【图文】中级微观经济学第三讲_百度文库
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中级微观经济学第三讲
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间接效用函数为m/(p1+p2) 怎么推导出直接效用函数
瓦里安 书上7.4题
载入中......
设X1(p1,p2,m)与X2(p1,p2,m)是对应的Marshall需求函数（以大写表示），u(x1,x2)是直接效用函数（以小写表示），v(p1,p2,m)是间接效用函数，则有恒等式u(X1,X2)=v(p1,p2,m)=m/(p1+p2)与p1X1+p2X2=m，将后式代入前式得u(X1,X2)=(p1X1+p2X2)/(p1+p2)，将该式的大写换成小写，可得直接效用函数u(x1,x2)=(p1x1+p2x2)/(p1+p2)。（直接效用函数的形式不是唯一的） [此贴子已经被作者于 16:17:47编辑过]
2楼的方法好像是对的，可是怎么感觉很凑的，没有什么普遍适用性，请问有什么通解么？
v(p,m)，将m=px代入（其中p与m是向量），即可得一个直接效用函数（直接效用函数有无限个）。
sungmoo 发表于
设X1(p1,p2,m)与X2(p1,p2,m)是对应的Marshall需求函数（以大写表示），u(x1,x2)是直接效用函数（以小写表示 ...有问题啊 直接效用函数中是没有价格p的
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论坛法律顾问：王进律师【图文】第二章间接效用函数与支出函数_百度文库
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第二章间接效用函数与支出函数
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&&高级微观经济学间接效用函数与支出函数(微观经济学十八讲)
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你可能喜欢直接效用函数&VS&间接效用函数（转）
直接效用函数&VS&&&间接效用函数
在现代消费者理论中，以商品价格向量、消费束（商品数量向量）、和消费者预算约束三者为自变量的效用函数形式有两类：一类是仅以消费束为自变量的直接效用函数（）；另一类是以商品价格向量和消费者预算约束两者为自变量的间接效用函数（）。
直接效用函数（）的思想是：只要消费者购买（消费）各种商品的数量一定（而不管其他相关的经济变量如价格向量如何置定或变动），消费者的偏好或效用大小便唯一地确定。即，确定的消费束对应确定的效用函数值（）。
间接效用函数（）是建立在仅以消费束为自变量的直接效用函数（）的基础之上的。其思路是：只要消费者面临的商品价格向量和消费者预算约束两者一定，消费者在约束下，最大化其直接效用函数（）的值，此时的最大（）值即是间接效用函数（）的函数值。需要特别指出的是，消费者面临的商品价格向量和消费者预算约束两者确定，消费者最大化其效用水平的购买消费束并不要求唯一确定（虽然大多数时候是唯一确定的），但这些不同的向量所对应的直接效用函数（）的值却必须是唯一的最大值。
从直接效用函数（）的定义，和间接效用函数（）函数的建立及求解过程我们可以发现，两类效用函数在本质上是完全相同的。间接效用函数（）是建直接效用函数（）的基础之上的。即：无论是直接效用函数（），还是间接效用函数（），只要消费者最终消费的商品数量束一定，消费者便有确定的效用水平。对于直接效用函数（）而言，自变量对因变量（）有直接的决定作用，这也是（）被称为直接效用函数的原因。
对于间接效用函数（）而言，自变量和对因变量效用水平的决定作用，实际上必须通过消费者最终消费的、确定的商品数量束（或商品数量束集合）来完成。所以，自变量和对因变量效用水平是起间接性的决定作用。其求解过程表明，效用水平的大小实际仍由消费束直接地决定。这也就是（）为什么被称为间接效用函数的原因。&即价格和收入决定消费束，再决定；即&&
从上述分析中我们可以看到，现代西方经济学关于效用函数与商品价格向量、消费束（商品数量向量）、和消费者预算约束等其他经济变量的关系，被认定为：效用函数值的大小实际上被消费者本人的消费束唯一地确定；除消费束之外的其他变量（如和）对消费者效用水平的影响，只能通过影响间接地决定或影响效用水平。即只要消费者购买（或消费）各种商品的数量一定（而不管其他相关的经济变量如价格向量如何置定或变动），其偏好或效用大小便唯一地确定。
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本帖最后由 wanghaidong918 于
13:36 编辑
书上说这个性质说明较之两个极端消费束中的任何一个，一个消费者将会偏好由这两个极端消费束形成的任何平均消费束。 但v（pt，yt）≤max[v（p1，y1），v（p2，y2）] 不是表明这个平均消费束的效用水平低于两个极端消费束中最大的那个吗？
还是我理解错了？ 求详解……
载入中......
vivi670677 发表于
00:33 书上说这个性质说明较之两个极端消费束中的任何一个，一个消费者将会偏好由这两个极端消费束形成的任何平均消费束。 但v（pt，yt）≤max[v（p1，y1），v（p2，y2）] 不是表明这个平均消费束的效用水平低于两个极端消费束中最大的那个吗？间接效用函数v的自变量是价格p与收入y，并且v(p,y)关于p拟凸，即∀a∈R：{p|v(p,y)≤a}是凸集。这里不存在“消费束比较”的问题。
vivi670677 发表于
00:33 书上说这个性质说明较之两个极端消费束中的任何一个，一个消费者将会偏好由这两个极端消费束形成的任何平均消费束。 但v（pt，yt）≤max[v（p1，y1），v（p2，y2）] 不是表明这个平均消费束的效用水平低于两个极端消费束中最大的那个吗？上面这段话前后两部分把直接效用函数u(x)与间接效用函数v(p,y)弄混了。
直接效用函数的自变量是消费束x，间接效用函数的自变量并不是消费束x。
那实际意义是什么呢？&&平均价格或者平均收入的效用不大于极端中最大的那个？
vivi670677 发表于
12:38 那实际意义是什么呢？&&平均价格或者平均收入的效用不大于极端中最大的那个？给定收入，对于任意两组价格p1、p2，它们的任意凸组合带来的间接效用不大于两者单独所能带来的最大效用。
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也就是说，给定收入，消费者是偏向极端价格的是吗？
vivi670677 发表于
14:14 也就是说，给定收入，消费者是偏向极端价格的是吗？给定收入，若p1对应的间接效用v1高于p2对应的间接效用v2，则p1与p2的凸组合对应的间接效用不会高于v1。若非要说“消费者偏向”，则消费者偏向p1（而非p2）。
（粗糙一些说，p1给消费者带来的实惠大于p2，则p1与p2的凸组合带来的实惠不会大于p1）
嘿嘿 谢谢啊~ O(∩_∩)O哈哈~
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