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求2π/3与π/2的最小公倍数?他们有最小公倍数么？如果有，最小公倍数是多少？为什么？最后结果的确是2π，那为什么要乘以3和2，而不乘以别的呢，不知道怎么判断乘什么。
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首先,倍数就是要能够将除数整除的数,所以这里的π不用作为考虑,题目可以转换为求2/3和1/2的最小公倍数,然后再加上个π就可以了.下面要做的就是将这两个分数变为整数,所以2/3乘以3变成2；1/2乘以2变成1.而这两个数字是否是他们的最小公倍数需要验证一下,1显然不能整除2/3,而2可以,所以2是他们的最小公倍数,再加上π,结果就是2π了.至于为什么要乘以3和2,是因为这里的“3和2”实际上是我们实验让他们能够被整除后的商,也可以说是观察出来的.
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其实你可以用列举法.列出来就看出来了.比如:2∏/3,4∏/3,2∏……∏/2，∏，3∏/2，2∏~所以最小公倍数是2∏。至于乘什么，因为他都是分数形式，所以要先化成整数倍再去比较，所以乘3和2.
2π。把2π/3乘以3 π/2乘以4~ 得到2π~
首先把分数化成整数，因为小数没有最小公倍数，只有整数才有最小公倍数和最大公约数！因此，2π/3和π/2化成整数分别乘以6得到：4π和3π，它们的最小公倍数就是12π了，这个数是由于原数扩大6倍才得到的，因此还要再除以6才等价，所以结果就为2π希望把这个过程这么给你分析，你能明白了！ PS：一定要记住了：小数没有最小公倍数，只有整数才有最小公倍数和最大公约数！这个是考点...
扫描下载二维码π为圆周率.e=2.71828-为自然对数的底数．=lnxx的单调区间,(Ⅱ)求e3.3e.eπ.πe.3π.π3这6个数中的最大数和最小数,(Ⅲ)将e3.3e.eπ.πe.3π.π3这6个数按从小到大的顺序排列.并证明你的结论． 题目和参考答案——精英家教网——
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π为圆周率，e=2.71828…为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数f（x）=lnxx的单调区间；（Ⅱ）求e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数中的最大数和最小数；（Ⅲ）将e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论．
考点：导数在最大值、最小值问题中的应用,利用导数研究函数的单调性
专题：综合题,导数的综合应用
分析：（Ⅰ）先求函数定义域，然后在定义域内解不等式f′（x）＞0，f′（x）＜0即可得到单调增、减区间；（Ⅱ）由e＜3＜π，得eln3＜elnπ，πlne＜πln3，即ln3e＜lnπe，lneπ＜ln3π．再根据函数y=lnx，y=ex，y=πx在定义域上单调递增，可得3e＜πe＜π3，e3＜eπ＜3π，从而六个数的最大数在π3与3π之中，最小数在3e与e3之中．由e＜3＜π及（Ⅰ）的结论，得f（π）＜f（3）＜f（e），即lnππ＜ln33＜lnee，由此进而得到结论；（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，3e＜πe＜π3＜3π，3e＜e3，又由（Ⅱ）知，lnππ＜lnee，得πe＜eπ，故只需比较e3与πe和eπ与π3的大小．由（Ⅰ）可得0＜x＜e时，lnxx＜1e．，令x=e2π，有lne2π＜eπ，从而2-lnπ＜eπ，即得lnπ＞2-eπ．①，由①还可得lnπe＞lne3，3lnπ＞π，由此易得结论；
解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），∵f（x）=lnxx，∴f′（x）=1-lnxx2，当f′（x）＞0，即0＜x＜e时，函数f（x）单调递增；当f′（x）＜0，即x＞e时，函数f（x）单调递减．故函数f（x）的单调递增区间为（0，e），单调递减区间为（e，+∞）．（Ⅱ）∵e＜3＜π，∴eln3＜elnπ，πlne＜πln3，即ln3e＜lnπe，lneπ＜ln3π．于是根据函数y=lnx，y=ex，y=πx在定义域上单调递增，可得3e＜πe＜π3，e3＜eπ＜3π，故这六个数的最大数在π3与3π之中，最小数在3e与e3之中．由e＜3＜π及（Ⅰ）的结论，得f（π）＜f（3）＜f（e），即lnππ＜ln33＜lnee，由lnππ＜ln33，得lnπ3＜ln3π，∴3π＞π3；由ln33＜lnee，得ln3e＜lne3，∴3e＜e3．综上，6个数中的最大数是3π，最小数是3e．（Ⅲ）由（Ⅱ）知，3e＜πe＜π3＜3π，3e＜e3，又由（Ⅱ）知，lnππ＜lnee，得πe＜eπ，故只需比较e3与πe和eπ与π3的大小．由（Ⅰ）知，当0＜x＜e时，f（x）＜f（e）=1e，即lnxx＜1e．在上式中，令x=e2π，又e2π＜e，则lne2π＜eπ，从而2-lnπ＜eπ，即得lnπ＞2-eπ．①由①得，elnπ＞e（2-eπ）＞2.7×（2-2.723.1）＞2.7×（2-0.88）=3.024＞3，即elnπ＞3，亦即lnπe＞lne3，∴e3＜πe．又由①得，3lnπ＞6-3eπ＞6-e＞π，即3lnπ＞π，∴eπ＜π3．综上可得，3e＜e3＜πe＜eπ＜π3＜3π，即6个数从小到大顺序为3e，e3，πe，eπ，π3，3π．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性及其应用、数值的大小比较，考查学生综合运用知识分析解决问题的能力，难度较大．
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绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于什么；不小于-3而不大于4的所有整数之和等于什么,-π什么-3.14
离葵是二货573
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