关于Diffie-Hellman 的计算 - 怎么办？ - 怎么治？
C.D. Reimer 提问：
关于Diffie-Hellman 的计算
如果通讯双方各选用的私有参数分别是8与10;而公开参数n与g分为47与3，请问双方所建立的共享钥匙为何?& 更多： &麻烦列出算式
jwernerny 回答：
Alice 选定：n = 47,& g =3,& x=8,& 计算出：gx&mod n = 38&mod 47 = 28 mod 47信息 (1) = {47, 3, 28}Bob 选定：y =10 ,& 计算出：gy&mod n = 310&mod 47 = 17 mod 47信息 (2) = {17}Alice 计算会议钥匙：(gx&mod n)y&= gxy&mod n = 2810&mod 47 = 4 mod 47Bob 计算会议钥匙：(gy&mod n)x&= gxy&mod n = 178&mod 47 = 4 mod 47会议钥匙 k= 4
http://www.mis.csu.edu.tw/tsnien/Teach_Manu/F_HTML/chap4/chap4-11.htm
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Diffie-Hellman密钥交换算法简单理解
package com.xiuye.
import java.util.R
public class Diffie_Hellman_Exchange_Keys {
public static void main(String[] args) {
Random rand = new Random();
int g = rand.nextInt(10000);
System.out.println("g := " + g);
int n = rand.nextInt(999999);
System.out.println("n := " + n);
int a = 0, b = 0;
int key1 = 0, key2 = 0;
int x = rand.nextInt(1000), y = rand.nextInt(1000);
System.out.println("x := " + x);
System.out.println("y := " + y);
a = x * g %
b = y * g %
System.out.println("a := " + a);
System.out.println("b := " + b);
key1 = b * x %
System.out.println("key1 := " + key1);
key2 = a * y %
System.out.println("key2 := " + key2);
System.out.println("key2==key2 := " + (key2 == key1));
* x*g*y%(n^2)=?
* namely,x*y*g%n%n
* mod operation like divide operation satisfying
long result = x*y*g%n%n;
System.out.println("result := " + result);
n := 405212
a := 161585
b := 28322
key1 := 377298
key2 := 377298
key2==key2 := true
result := 377298
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1)&&Decisional Diffie-Hellman (DDH) assumption
决策性Diffie-Hellman假设
2)&&decisional bilinear Diffie-Hellman assumption
决定性双线性Diffie-Hellman假设
They are proved secure against chosen ciphertext attacks under the standard decisional bilinear Diffie-Hellman assumption.
在标准的决定性双线性Diffie-Hellman假设下,它们被证明可以抗选择密文攻击。
3)&&Diffie Hellman Assumptions
Diffie-Hellman假设
4)&&Decisional Diffie-Hellman assumption
判定性Diffie-Hellman假设
5)&&computational Diffie-Hellman assumption
计算性Diffie-Hellman假设
This scheme is secure in the standard model under the computational Diffie-Hellman assumption.
该方案的安全性基于标准模型下的计算性Diffie-Hellman假设。
6)&&bilinear Diffie-Hellman assumption
双线性Diffie-Hellman假设
补充资料：绝对收入假设与相对收入假设
juedui shouru jiashe yu xiangdui shouru jiashe
绝对收入假设与相对收入假设
absolute income hypothesis and relative income
hypothesis
　　关于收入与消费关系即消费者行为方面的理论。　　绝对收入假设
或称绝对收入理论，是凯恩斯学派在J.M.凯恩斯消费函数等理论基础上建立发展起来，用以说明消费随绝对收入的增加而增加并慢于收入的增加的理论。这一假设有两个要点：①消费者是根据其收入的绝对水平来决定将其现有收入的多大部分用于消费的，绝对收入即收入的绝对量水平；②消费随收入的增长而增长，但消费增长的速率慢于收入增长的速率，在高收入增长时尤其如此。这一理论依据于凯恩斯关于消费函数即边际消费倾向的分析。绝对收入假设的基本涵义如图1。图中□□□=1.00的45°线是收支平衡线,45°线与消费曲线在右上的间距为负储蓄，在左下的间距为净储蓄。图中显示收入渐高时消费曲线向下倾斜，出现较多的净储蓄。　　相对收入假设
或称相对收入理论，是由J.S.杜森贝里于1949年提出的与绝对收入假设对立的一种理论。根据这一假设，消费者的消费支出不仅依赖于他的现期收入，而且还依赖于其他人的收入水平以及他过去曾达到的最高收入水平。因此，当消费者在收入分配中的相对地位（相对收入）上升时，或当收入超过原来的最高收入时，消费者都会根据其收入的相对变化而增加消费支出。相对收入理论认为，消费者在相对地位上的变化将导致其收入用于消费的部分上升，而不论其绝对收入有否变化。相对收入理论强调消费者的两种心理行为,即攀比效应和示范效应。由于这两种行为，各类同等级的家庭因收入不同所导致的消费差距将得以缩小，并使消费与相对收入保持某种协调的比例，即：家庭消费函数随所有家庭总收入变动而成比例地向上移动。相对收入假设的基本涵义如图2。　　分歧点
绝对收入假设与相对收入假设相对立的两个分歧点是：①前者认为消费主要由绝对收入水平决定，后者认为消费主要由相对收入决定；②前者认为消费增长与收入增长之间是一种非比例关系，后者认为二者间大体保持一种比例增长关系。　　关于收入与消费之间的长期关系是比例的或非比例的关系的命题,在宏观经济学中具有重要意义。例如,如果基本消费函数是非比例的，则意味着随着国民收入的增长，储蓄将以更大速率增长，由此即产生出如何把超比例增加的储蓄转化为投资的问题。正是基于这一判断，凯恩斯提出以扩张性财政政策来吸纳这部分超量的储蓄，以避免国民经济走向停滞。如果基本消费函数是比例的，这个问题就不会对未来发展造成梗阻。　　虽然一些经济学家仍持绝对收入理论观点，但多数经济学家已更倾向于相对收入理论及其他理论。由于经济学家一般同意基本消费函数是成比例的，事实上等于抛弃了绝对收入理论的主要原则。另一方面,一些经济学家根据收入及消费的若干资料进行统计分析后指出：包括半个多世纪的经验数据证实，消费与收入之间的长期关系大致是成比例的。　　
（邓乐平）　　
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Diffie-Hellman加密算法
&&Diffie-Hellman加密算法在于需要安全通信的双方可以用这个方法确定对称密钥。然后可以用这个密钥进行加密和解密。
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Diffie-Hellman
算法描述：假如Alice和Bob在不安全的网络上进行协议共同的密码：1.Alice和Bob先说好一个大素数p和它的原始根a 2.Alice随机产生一个数x，计算X = a x mod
p，然后把X发给B 3. Bob秘密产生一个随机数y，计算Y = a y mod
p，然后把Y发给A
4.Alice计算k = Y x mod
5.Bob计算 k * =
k = Y x mod
p =（a y）x mod
p =（a x）y mod
p = X y mod p = k *
x、y分别为私钥
X、Y分别为公钥
最后得到的k为共享密钥。
考虑公共素数q=11本原根α=2的Diffie-Hellman方案：
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