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底面积是3.14平方分米,高是5分米；求圆柱的体积.底面半径是3厘米,高是7厘米；底面周长是50.24米,高是6米
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V=Sh=3.14dm²*5dm=15.7dm³
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C圆=2*pi*rC圆=2*pi*rS圆=pi*r^2=S底V圆柱=S底*h（pi为圆周率，h为高）1）15.7dm^32)63pi cm^3(约等于197.82cm^3)3）384pi m^3（约等于1205.76 m^3）
圆柱的体积
3.14*5=15.73*3*3.14*7=197.5250.24除3.14除2=8
8*8*3.14*6=1205.76
第一个圆柱的体积15.7立分分米。第二个65094立分厘米
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生活中的圆柱
范文一：圆柱在生活中应用 为什么生活中很多东西是圆柱体这与圆柱体的特点有关，它的上下底面是圆形的，对称且受力均匀，作为支柱就很合理，不会上下受力不均。侧面展开就是矩形，矩形围起来变成桶装，制作原理很简单，制作盛放东西的容器就很容易。圆是很完美的图形，所以圆柱体也有其美观性。生活中的数学--水桶为什么要做成圆柱形的
0点成圆柱形的”？一石激起千层浪，大家七嘴八舌地说开了，各说各有理，谁也不让谁。小红说：“水桶做成圆柱形的提起来方便。”小亮说：“油桶做成圆柱形，盖封住，把它放倒可以滚动,装卸方便。”小明的爷爷见到这个情况，马上说，我给大家出个题目，大家解决这几个问题后一定会明白的。小明爷爷的题目是：（1）做一个长和宽都是3分米，高是4.78分米的盒子(有盖)需要多少铁皮?容积是多少?(2)做一个直径是4分米,高4分米的圆柱形盒子(有盖),需要多少铁皮?容积是多少?说干就干,大家都拿出纸和笔，通过计算，发现长方体和圆柱体的表面积相等,体积是圆柱体大.这时,小明的爷爷说:水桶做成圆柱体，好处多着呢！星期天,有几位同学在小明家玩，小明要浇花，拿了一只水桶去提水，大家纷纷帮水明打水，不知谁说了一句，通过计算得知:用同样的面积铁皮做成容器,圆柱形人容积最大,由此大家都明白了水桶、油桶做成圆柱体。原来是原文地址：圆柱在生活中应用 为什么生活中很多东西是圆柱体这与圆柱体的特点有关，它的上下底面是圆形的，对称且受力均匀，作为支柱就很合理，不会上下受力不均。侧面展开就是矩形，矩形围起来变成桶装，制作原理很简单，制作盛放东西的容器就很容易。圆是很完美的图形，所以圆柱体也有其美观性。生活中的数学--水桶为什么要做成圆柱形的
0点成圆柱形的”？一石激起千层浪，大家七嘴八舌地说开了，各说各有理，谁也不让谁。小红说：“水桶做成圆柱形的提起来方便。”小亮说：“油桶做成圆柱形，盖封住，把它放倒可以滚动,装卸方便。”小明的爷爷见到这个情况，马上说，我给大家出个题目，大家解决这几个问题后一定会明白的。小明爷爷的题目是：（1）做一个长和宽都是3分米，高是4.78分米的盒子(有盖)需要多少铁皮?容积是多少?(2)做一个直径是4分米,高4分米的圆柱形盒子(有盖),需要多少铁皮?容积是多少?说干就干,大家都拿出纸和笔，通过计算，发现长方体和圆柱体的表面积相等,体积是圆柱体大.这时,小明的爷爷说:水桶做成圆柱体，好处多着呢！星期天,有几位同学在小明家玩，小明要浇花，拿了一只水桶去提水，大家纷纷帮水明打水，不知谁说了一句，通过计算得知:用同样的面积铁皮做成容器,圆柱形人容积最大,由此大家都明白了水桶、油桶做成圆柱体。原来是
范文二：圆柱表面积在生活中的运用临安市横溪小学 汪文洪教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册P14例4教学目标：1.进一步理解圆柱体表面积的含义，探索圆柱体表面积的另类求法。2.会正确解决有关圆柱表面积的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。3.渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，培养认真审题、仔细计算、自觉验算的习惯。。 教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习引入，质疑问新1.出示：计算下面圆柱的表面积。（单位：cm）⑴
⑶上节课我们学习了圆柱的侧面积和表面积。请同学完成上面三题。（教师计时5分钟）学生独立计算（提醒注意书写格式），展示学生成果，共同评价。预计学生可能结果：⑴①侧面积：2×5×3.14×2＝62.8cm2②底面积：3.14×52＝78.5 cm2③表面积：62.8＋78.5×2＝219.8 cm2⑵①侧面积：4×3.14×12＝150.72cm2②底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56cm2③表面积：150.72＋12.56×2＝175.84 cm2⑶①侧面积：25.12×8＝200.96cm2②底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24 cm2③表面积：200.96＋50.24×2＝301.44 cm22.求圆柱的表面积一般要分三步走，只要其中一步错，结果就错了。有没有其它的方法，使计算更简便些呢？二、逐层探究，形成方法1.回忆旧知，推导新知。同学们，圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（根据学生的回答，多媒体演示化圆为方）。圆柱的侧面展开是个什么图形？（根据学生的回答，多媒体演示化曲为方）。能不能把这两个知识结合起来重新思考圆柱的表面积还可以怎样求呢？圆柱的表面展开是一个长方形和2个圆形。把两个圆剪拼成长方形将会怎样呢？（根据学生的回答，多媒体演示）。两个小长方形的长与大长方形的长有什么关系？ 1使学生明白：小长方形的长是圆柱底面周长的，大长方形的长是圆柱的底面周长。因此小长方形的长是2大长方形的长的一半。怎样求这个组合的面积呢？（根据学生的回答，多媒体演示。）圆柱的表面积还可以怎样求呢？引导学生得出：拼成后的大长方形的长就是圆柱的底面周长，高就是圆柱的高与圆柱的底面半径的和。 用字母表示S表＝C（h+r）2.运用新知，解决问题刚才我们研究了圆柱表面积的另类求法，请同学们运用新知识重新计算上课时的三个圆柱的表面积。验证一下结果是不是一样，再比较一下，哪种方法简便些？学生独立计算（提醒注意书写格式），展示学生成果，共同评价。预计学生可能结果：⑴S表＝C（h+r）＝2×5×3.14×（2＋5）＝219.8 cm2⑵S表＝C（h+r）＝4×3.14×（12＋4÷2）＝175.84 cm2⑶S表＝C（h+r）＝25.12×（8＋25.12÷3.14÷2）＝301.44 cm23.发现另类，再探方法。出示：教材第14页例4一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）教师引导学生分析题目，教会学生读题，会抓关键点：求用多少面料，就是求什么？思考“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？得数保留整十平方厘米，怎样保留？学生尝试解题，展示学生成果，共同评价。预计学生可能结果：①帽子的侧面积：20×3.14×28＝②帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314cm2③需要用面料：4＝80 cm2还有不同的方法吗？r教师期望有学生得出：S表＝C（h+）＝20×3.14×（28＋20÷2÷2）＝80 cm2 2如果有，则追问你是怎样思考的？再用多媒体演示。如果没有，则问现在表面展开（包括圆剪拼成长方形）是怎样的一个形状？怎样计算呢？多媒体演示：引导学生得出：把圆剪拼成的长方形平均分成2份，再补成一个长方形，这个补成的长方形的长就是圆柱1r的底面周长，高就是圆柱的高与圆柱的底面半径的的和。用字母表示S表＝C（h+） 22刚才我们研究了只有一个底的圆柱表面积的求法。请同学们用不同的方法计算下面这题：练一练：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）4.整合知识，形成体系。出示：一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？教师引导学生分析题目，教会学生读题，会抓关键点：压路面积是多少，就是求什么？学生尝试解题，展示学生成果，共同评价。预计学生结果：S侧＝Ch＝1.2×3.14×2＝7.536 m2答：压路的面积是7.536平方米。引导学生观察三种不同情况（只有侧面的、侧面＋一个底的、侧面＋两个底的），它们之间有什么联系？ S表＝C（h+r）rS表＝C（h+） 2S侧＝Ch引导学生得出：只有侧面时，实际是没有底面，也就是r＝0，因此S表＝C（h+r）＝C（h+0）＝ch= S侧;;r侧面＋一个底时，由于底面剪拼成的长方形要平均分成两份，r也就要除以2，因此S表＝C（h+） 2三、课堂小结今天你有什么收获？下面来自我检查一下，这节课学得怎么样？四、巩固练习1.有一节直径10厘米的圆柱形烟囱，长3米。这节烟囱用铁皮多少平方米？2.一种轧道机，后轮直径1.32米，长1.27米。如果后轮每分钟转动6周，每分钟可轧路面多少平方米？(只列式)3.做一对无盖水桶，要求底面半径15厘米，高4分米。至少需用铁皮多少平方分米？（结果保留一位小数）4.一种圆柱形小油漆桶，底面周长50.24厘米，高20厘米。每个桶用铁皮多少平方分米？五、全课总结今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化圆为方、化曲为方的转化的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。六、布置作业教材第16页练习二的第8、9、10题
范文三：（ 六年级下册第一单元圆柱）生活中的圆柱体埔头小学：林爱珍在风和日丽的星期六早上，吴迪和好朋友们到紫阳公园溜冰，几场精彩的溜冰比赛后，小伙们都迫不及待地拿出矿泉水喝起来。吴迪是溜冰的新手，想把空水瓶丢进垃圾筒，却不小心摔了个四脚朝天，手中水瓶咕噜咕噜朝垃圾筒方向滚去，小伙伴们捧腹大笑。吴迪爬起来，无奈地望着前进的水瓶，郁闷地说：“为什么矿泉水瓶要做成圆柱体的？那垃圾筒居然也是做成圆柱体的？难道是巧合？”“不是巧合，还有许多饮料瓶、喝水的杯子、就连我们写字用的笔也是做成圆柱的。”林琳接着说道。号称“小博士”的陈洋想了一会儿说：“日常生活中，有不少物品都做成圆柱的，是因为圆柱体的侧面是曲面，没有棱角，让人手拿着舒服，如果说把垃圾筒做成长方体，不但小朋友们扔垃圾时容易被棱角碰伤，就连清洁工人处理垃圾也不方便。而且圆柱还有两个圆形底面，不用时也很好放置，就像这矿泉水瓶，能稳稳站在地上，不像球体那样容易滚动。”听了陈洋的话，小伙伴们都赞许地点头。吴迪笑着说：“没想到，数学课中圆柱体在生活中有这么奇妙的作用。”
范文四：生活中的圆柱和圆锥例题分析例1 如图1，是一种圆柱形的罐头，他的底面直径是10厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是多少平方厘米？分析
商标纸的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积是底面周长与高的积。d10??5 22S?2?rh?2??5?15?150??471（平方厘米） 解
r?（图1）答
商标纸的面积大约是471平方厘米。例2
同学们通过媒体了解到，现在各国对能源的需求越来越大，原油的产量和价格引起世界各国的广泛关注。国际上原油的价格是以桶为单位的，如图2是国际上盛原油的标准桶，油桶的体积是200升（200立方分米），桶的底面直径是5分米，请你求出油桶的高是多少分米？分析
已知油桶的体积和底面直径，求油桶的高，可以根据圆柱的体积公式列方程解答。解
设油桶的高为x分米，则油桶的体积5V??r2h???()2?x?6.25?x?19.625x（立方分米） 2已知油桶的体积为200立方分米得19.625x?200x?10（分米） （图2）答 油桶的高约是10分米例3
如图3，是一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米，高为20厘米的圆椎形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？分析 玻璃杯是是圆柱形的，铅锤取出后水面下降部分实际是一个小圆柱，这个圆柱的底面与玻璃杯的底面一样，是一个直径为20厘米的圆，它的体积正好等于圆锥形铅锤的体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度。解 圆锥形铅锤的体积为16V圆锥????()2?20?60?（立方厘米） 32设水面下降的高度为x，则小圆柱的体积为V圆柱???(202)x?100?x（立方厘米） 260??100?xx?0.6（厘米） （图3）答 铅锤从水中取出后，杯里的水将下降0.6厘米。例4
如图4，在一个边长为10厘米的立方体铁块的上下两个侧面的中心钻一个洞口直径为4厘米的圆柱，如果要给这个钻好洞的铁块电镀上锌以防止铁生锈，需要电镀的面积是多少平方厘米？分析
需要镀锌的面是正方体的四个面、圆柱的侧面、正方体的两个面减去圆柱的底面圆面这三部分组成。解 需要电镀的面积为4S?4?102?4??10?2?102?2???()2=600+32?=700.48（立方厘米） 2答 需要电镀的面积约为700.48立方厘米。 (图4)例5 在高速路的修建过程中需要开凿一条过山隧道。工程设计师画出了隧道的示意图（如图5），隧道全长1300米，轴截面的上半部分是半圆，下半部分是长方形，长方形的长是10米，宽是2米。请你计算开挖这条隧道能挖掘出多少立方米的土石？分析
挖掘出的土石的体积等于图5这个几何体的体积，它是由一个长方体和一个半个圆柱体组成的。长方体的长是10米，宽是2米，高是1300米；半圆柱的高是1300米，半圆的半径是5米。1110解
V?V长方体?V圆柱?10?2?1300????(2??1（立方米） 222答 大约能挖掘出51025立方米的土石。2
范文五：生活中的圆柱【教学内容】根据教科书第36页练习八设计的课堂活动。【教学目标】1．学生能综合运用圆柱的知识解释生活中的简单实际问题，培养应用意识与实践能力。2．让学生经历看、说、猜、算、验等一系列活动，培养学生科学的学习方法和思维能力。3．通过实验和计算，培养学生实事求是的学习态度。【教学准备】1．生活中各种各样的物体和容器。2．两张长方形的白纸（25.12 cm×10 cm)。3．计算器。【教学过程】一、谈话引入教师：前面我们学习了圆柱的有关知识，今天这节课我们将用我们所学的知识解释我们生活中的一些现象和问题。板书课题：生活中的圆柱二、探索等底面积的圆柱和长方体谁的体积大1．认识教师：这是什么？（水管）我们知道水管是用来送水用的，但水管为什么要做成圆柱形而不做成方形呢？猜一猜会是什么原因呢？学生1：和其他形体比圆柱形流的水多（单位时间流的水体积大）。（板书：流量大）
学生2：加工圆柱形水管，用料少，节约生产成本。（板书：用料少）学生3：,,,,教师：同学们说的都有自己的道理，这里我们先来研究，圆柱形水管是否如同学们所说“流量大”、“用料少”。怎样知道我们的猜想对不对呢？我们必须通过实践来证明。2．探索教师：看看你们手中的材料，（教师拿出两张纸）这是两张相同的纸，你能想出办法来证明我们的猜想吗？（学生先交流、讨论，再汇报）学生用两张同样的长方形的纸分别做成圆柱和长方体形水管。为了方便计算我们规定长方体的底面是正方形。3交流让学生说一说是怎么算的。（1）在长方体底面周长为25.12 cm，高为10 cm的情况：25.12÷4=6.28（cm）,,,,底面边长2
6.28×6.28≈39.44(cm),,,,底面积3
39.44×10=394.4(cm),,,,长方体体积圆柱底面周长为25.12 cm，高为10 cm：25.12÷3.14÷2=4（cm）,,,,底面半径22
3.14×4=50.24（cm）,,,,底面积3
50.24×10=502.4（cm）,,,,圆柱体积（2）在长方体底面周长为10 cm，高为25.12 cm的情况：10÷4=2.5（cm）,,,,底面边长2
2.5×2.5=6.25（cm）,,,,底面积6.25×25.1=157（cm）,,,,长方体体积圆柱底面周长为10 cm，高为25.12 cm：10÷3.14÷2≈1.6（cm）,,,,底面半径22
3.14×1.6≈8（cm）,,,,底面积23
8×25.1=200.96（cm）,,,,圆柱体积4结论教师在这里引导学生分析，用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圆柱形。
教师：谁的体积大？（圆柱）说明我们的猜想对吗？教师：是的。用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，当然水的流量就大，所以一般的管子都做成圆柱形。教师：像这样通过实验、计算来证明猜想的方法（板书：猜、实验、算），科学家们在研究问题的时候也经常用到。孩子们运用这一方法证明了我们的猜想，真了不起。其实水管为什么要做成圆柱形的除了这个原因，还有物理学上的因素。请看屏幕显示，请一个同学读。5.科学常识介绍水管为什么要做成圆柱形？圆柱形水管除了“流量大”、“材料省”；从力学的角度上来说，圆柱形的东西受力均匀，不易变形，不易被破坏，例如：一个鸡蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱桥做成拱形也就是这个道理；另外加工圆柱形的管子比加工其他形状的管子容易，工艺也要简单些。三、深化1.认识教师：在我们的生活中，许多装液体的容器也是圆柱形的，例如：油桶、装饮料的易拉罐等，这又有什么原因呢？学生说装得多。教师反问：你怎么知道的？学生说材料省。(可能会有争议，教师应及时肯定、激励）如果把刚才的圆柱和长方体加上底，就是两个容器，算算吧？教师：究竟做圆柱形容器省不省材料呢？通过解决下面的问题看看能否找到答案。2.探索2
已知底面是正方形的长方体，它的底面积是12.56 cm，高是10 cm，有一个圆柱和它等底等高。（12.56≈3.55×3.55)要画图。教师：这两个物体的体积怎样？（相等）你怎么知道的？教师：如果不考虑材料的厚度，也就是说长方体容器和圆柱形容器装的东西一样多。
教师：那做这两个容器谁的用料少呢？请你们算一算。（1）长方体表面积：2
12.56×2=25.12（cm）,,,,上下两底面积3.55×4=14.2(cm),,,,底面周长2
14.2×10=142（cm）,,,,侧面积2
142＋25.12=167.12（cm）,,,,表面积（2）圆柱表面积：2
12.56×2=25.12（cm）,,,,上下两底面积12.56÷3.14=4(cm),,,,底面直径2
4×3.14×10=126.6（cm）,,,,侧面积2
125.6＋25.12=150.72（cm）,,,,表面积 233.结论小结：在等底、等高的情况下，做圆柱容器的材料比长方体容器的要少，所以我们生活中的许多容器都选用圆柱的。那有没有比圆柱形更为省料的形状呢？4．科学常识介绍有没有比圆柱形更为省料的形状呢？根据数学的原理，用同样的材料做的容器中，球形容器的容积要比圆柱形的更大，也就是说，做球形的容器，可以更节省材料。但是，球形容器很容易滚动，放不稳，它的盖子也不容易做，所以不实用。四、拓展教师：既然圆柱有这么多的优点，那为什么生活中的容器不都做成圆柱形呢？学生发表意见。教师：虽然做圆柱形的容器比较省料，但是，装起固体东西来都不经济，所以装固体物体的容器通常把它们做成长方体的。比如：放饼干的盒子、装衣服的箱子和柜子等。通过今天的学习你们有什么收获呢？全课总结：有趣的数学问题就在我们的生活当中，只要你们做有心人，运用我们所学的知识和科学的方法去解决它，相信你们都能成功。把观察、思考当作一种习惯，把习惯用在你的学习之中，你就是一个优秀的学生。
范文六：求圆柱体体积中的 “移步换形”云南省凤庆县雪山镇新民中心学校新联完小
计算一个圆柱体的体积，是小学数学中“几何的初步知识”中的一个重点内容，也是一个难点。学好了这一部分知识，不仅可以为今后学习更深更广的数学知识打下基础，而且在实际生活中应用也十分广泛。教师的教法，直接影响学生获取知识的效果。钻研一种既有趣味性，又能迁移学生的旧知；既训练学生的发散思维，又培养学生的综合概括能力，是教学成功的有力保障。我在教学圆柱体体积的时候，就是利用 “移步换形”法来传授给学生知识的，并且收到了可喜效果。一、打牢基础，为“移步”奠基在教学“圆柱的体积”时，最重要的是推导出圆柱体积的计算公式。根据教材的内容，把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似于长方体的立体图形。通过教师用教具演示，再让学生复习回忆长方体的体积公式是v长二sh，不难推导出圆柱体的体积V圆柱二sh，同时可以推导出拼成的长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的高。联系旧知，长乘以宽的面积正好与未切开时圆柱体底面一个圆的面积相等。也就是说，要求一个圆柱体的体积，必须先知道圆柱体的底面积。例如:“一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是210厘米。它的体积是多少?”因为底面积和高都是己知条件，学生很容易就计算出该题的答案：50x210=1050立方厘米。学生掌握了这个公式，为下面的更复杂的求圆柱体体积的问题做好了铺垫。二、复习旧知，为 “换形”铺路有时候，要求圆柱体体积，但己知条件里没有给出我们底面积这个条件，而是给出我们底面半径，底面直径或底面周长，把问题引入了复杂化。学生的解题兴趣会因遇到这样的问题而大减。这时，教师及时地告诉学生，圆柱体的体积公式还有另外的表达方法，但是需要用到过去学过的知识，请同学们回忆一下我们过去学过的 “圆的面积公式”，“直径与半径的关系”，“圆的周长与半径的关系”。复习之后，请同学们思考: “已知圆柱的底面半径和高，它的体积公式可以怎样表示?”“已知圆柱的底面直径，它的体积公式可以怎样表示?” “已知圆柱的底面周长，它的休积公式应该怎样表示?”学生急于弄清圆柱体积的其它表示形式，就积极启动记忆的思维，再次激起了解题的兴趣，点燃了求知的火花。三、移步换形，归纳出不同条件下求体积的公式的表示方法 学生通过复习，加深了圆的面积、周长、直径半径之间的关系，懂得了如果在题目中已知条件只告诉我们底面半径r，我们就应根据圆的半径与面积的关系S=πr2，求出底面积S，到了这一步学生更增强了自己归纳体积公式的愿望。此时，教师适时地出示题目:“一个圆柱体水桶，底面半径是10厘米，高是25厘米，这个水桶能装水多少立方厘米? ”学生看到题目后，在旧知识的廷导下，在求知欲的激发下很快会这样计算:3.14xl02=314 (平方厘米)，314x25 =7850 (立方厘米) 。教师在此基础上，让学生试着归纳出已知圆柱的底面积半径r和高h 时，圆柱时体积V应该怎样表示?
教师加以点拨，在V=sh中，未知量s应该怎样用已知量r表示，从而完成公式V=sh的“换形”过程。即V=πr2h。这样不仅学生的解题兴趣浓厚了，还进一步训练了学生的发散思维和综合能力。在这一例题的启发下，当你出示给学生已知圆柱的底面积直径d和高h 时，不需教师点拨，学生就d2能完成公式的 “换形”，即V=π (d÷2)h或V=π( 2)h。在已知圆2柱的底面周长时，学生也会归纳出V=π(c÷6.28)2h或V=π(C÷3.14÷2)2h。以上这种 “移步换形”的教学方法，不仅让这生学习兴味盎然，课堂气氛活跃，同时调动起学生各方面的思维活动，使教学达到最理想的效果。最后，教师还可以把学生通过“移步换形”得出的公式小结板书如下:在计算圆柱体积时:已知底面积s，公式:V=sh已知底面半径r，公式:V=πr2hd2已知底面直径d，公式:V=π( 2)hc已知底面周长C，公式:V=π（6.28）2h这样板书，可以让学生清楚地看出“移步换形”的来龙去脉，加深对圆柱体积的理解。求圆柱体体积中的 “移步换形”云南省凤庆县雪山镇新民中心学校新联完小
计算一个圆柱体的体积，是小学数学中“几何的初步知识”中的一个重点内容，也是一个难点。学好了这一部分知识，不仅可以为今后学习更深更广的数学知识打下基础，而且在实际生活中应用也十分广泛。教师的教法，直接影响学生获取知识的效果。钻研一种既有趣味性，又能迁移学生的旧知；既训练学生的发散思维，又培养学生的综合概括能力，是教学成功的有力保障。我在教学圆柱体体积的时候，就是利用 “移步换形”法来传授给学生知识的，并且收到了可喜效果。一、打牢基础，为“移步”奠基在教学“圆柱的体积”时，最重要的是推导出圆柱体积的计算公式。根据教材的内容，把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似于长方体的立体图形。通过教师用教具演示，再让学生复习回忆长方体的体积公式是v长二sh，不难推导出圆柱体的体积V圆柱二sh，同时可以推导出拼成的长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的高。联系旧知，长乘以宽的面积正好与未切开时圆柱体底面一个圆的面积相等。也就是说，要求一个圆柱体的体积，必须先知道圆柱体的底面积。例如:“一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是210厘米。它的体积是多少?”因为底面积和高都是己知条件，学生很容易就计算出该题的答案：50x210=1050立方厘米。学生掌握了这个公式，为下面的更复杂的求圆柱体体积的问题做好了铺垫。二、复习旧知，为 “换形”铺路有时候，要求圆柱体体积，但己知条件里没有给出我们底面积这个条件，而是给出我们底面半径，底面直径或底面周长，把问题引入了复杂化。学生的解题兴趣会因遇到这样的问题而大减。这时，教师及时地告诉学生，圆柱体的体积公式还有另外的表达方法，但是需要用到过去学过的知识，请同学们回忆一下我们过去学过的 “圆的面积公式”，“直径与半径的关系”，“圆的周长与半径的关系”。复习之后，请同学们思考: “已知圆柱的底面半径和高，它的体积公式可以怎样表示?”“已知圆柱的底面直径，它的体积公式可以怎样表示?” “已知圆柱的底面周长，它的休积公式应该怎样表示?”学生急于弄清圆柱体积的其它表示形式，就积极启动记忆的思维，再次激起了解题的兴趣，点燃了求知的火花。三、移步换形，归纳出不同条件下求体积的公式的表示方法 学生通过复习，加深了圆的面积、周长、直径半径之间的关系，懂得了如果在题目中已知条件只告诉我们底面半径r，我们就应根据圆的半径与面积的关系S=πr2，求出底面积S，到了这一步学生更增强了自己归纳体积公式的愿望。此时，教师适时地出示题目:“一个圆柱体水桶，底面半径是10厘米，高是25厘米，这个水桶能装水多少立方厘米? ”学生看到题目后，在旧知识的廷导下，在求知欲的激发下很快会这样计算:3.14xl02=314 (平方厘米)，314x25 =7850 (立方厘米) 。教师在此基础上，让学生试着归纳出已知圆柱的底面积半径r和高h 时，圆柱时体积V应该怎样表示?
教师加以点拨，在V=sh中，未知量s应该怎样用已知量r表示，从而完成公式V=sh的“换形”过程。即V=πr2h。这样不仅学生的解题兴趣浓厚了，还进一步训练了学生的发散思维和综合能力。在这一例题的启发下，当你出示给学生已知圆柱的底面积直径d和高h 时，不需教师点拨，学生就d2能完成公式的 “换形”，即V=π (d÷2)h或V=π( 2)h。在已知圆2柱的底面周长时，学生也会归纳出V=π(c÷6.28)2h或V=π(C÷3.14÷2)2h。以上这种 “移步换形”的教学方法，不仅让这生学习兴味盎然，课堂气氛活跃，同时调动起学生各方面的思维活动，使教学达到最理想的效果。最后，教师还可以把学生通过“移步换形”得出的公式小结板书如下:在计算圆柱体积时:已知底面积s，公式:V=sh已知底面半径r，公式:V=πr2hd2已知底面直径d，公式:V=π( 2)hc已知底面周长C，公式:V=π（6.28）2h这样板书，可以让学生清楚地看出“移步换形”的来龙去脉，加深对圆柱体积的理解。
范文七：3、关于局部圆柱坐标系的相关问题圆柱坐标系的六个自由度都表示什么？A：建立一个简单的模型，一个悬臂梁，长度为100mm，在固定端建立一个圆柱坐标系，然后在自由端给一个圆柱坐标系下的位移，从U1-U6，研究其结果总结如下，在圆柱坐标系下：1、2、 如果加载的是U1，那么就是径向位移伸长，即全局坐标系下的X轴 如果加载的是U2，那么这种情况的结果比较复杂：后处理中是这样的：将结果转到局部圆柱坐标系下：发现U2=90，但是beam并不是旋转了90°，那么这个90表示什么呢？同时观察U1这个90是位移向量在T轴上的投影！！！而56.41为位移向量在R上的投影！！3、4、 加载U3，和在全局坐标系下的Z轴是一样的 加载UR1，即绕R轴转动，和全局坐标系下的绕X转动是一样的5、 加载UR2=1.57（90°），即绕T轴转动，和全局坐标系下的绕Y轴转动是一样的6、 加载UR3=1.57（90°），即绕Z轴转动，和全局坐标系下的绕Z轴转动是一样的实际上，就是圆柱坐标系下的U2的后处理比较难以理解，其他的自由度都是直接的去理解就行了。
范文八：几何画板中怎样用椭圆绘制圆柱在用几何画板绘制图形时，椭圆工具也是一个很好用的工具。利用椭圆工具可以绘制出很多图形，简单又方便，比如圆柱。下面介绍用几何画板椭圆绘制圆柱的方法。具体步骤如下：1.利用几何画板自定义工具中的椭圆工具绘制出一个椭圆。选中椭圆之外的点，按下“Ctrl+H”将之隐藏。利用点工具在椭圆上任意绘制一个点，标签为F。使用“椭圆工具”在画布上面绘制一个圆并在椭圆上绘制一个点F2.选中点F，依次单击“变换”——“平移”菜单命令，在对话框中将“固定距离”设置为6厘米，角度设置为90度，单击“平移”按钮，绘制出点F平移6厘米的点F’。选中点F和点F’，按快捷键“Crl+L”，作出线段FF’。将F点变换平移后构造线段FF’3.选中点F和点F’，依次单击“构造”——“轨迹”菜单命令，绘制出点F’的轨迹。同法选中点F和线段FF’，依次单击“构造”——“轨迹”菜单命令，绘制出椭圆侧面。构造点F的轨迹形成椭圆并构造线段FF’的轨迹构成圆柱侧面4.选中上下底面椭圆，按住“Shift”键，依次单击“显示”——“线型”菜单命令，选中“线型”菜单的下级菜单“粗线”，使上下地面均为“粗线”。同法在“显示”——“颜色”菜单的下级菜单中选择“红色”。选中线段FF’和现个端点，按下“Ctrl+H”将之隐藏。选种椭圆后更改线型和颜色并将线段FF’隐藏以上内容向大家介绍了利用几何画板椭圆绘制圆柱的过程，过程简单易于理解和操作。利用几何画板椭圆工具可以简化很多画图步骤，方便快捷。
范文九：初中素描几何形体教案（1. 10）备课时间：
授课时间：
课时：教学内容：（光影知识）圆柱体明暗的表现效果。教学目的与要求：针对椭圆在不同位置透视的变化，引导学生去理解圆柱体透视的特征。认识圆柱体的变化及素描的明暗关系和表现效果。教学重点：了解圆柱体的透视现象，使学生掌握圆柱体的透视画法。教学难点：圆柱几何形体绘画各阶段的具体要求。教学方法：讲授、观察、示范；教学原则：直观性原则、实践性原则、审美性原则等；教学准备：1、写生物圆柱、球体、易拉罐（静物、聚光灯）；2、示范工具材料；3、明暗素描范画及学生作业。教学内容：一、组织教学检查学具，稳定情绪。二、引入新课检查工具并有“易拉罐”导入，出示范图， “直立圆柱体的透视现象”。（板书课题）三、讲授新课1、圆柱体的特征出示石膏圆柱体模型，让生观察它的形体。圆柱体的两端是圆面，圆面的小大一样，圆柱体上下两端同等粗细，周边是与中轴等距的直线。（师出示插图讲解）2、圆柱体的透视现象（1）当圆柱体我们的视平线等高是一条直线。（2）当这个圆柱体面离开视平线向下移动时，上端的圆形面呈椭圆形，离视线越近，椭圆形越扁，离视平线越过，椭圆形越宽。（3）圆柱体的下圆面离开视平线向上平移时，下端圆面是椭圆形，闻视平线越近，椭圆形面越扁;离视平线越远，椭圆形面越宽。（4）平置圆的画法:出示图形与方形的关系教具，师作生观察，师讲解。讲解画法：当圆柱体的一个圆面与我们的视平线重合时，我们看到的是一个正圆，当这个圆面倾斜时，我们所看到的就不是一个正圆，而是一个椭圆，这个椭圆由大到小变化，那这个椭圆究竟该怎样画呢？我们看，椭圆的四周正好与梯形的四边相邻，说明椭圆是在梯形里面画的，画时先连接梯形的对角线，过对角线的交点作底边的平行线，再连接底边中点与交点，并延长与上底相交，这就找到梯形四边的四个交点，过这四个交点做椭圆，就比较准确了，（5）椭圆有何特征椭圆离我们近的弧度较大，面积也较大，离我们远的，弧主较小，面积也较小。A.以圆形面的直径为长方形的边长，画出方形的透视效果图。B.在平置的方形透视图内连对角线，再以对角线相交的中心点画横竖十字线，找出四边的中心。C.与方形四边中点相切画圆形。四、学生实践，教师指导要求:画出平置图的透视变化五、评讲作业，对优秀作业予以表扬，指出存在的问题。范图欣赏课后反思
范文十：金桥学案
六年级数学第五周
圆柱与圆锥中的等积变形
圆柱和圆锥的关系①一个圆柱的底面半径是3cm,高是12cm ,它的体积是（
）cm? ②一个圆锥的底面周长是12.56cm，高是9cm，它的体积是（
）cm?二.解决问题⒈一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是1.5m，把这堆沙铺在一个长5m,宽3m沙坑里，这堆沙能铺多少厘米厚？2.有一段钢可做一个底面直径8cm，高９cm的圆柱形零件，如果把它改制成高是12cm的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？3.一个圆锥形谷堆的底周长是12.56m，高是2.7m，现在把它全部装在一个底面积是６.２８cm?的圆柱形粮囤里，高是多少？４.一辆货车箱是一个长方体，它的长是４m，宽是１.５m，高是4m，装满一车沙，卸后沙堆成一高是５dm的圆锥形，它的底面积是多少平方米？5.一个直径是20cm的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放有一个底面直径是6cm，高是10cm的圆锥形铁块。当把圆锥形铁块取出来后，玻璃杯中的水面会下降多少厘米？6.有甲、乙两个容器，先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器，求乙容器的水深。7.把一块长15.7cm，宽是8cm，高５cm的长方体铝锭和一块底面直径是６cm，高２４cm的圆柱形铝锭熔铸成一个底面半径８cm的圆锥体铝块，求这个圆锥体铝块是多少厘米？8.一个半径是3厘米、高是9厘米的圆锥形容器里装满水，把它倒入半径是2厘米、高是15厘米的圆柱形容器里，水深多少厘米？9.一个圆柱形玻璃缸，底面直径长4分米，里面盛了水，投入一个底面积是1.2平方分米、高6分米的圆锥后（全部浸没在水中）玻璃缸的水面升高多少分米？（得数保留两位小数）}