八年级数学分式（一） 教学设计
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八年级数学分式（一） 教学设计
作者：佚名 资料来源：网络 点击数：
八年级数学分式（一） 教学设计
文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.Co m 八年级数学分式（一） 教学设计&&&&&&&& 教材依据：北师大版八年级下册第四章第一节《分式》第一课时。我将从以下四个方面对本课加以说明，程序如下：一．教学任务分析教材的地位和作用本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础二．结合学生情况教学目标设计&&& 由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。&& 学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标：1.知识与技能目标⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分．⑵掌握分式有意义的条件．认识事物间的联系与制约关系.2.过程与方法目标⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，⑵通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．⑶培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．3.情感与价值目标⑴.通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验充满 着探索和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。⑵在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力．4.现代教学手段多媒体& 幻灯& 投影①课堂使用教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。②幻灯、投影的使用，学生习题情况迅速展示于课堂，有利于老师理想处理本节学生存在的问题。达到课堂效果。学习重点：分式的概念与意义（即了解分式的形式 （A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.）设计意图：分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。学习难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件设计意图：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。&&&& 教学准备：①熟悉教材，明确教学目标②备学生，清楚他们对于分数、整式基础知识欠缺。③借鉴本届教学设计、，完善自己本节的课件内容。课件体现以学生为主题教学思想，大部分学生多动手才会掌握，课堂做到精讲多练，给学生练习、交流多留时间。最后选典型题目，检测本节效果，应该理想。教学方法:分组讨论，鼓励法，类比，引导，分析三、教学过程设计：本节课由六个教学环节组成，它们是①自主探究：适时点题&&& ②分析概念，落实双基 ③动手操作、探索新知： ④快乐课堂、思维晋级⑤大显身手& 自我检测⑥师生归纳、总结⑦作业。其具体内容与分析如下：教学过程（一）自主探究：自主完成课本P109练习题后写下你的疑惑1.&&&&&&& 情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷？那么(1)原计划完成造林任务需要多少个月?(2)实际完成造林任务用了多少个月?2、解读探究， ，认真观察上面问题中出现的代数式，它们有什么共同特征？目的：⑴以素质教育，高效课堂为指导思想，学生先自己学习力所能及的部分，老师根据学生的实际情况指点教学。⑵对数学来源于生活，建模思想有潜移默化作用。教学预设：数学基础较好同学难度不大。（二）分析概念、落实双基1.分式的概念(1)由学生分组讨论分式的定义，得到分式概念的结论：(2)由学生举几个分式的例子一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式。如果B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.&(3)学生小结分式的概念中应注意的问题．①分母中含有字母．②如同分数一样，分式的分母不能为零．小试牛刀：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？&&&&海阔凭鱼跃：你能用下面的整式构造分式吗？&& -3，-a,&&& ab-b,目的：对于分式概念进行巩固，为以后的学习打基础。教学预设：这个题目灵活性较大，给学生思维以足够的空间，对于概念的掌握有很好的检测作用。2.分式有无意义，值为零。思考：⑴分式的分母有什么条件限制？当B=0时， 分式 无意义.当B≠0时，分式 有意义.⑵当&& =0时，分子、分母满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式 的值为零.目的：分式有无意义的条件，值为零易混，师引导学生得正确结论，为重难点突破打基础。教学预设：难度不大，应有板书，条理化。 （三）动手操作、探索新知：& 、例1& ⑴当a=1,2，-1时，求分式 的值；⑵&&& 当a取何值时，分式 有意义？解：（1）当a=1时， 当a=2时（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。由分母2a-1=0,得a= ，所以，当a取 以外的任何实数时，分式 有意义。目的：经历分式求值，感知符号的意义，为以后的学习打基础。学习分式有意义数学情况。教学预设：（1）中分式求值，学生可以自学；（2）题目老师稍做提示，即可掌握。问题解决：当x取何值时，下列分式有意义？（1)（2）解：（1）由分母4x+1=0,得x=- .所以，当a取- 以外的任何实数时，分式&&&&&& 有意义。（2）由分母x2+1=0,得x2=-1所以，当a取任何实数时，分式&&&&&& 有意义。目的：对于分式有意义进行巩固提高。教学预设：（1）学生仿例1可以自己做；（2）学生做到x2=-1，任意实数可能答不出来，老师这事予以讲解。思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？例2：& 当x取何值时，下列分式的值为零？（1）（2）解：（1）由分子x-1＝0得x＝1而当x＝1时，分母x2+2x-3≠0．∴当x＝1时，原分式值为零．目的：（1）分式值为零与有无意义题目学生易混淆，这个题目对分式值为零思路指导很理想。（2）对分式值为零进行巩固掌握。教学预设：（1）学生对此题步骤模糊，老师讲解再总结分式值为零条件及做题步骤较理想。（2）学生自己做并交流小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零．（四）快乐课堂 、思维晋级：&&& x为何值时，分式&&&&& ⑴有意义&&&&&&& ⑵& 0&&&&&&& ⑶ 负数&&&& ⑷正数目的：①对本节课重难点有巩固作用②正数与负数对于分式值有更全面的了解。教学预设：⑴⑵小题难度不大，⑶小题大部分学生应予以提示，⑷学生自己做，没有问题。(五)大显身手& 自我检测1.当――时，分式 有意义？&2.判断下列代数式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 分式有――个。3.当x_____时，分式&&&&& =04、下列正确A.分式的分子中一定含字母。B.当分母为零时，分式无意义。C.当分母为零时，分式值为零。目的：1.高效课堂，课堂知识点大部分要求掌握。2.对本节上课效果进行检测，及时查漏补缺。教学预设：这几个题目难度一般，知识点覆盖较全面，能达到检测作用，效果应该理想。(六) 师生归纳总结：本节课你学到了哪些知识和方法？1．分式与分数的区别．2．分式何时有意义？3．分式何时值为零？设计意图：师生交流，让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法、和延伸三方面进行归纳，培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。教学评价：&评价指标&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 评价标准指标指标要素参照指标标准参考分值优良中差教学目标& 确切度教学目标明确，符合大纲要求，切合学生实际√&&&教学内容教育性科学性讲授准确恰当，有层次性、科学性、思想性、教育性，培养学生习惯√&&&教学过程和方法& 合理性整体设计合理，突出重点，抓住关键，教学形式、方法、手段符合教学内容需要√&&&针对性反馈及时，精选习题有层次，有梯度，有一定练习量√&&&启发性精巧设问，指导学法，调动积极性√&&&教学基本素养组织教学课前准备充分，具有应变能力√&&&民主教学教态亲切，尊重学生√&&&教学语言语言准确、精炼、富有启发性√&&&演示版书板书合理、字迹工整、课件演示方法正确、直观√&&&教学效果双基能力完成教学任务，目标达成，双基落实，能力得到培养√&&&情感发展学生注意力集中，课堂气氛活跃&√&&&&(七)作业：教材P109习题 5．1的第2――5题b.作业布置：针对不同层次的学生，更好的体现因材施教的原则，我将本节课的作业分为必做题和选做题两部分。必做题是教材习题5.1知识技能1、2、3题选做题是教材110页4,5题设计意图：根据学生的个体差异，设计分层作业，使不同层次的学生都能通过作业有所收获。四、：《分式》是（北师大版）八年级下学期的内容，本节课的教学设计突出教学中学生主动探究知识的发生、发展、和形成，并注重数学知识和生活的紧密相接，教法体现现在减负、高效课堂的思想，让学生在课堂接受消化知识，达到本节的教学目的，课余少留作业。开始学生自学课本基础题目，在课堂老师点拨本节的重难点，这不仅培养学生自学能力，给老师提供画龙点睛的舞台。如分式概念的学习，提示学生自己找重点字，分母中含有字母学生说出，印象深刻。并题目给三个整式，学生自己构建分式，调动班级的气氛，极大调动学生的主观能动性，体现以学生为主题的思想。知识点的学习采取引导概念形成，如分式有意义的学习，①思考：分式的分母有什么条件限制？学生迟疑情况提示：分式与分数的情况类似，学生很快得分母不为零。②老师再用课件展示分式有意义题目，师生共做一个题，师板书规范格式。③学生接着独立走路，达到练习、巩固、掌握目的。整节课的设计中较多注重方法的获得与解释运用，特别是比较策略，强调师生协作、生生协作，主动性学习、并学习用语言描述出事实结论；鼓励学生进行有价值的思维探索；小结交流所学所获所感。整节课呈现一种层层推进的节奏，环环相扣的衔接，也让学生经历了“获得知识点-学习做法-自己运用的学习过程与方法。为自学打下良好的基础。反思整节课的设计的亮点，第一注重学生自学能力的培养，比如分式概念的学习，先自学，老师引导、检测掌握分母中含字母。课堂省时间突破本节重难点。第二、强调学生的主题地位，如分式有意义分母不为什么？学生自己说出；例题讲解师生共做一个题，下来学生独立完成。第三、体现小组合作、合作性学习的重要性，比如学生独立完成题目，鼓励小组合作交流，在较短时间学生订正题目。大大激发了学生都得主动积极参与，自觉探究数学知识解决问题的热情和信心。本节课适当使用多媒体，采用类比分数，整式相关知识点回忆、引导学习，并认真规范的做好示范性教学。例如分式值为零学生接受较慢，师生共同分析，老师示范格式后，再课堂练习对应题目，但课余还出现&&&&&& 值为零，x值选-3或±3的情况。这要求课堂课余精密结合，取各家之长，才能使教学放异彩。专家点评：（户县数学名师：仝海娟）1.本节课采用的教学手段是多媒体教学，加入了投影，使得本节课的展示直观学生容易接受；符合现代教学手段，对学生的成长有潜移默化的作用；教学内容展示充分。2.教学设计环节全面，教材分析到位，教学目标明确，特别是重难点的把握与分析对本节有画龙点睛的作用，知识点清晰有分式概念；有无意义；分式值为零的条件。对学生学习很强的指导作用。3.教学过程完整且有创意。导课采用结合现实---这段时间风调雨顺，春雨较多，植物郁郁葱葱，空气质量良好，但全球的大气候正在变坏面对日益严重的土地沙化问题…，自然导课、点题。讲授过程思路清晰，讲课采用讲、练结合，精讲多练，以学生为主题的思想，符合现在高效课堂，问课堂要效率，给学生减负素质教育的精神。如分式概念讲解,学生自己提取①分母中含有字母．②如同分数一样，分式的分母不能为零．体现课堂讲学生不懂的知识，而不是满堂灌。如题目：你能用下面的整式构造分式吗？-3，-a,& ab-b,有创造性、新颖性，对于学生的思维能动性、活跃性、分式概念更深层次的理解有明显效果，提高了学生学习积极性，学生在玩中达到学习目的。教学做到有自己的特点，这种精神和方法值得推广。4.本节课能依据教学目标，灵活处理教材，对于教材内容做到合理的取舍增添，& 如导课选取环保一个题目，使得导课精炼，点题自然、目的明确。讲解分式的概念自己增加两个题目，第一个扩展视野，第二个给学生提供出题目的思想和场合，有高度且适合学生心理。另外两个知识点都选取典型题目，给予学生理想的知识思路与示范作用。5. 在以学生为主体方面，知识点能做到引导学生自己说出知识点的关键部分，实现理解突破，运用部分：例题第一个题目师生共同做，师生共同梳理思路，老师示范做题格式，二、三小题学生上黑板做，即例题从头到尾体现学生是学习的主人。这部分建议如能让学生讲解，体现以学生为主体会更充分，课堂气氛与效果会锦上添花。6.知识层次方面，遵循从易到难，符合学生的认知规律，拓展题目：x为何值时，分式&&&&& ⑴有意义&&&&&&& ⑵& 0&&&&&&& ⑶ 负数&&&& ⑷正数，不仅对本节知识点运用，且负数与正数对本节提升，为以后学习分式计算、分式的运用打下基础。最后安排的小测验，不但对本节有较理想的总结作用，而且达到检验本节效果的目的，符合问课堂要效率的思想。总体来说这是一节优秀的教学设计，希在以后的工作中再出好作品。文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.Co m
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谁能教我一下（八年级下）数学分式的十字相乘法？？？？？
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例题　　例1 把2x^2;-7x+3分解因式. 　　分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分 　　别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 　　分解二次项系数(只取正因数)： 　　2＝1×2＝2×1； 　　分解常数项： 　　3=1×3=3×1=(-3)×(...
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