知识点梳理 【单调性与单调区间】如果函数y=f(x)&在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f\left({x}\right)在这一区间上具有严格的单调性，区间D称为y=f\left({x}\right)的单调区间． 【图象】&【性质】①过定点\left({0,1}\right)；②当0f(1/y)=-f(y)则f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=f(x)+f(y)证毕.#(2)∵f(2)=1由(1)知：f(4)=f(2)+f(2)=2由f(x)-f(1/(x-3))≤2=>f(x*(x-3))≤f(4)∵f(x)是定义在R+上的增函数∴x*(x-3)≤4 ----① x>0 ----②1/(x-3)>0 ----③①②③联立解得：3 为您推荐： 其他类似问题 (1)证明：由f(x/y)=f(x)-f(y)得 f(x)=f(x/y)+f(y) (*)令x=ab,y=b 代入(*) f(ab)=f(ab/b)+f(b)=f(a)+f(b) (**)再令 a=x,b=y 代入(**)∴ f(xy)=f(x)+f(y)(2)f(x)-f(1/(x-3))=f[x(x-3)]≤2因为 ... (1)当x=y=1时，f（1/1)=f(1)-f(1)=0 f(1)=0令x=1，有f（1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)f(xy)=f[x/(1/y)]=f(x)-f(1/y)=f(x)+f(y)(2)f(x)-f(1/(x-3))≤2 x＞0，x-3＞0，x＞3f[x/(1/x-3)]≤1+1=f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4),