位论文ＪＩ第１８页Ｕ己ｆ０１０）Ｖ＼／一图３－２基本空间矢量３．３／／＼ 众…，』ｕ７（】１１）＼Ｕ“１】０）ＳＶＰＷＭ调制波函数推导Ｔ４Ｔ１ １０００１１图３－３电压空间矢量及作用时间定义 因为ＳＶＰＷＭ没有明确的调制波，在这里，本文详细地推导了其调 制波函数。首先定义如图的空间电压矢量图。西南交通大学硕士研究生学位论文第１９页ＰＷＭｌＰＷＭ３Ｐ＾ⅣＭ５奇数区 ，Ｔｄ２～Ｔｋ／２ Ｔｋ＋¨／２、Ｔ，，Ｔｋ＋以、Ｔｄ２、列２Ｊ偶数区Ｔ４２ Ｔｋ＋∥２Ｔｋ，２Ｔ如Ｔ一２Ｔｋ＋一２Ｔｄ２图３．４ＳＶＰＷＭ波形 图３－４显示出了各扇区的矢量发送顺序。 奇数区依次为：Ｕ０，Ｕｋ，Ｕｋ＋ｌ，ｕ７，ｕ＿ｌ【＋１，Ｕｋ，Ｕ０ 偶数区依次为：Ｕ０，Ｕｋ＋ｌ，Ｕｋ，Ｕ７， Ｕｋ，ｕｋ“，Ｕ０ 利用空间电压矢量近似原理，可总出下式：ｆ瓦１；鱼埘 ２Ｉ瓦＋?ＪＳｌｎ一 ３一ｓｉｎ（ｋ－１）；ｒ１．ｋｚｒＣ（篇） 毒＠”其中，Ｍ９３（Ｍ。兰，ｒ为ＰＷＭ周期，ｋ为扇区号。 删ｒ２％＋％＋瓦＋瓦＋ｌ（３．１０）那么利用以上各式就司得到在第一扇区的各相电压平均值：叭咖针和ｍ妒＋‰吲ｚ删２一≥）一Ａｃｏ￥（ａｇ一＿．ｒｇ）吣咖争（一导刮２划ｚ喁删ｚ刮ｚ一萼）；函ｓｉｎ（ａｇ一刍西南交通大学硕士研究生学位论文第２０页址㈣一等降驴吲２喁唰２－ｚ，ｚ一萼）一－Ａｃｏｓ缸一匀一－ｚｓ（曲（３―１１’４：坐圳Ｚ‘‘同样可以推导出其它扇区的调制波函数，其相电压调制函数如下：ｆ彳ｃｏ￥皓）一石／６］（０５臼忙）ｃ玎／３ｕｚｓ日犯）ｃ４石／３） ｕｏ（ｋ）ａ｛√西ｃｏ￥渊（ｘ／３＜Ｏ（ｋ）＜２”／３Ｕ４ｎ＇／３＜Ｏ（ｋ）＜５ｘ／３）ｌ爿ｃｏ￥僻）＋石，６】Ｕｂ（２石／３ｓ臼忙）ｃ石ｕｓｍ／３ｓ８忙）ｃ２玎）ｗｔ）＊Ｕ。２ｏＪｒ～一万３Ｕ。（ｗｔ）一Ｕ。埘一一玎３４（３．１２）具载甩压明调制汲幽双为：阢ｓ缸）一玑ｋ）一乩∞）ｌ＿俐咖（耐＋引 卜”‰（小引 卜妇）卅ｎ（舢ｊ４刁【３．４协㈣从调制波函数来看，输出相电压是不规则的分段函数，输出的线电压 是正弦波。ＳＶＰＷＭ箕法３．４．１实现方法ＳＶＰＷＭ控制技术的目标是通过控制开关状态的组合，将空间电压矢 量Ｕ控制为按设定的参数做圆形旋转。由八种磁链矢量的不同组合作用，西南交通大学硕士研究生学位论文第２１页可使该磁链轨迹逼近正ｎ多边形或圆形。根据使用这八种磁链矢量方式的 不同，传统磁链追踪型ＰＷＭ控制方法可分为两类：一是比较判断式磁 链追踪型ＰＷＭ法（磁通闭环方式）；二是三矢量合成式磁通正弦ＰＷＭ 法（磁通开环方式）。 比较判断式磁链追踪型ＰＷＭ法控制虽然简单，能实时追踪，但易 出现判断误差和量化误差，从而影响到磁链追踪的精度。在保留比较判断式磁链追踪型ＰＷＭ法的基础上，形成了一种新的控制算法一高精度比较判断式磁链追踪型ＰＷＭ控制法。它消除了比较判断误差，很大程度 上提高磁链追踪的精度，输出电流更接近于正弦。但这两种ＰＷＭ控制 法，均具有算法复杂、实现困难【１６】。 目前，磁通正弦ＰＷＭ多采用控制电压矢量的导通时间方法，用尽可 能多的多边形磁通轨迹来逼近理想磁链圆。三矢量合成式磁通正弦ＰＷＭ 法，即用实际磁链矢量追踪理想磁链圆的方式，是用三段实际磁链合成磁 链Ｖ。把它分成六个扇区，每６００为一个扇区，在每一个扇区，选择相 邻的两个电压矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原则来合成每个扇区内的 任意电压矢量。即Ｊ：ｗ ５Ｊ：４Ｕ。Ｌａｔ＋Ｊ：ｕｙ０出＋￡＋。Ｕ。Ｔｏｄｔ或者进一步等效写成下式：Ｕ｝ｆ（３―１４）ｚｕ，｝Ｌ＋ｕｙ＋０＋ｕｏ十瓦（３?１５）其中，Ｕ为期望电压矢量：Ｔ为采样周期：ｔ（Ｌ，Ｔｏ）为对应电 压矢量Ｕ；（Ｕ，，Ｕ。）的作用时间；其中Ｕ。包括了Ｕ。，Ｕ０７两个零矢量。 （３－１４）的意义是，矢量Ｕ在丁时间内所产生的积分效果（在电机调速 中，忽略定子电阻的影响时，电压的积分就是磁链【９１）与ｕ。，Ｕ。，Ｕ。分 别作用Ｌ，Ｌ，ｒｏ时间的积分相加总和值效果相同。 以下是以在第一区间的情况为例，介绍七段式ＳＶＰＷＭ生成方法及 计算主、辅矢量的作用时间（其它区间也按同样的方法计算）。 当合成矢量落在第一扇区内，则用平均值等效可得：西南交通大学硕士研究生学位论文第２２页ｕ４ｔ＋Ｕ６瓦＝ＵＴ ｒ＝瓦＋兀＋瓦其中，（３．１６）（３―１７）Ｔ４、Ｔ６和Ｔ０分别为对应电压矢量Ｕ４、Ｕ６和ｕｏｆＵ７）的作用时间，Ｔ为ＰｗＭ周期值。另外，为使波形对称，把每个矢量的作用时间 都一分为二，同时把零矢量时间分配给两个零矢量ｕｏ和ｕ７，这样可以 降低逆变器谐波输出含量【２１】；同时，各电压矢量的作用次序要遵循开关 次数最少的原则，即任意一次电压矢量的变化只能有一个桥臂的开关动 作，表现在二进制矢量表示中只有一位发生变化。这是因为如果允许有两 个或三个桥臂同时动作，则在线电压的半周期内会出现反极性的电压脉 冲，产生反向转矩，引起转矩脉动和电磁噪声Ｉ”。Ｔ００，２３＊４／２瑚Ｔ０７／２Ｔ０７『２做Ｔ驼ＴＯＱ／２№ｏＬ啪ｏＬ№ｏＵ０ｔｌｔｌｎＵ４１００Ｕ６１１ｎＵ７ ”１Ｕ７ １１１Ｕ６ １１０Ｕ４ １００ＵＯ ０００图３．５七段式ＳＶＰＷＭ波形图所以，产生的开关序列为Ｕｏ．ｕ４－ｕ６．ｕ７．Ｕ７－ｕ６．Ｕ４．Ｕ０。其图形如下图３．５所示。３．４．２一种比较简单的实现方法矢量作用时间的推导过程比较繁杂，在这里，本文用一种比较简单的 方法，来推导ＳＶＰＷＭ算法中各矢量的作用时间。这种方法利用空间矢 量的对称特点，只需计算三个扇区的作用时间，就可推导出另处三个扇区 的作用时间，达到减少计算工作量的目的。西南交通大学硕士研究生学位论文第２３页图３－６矢量作用时间各矢量的作用时间则根据图３－６，由正弦定理可得：即：五ＯＡ ２蠡。盎 鬲Ｔ４Ｕ４ｉｎ（ｉｆ－５螽。％ｓｉｎ（詈一口）ｓｉｎ（等）８ｍ婶）ｓ协㈣＠㈣一日）ｓｉｎ（等）８１ｎ妒）６个基本空间矢量辐值相等，把Ｕ６＝Ｕ４＝２Ｕａ／３代入上式，即可求出第一扇区时间：｛：掣≯Ｎ＝３时：（３．２０）陲捌（３．２１）西南交通大学硕士研究生学位论文第２４页２百Ｕ咖【一３卅 ＝――ｌ口一―― ＝鲁ｓｉ‘ｎＵ（扎堡３：尘坚。ｉｎｆ塾一目ｄＩ（３．２２）ｄｌ将以上三式综合起来表示，就可得到Ｎ＝Ｉ、２、３时的矢量作用时间 计算公式：等等裂学一疗） ８一―（Ｎ－―４）ｚ‘１３从基本矢量图中可以看出，第１扇区内矢量与第４扇区内矢量关于圆 心对称，即空间相位差为１８００，根据这种对称关系可以知道各矢量作用 时间值也是关于圆心相对称的；第２扇区与第５扇区、第３扇区与第６ 扇区则有着同样的对称关系。因而第４、５、６扇区各矢量作用时间就不需 要再作推导，直接根据第１、２、３扇区作用时间来确定即可（Ｎ＝４、５、６）：√３卯． ＝――Ｓｍ％玑 ＝一Ｓｍ√３ＵＴ．＠２４，Ｊ为了补偿Ｕ的旋转频率，需要插入零矢量Ｕ。或者ｕ，，其作用总时间 为乃，满足条件： Ｌ―Ｔ―Ｌ一瓦，Ｉｋ；（ｊ―Ｋ）Ｔｏ，丁岛一／ＣＦｏ 约束条件为（ｏ每Ｋ ｓ１） 在此，定义扇区内先发生的矢量Ｔｘ叫主矢量，后发生的矢量Ｔｙ叫辅 矢量。将以上各个扇区内矢量作用时间的计算情况，作３／２坐标变换，到 静止Ｑ．Ｂ二相坐标系下，用ｕ。、ｕＢ来表示以上各式，综合起来考虑， 就得到计算导通时闻的公用计算公式：（３―２５）西南交通大学硕士研究生学位论文第２５页ｙ；球¨钏 ｚ＝计３＿：Ｕ。＋钏表３－３各扇区作用时间 扇区号Ｔｔ １ Ｚｚ鲁ｕ，ｂｚｓ，定义Ｔｌ、Ｔ２分别为各个扇区内的主、辅矢量作用时间，将计算综合 成一个表格，就如下：２Ｙ３ ．Ｚ Ｘ４ －ＸＺ５ Ｘ －ｙ６ ．Ｙ．ＺＴ２Ｙ．Ｘ这种方法的优点是，只要知道了参考电压【，所在的扇区，就可以根 据上表格快速计算出两矢量的作用时间，而不必去计算电位角，省去了复 杂的三角函数运算等问题。 表３．４发送顺序Ｔ１／２Ｕ１ＭＵｏＴ２／２ＵｚＴ０７Ｕ７Ｔ２／２Ｕ２Ｔａ／２ＵｘＴｏｏ／２Ｕｏ在知道各扇区内两相邻矢量作用时间后，遵循开关次数最少的原则， 便可采用七段式空间矢量合成方法来发送各矢量，即：在每个扇区内，每 个零矢量均ＰＡ（０００）ＹＦ始和结束，中间的零矢量均为（１１１），其它非零矢量 的发送保证每次只有一个开关切换。各矢量的发送顺序规律见表３－４、３－５所示。为了计算空间电压矢量比较器的切换点，在此定义：ｐ型≯ｔｂ。ｆ。＋旦Ｐｆｃ‘ｔｂ＋－．ｚ２ｆｎ＋１２（３－２７）西南交通大学硕士研究生学位论文表３．５时刻切换点 扇区号１ｔｂ ２ ３第２６页４５６Ｔ（珈】ＴＣＭ２ＴＣＭ３ｔ丑ｔｃｔｂｔａｔｂ ｔｃｔｃｔｃｔａｔｂｔｃｔａｔｃｔｂｔａｔｂｔａ遵循上述各矢量的发送顺序和作用时间规律，便可以合成所期望的电 压矢量，从而实现磁链追踪。显然，控制器采样频率越大，逆变器开关频 率越高，磁链追踪的精度越高。但逆变器开关频率的提高必然造成电流谐 波含量的增大和开关损耗的增加。３．５ＳＶＰＷＭ控制算法的仿真在科研实践中，系统仿真变得越来越不可缺少。精确的仿真可以大量 减少设计和实验模拟的费用，其优点为： １、仿真可很好为教学目的服务。 ２、仿真可以提供系统性能的数据资料，发现系统原型中存在的问题， 确定最优参数。 ３、仿真通常比在实际电路中做实验要便宜得多。 而长期以来，仿真领域的研究重点放在了仿真模型的建立环节上，然 后再去产生仿真算法和软件，复杂费时，因而大大阻碍了仿真技术的推广应用，Ｍ蜘ＡＢ提供系统仿真工具Ｓｉｍｕｌｉｎｋ使建模变得非常简单，有效地解决了上述问题，可以超越理想的线性模型去探索更为现实的非线性问 题的模型ｐ６Ｊ。ＭＡＴＬＡＢ具有强大的数学运算能力、实用的绘图功能和语 言的高度集成性。ＭＡＴ乙气Ｂ诞生于上世纪７０年代后期，是新墨西哥大学的ＣｌｅｖｃＭｏｌｃｒ编写ＦＯＲＴＲＡＮ程序，取名ＭＡＴＪ＿ＡＢ，并很快受到欢迎；８０年代后的第 二代ＭＡＴＬＡＢ开始用Ｃ语言编写核心程序。并推向市场．在欧美高等院 校，已成一些高级课程的基本教学工具和学生必须掌握的基本技能。发展 到现在，ＭＡＴＬＡＢ己拥有丰富的数据类型、数据分析资源和结构更加快 速精良的可视图形应用开发工具，拥有控制系统工具箱、系统辨识箱、模 糊推理系统工具箱等数十种完备的工具箱。在工业控制方面，ＳＩＭＵＬＩＮＫ 软件包，它提供了一个交互式操作动态系统建模、仿真、分析集成环境。西南交通大学硕士研究生学位论文第２７页利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下的丰富模型，可很方便的实现ＳＶＰＷＭ的仿真。 经过上节分析可知，在三相逆变器的实际运行中，一共有８个空间电压矢 量，其中２个零矢量（ｕｏ、Ｕ７）和６个非零矢量。因而也只能用这８个 矢量来等效形成旋转的电压矢量ｕ，用电机实际产生的磁链来逼近理想的 磁链圆。实现ＳＶＰＷＭ算法主要有以下步聚： １．判断矢量ｕ所处的扇区。 ２．计算公用公式ｘ、Ｙ、ｚ，并进一步计算出各扇区内主辅矢量的作 用时间的分配情况。 ３．根据扇区来确定空间电压矢量切换点ＴｃＭｌ、ＴｃＭ２、ＴｃＭ３．。 ＳＶＰＷＭ的数学模型是非线性的，采用通用的软件进行仿真需要的工 作量很大，开发周期长，难度较大。随着ＭＡＴＬＡＢ６。５推广，可以利用 电气系统库很方便地设计一个电气控制系统。Ｂ０‘１３尺船。图３－７扇区判断图３．５．１判断扇区在此，我们定义三个中间变量，Ｂ０、Ｂ１、Ｂ２，，其图示如图３－７。显然有：Ｂｏ―Ｕ口耻孚‰扣（３－２８）’Ｂ：；一鱼２№一三ｕ。２‘ｐ西南交通大学硕士研究生学位论文第２８页经过分析可以得知，当Ｂ０、Ｂ１、Ｂ２三个变量的符号发生变化时，能 够用它们来表示不同的扇区，用这种方法，可用一个表达式来描述扇区号： Ｐ―ｓｉｇｎ（Ｂｏ）＋２ｓｉｇｎ（Ｂｘ）＋４ｓｉｇｎ（占２） 值Ｐ与参考电压矢量所在扇区号Ｎ的对应关系见表３－６。 表３－６ Ｐ与扇区号对应关系Ｐ值扇区号Ｎ１ ２（３－２９）３４５６ＩＩⅥＩⅣ１７ＩＶ根据以上分析，建立起扇区判断的仿真模型：㈨＾ｔ１图３－８扇区判断模型３．５．２公用公式Ｘ、Ｙ、Ｚ和矢量分配时间Ｔ。、Ｌ在前面相关内容中，已经推导过这几个量的数学模型，这里就能够按 照数学模型来建立仿真模型了。下面是仿真模型图：图３－９Ｘ、Ｙ、Ｚ仿真模型西南交通大学硕士研究生学位论文第２９页图３－１０Ｔ１、Ｔ２仿真模型３．５．３矢量切换点ＴｃＭｌ、ＴｃＭ２、ＴｃＭ３在前节内容中，相关部分已经描述出了矢量节换点与相关的量的关 系，利用这些关系，可以建立起不同扇区内矢量切换点的仿真模型，如下图：图３．１１矢量切换点模型３．５．４ＳＶＰＷＭ调制的仿真在此，取三角载波周期Ｔ＝０．００１ｓ，幄值取Ｔ／２即０．０００５ｓ，Ｕｄ＝３１０Ｖ， 输出电源的周期为０．０２ｓ。１．取ｕ。％图３．１２ Ｔｃｍｘ的调制波形西南交通大学硕士研究生学位论文２．取ｕ：１８０Ｖ，即ｕ：Ｕ＿，Ｌ√３第３０页图３．１３ Ｔｃｍｘ的调制波形当取盯ｔ半，电压利用率小于１；当Ｕ一！菩，４３ｒｒｒｒ一４３√３ｕ／￡厂。。１，。３ｕⅣｄｃ＝１电压利用率等于１。Ｔｃｍｌ和输出线电压见以上各图。可以看 出调制波Ｔｃｍｌ、Ｔｃｍ２、Ｔｃｍ３是三相马鞍形，所以它具有优化三相马鞍 形ＰＷＭ逆变器的优点（优化三相马鞍形ＰＷＭ的优点见文献【５】）。ＳＰＷＭ 的电压利用率为０．８６６ｉｓ］，故ＳＶＰＷＭ较ＳＰＷＭ方式直流电压利用率可 以提高１５％。３．６过调制的实现蕴Ⅱ８图３―１４过调制ＳＶＰＷＭ调制方式能够产生比ＳＰＷＭ更高的输出电压，如果要得到 更高的输出电压，就要扩大调制度，就需要采取过调制的方法。在这里，参考ｓＰｗＭ输出电压为标准，定义调制系数聊：旦：丝。Ｕｄｉ ２Ｕｄ西南交通大学硕士研究生学位论文第３１页１）当电压矢量端点的轨迹位于六边形内部，最大的为六边形的内切…ｆ／＝圆，逆变器输出电压为正弦波形，调制系数ｍ：兰量尘旦：１．１５５，有ＴＩ＋Ｔ２“ｄ≤Ｔ，Ｔ０≥Ｏ，就处于线性调制区。２）当参考电压矢量ｕ的端点轨迹处于六边形的内切圆和外接圆之间， 【，的端点轨迹就会在某些区域处于六边形之外，出现计算得到的ＴＩ＋Ｔ２＞Ｔ、ＴＯ＜Ｏ的情况，时间为负值，显然不可能。所以空间电压矢量的最大调制系数为ｍ＝１．１５５。当ｍ超过１．１５５时，就称为过调制，过调制可以扩 展逆变器输出电压的幅度。 在这里，将讨论两种过调制的实现模式。 模式１：如图３．１４所示，对ｕ端点超出六边形的部分，保持Ｕ的 相位不变，将Ｕ的端点拉回至六边形，未超出六边形部分仍保留为圆形，即：ｕ的端点轨迹为ａｂ＋ｂｃ＋ｃｄ＋ｄｆ。对端点强行拉回至六边形的部分，有：日ｇ日一侣 口饵口０吣醣阻儿拈蚰％ａ％玎ｓｖｌ（３．３０），／石疗 曲阻邬 ■例对于未超出六边形范围的区域，采取前面所述的方法计算；对于超出 六边形范围的区域，采用以下计算方法：Ｚ；―ｘｔＦ３―ｃｏ―ｓ―ａ―－―ｓ―ｉｎ ‘４３ｃｏｓａ＋ｓｉｎａＬ；Ｔ一五一瓦．Ｔ（３．３１）瓦；０如果对电压调制波进行ＦＦＴ变换，就可得到：¨知心ｆ（ａ小ｉｎＯｄ口分析推导过程可参考文献【４３］［４９】。（３＿３２）式中，加ｇ）为电压调制波函数；ａｇ为电压端点轨迹未超出六边形部分对应的圆心角。这时，当％为０时，最大调制系数为ｍ＝Ｊ．２２。其中详细西南交通大学硕士研究生学位论文第３２页这样实现比较麻烦，可以对计算做一些改进。首先计算Ｔ１、Ｔ２，并 判断出ＴＩ＋Ｔ２＞Ｔｓ是否成立，如果成立，那么设将轨迹端点拉回至六边形 时两非零矢量作用时间分别为乃７，乃７，则得到：ＬＴｌ≥“＝器＿＝篑，瓦＝。Ｌ１五＋五‘Ｚ＋Ｌ“（３＿ｓｓ）。。。利用式（３．３３）就可以较容易地实现计算。 模式２：对于模式１是将端点超出六边形的部分，拉回至六边形，对 未超出部分采取保留为圆形，如果对超出的部分采取扩展延伸到六边形 上，将端点超出六边形的部分，拉回至六边形且相位保持不变，就形成了 另外一种模式了。这就是这里要讨论的模式２。 在这种模式下，当电压矢量端点轨迹超出六边形时，此时电压矢量需 要强行拉回至六边形上，利用式（３．３３）计算作用时间；当电压矢量端点 轨迹未超出六边形时，电压矢量需要强行扩展到六边形上，同样利用式 （３．３３）得到矢量作用的时间。对电压矢量轨迹进行ＦＦＴ处理，当口。：万 胚时，电压输出波形为阶梯波。此时有最大调制系数历＝１．２７，达到最大 调制深度。以下是仿真得到的调制波图形：模式１．华＜Ｕ《竺１ｒｒ１ｒ ｒ图３．１５模式１的Ｔｃｍｘ调制波形模式２．输出ｕ＞―２Ｕ―ｄ３６５４ ３ ２ １ｏ?ｌ图３一１６模式２的Ｔｃｍｘ调制波形西南交通大学硕士研究生学位论文第３３页在输入饱和模式下，虽然直流电压利用率得到提高，由于调制信号 Ｔｃｍ不是由三角波截取而得，而是由于饱和抑制的作用对原本是马鞍形 的载波进行限幅切顶得到的，所以较调制信号为梯形波的情况含有较高的 谐波分量。此缺点将引起电动机的转矩脉动增大，可通过补偿法来抑制谐 波干扰。 这里讨论的过调制控制策略与常规空间电压矢量调制具有同样的特 征，不同的是调制系数ｍ可以超过１．１５５。当调制系数ｍ增大，并超过 １．１５５时，输出谐波含量就会增大：如果ｉｎ达到最大时，输出波形就类似 六阶波，输出线电压的峰值就达到直流母线电压的１１５％。３．７ＳＶＰＷＭ逆变器供电的异步电机系统仿真本文建立了由逆变器供电的异步电机控制系统的仿真模型如图３．７１，采用Ｕ／Ｆ控制方式。仿真参数Ｔ＝０．０００２ｓ，幅值取Ｔ／２，Ｕｄ＝３１０Ｖ，输出 电源的频率为５０Ｈｚ。图３－１７系统仿真模型西南交通大学硕士研究生学位论文第３４页图３．１８定子电流ｉ。№ｉＬ图３．１９转矩输出 对由ＳＶＰＷＭ控制逆变器和异步电机所组成的系统进行仿真，电机 输出电流是正弦波，可见该方法是可行的。西南交通大学硕士研究生学位论文第３５页第四章ＳＶＰＷＭ控制策略优化对于ＰＷＭ逆变器来说，如果改变矢量的发顺序、零矢量选择，就 可以形成多种空间电压矢量调制方法。这些不同的方法，在降低开关损耗 效果上有很大的不同。改变合成矢量的发送顺序，或者改变零矢量作用时 间的分配方式，就会改变相电压的调制波函数，就可以得到以降低开关次 数和开关损耗为显著特点的各种优化策略。 本章将从减少开关损耗方面来讨论其优化的方法。从图４．１中的电 压空间矢量可以发现，任意相邻三个矢量状态都有且仅有一位相同ｆ为１ 或０ １。因此，在两个相邻扇区内，如果固定选用同一个零矢量，就可以 使每一相在一个周期内，总有连续两个扇区（１２０。）内不开关；另外， 对任意两个相邻矢量和一个被选定的零矢量（ｕ００或ｕ０７）来说，这三个矢量 当中有且仅有一位相同。也就说，在任何一个扇区内无论零矢量如何分配， 最多只能保证一相桥臂的开关器件不动作。或者说任何一个扇区内不可能 有两个桥臂同时处于不开关状态，即在三相开关状态对称的条件下，每相 桥臂在一个周期内最多可有１２０。的不开关扇区。所以，在ＳＶＰＷＭ控制 方式中，在采样周期不变的前提下，通过适当地分配零矢量，每相桥臂最 多可有１加。的不开关扇区，因而，在最高程度上开关总次数可减少三分 之～。而将开关次数减少三分之一的零矢量分配方案有很多种。０１１１００图４．１空间矢量图在本文，将它们归为两类。第一类：如果在矢量图的所有区域中都使 用同一个零矢量，称为单一零矢量调制方式，不过，单一零矢量调制方式在降低开关损耗的同时，也有负面影响：那就是增加了谐波成分【柚１。为西南交通大学硕士研究生学位论文第３６页克服这一问题，产生了第二类方法：如果根据参考矢量所在扇区的不同， 交替使用不同的零矢量（Ｉ『００，，Ｉ『０７），称为交替零矢量调制方式。４．１ＳＶＰＷＭ的优化策略４．１．２单一零矢量调制方式因为只有２个零矢量，所以采用单一零矢量的方式只能有２种，～种 全部采用Ｕｏｏ，另一种则全部采用ｕ０７，通过减少开关次数来达到减小损 耗的目的： 方法①：取ｋ＝１，始终取零矢量ｕ０７ 由图４―１可见，在扇区ＩＩ和ＩⅡ，Ｂ相始终保持上臂通下臂断（ｘｌｘ） 的状态；在扇区Ⅳ和Ｖ，ｃ相始终保持上臂下臂断（ｘｘｌ）的状态；在扇 区Ⅵ和Ｉ，Ａ相始终保持上臂通下断的状态（１ＸＸ）。因此，一个周期内 每相桥臂在该电压的正半周都有１２０４的扇区不开关，从而将关总次数减 少了三分之一。方法⑦：取ｋ＝０，始终选用零矢量Ｕｏｏ由图４―１可见，当处于扇区Ｉ和Ⅱ内时，ｃ相始终保持上臂断下臂通 （ＸＸ０）的状态；在扇区Ⅲ和Ⅳ内，Ａ相始终保持上臂断下臂通（Ｏ）。（） 的状态；处于扇区Ｖ和Ⅵ内，Ｂ相始终保持上臂断下臂通（ｘＯｘ）的状态。 所以，在每一个周期内，每桥臂总有１２０。的不开关扇区，能够将开关总 次数减少三分之一。 以Ｂ相为例，按方法＠的规律，Ｋ＝０时，所有扇区零矢量都取Ｕｏｏ， 经推导可以得到其相电压调制函数【删【４０】：（０ｓ日ｓ２７ｒ／３） Ｕ。（臼）一］２Ａｓｉｎ（肼一万／３）一１（２；ｒ／３＜８ ｓ４石／３） Ｉ一１ （４万／３ｓ口ｓ２硝）ｆ２．４ｓｉｎＯ一１（４．１）上式中，日：∞ｆ，爿：』三１ｕｌ。２‘。４．１．２交替零矢量调制方式交替使用零矢量调制，在保证降低开关次数的前提下，有多种方案可 供选择，归纳典型的有以下：西南交通大学硕士研究生学位论文第３７页方法①：在扇区Ｉ、Ⅲ、Ｖ内，取ｋ＝ｌ，固定选用零矢量ｕ０７；在扇 区１Ｉ、Ⅳ、Ⅵ内，取ｋ＝０，固定选用零矢量Ｕｏｏ。 这时由图４．１可见，处于扇区Ｉ、Ⅲ、Ｖ内，分别对应着Ａ、Ｂ、Ｃ 三相保持上臂通下臂断的状态；处于扇区ＩＩ、Ⅳ、Ⅵ内，则分别对应着ｃ、 Ａ、Ｂ三相保持上臂断、下臂通的状态。因而，在每～周期内，每相总有 两个互差１８０。、６０。宽的不开关扇区，使开关总次数减少了三分之一。 方法②：在扇区Ｉ、ⅡＩ、Ｖ内，取ｋ＝０，固定选零矢量Ｕｏｏ；在扇区 ＩＩ、Ⅳ、Ⅵ内，取ｋ＝ｌ，即固定用零矢量ｕ０７。这时由图４．１可见，处于扇区ＩⅡ、Ｖ、Ｉ内，Ａ、Ｂ、ｃ三相分别保 持上臂断下臂通的态；处于扇区Ⅵ、Ⅳ、ＩＩ内，则Ａ、Ｂ、Ｃ三相分别对应上臂通下臂断的状态。这样，在每一周期内，每相总有两个互差１８０。， 宽度为６０。的不开关扇区，使开关总次数减少了三分之一。 下面是以方法②的Ａ相为例推导调制波函数： 如果在１、３、５扇区取Ｕｏｏ矢量，其矢量合成则由Ｕｏｏ，Ｕｋ，ｕ“１来线性组合，零矢量时间分配：％一ｏ，１．００＝｛一等一半，其ＰＷＭ波形二二 ‘ Ｚ个下下个如图４―２所示，由于只选一种零矢量，所以有一相不动作；Ｐ、ＶＭｌＰ啪Ｐ１咖』Ｔ∞『２、，ｎｍ ｎ。以 ｒ“２，Ｉ＇４２，．ＷＺ图４－２奇数扇区波形在２、４、６扇区取Ｕ０７，其矢量合成则由ｕ０７，Ｕｋ＋１，Ｕｋ来线性组合，零矢量时间分配．‰＿ｏ，孚＝；一≥一孚，其ＰｗＭ波形女Ⅱ图４．３所示，由于只选一种零矢量，所以也有一相不动作。西南交通大学硕士研究生学位论文第３８页ＰＷＭｌＰ＇ⅣＭ３ＰＷⅧ，Ｔ…像 ，Ｔｋ，２、 ，Ｔ０７／２、 ，Ｔｏｄ２，，～２．Ｔｋ＋ｌ层图４－３偶区ＰＷＭ波形 推导其Ａ相电压调制函数为ｌ２Ａｃｏｓ（８－ｚ／６）一１Ｕ。＠）一２．／１ｃｏｓｐ＋万／６）＋１―１２ＭＣＯＳ旧－－，ｇ／６）＋１２Ｍｃｏｓ（０＋ｚ／６、一１Ｕｂ ＵＣ互（０ ５日ｓ石／３） 品／６ｓ疗ｓ石／２） （．２／３墨日蔓石） ｋ‘口墨４ｘ／３） （４盯／３ｓ口ｓ匀ｒ，３）陆／３ｓ０墨劬）Ｕ口耐 甜， Ｉ● 、，』Ｉ－、一石２―３一陋缸 ｔｌ，、－， ； Ｕ４丌４―３、ｌ● ／、 ● ／（４．２）线电压调制函数为一Ｕ。缸）一Ｕ。缸）；铜￡，１ｓｉｎｆ甜＋ 詈矗） ＼ｍｒ．。， ．【％叱。（ｔｏｔ一号 ＿ 吒叱ａ卜导 玎）（４．３）从上式可以看出，相电压虽然与常规ＳＶＰＷＭ有较大差别，但线电 压却是完全相同的正弦波。西南交通大学硕士研究生学位论文第３９页方法＠：对图３－１所示的逆变器电路，如果给定的电压为三相对称正 弦波，并采用ＳＶＰＷＭ算法，且在参考相电压的正负半周内各有一个６０ 。的不开关扇区，我们在此定义：正半周６０。不开关扇区的中点，滞后 于该相给定电压正峰值点的角度，被称作该相不开关扇区滞后角ｎ［１４］。 在此，设开关器件的开关损耗为Ｐ，则Ｐ可用如下关系式表示：Ｐ＝ｇ（ｕｒ，ｉｔ）！厅（４－４）式中：函数ｇ（ｕＴ＇ｉｖ）是关于ｕＴ、ｉＴ的单调递增函数， ＵＴ、ｉＴ、ｆＴ分别 为开关器件的开关电压、电流和实际开关频率，对电压源逆变器ＵＴ是固 定的。对于常规的ＳＶＰＷＭ控制方法，ｋ＝０．５，控制ｆＴ＝ｆｓ＝ｌ门ｒｓ，而上述 几种优化方法可使得ｆｒ＝２ｆｓ／３，开关频率降低了１／３，从而使开关损耗大 大降低了。 从式（４．４）可以知道，开关损耗Ｐ不仅跟开关频率，ｒ有关，还跟函 数占似ｆ，纠的大小有关。由前面的讨论可知，上述多种方案已经使ｆＴ降 到了最少，而Ｕｒ又是固定的，因此要进一步减少开关损耗，唯一的方法 就是减少开关电流ｆｎ对于给定负载减少开关电流ｉｒ的唯一方法，就应尽 量让开关器件尽可能在负载电流较小的扇区开关，在负载电流较大的扇区内不开关。ａ可在６０。的范围内连续变化；ｎ＝３０。时取得最大滞后角，即得到 方案＠：ｎ＝．３０。时取得最大超前角。ａ的变化范围为【．３０。，３０。】。所 以，为了使两个６０。的不开关扇区尽能落在负载电流较大的区域内，一 个周期中ａ、Ｋ值应按下式取值：蚓ｇ ３００ａ Ｉ口＞３００（４．５），● ●． ●， 【一妒础础∞＜一３０。１耐∈［００，３０。＋０４０［３３０。扎３６０。］０ｔｏｔ∈１３００＋ａ，９００＋ａｌＫ一０１１ａ埘ｇ∈∈１９［１５。０００：篙２１０玛ＣＯｔ∈］２１００＋ａ，２７００＋ｄｊｏ＋ａ，ｏ＋ａＩ博ｓ， …’０ｃｏｔ∈［２７００＋０，３３００＋ａｌ为了便于计算，常取Ｃｔ＝Ｏ，则Ｋ值取值规律变为西南交通大学硕士研究生学位论文第４０页Ｋ＝～０曲。’强ｏＪｔ０１∈ｌ ３０ １０９ ａＪｒ ∈Ｉ ９０ｏ， 。，ｏＩｏ１ｏ ｏ００５１ ∞ｒ∈ｌ １５０ ｏ，１０１２１０ ｏ， ２７０ ｃｏｔ ∈ｌ ２ＣＯｔ∈１２７０ ｏ，３３０ｏＩ ｌ Ｉ１㈨，， 一“此法在将开关次数减到最少的同时，将两个６０。不开关扇区尽最大可能按排在负载电流较大的区域内，由式（４、４）可知，方案③已从控制策略 的角度将ＶＳＶＰＷＭ的开关损耗减到了最小。当Ｉ巾Ｉ≤３０。（ｃｏｓ巾＞／０．８６６）时，每个周期负载电流幅值最大的两个６０。扇区刚好是不开关扇区，因而可将开关器件的最大开关电流降低１３％（１．ｓｉｎ６０。＝１３％）。只要由≤６０ 。（ｃｏｓ中／＞０．５），负载电流的正负峰值就会落在不开关扇区内，从而减少 最大开关电流。电动机负荷的功率因数一般在Ｏ．８以上，且随机械负荷的变化而变化，因此对最常见的电动机负荷，方案⑦不仅能使开关损耗最小，而且还能有效减少开关器件的最大开关电流。 下面是以方法。为例推导得到的ａ相电压调制函数：２Ａｅｏｓ（９－ｚ／６）－ｉ（一石／６ｓ日ｓ石／６） （ｚ１６ｓ０ ｓｚｌ２）址＠＝２ａｃｏｓＯ＋ｚ／６１十１－１｝胆种幽／６】 渤／６．ｃｏｓ７玎／６）（７万１６ｓ０ ｓ３ｚｒｌ２） （２９ｒ１２＂：Ｏ ｓｌｌｚ／６）（４＿８）…。２，ｉｃｏｓｑ－ｍ６）＋１ ２Ａｃｏｓ（’＋ｚ／６）－Ｉ 式（４．８）中：０；ｃｏｔ。４．２一种简单的算法实现与仿真经上述分析，交替零矢量调制方式＠是一种能将开关损耗降低到最小 的优化方法，在此本文提出一种比较容易实现的简单算法。４．２．１算法对于方案③，因为将整个区域分成１２个扇区，所以在算法实现上， 跟前面几种方案有所不同，在扇区判断上会比较困难，在这里，本文提出西南交通大学硕士研究生学位论文 一种比较容易实现的判断方法第４１页图４．４扇区判断图 在第三章所述的扇区判断图形的基础上，对Ｂ０，Ｂ１，Ｂ２分别顺时针 旋转３０。，就会得到如图４－４所示。得到：Ｂ２一一Ｕ。硝：一缸＋扛“；＂ｆ２３ｕ，＋扛尸一ｓｉｇｎ∞ｏ）＋２ｓｉｇｎｐｌ）＋４ｓｉｇｎ（８２）∽９，（４―１０）在此，需要结合前面所述Ｐ值和Ｐ’值，就可以简单有效地判断出矢 量所处的扇区。经推导，可得出它们的对应关系表： 表４．１Ｐ、Ｐ’与Ｎ值关系表Ｐ１ １ ３１ ５ ４５ ５ ５５ ４ ６４ ４ ７４ ６ ８６ ６ ９６ ２ １０２ ２ １１２ ３ １２３ ３ １３ １ ２Ｐ’ Ｎ在计算过程中，要确定零矢量作用时间，由Ｐ’值来判定扇区；要确 定矢量作用时间及作用顺序，则用Ｐ值来判定扇区，具体可按第二章算 法来计算。４．２．２仿真实验西南交通大学硕士研究生学位论文第４２页根据本文提出的算法，构建了Ｍａｔｌａｂ环境下的仿真模型，进行了仿真实验。仿真条件为：载波频率为６０００Ｈｚ，输出交流电源频率５０ 直流母线电压Ｕｄ＝３１０Ｖ。Ｈｚ，图４―５相电压调制波图４－６线电压调制波图４―７电机定子电流图４－８转矩输出西南交通大学硕士研究生学位论文第４３页图４－９奇扇区Ｋ＝Ｏ电机定子电流图４―１０奇扇区Ｋ＝Ｏ时转矩输出图４―１１ Ｋ＝Ｏ电机定子电流图４―１２ Ｋ＝Ｏ电机转矩输出 从仿真结果可以看出，输出电流是正弦波，转矩波动较小，与理论分 析相符，证明该算法是可行的。西南交通大学硕士研究生学位论文第４４页４．３等效谐波注入方法分析各种优化ＳＶＰＷＭ控制措施所产生的ＰＷＭ脉冲波都是不连续的，是不连续脉宽调制方式１９】。它的基本思想则是在调制波中加入零序分量，使得到的调制波在一段时间内等于三角载波的峰值（正负），从而使载波 与调制波间无交点，来使开关保持状态不变，降低了开关频率。 在每个周期都有三分之一周的开关不动作区，而且正因如此才使开关 损耗降低了。ＳＶＰＷＭ和ＳＰＷＭ不是两种孤立的调制方式，它们之间有 着内在的联系。事实上，可以证明ＳＶＰＷＭ可由传统的ＳＰＷＭ在正弦相 调制波中加入零序分量后，进行规则采样得到。ＳＶＰＷＭ具有最高直流电 压利用率。典型的ＳＶＰＷＭ是一种在ＳＰＷＭ的相调制波中加入了零序分 量后，进行规则采样得到的结果。ＳＶＰＷＭ有其对应ＳＰＷＭ形式。反之，一些性能优越的ＳＰＷＭ方式也可以找到与之对应的ＳＶＰＷＭ算法。只不过ＳＰＷＭ等效的谐波注入ＰＷＭ实现方法可以证明上述ＳＶＰＷＭ可由传 统的ＳＰＷＭ在正弦相调制波中加入零序分量后，进行规则采样得到【９】。 设三相正弦调制波如下式：Ｉ“州一Ｍ ｃｏｓ（研）（４―１１）｛Ｕｂｒｅ［－Ｍｃｏｓ（ｃｏｔ一２ｎ＂／３、ｌⅣ。盯＝Ｍ ＣＯＳ（ＯＪｒ一４．ｒｒ／３）式中Ｍ―一调制度，注入零序分量后的调制波为ｐ。呵：＝Ｕａｒｅｌ＋１１．０ｔＵｂｒｔ［；“６，ｄ＋“ｏ（４－１２）卜盯’＝Ｕｃｒｅ．：＋Ｕ０假设三角载波峰值为１，则得到与ＳＶＰＷＭ等效应注入的零序分量：‰－《十ｍａ砘可，％妒‰卜Ｏ一目｝ｍｉ吨妒％妒“劫＋拨一ｌ（４－１３）根据以上规律，Ｋ值分别按上述几种优化方法的规律来取值。按照上 述关系，各种优化方案都可得到与其等效的便于模拟实现的谐波注入 ＰＷＭ方案。 在此，本文分别对以上几种方法进行了仿真，其仿真图形如下所示。 下面是仿真得到的波形图：西南交通大学硕士研究生学位论文第４５页图４―１３ａ．Ｋ＝０．５图４．１３ｂ．Ｋ＝１图４．１３ｃ．Ｋ＝０图４－１３ｄ．奇区Ｋ＝Ｉ，偶区Ｋ＝０西南交通大学硕士研究生学位论文第４６页图４．１３ｅ．奇区Ｋ＝Ｏ，偶区Ｋ＝ｌ图４．１３ｆ．．Ｋ在扇区中间换值其中，图ａ是典型情况下（即ｋ－－－－－－０．５时）Ａ相的等效调制波形；图ｂ和 ｃ分别是当Ｋ取１和Ｏ时的Ａ相调制波形，它们的波形是相反的；图ｄ 和图ｅ则是交替零矢量方案的等效调制波；图ｆ则是按交替零矢量方法④ 的规律，Ｋ在每个扇区的中间换值所到的调制波。 根据图ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｃ，ｆ可以发现，减少开关次数的本质是在三相正弦调制 波中注入零序分量，得到的等效调制波在每个基波周期内的一个或几个区 间中，幅值（正值和负值）始终等于三角调制波的最大幅值，使三角波与调制波没有交点，从而使相应桥臂在这些区间内不开关，以达到减少开关次数的目的。 根据图ｆ则可看出，交替零矢量方法＠的调制波形中，峰值与三角载 波相等的区域出现在调制波的峰值区，这样实现了开关频率降低的前提 下，同时避开了在负载电流最大的的区域进行开关，减小了开关损耗。这 里没有考虑负载的功率因数角问题；如果考虑负载的功率因数角舻，一般 为感性负载，电动机功率因数常在０．８以上，且随机械负载变化而变化， 只要保证妒ｓ ６００（ｃｏｓ≥０．５），正负峰值电流就会落在不开关区域内。根 据负载电流的相位动态调整注入的零序分量，使不开关区间尽可能接近负 载电流最大的区间。西南交通大学硕士研究生学位论文第４７页此外，在某些要求无音频噪音的场合，假如用连续脉宽调制方式， 开关频率则至少要２０ｋＨｚ以上；而当开关频率达到很高时，电流谐波已 不再是主要问题，而开关损耗问题变得突出；如用不连续脉宽调制方式， 则只需要１３ｋＨｚ就可消除音频噪音１９］。４．４ＳＶＰＷＭ调制波的谐波分析观察以上各种优化方法的相电压调制波波形，从调制原理来看，可以 定性地作以下分析： １）从调制波形上看，单一零矢量法。和②的相电压调制波形完全相反， 也就是将方法＠的相电压调制波形上下翻转１８０。，就会得到与法①的电 压调制波完全相同的调制波，只是存在相位差，其波形对称性不好。从傅 里叶变换的性质可知，波形的相位移动和翻转，不会影响到各次谐波的幅 值，而只影响各次谐波的相位。所以，在相同的载波调制比下，在输出电 压的谐波幅值和谐波分布上，优化方法①和⑦的调制效果是完全一样的。 单一零矢量调制方式的调制波没有正、负半周反对称性质，属于非对称调制。２）对交替零矢量调制法，有３种调制方法。从调制波波形上看，交替 零矢量调制方式的调制波形具有正、负半周反对称性质，属于对称调制方 式；而对称调制的谐波特性显然要比非对称调制好，也就是说交替零矢量 调制方式的谐波特性比单一零矢量调制方式好。从图中可看出，方法①和 ②的调制波形有一定的对称性，而方法国在几种方法中对称性最好，所以 它的谐波特性也是最好的１３８】。４．５直流电压利用率分析所谓三相ＰＷＭ逆变器的直流电压利用率，就是三相逆变器输出线 电压的幅值与直流电源电压的比值即：拈Ｕ／Ｕｄ。这在恒压频比控制中比较重要，因为当输出频率达到额定值时，若电机输出电压达不到额定值， 表明电机不能输出额定功率。 下面就讨论一下ＳＶＰＷＭ的直流电压利用率。由式：Ｌｕ。＋瓦ｕ６Ｉ叫解得：西南交通大学硕士研究生学位论文第４８页阢＝＂，［３ＴＩＵＩｓｉｎ＠／３一Ｏ）ｌＵ。 ｛ 瓦＝√打ｐＩｓｉｎｐ／ｕ。Ｉ瓦ａ Ｔ―Ｌ一瓦（４．１４）鼯（砜１－Ｋ）Ｔｏ １％。互４－『２５Ｔ（０５㈨１【０５置董１）（４＿１５）‘…。随着电压合成矢量ｕ的长度加，乃，死也逐渐增大，乃则逐渐减小， 但为了满足ｕ在线性区内的要求，乃不应该为负，则有电压空间矢量在 线性区调制的约束条件：（４－１６）可以看出，上式决定了当直流电压为％时，采用ＳＶＰＷＭ调制的逆 变器输出的最大电压。把（４．１４）代入式（４．１６）得：ｍ再而Ｕｄ（４－１７）以上几式对任意目值都成立。显然，ｌｕｌ的上限应是式（４－１７）右边取值的下限值ａ即：ｐ ｓ矧，由于各矢量的模长等于各相正弦量的峰值，所以在满调制时，逆变器输出的相电压波峰值为玑／√３，线电压基波峰值则可达Ｕｄ，等于直流母线电压。在过调制情况下，可以达到更高的线 电压。 从理论上讲，ＳＶＰＷＭ的线性区应该是整个六边形的内部。如果合 成矢量的模长比内切圆半径大，就会有部分区域处于六边形之外，不能保 证在整个３６０。范围内的线性调制。为使逆变器的相输出在整个周期里都 不会过调制，就必须将矢量长度控制在内切圆以内。反映在矢量图上，最 大电压空间矢量的轨迹是图４．１４所示正六边形的内切圆。西南交通大学硕士研究生学位论文第４９页Ｕ３Ａ（０１１）Ｕ图４．１４矢量图常规ＳＰＷＭ在满调制时，输出相电压基波峰值为Ｕｄ／２线电压峰值是√３％／２。不注入三次谐波的ＳＰＷＭ直流电压利用率只有８６．６％，注入三次谐波最大可以达到１１５％，ＳＶＰＷＭ的直流电压利用率最大为１００ ％。同等直流电压下，ＳＶＰＷＭ的输出最大线电压较常规ＳＰＷＭ高约１５．４７％。即ＳＶＰＷＭ的调制度ｍ可达１．１５５（２／４３）１１３１。所以，ＳＶＰＷＭ具有比常规ＳＰＷＭ更宽的线性工作范围。所以ＳＶＰＷＭ的直流电压利 用率是最高的。 同时，上述讨论中，因为推导过程只跟各矢量作用时间有关，并不涉 及具体的矢量发送次序和ｋ值大小，所以，所有空间矢量调制都具有这样 的特点。直流电压利用率高、线性调制范围宽是ＳＶＰＷＭ的本身固有的 属性，以上讨论的５种方案的直流电压利用率都相同；另外，不管哪一种 ＳＶＰＷＭ优化方案，只要产生的ＳＶＰＷＭ波满足式（４．１４）和式（４．１５）， 它们的直流电压利用率也都是一样的。西南交通大学硕士研究生学位论文第５０页第五章ＳＶＰＷＭ在ＤＳＰ中的实现方法５．１微处理器和控制芯片简介微处理器是交流电机控制系统中的核心，选用的微处理器类型不同， 往往直接会影响到系统的控制功能和控制效果。目前，适用于交流电机控 制的微处理器类型很多，其性能和特点也各有不同。所以，如何选择微处理器则显得十分重要。 １．单片机（ＳｉｎｇＩｅＣｈｉＰ Ｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒ）单片微型计算机，是在一块芯片上集成了中央处理单元（ＣＰＵ），只 读存储器（ＲＯＭ）、随机存储器（ＲＡＭ）、输入输出接口、可编程计时／ 计数器，有的甚至包括Ａ／Ｄ转换器。自从美国Ｆａｉｒｃｈｉｌｄ公司在１９７４年出 产第一块单片机开始，短短十几年时间里，单片机就大量涌现。其特点为： （１１集成度高，功能强。 ｆ２）结构合理，存储容量大，速度快。 （３）抗干扰能力强。（４）指令丰富。其性能指标主要为：ＣＰＵ指令集是否丰富；速度是否快，即系统时 钟频率大小及指令执行周期的长短：资源是否丰富，包括ＲＡＭ、ＲＯＭ、 Ｉ／０、Ａ／Ｄ、Ｄ／Ａ中断等；功耗和体积也是一项重要指标。 几种最典型的高性能单片机为： ＭＣＳ．５１系列，是Ｉｎｔｅｌ公司８位单 片机；ＭＣＳ．９６系列，是目前性能较高的单片机系列之一，适用于高速、 高精度的工业控制场合。图５－１数字信号处理系统的简化图２．数字信号处理器（ＤＳＰ）数字信号处理的重要性，目前正在迅速地被人们所认识。伴随着计 算机和大规模集成电路技术的发展和应用，这种技术的发展为模拟信号的 数字处理开辟了广阔的前景。图５－ｉ画出了模拟信号的数字化处理系统的西南交通大学硕士研究生学位论文第５１页原理框图。随着数字信号处理技术的成熟，ＤＳＰ应用领域越来越广泛： １）数据通信 通信方面的信号处理（如声音、图像）大多要求实时处理，在处 理速度上要求极高。ＤＳＰ在数字通信、雷达、遥感、数字电视、语音 合成、图像处理、多媒体技术、数字音响、等领域得到广泛应用。２１扩大了的ＤＳＰ控制随着ＤＳＰ价格的降低和数学处理能力的加强，一些传统的微处 理器（如单片机）有被ＤＳＰ所取代的趋势。ＤＳＰ将在传统的控制领 域如马达控制、硬盘控制器、机器人控制、机电控制等发挥更大的作用。３１并行处理和嵌入式应用 传统嵌入式结构以复杂指令系统计算机（ＣＩｓｃ）和精简指令系统 计算（ＲＩＳＣ）为核心。现已证明ＤＳＰ是嵌入式应用系统中可供选择 的有效器件。 对于商性能计算机控制的交流变频调速系统如矢量控制、解耦控制 等，由干其较为复杂、运算量大，并需对电机电压或电流的瞬时值进行实 时控制，一般的单片微型计算机不容易达到运算速度高的要求，数字信号 处理器保持了通用微处理器的自成系}