两个数相除的商是12，余数是26，被除数、商、余数、除数的和等于454，被除数和除数分别等于多少？
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由题意&&被除数 +&&除数&&+&&商&&=&&145/2&&=&&72.5& &又因为&&商 = 1/2 = 0.5
所以&&被除数 +&&除数 = 72& && &除数 = 2 x 被除数
被除数 = 72 ÷ （2+1） = 24& && &除数 = 24 x 2 = 48
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两数相除商3余2,被除数、除数、商和余数的和是39，被除数和除数分别是多少？ 解：39－3－2＝34（被除数与除数之和） （34－2）÷（3＋1）＝8（除数） 8×3＋2＝26(被除数） 答：被除数是26，除数是8. （和倍问题）
4又1/2÷（-3又1/2） =-4.5÷3.5 =-9/7（即-7分之9）
不必费心结束
除数=(179-2-3-2)/(1+3)=43 被除数=179-43-2-3=131
(115-3-2-2）÷（3+1)=108÷4=27 27×3+2=83 答：被除数是83.
被除数是除数的1/3，所以商就是1/3 被除数是商的2/3,所以除数就是2/3 所以除数与商的最简整数比是2/3:1/3=2:1
被除数+除数=63-2-11=50 被除数=2×除数+11 所以3×除数+11=50 除数=(50-11)÷3=13
被除数是除数的42倍，把除数看作1份，被除数就是42份 除数为（102.2-42）÷（42+1）=1.4 被除数为1.4×42=58.8
设除数为x 两个数相除,商是6,余数是2,即被除数为6x+2， 被除数,除数,商和余数的和是31， 由题意，列方程 6x+2+x+6+2=31 7x=21 x=3 除数为3，被除数为6x+2=20新浪广告共享计划>
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两数相除的商为3，余数为10，被除数、除数、商和余数的和是143，求被除数和除数各是多少？
和倍问题中有关被除数，除数，商和余数问题的解法指导：
武汉童老师奥数辅导中心2012年寒假辅导招生中&&
童老师，谢老师团队授课& QQ：
两数相除的商为3，余数为10，被除数、除数、商和余数的和是143，求被除数和除数各是多少？
童老师原创分析：涉及到此类题目需要明白，商3指的就是被除数是除数的3倍，那么商3余数为10指的就是被除数是除数的3倍还多10。
那么画成线段图来解答
除数：--------
被除：--------、---------、----------、多10
一共是143，把其中的尾巴给去掉还剩下4倍=143-3-10-10=120
120除以4=30.........1倍也就是除数
被除数就是30*3+10=100
这类题目中涉及到的数比较多，所以画成线段图加以观察会变得很简单，同学们不妨试试。
已投稿到：三、分数与除法；根据分数的意义（将单位“1”平均分成若干份，取其；被除数a被除数÷除数＝或a÷b（b≠0）除数b；因为在除法中除数不能为0，因此分数中分母也不能为；根据分数与除法的关系，可以有以下三方面的应用：；1、算出一个分数的具体数值，将分数转化成小数；?1＝0.2＝3÷10＝0.3，；2、将小数转化成特殊的分数，利用其进行单位转换；例，
三、 分数与除法
根据分数的意义（将单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份），而平均分成几份就是除以几，取几份就是乘以几，因此发现了分数与除法的关系：
被除数a被除数÷除数＝
a÷b（b≠0） 除数b
因为在除法中除数不能为0，因此分数中分母也不能为0。
根据分数与除法的关系，可以有以下三方面的应用：
1、算出一个分数的具体数值，将分数转化成小数
＝1÷5＝0.2
＝3÷10＝0.3 ，
＝4÷9＝0.4 ， ＝3 。 51096
2、将小数转化成特殊的分数，利用其进行单位转换
例，课本P67第3题
9cm＝(____)dm
将单位是cm的整数转化成单位是dm的分数，就要以“1dm”为单位“1”，将1dm平均
99分成10份（每份就是1cm），9cm占其中的9份，是1dm的 ，也就是 dm。 1010
9因此9cm＝ dm 10
79dm＝(____)m (____)
将单位是dm的整数转化成单位是m的分数，就要以“1m”为单位“1”，将1m平均分成
797910份（每份就是1dm），79dm占其中的79份，是1m，也就是 m。 1010
79因此79dm＝10
比较以上题目，发现：将单位较小的整数数量，转化成单位较大的分数数量，分数的分母就是这两个单位的进率，分数的分子就是原来那个整数。这也可以由口诀“低聚高，除以进率”得到（详见“四年级知识点汇总”）――整数除以进率，就是把这个整数当做分子，把进率当做分母得到分数。
3、求一个数量是另一个数量的几分之几
求一个数量是另一个数量的几分之几，就是把第二个数量当做单位“1”，把它分成若干份，取其中第一个数量那几份，也就是用第一个数量除以第二个数量。
A用字母表示：
求A是B的几分之几，就是用A除以B，就是A÷BB
例，课本P68第9题
求一张课桌的长度是纺锤树最粗直径的几分之几，就是用
一张课桌的长度去除以纺锤树最粗直径的长度。
111÷5＝，一张课桌的长度是纺锤树最粗直径的。 55
1注意：这里容易把一张课桌的长度占纺锤树最粗直径的分数
和一张课桌的长度的具体数值5
弄混，这是请参看此分数的意义：
将纺锤树最粗直径平均分成5份，一张课桌的长度占其中的1份，是纺锤树最粗直径的15，具体数值为5÷5＝ 或1（m）。 55
4、 将小数化成分数
在后面比较分数和小数的定义时说到。
四、 真分数、假分数和带分数
（一）概念
分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
当一个分数的分母确定时，真分数的个数也随之确定，而且总比分母少1。如，以9为
分母的真分数有9-1＝8，， ，， ， ， 。其中最小的那个就
1是这些分数的分数单位，即是这8个分数的分数单位。分数单位都是真分数。 9
8当分母确定时，最大的真分数的分子比分母少1，如，以9 。 9
分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
当一个分数的分母确定时，有最小的假分数，这时分子等于分母，分数的数值等于1。
12如，以12为分母的分数中，假分数最小为 。没有最大的假分数。 12
也就是说，当分母确定时，真分数的个数是有限的，假分数的个数是无限的。反之，当分子确定时，真分数的个数是无限的，假分数的个数是有限的（与分子相同）。
由一个整数和一个真分数合成的分数叫做带分数，带分数都大于1。
带分数的读法是用“又”字连结整数和分数部分，写法是将整数与分数部分紧靠。如，13121读作“一又五分之一”，12读作“十二又四百零六分之三百一十二” 5406
因为带分数都大于1，是假分数（大于或等于1）的一部分，因此带分数是一部分（不能化成整数的）假分数的特殊表现形式。
真分数、假分数和带分数的关系如右图：
（二）假分数、带分数和整数的互相转化
根据分数与除法的联系，可以将假分数、带分数和整数的互相转化。
1、 将假分数转化成带分数或整数
在假分数中，当分子是分母的倍数的时候，能化成整数，就是将分子
除以分母所得到的商。
＝13÷13＝1，
＝90÷15＝6 91315
在假分数中，当分子不是分母的倍数的时候，能化成带分数，将分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
1 ，因为16÷9＝1??7，所以 ＝1
2 ，因为20÷7＝2??6，所以 ＝2777
16注意：以上式子千万不能写成连等式＝16÷9＝1??7，不能将整数与分数混淆。 9
联系：将假分数转化成整数或带分数的区别就在于分子是否是分母的倍数。如果是带分数，可以看成是可以整除的部分加上不能整除的部分。
4036444＝ ＋＝4＝499999
此外，在解题当中，为了便于查看和检查，一般也要将假分数化成带分数。（考试不要求，而且假分数和带分数的意义也不相同，请自己理解。）
2、 将带分数或整数转化成假分数
将带分数转化成假分数的方法与前面类似，分母不变，将带分数的整数部分化成假分数，再与分子相加得到新的分子。
7 ＝ ，9 ＝＝999555
将整数转化成假分数，就是让假分数的分子除以分母的商是这个整数，答案有无数个，题目一般会给定分子或分母。
45如，2＝ ＝
2863又如，把7转化成分子是28的分数7＝，转化成分母是9的分数7＝ 。 49
3、 不规范的带分数与假分数和整数之间的转化
丛书P38第3大题中有一个小题
5＝3（___）
带分数的整数部分是3，分数部分是（___），而这两个部分之和是5，因此这题相当6
于求（___）＝5－3＝2，,6×2＝12，所以要填12。 6
12然而3的分数部分是假分数，不符合带分数的定义，因此是不规范的带分数。平时6
我们在写带分数时一定不要这么写，但如果题目有出到，我们要懂得它的意思并能解答即可。
（三）图形中的真分数、假分数和带分数
在习题或考试当中，常有给定图形（阴影或空白部分）写分数或给定分数涂色（阴影）的题目，关键是找到相应的 单位“1”。
例，课本第63页第1题
单位“1”就是整个图形，把整个图形平均
分成几份，涂色部分占几份，就是几分之几。
35321答案分别是 和 。最后一题也可以看成是平均分成2份，答案也可以是 。 49542
五、 分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
根据分数和除法之间的联系，也可以把分数看成是用分子除以分母的除法算式，
数的基本性质也就是“把被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”即商不变性质的另一种说法。因此我们也可以将分数的基本性质和商不变规律结合起来记忆。
利用分数的基本性质，我们可以将分数化成给定分子或分母的等值分数。
?6?87＝＝，＝＝，＝＝＝＝ 99??243
六、 最大公因数
（一） 概念
两个数公有的因数，叫做它们的公因数。因为每个非0自然数都含有因数1，因此任意两个数的公因数都有1，它们的最小的公因数也就是1。
两个数的公因数中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
两个数的所有公因数也都是它们最大公因数的因数。
（二） 求最大公因数的方法
以求18和24的最大公因数为例，介绍3种主要的方法。
1、 枚举法
将两个数的所有因数写出来，找出相同的因数，即为公因数，其中最大的就是这两个数的最大公因数。
18的因数有：1,2,3,6,9,18
24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24
18和24的公因数有：1,2,3,6
18和24的最大公因数是：6
2、 短除法
要求出两个数的最大公因数，可以先找出这两个数有哪些公因数，将这两个数同时除以相同的质因数（是质数的因数），能除以的质因数的积就是最大公因数。如图
3、 更相减损法
《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”――百度百科“更相减损术”
简单说来，就是将两个数大数减去小数，得到的差再和小数相减，如此反复多次，直到差和减数相等为止。
24－18＝6,18－6＝12,12－6＝6，这时6就是18和24的最大公因数。
更相减损法可以帮助我们检验短除法等其它方法的结果。
（三） 互质数
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
因为两个互质数只有公因数1，因此它们的最大公因数也是1。两个互质数的最小公倍数是它们的乘积。
运用短除法求两个数的最大公因数，除到最后剩下的结果一定是两个互质数（否则的话还可以继续除以其它不是1的因数）。
公因数只有1的两个数的关系叫做“互质”，如5和7是互质数，或者说5和7互质。 两个数是互质数的情况有以下几种：
掌握了两个数互质的情况，可以帮助我们快速判断短除法是否结束。
（一）约分
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分的根据是“分数的基本性质”：将分子与分母同时除以一个相同的数（0除外），使得分子和分母都变得比较小的同时分数的大小不变。
约分可以先约一些较小的数，反复几次完成，也可以一步到位（即同时除以分子和分
24母的最大公因数）。如 可以在约分时这样写： 30
（二）最简分数
分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做
最简分数。最简分数的分子和分母互质。
24的分子和分母先同时除以2，30
1244得到 ，再同时除以3，得到，这时分子和分母只有公因数1（互质），因此 是一个最1555
简分数。反复约分的最终结果是一个最简分数。
在约分时，分子和分母同时除以它们的最大公因数，得到的约分结果就是一个最简分数。
（三）约分的注意事项
1、约分一般要约到最简分数，除非题目要求约到给定的分子或分母时。
2、要判断是否约到了最简分数，要明确分子和分母是否还有共同因数，因此要使约分更加正确、高效，就必须对分子和分母（数字）的因数以及各个数字的倍数非常了解。 常见易错数字的倍数：（请参考20×20乘积表，掌握400以内数的因数和倍数） 7的倍数：7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98,105,112,119,126,133 12的倍数：12,24,36,48,60,72,84,96,108,120,132,144,156,168,180,192,204,216 13的倍数：13,26,39,52,65,78,91,104,117,130,143,156,169,182,195,208,221,234 17的倍数：17,34,51,68,85,102,119,136,153,170,187,204,221
19的倍数：19,38,57,76,95,114,133,152,171,190,209
三亿文库包含各类专业文献、高等教育、生活休闲娱乐、中学教育、文学作品欣赏、外语学习资料、应用写作文书、五年级下册知识点汇总(数学)_图文37等内容。　
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