中原名校学年高三第三次质量检测数学文科试题及答案
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河南省郑州市2017年高三第三次质量预测数学试题(理)含答案
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关&键&词： 河南省 郑州市 2017 年高 第三次 质量 预测 数学试题 答案
资源描述：
2017 年高中毕业年级第三次质量预测理科数学试题卷第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题 ， ，则 为（ ） （ ）:0px??2log3x??p?A. ， B. ，2l?0x??2log3x??C. ， D. ，0x??log3x????l2.已知复数 ， ，若复数 ，则实数 的值为（ ）4mi??2ninRm?xA. B.6 C. D.6? 8383?3.已知双曲线 ，焦点在 轴上，若焦距为 ，则 等于（ ）213xya???y4aA. B. C.7 D. 325124.已知 ，则 的值等于（ ）7cos29????????sin6?????????A. B. C. D..设集合 ， ， ，那么集合 中满足条件“??124,Ax??,0ix??,234i?A”的元素个数为（ ）22134x??A.60 B.65 C.80 D.81 6.如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（ ）A. B. C. D.2??23??43??42??7.设实数 ， 满足 ，则 的最大值为（ ）xy60142xy????????2xyA.25 B.49 C.12 D.248.已知等比数列 ，且 ，则 的值为（ ）??na426801axd?????84682aa?A. B. C. D.2?2??216?9.若实数 、 、 ，且 ，则 的最小值为（ ）abcR??256bc??bcA. B. C. D.51?51?25?10.椭圆 的左焦点为 ，直线 与椭圆相交于点 ， ，当 的周长24xy??FxaMNF△最大时， 的面积是（ ）FMN△A. B. C. D..四面体 中， ， ， ，则四面体ABCD?10?234ACBD?21ABC?外接球的表面积为（ ）A. B. C. D.50??0?30?12.设函数 满足 ， ，则 时， 的最小值??fx??23'xfxfe????28ef??,x????fx为（ ）A. B. C. D. 2e2e2428e第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如 6613 用算筹表示就是： ，则 5288 用算筹式可表示为 ．14.若数列 的前 项和为 ，且 ，则 的通项公式是 ．??nanS321na????nna?15.已知双曲线 的右焦点为 ，过点 向双曲线的一条渐进线引垂线，垂足2:1xyCb??F为 ，交另一条渐近线于 ，若 ，则双曲线的离心率 ．MN2M??16.在 中， ， 为平面内一点，且 ， 为劣弧 上一动AB△ 3???OOABC?????MABC点，且 ，则 的取值范围为 ．OpqC?????pq?三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在 中，角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，已知ABC△ BCabc，且 .??sinsinmR???240abc??（1）当 ， 时，求 、 的值；2a54（2）若角 为锐角，求 的取值范围 .A18.为了研究学生的数学核素养与抽象（能力指标 ） 、推理（能力指标 ） 、建模（能力指xy标 ）的相关性，并将它们各自量化为 1、2、3 三个等级，再用综合指标 的值z wxz??评定学生的数学核心素养；若 ，则数学核心素养为一级；若 ，则数学核心7w?56?素养为二级；若 ，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核素养，调34?查人员随机访问了某校 10 名学生，得到如下结果：学生编号1A23A45A67A89A10??,xyz,3??,,??1,2,3??2,,2??,32,??,（1）在这 10 名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；（2）从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为 ，从数学核心素养等a级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为 ，记随机变量 ，求随机变量 的bXb??X分布列及其数学期望.19.如图，在四边形 中， ， ，四边形 为矩形，且ABCD∥ 23BCD???ACFE平面 ， .CF?F?（1）求证： 平面 ；E（2）点 在线段 上运动，当点 在什么位置时，平面 与平面 所成锐二面MFMMABFC角最大，并求此时二面角的余弦值.20.已知圆 与直线 相切，点 为圆 上一动点，??221:0Cxyr???013:52lyx??A1C轴于点 ，且动点 满足 ，设动点 的轨迹为曲线 .AN?M??OAON?????M（1）求动点 的轨迹曲线 的方程；C（2）若直线 与曲线 相交于不同的两点 、 且满足以 为直径的圆过坐标原点 ，l PQPO求线段 长度的取值范围.PQ21.已知函数 ， .????lnfxax???2agxx???（1）函数 ， ，求函数 的最小值；'hfee???1,???h（2）对任意 ，都有 成立，求 的范围.??2,x??????0fxagx??a22.以直角坐标系的原点 为极点， 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单O位，已知直线 的参数方程为 ， （ 为参数， ） ，曲线 的极坐标方l1cos2inxty???????t0???C程为 .2sincos0???（1）求曲线 的直角坐标方程；C（2）设直线 与曲线 相交于 ， 两点，当 变化时，求 的最小值.lAB?AB23.已知函数 .??52fxx??（1）若 ，使得 成立，求 的范围；R??fm?（2）求不等式 的解集.??28150xfx???2017 年高中毕业年级第三次质量预测数学（理科） 参考答案一、选择题BDDBB AADDC CD二、填空题13.14. 15. 16. 1(2);nna??23;e?12.pq??三、解答题17．解：由题意得 , . bcma?240bc?(I) 当 时， , 52,4a?5?1解得 1,2bc????或(II) ??2222 2os 3(0,1).amcbcaAb?????????∴ ,又由 可得 所以 .23m?cma0,?62?18.解：（I）由题可知：建模能力一级的学生是 ；建模能力二级的学生是9A；建模能力三级的学生是 .245710,,A1368,,记“所取的两人的建模能力指标相同”为事件 ， 则 254106().CP??（II）由题可知，数学核心素养一级： ，数学核心素养不是一级的：123568,,,AA； 的可能取值为 1,2,3,4,5. 47910,,AX32164();CP?);CP???() ;CPX???11264();8CPX???164(5).∴随机变量 的分布列为X1 2 3 4 5p∴ . 12358EX???????919. 解：(I)在梯形 中，∵ ，设 ，ABCD/ 1ADCB?又∵ ,∴ ，∴???220cos63.B???∴ ∴ . 22.AB???∵ ， ，CF?平 面 AC?平 面∴ ，而 ，B??∴ .平 面∵ ∴ . /,EF平 面(II)由(I)可建立分别以直线 ， ， 为 轴， 轴， 轴的如图所示建立空间直CABxyz角坐标系，设 ，令 ( ),则 (0，0，0)， ( ，0，0)，1ADCBF??M?03?CA3(0，1，0)， ( ，0， 1)，?∴ =(- ，1，0)， =( ，-1，1)， ur3ur设 为平面 的一个法向量，1(,)nxyz?AB由 得0,nABM?????rug1， 30,xyz????????，取 ,则 =(1, , ), x1r∵ =(1,0,0)是平面 的一个法向量,2nFCB∴ 12 2211cos .3()(3)4?????????rg｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜∵ ,∴ 当 时， 有最小值 ，03??0cos?7∴点 与点 重合时，平面 与平面 所成二面角最大，此时二面角的余弦值为MFMABFC.720. 解：（I）设动点 ，由于 轴于点),(),0yxNx?.又圆 与直线 即 相0(,).Nx?221???rxC： 5231:0??yl 053???yx切， ∴圆35.4r?219.y：由题意， ，得ONAMO)(2??00(,)2,)(2)(,xxyx????000(3,)2,.xy?即002(),3xy??????03,.2xy??????将 代入 ，得曲线 的方程为 )2,(xA92??yxC21.84xy??（II） （1）假设直线 的斜率存在，设其方程为 ，设l mk12(,)(,)PQxy联立 ，可得 2,84ykxm??????22(1)480.kx????由求根公式得 （*）21212,.mxkk???∵以 为直径的圆过坐标原点 ， 即PQO.PQ????0.O????即120.xy???1212())xkmx??化简可得， 2()0.k?将（*）代入可得 ，即1832??k238.k?即 ，又3)(82?kmmPQxk?????将 代入，可得)1(2?(41)31 1kkkPQ????????2313.4k?∴当且仅当 ，即 时等号成立．又由 ，2k??0412??k， ．364??PQ32??PQ（2）若直线 的斜率不存在，因以 为直径的圆过坐标原点 ，故可设 所在直线方l OP程为 ，联立 解得 同理求得 xy?2,184yx??????26(,)3P26(,),3Q?故 ．综上，得 ． 364PQ2?Q21. 解:（I） .())xhxae???，令 得 . xh1)(?? 0(?1??a① 当 即 时，在 上 ， 递增，??a],[0)(??xh)(的最小值为 .)(xheah???1)(② 当 即 时，在 上 ， 为减函数，在1??a20]1,[??ax0)(??xh)(在 上 ， 为增函数.],[?x)(??x)(h∴ 的最小值为 .)(hea???1③ 当 即 时，在 上 ， 递减， 的最小值为1?a2],[0)(??x)(h)(x. e??)(综上所述，当 时 的最小值为 ，当 时 的最小值为0?)(xhea??12?)(xh,当 时， 最小值为 . ae?12?)(（II）设 ，2()1ln()Fxxax??. ln??a?①当 时，在 上 ， 在 递增， 的最小值为0?a[2,)x??0(??xF)([2,)x???)(xF，不可能有 . )2(?F???1fg??②当 时, 令 ，解得： ，此时1??)(???axax1?1a??∴ .∴ 在 上递减.∵ 的最大值为0)(??ax)(F?),2[?)(F?，∴ 递减.∴ 的最大值为 ，2?F 02?即 成立. ???1fg??③ 当 时，此时 当 时，0?a12,a?)1,(ax??递增，当 时， 递减.)(,)(xF??? )(??)(,0xF???∴ ，又由于 ,1ma?0ln?1)2(???∴在 上 ， 递增，),2[x??(?x)(F又∵ ,所以在 上 ，显然不合题意. 0(F1,2[a?x综上所述： . 1?a22.解：（I）由 ，得 2sincos0???2s
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资源简介：
共46小题，约15430字。
　　陕西省西安市2017届高三年级模拟文科综合试题（一）
　　第I卷（选择题共140分）
　　本卷部分共35个小题，每小题4分，共140分。在每题给出的四个选项中，只有一项是
　　符合题目要求的。
　　欧洲传统工业呈“香蕉带”分布。随着欧盟东扩和制造业生产向东转移，这一工业带演变成了“金足球”形状。同时西欧地区也是世界上新能源开发比重最大的地区之一，英吉利海峡有丰富的潮汐能资源，北海沿岸风能资源开发比较普遍。图1为欧洲经济空间变化示意图，完成1—2题。
　　1．欧洲制造业生产向东转移
　　A．目的是为了寻求完善的配套设施，降低生产成本
　　B．受高科技产业的吸引，人才向东流动
　　C．研发中心会向东迁移
　　D．“香蕉带”区域环境质量会改善
　　2．西欧地区开发新能源产生的影响有
　　A．降低能源消耗量B．开发新能源，占用耕地不利于农业发展
　　C．有利于拉动相关产业发展，促进就业D．加剧全球气候变暖的趋势
　　古诗云：“不望祁连山顶雪，错将张掖当江南”。图2为祁连山一一一居延海自然景观剖面图，该区既具有南国风韵，又具有塞上风情，雪景、冰山、林海、草地、湖泊、碧水、沙砾相映成趣。图3为祁连山地“阴阳脸”图片，山坡林木葱郁的一侧为“阴脸”，山地草地青翠的一侧为“阳脸”。读图回答3～4题。
　　3．关于图2所示地区的叙述，正确的是
　　A．古诗描述体现的是从沿海向内陆的地域分异规律
　　B．山麓地带沙砾的形成与流水作用无关
　　C．该地河流以大气降水补给为主，属外流河
　　D．推测图示区域的主要交通线沿冲积扇边缘呈东西走向
　　4．造成祁连山山地“阴阳脸”的主要原因是
　　A．“阴脸”为阴坡，光照少，蒸发较弱B．“阳脸”为陡坡，土层薄，土壤肥力低
　　C．“阴脸”为阳坡，光照强，热量充沛D．“阳脸”为夏季风的迎风坡，降水较丰富
　　图4为2000年- 2010年我国某大城市常住人口及密度的空间分布图，该城市五环、六环近郊区出现“人口倒挂”现象（外来人口比当地户籍人口还多的现象），政府欲甩掉“倒挂”的帽子，决定严控外来人口。据此回答5—6题。
　　5. 2000年至2010年该城市新增常住人口的空间分布特征叙述正确的是
　　A．数量：从二环内向外先减后增；5 -6环最多
　　B．密度：从二环内向外先增后减；3 -4环最大
　　C．二环内人口数量变化不大主要是人口的死亡率较低
　　D．六环外近郊区人口数量较少主要是出现了再城市化现象
　　6．与该城市五环、六环近郊区出现“人口倒挂”现象相关的是
　　A．第三产业的快速发展，劳动力成本比城区高
　　B．政府为了有效缓解人口对资源环境的压力，将大量人口外迁
　　C．生活费用低，交通方便，近工业区方便上下班
　　D．五环、六环近郊“人口倒挂”区为高档住宅集中区
　　2013年基于北斗卫星导航系统的减灾防灾安全预警系统在我国灾害防治中的成功应
　　用，对我国灾害防治水平的提升有着重大而深远的影响。北斗卫星导航系统的地质灾害检
　　测预警系统的应用有利于实现对地质灾害点的全覆盖。图5为某地等高线地形图，读图文
　　资料，完成7—9题。
　　7．图中隧道
　　A．穿过等高线密集区，设计不合理B．长度大约为6000m
　　C．出入口受地质灾害影响较大D．应建成“之”字形，以降低坡度
　　8．该地区的地质灾害
　　A．发生频率随降水量的增多而增加B．多分布于西部和北部的高山高原
　　C．可通过加强监测和预报避免损失D．强度与地质构造和地形地貌有关
　　9．北斗卫星导航系统应用于灾害的预警，是因其能
　　A．及时发现地面变动，并传输位置信息B．实时发布灾情信息，有利于救灾减灾
　　C．分析灾害的成因，提出相应解决措施D．根据灾害特点，模拟灾害发生的过程
　　日，中国“二十四节气”被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。“二十四节气”是我国独有的农业物候历，形成于中国黄河流域，综合了天文、气象等知识，反映了我国古代发达的农业文明。图6实线所示为晨昏线上地方时为12时的P点，某时间段内的纬度位移，图7为“二十四节气地球在公转轨道上的位置示意图”。读图文资料，完成10~11题。
　　10.“上午忙麦茬，下午摘棉花”是民间描述寒露时节农事活动的谚语。在下列地区中，该谚语描述的农事活动场景最可能出现在
　　A．珠江三角洲B．柴达木盆地C．藏南谷地D．渭河平原
　　11.关于图示内容叙述正确的是
　　A．P点位于①位置时，西安的节气最可能是寒露
　　B．P点由b移向c期间，西安太阳从东北方升起
　　C．P点由b移向c期间，地球公转速度逐渐变慢
　　D．立春、春分反映的是季节变化
　　12. 日，中国外汇交易中心公布当天人民币对美元汇率中间价报6.9085，比前一个交易日下跌181个基点，跌破6.9关口。如果人民币对美元汇率保持上述趋势，不考虑其他因素，将对我国经济造成影响的传导路径可能有
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资源简介：
共23道小题，约11650字。
　　陕西省西安市铁一中学2017届高三（上）第三次模拟数学试卷（文科）（解析版）　
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1．设集合A={x|x＞1}，集合B={a+2}，若A∩B=&#8709;，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，1] C．[﹣1，+∞） D．[1，+∞）
　　2．已知方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，且z=a+bi，则复数z等于（　　）
　　A．2﹣2i B．2+2i C．﹣2+2i D．﹣2﹣2i
　　3．下列选项中，说法正确的是（　　）
　　A．“&#8707;x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“&#8707;x∈R，x2﹣x＞0”
　　B．若向量 ， 满足 &#8226; ＜0，则 与 的夹角为钝角
　　C．若am2≤bm2，则a≤b
　　D．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件
　　4．已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（　　）
　　A．y=2
C．y=log3（x+1） D．y=
　　5．在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则 =（　　）
　　6．阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（　　）
　　A．S=2*i﹣2 B．S=2*i﹣1 C．S=2*i D．S=2*i+4
　　7．已知圆x2+y2﹣4x+3=0与双曲线 的渐近线相切，则双曲线的离心率为（　　）
　　8．若将函数f（x）=2sin（2x+ ）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）
　　9．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（　　）
　　A．16π B．4π C．8π D．2π
　　10．等比数列{an}中，a5=6，则数列{log6an}的前9项和等于（　　）
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