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高中数学解析几何问题的题型与方法大全
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高中数学解析几何问题的题型与方法大全
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高考数学基础优化 之 向量、解析几何第7讲 椭圆、双曲线、抛物线1
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2014届高三数学解析几何难点专练：椭 圆
文章来源：互联网&&&&更新时间： 00:20
1.椭圆＋＝1(a>b>0)上任一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c.若d1,2c，d
2成等差数列，则椭圆的离心率为( A )
解析：由d1＋d2＝2a＝4c，所以e＝＝，故选A.
　2.已知方程＋＝1(∈R)表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是( B )
解析：因为方程＋＝1(∈R)表示焦点在轴上的椭圆，所以，解得1<b>0)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交
于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2.
(1)求椭圆C的焦距；
(2)如果＝2，求椭圆C的方程．
解析：(1)设椭圆C的焦距为2c.
由已知可得F1到直线l的距离为c＝2，
故c＝2.所以椭圆C的焦距为4.
(2)设A(1，y1)，B(2，y2)．由题意知y10.
直线l的方程为y＝(－2)．
联立，得方程组，
消去，得(3a2＋b2)y2＋4b2y－3b4＝0，
解得y1＝，y2＝.
因为＝2，所以－y1＝2y2，
即＝2×，得a＝3.
而a2－b2＝4，所以b＝.
故椭圆C的方程为＋＝1.
　9.已知椭圆C的中心在原点，长轴在轴上，经过点A(0,1)，离心率e＝.
(1)求椭圆C的方
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高中数学解析几何椭圆性质与定义
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