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＞＞＞如图，△OAB是边长为2的正三角形，这个三角形位于直线x=t左边的图..
如图，△OAB是边长为2的正三角形，这个三角形位于直线x=t左边的图形的面积为y，求函数y=f(t)的解析式及其定义域、值域，并作出其图形．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：∵△ABO是正三角形，且边长为2， ∴图中各点坐标为A(2，0)，B(1，)，D(t，0)，而C点纵坐标yc可以利用Rt△OCD中有一个角∠COD=60°，而求得yc=t(0≤t≤1)，而当1＜t≤2时，|DA|=2-t，同法yc=（2-t）； ∴当0≤t≤1时，y=f(t)=； 当1＜t≤2时，y=f(t)=S△OAB-S△CDA=， 再注意到，当t＜0时，显然有y=0，当t＞2时，有y=，∴，此函数的定义域为R，值域为[0，]，图象如图，。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，△OAB是边长为2的正三角形，这个三角形位于直线x=t左边的图..”主要考查你对&&分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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分段函数与抽象函数
分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
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函数【y=Asin(ωx+φ)】求值域问题题目如图↓【只要求值域,要解释.】
猴子98dt14WW
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cos2x的值域范围为【-1,+1】.为了使上式有定义,只能取（0,1】.以1/2为底的对数函数是减函数,0对应的值为正无穷大,1对应的值为0.故值域为【0,正无穷大）.
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-1<=cosx<=1真数大于00<cosx≤10<1/2<1所以log1/2(x)递减所以f(x)≥log1/2(1)=0值域[0,+∞)
因为0<cos2x==0}
定义域：0<cos2x<=1
(-π/4+kπ，π/4+kπ),k是整数值域：[0,+无穷）单调递减区间：log以1/2为底函数单调递减，
x在定义域内单调增区间为(kπ，π/4+kπ)，k是整数
则单调减区间为(kπ，π/4+kπ)，k是整数
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