【教学研究】“读”出来的数学——浅谈“读数学”在低年级数学学习中的妙用
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【教学研究】“读”出来的数学——浅谈“读数学”在低年级数学学习中的妙用
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“读”出来的数学
——浅谈“读数学”在低年级数学学习中的妙用
上杭县实验小学　　& 邱小玲
&&现代心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程。在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用。建构主义强调学习者主动接触外界的信息(包括课本)，并用自己已有的知识与经验去解读这些信息，从而赋予认识对象以心理意义。“读”就是学生与课本之间产生交互作用的一种方式，让学生在学习的基础上进一步解读消化这些信息，达到学习的真正目的。
那么数学到底应该如何“读”呢？难道仅仅就是单纯地“读”、机械地“读”吗？我认为其实不然，这里的“读”包含“阅读”的意思，但是和语文中的“阅读”又不完全相同，它带有更多的数学特色，也具有更多“读”的技巧……
一、以“义”用读。
一年级下册的练习册上有类似这样的一题：“小红有16枚邮票，小刚再增加3枚就和小红同样多，小刚现在有多少枚？”
学生在以前的学习和练习中，已经形成了这样一个观点——“增加”用加法，“减少”用减法。所以当他们拿到这一题时，想当然地列出了算式“16+3=19”。
在一个班教学时，我问了孩子们从题目中知道了什么，然后让他们讨论如何解决，最后汇报讲解。这样一个过程下来，只有十几个孩子理解，后来我又就这道题讲了两遍，理解的孩子开始多了。可是当我换了类似的题“小红有16枚邮票，小刚再减少3枚就和小红同样多，小刚现在有多少枚？”部分孩子又无从下手了。于是在另一个班，我开始就让学生反复读了几遍，然后提了这样一个问题：“小刚和小红谁多谁少呢？”学生都能很快地说出小刚少。体会到这一点后，学生也能很快地知道要求少的那个人的当然是用减法了。后来换了类似的题，大部分孩子都能独立解决，不仅效果比第一个班好多了，而且大大节约了时间，提高了课堂效率。
[我的思考]
任何一个教师，不管是否意识到“读”在数学课堂中的作用，在教学中都会有意或无意地使用“读”，
“读”也确实帮助教师在某种程度上提高了教学效率。那么是不是就意味着我们可以随时利用“读”这种办法来提高学生的数学学习效率呢？答案显然是否定的。
“东施效颦”的故事告诉我们不是所有的女人采用同样的方式表现后都会变得漂亮的。同样数学中的“读”也是一样，不是所有的数学教学内容运用“读”后都能达到正面效果的，有时候反而会适得其反。比如在苏教版第三册第17页的习题中，教科书通过一些图告诉了我们具体的价钱，然后下面提出了一系列问题。有些教师会让学生一起看着图把各种物体的价钱读一下，其实这是不必要的。孩子们看到这样漂亮的图后，自然产生了兴趣，想看看物体的价钱。老师硬让他们读，他们反而提不起兴趣，即使读，也是敷衍了事。一来没有用处，二来也浪费了时间，影响了课堂教学。这里最好的处理就是让学生自己看。
所以，教师处理教学内容时，应该以“义”用读。也就是说要有针对性地利用“读”，只有“读”这种教学方式在教学中具有意义，能为学生的学习服务时才利用，而不应该凡是觉得可以读的地方都去读，也不能教师随心所欲地让学生读，这样就丧失了“读”的作用，同时也使得数学课堂失去了数学味道，变得有点不伦不类。
&二、 以“趣”引读。
二年级上学期开始接触长度单位“米”和“厘米”。通过不断地比划“一米”和“一厘米”具体有多长，应该说大部分孩子还是对这两个单位具有了很好的感性认识，也能体会到这两个单位之间的不同，很好地应用。可是这样的教学总让我提不起劲，总是一种形式过于单调，孩子们也觉得很无趣，开始比划时还是兴致勃勃的，可是到后来就是敷衍了。还有几个孩子就在那把手瞎伸，或者干脆不听老师的要求自己玩自己的。所以有个别孩子一节课下来，还是不能很好得分清这两个概念。
于是我想到了“读”想到了孩子们动听的声音。我不是像往常一样让他们读题目，而是读“米”和“厘米”这两个词。“一米”比较长，我就让他们读音拖长点，比如“米———，“一厘米”比较段，我就让他们读音拖短点，比如“厘米—”。孩子们也可以加上自己的节奏，俨然，数学课变成了音乐课，但是孩子们真的很开心，我听着孩子们稚嫩的童声，也觉得是一种享受。在应用时，由于读题的过程中把这两个词放进去读，用声音的长短区分了，孩子们看到“米”和“厘米”就能很好地区分了。不仅掌握了数学知识，也让孩子们体会到了数学的乐趣。
&[我的思考]
数学是一门思维容量比较高的学科，较多地依赖学生的思维活动，与语文相比，缺少了一些趣味性。所以很多孩子在学习数学的过程中，觉得枯燥乏味。虽然老师采用了一些活动或游戏来提高学生的学习兴趣，但是毕竟没有语文课文那样让学生觉得感兴趣。同样，老师在教学中让孩子“读数学”，刚开始孩子们可能觉得很新奇，毕竟在数学课堂中读书，还是比较有趣的。可是如果永远是那样“读题目”、“读要求”、“读口诀”……孩子会变得不耐烦，开始为了应付老师而读书，于是“读”便具有了负面效应。
我们在教学中，不妨试一下以“趣”引读，“趣”就是“趣味性”，教师要想办法让读具有一点趣味性，从而吸引学生愿意读，不由自主地利用读掌握数学知识。
具体在操作中，我们可以采用多种手段给“读”增加趣味性。比如：我让学生读时，经常要求“你们能用最好听的声音读一遍吗？”于是学生很有兴趣，自愿起劲地朗读起来，因为他们自己产生了“比一比”的需求，希望把最好听的声音展示给老师；记忆口诀时，在要求他们能背诵的基础上，允许他们采用多种“装饰”手段朗读，比如可以唱歌读、抑扬顿挫地读、用手打拍子读……；在读应用题时，我找在读的过程中最能发现题中隐藏的“秘密”的同学，给予“最佳侦察员”的称号……当老师给“读”带上乐趣后，学生就不由自主地被吸引了，他们不再认为“读”是枯燥的，相反，他们愿意“读”，也不由自主地从“读”中体会到数学知识，“读”在教学中真正发挥了它的作用。
三、　 以“疑”导读。
人教版数学第三册第90页有这样一组题：1＋3=□，1＋3＋5=□，1＋3＋5＋7=□。2×2=□，3×3=□，　 4×4=□。
在第一个班教学时，我一开始就让学生仔细看第一行，“你发现了什么？”大部分孩子都把眼睛看着这几题，另外有几个学生则在轻声地读题，但是我等了一会，没有人举手。我又问了一遍“你们发现了这三道题有什么联系吗？它们之间有秘密吗？”等了一会终于有学生举手了。但是在前面的铺垫花了接近两分钟。
下课后，一个孩子告诉我“王老师，我一开始也不知道三个算式有什么秘密，但是我读了几遍就知道了。”我豁然顿悟。学生产生了疑问，就可以让学生带着问题去读啊。
于是在第二个班教学时，开始就让学生带着问题读题，“请小朋友们一起读一下这三个算式，你发现了什么呢？”学生刚读完，就有几个孩子举起了手，并且大叫“我发现了秘密”，我没有急着让他们讲，而是又让他们大声地读了一遍，第二遍才读完，举手的孩子一下子多了起来。我请他们回答时，基本都能说出联系。比第一个班大大节约了时间，整个过程也比较流畅，孩子们也体会到了自己解决问题的快乐。
[我的思考]
很多时候，老师让学生“读数学”时，只是仅仅要求“请小朋友们把×××读一遍”，等学生读完后，老师再和学生一起分析。所以当老师提出读的要求后，很多学生就是按照老师的要求仅仅读书而已，而不在读的过程中主动地去体会，去发现所读的内容中所蕴涵的数学知识。
以“疑”导读就是让学生带着问题读。教师在提出读的要求之前，要先让学生明白为什么读，在读的过程中要解决什么问题，然后让学生带着这个疑问去读，读完后再一起来解决这个问题。这有点类似语文中的阅读。学生只有明白了读的原因后，才会带着目的去读，有意识地在读的过程中寻找问题的答案，而不是盲目地莫名其妙地读书。有些老师可能认为低年级的孩子年龄太小，即使老师给了学生疑问，他们也不一定会主动地在读的过程中思考这个问题，寻求答案。但是孩子的习惯是从小培养的，只有老师经常这样训练，学生才能慢慢地形成“在读的过程中思考”的良好习惯，而不致于总是机械地朗读。
所以在“读数学”的过程中，以“疑”导读很重要，“疑”就好比是学生“读”中的指向标，给学生指明了阅读的方向，才能更好地发挥“读”的作用。
四、 以“议”促读。
人教版数学一年级下册第65页有这样一题：“每个足球48元，我的钱正好买一个足球，你猜猜我最多有几张十元的？”为了让学生能理解“正好”和“最多”两个词的意思，我又采取了“读”的方法，希望学生能从“读”中体会到这两个词的意思。读了几遍后，一半孩子基本都理解了这两个词的意思，也能很好地解决问题，但是仍然有一半孩子露出迷茫的神情。我让他们再读了几遍后还是不见成效，让知道的孩子们汇报自己的想法时，那些不会的孩子又不感兴趣，不想听，真是把我急坏了。
“孩子往往是孩子最好的老师。”于是在第二个班，我调整了教学策略。一开始仍然是让他们读了两遍，然后提问“‘正好买一个足球’是什么意思呢？‘最多有几张十元的’又是什么意思呢？”于是让他们四人小组进行讨论，并且提出要求，当不明白时，可以继续把题目读几遍，再讨论，再读题……经过这样读读议议后，孩子们掌握的情况明显比第一个班，而且还从讨论中学会了合作。
[我的思考]
以“议”促读就是读读议议，让学生相互交流阅读中发现的问题，相互协作以解决问题，提高认识，积极创新的一种学习方法。对数学中“读”的现象进行研究的过程中，我发现当老师希望学生能从“读”的过程中理解题意或发现规律时，往往“读读议议”的方式要比“读完汇报”的方式效果好。如果采用“读完汇报”的方式，虽然学生是带着问题去读的，但对于有些思维不是特别敏捷的孩子，即使读了很多次，他们还是不能独立理解，有时需要老师反复点拨或者听了汇报时别的学生的答案才能明白。课堂里这样的孩子很多，可老师只有一个，不可能所有的孩子都点拨到；汇报的学生就那么几个，也不可能那么几个孩子用简单的语言汇报后，那些孩子就能明白。
相反，“读读议议”就能很好地解决这个问题。讨论往往能把一个学生的理解变成所有小组成员的理解，“学生更容易理解同龄人的语言。”其实在讨论的过程中，先理解的学生就好比充当了小老师的角色，把自己“读”后的成果让所有成员分享，那些思维不敏捷的孩子在这些小老师的不断点拨下，也会更容易理解，同时也能学到其他学生的思维方法，提高学习效率，这也是更大程度地发挥了一开始“读”的内在作用。
另外，组织学生“读读议议”，对知识的内容、形式和形成过程，从多个不同的侧面，用不同的角度开展思考、讨论，可以内化知识、深化知识，从而培养学生思维的深刻性、多样性和创造性。
&五、 以“比”领读。
在讲“倍”时，我出了这样一道题：○○○&□□□ 问：○是□的几倍？大多数学生都能正确列出算式：3÷3=1。但是当我问他们：第一个3表示谁？第二个3表示谁？大多数学生都懵了。有说第一个表示○的，也有说表示□的。还有人说可以两个都表示，因为3和3是一样的。到后来，孩子们的声音越来越大，有点近乎争吵了。我让他们把题目读了几遍，但是一方面孩子们的情绪比较高涨，读时有点“有口无心”，另外一方面孩子们的能力也确实有限，所以读了几遍，效果还是不明显。我赶紧出了对比题：○○○&□□□ 问：□是○的几倍？让孩子们找两道题的不同之处，然后把两个问题分别读了几遍，提问“问题不一样，为什么算式一样的呢？”“这里的两个3意思真的一样吗？”学生开始领悟了，知道了两道题目的本质不同，在对比阅读中掌握了数学知识。
&[我的思考]
以“比”领读就是通过比较知识间的纵横联系、差别，来掌握课本知识，把知识内化的一种读书方法。如果总是就题论题、读题，学生的思维往往会受到限制，不知道从什么地方突破。若总是由教师直接点破，学生又缺少了许多自我发现的乐趣。所以有些时候，可以出一道与例题相似却又有所不同的“对比题”，让学生在读的过程中发现两道题之间的联系和区别，然后产生疑问“为什么会有所不同呢？”于是产生自我需求，从中寻找到解决问题的途径。“对比题”往往能起到点拨的作用，让学生在读后茅塞顿开。
低年级孩子比较小，如果让他们独立看，可能会意志不受控制，不能很好地按照老师的要求来做，中途开小差，另外一下子出现两道或几道题，学生也不愿意看。所以教师可以让学生“读”，边“读”边比较知识间的联系。
[我的收获]
在研究过程中，我合理地让学生“读数学”，并且采用各种手段促进这种“读”，使得“读”形式多样而不单调。一阶段下来，学生了解甚至创造了许多“读数学”的方式，掌握了多种解决问题的途径，理解问题的速度加快了；学生能从“读数学”中体会到数学学习的乐趣，并且有意识地利用“读”来解决问题；学生在“读”的过程中体会到了数学的价值以及数学描述中所渗透的感情……“读数学”以后，我的数学课堂也变得更生动，听着学生那琅琅读书声，真是一种享受。
语文学习中，“读”是必不可少的学习手段，同样在数学学习中，“读”也能发挥很大的作用。我们体会到了“读”的意义，就应该在数学学习中提倡采用这种手段，让学生在知识、能力、情感态度等各方面得到发展。
“书读百遍，其义自见。”同样，“数读百遍，其义也自见。”在新课程背景下，数学不再是单纯的知识学习，而是提出了更高的学习要求，“读”就能对这些要求的达到起到促进作用。
让我们勇敢地“读数学”吧！
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（选自公众号：北京数学压轴题）　　实变函数学十遍，泛函分析心犯寒。事实果真如此吗？　　高等数学有什么用？很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里已经预设了否定的答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用了的一些高等数学分支，是过于虚无飘渺了。但是实际上，今天我们的生活已经完全离不开数学。甚至可以这么说，没有高等数学的发展，就不会有今天的现代社会。　　也许很多人会怀疑这点，那么我就来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处”。初等数学就不说了，一些如离散数学、运筹学、控制论等纯粹就是为了应用而发展起来的分支也不说了，重点介绍基础方面的。　　数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不开它。　　实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领域。　　复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛的应用，所以工科学生都要学这门课的。　　高等代数，主要包括线形代数和多项式理论。线形代数可以说是目前应用很广泛的数学分支，数据结构、程序算法、机械设计、电子电路、电子信号、自动控制、经济分析、管理科学、医学、会计等都需要用到线形代数的知识，是目前经管、理工、计算机专业学生的必修课程。　　高等几何：包括空间解析几何、射影几何、球面几何等，主要应用在建筑设计、工程制图方面。　　分析学、高等代数、高等几何是近代数学的三大支柱。　　微分方程：包括常微分方程和偏微分方程，重要工具之一。流体力学、超导技术、量子力学、数理金融、材料科学、模式识别、信号(图像)处理、工业控制、输配电、遥感测控、传染病分析、天气预报等领域都需要它。　　泛函分析：主要研究无限维空间上的函数。因为比较抽象，在技术上的直接应用不多，一般应用于连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等理论。　　近世代数（抽象代数）：主要研究各种公理化抽象代数系统的。技术上没有应用，物理上用得比较多，尤其是其中的群论。　　拓扑学：研究集合在连续变换下的不变性。在自然科学中应用较多，如物理学的液晶结构缺陷的分类、化学的分子拓扑构形、生物学的DNA的环绕和拓扑异构酶等，此外在经济学中也有很重要的应用。　　泛函分析、近世代数、拓扑学是现代数学三大热门分支。　　非欧几何：主要应用在物理上，最著名的是相对论。　　数论：曾经被认为是数学家的游戏、唯一不会有什么应用价值的分支。著名的哥德巴赫猜想就是数论里的。现在随着网络加密技术的发展，数论也找到了自己用武之地——密码学。前几年破解MD5码的王小云就是数论出身。　　到目前为止，数学的所有一级分支都已经找到了应用领域，从自然科学、社会科学、工程技术到信息技术，数学的影响无处不在。如果没有高等数学在二十世纪的发展，我们平时所玩的电脑、上的网络、听的mp3、用的手机都不可能存在。当然，一般的普通大众是没必要了结这些艰深抽象的东西，但是它们的存在和发展却是必需的，总要有一些人去研究这些。　　数学，就是算术，小学直接面对数字，计算，1+1=2之类的东东，初中有了代数和方程，实际上就是用一个字母来代表一个数，这个数的具体值可以是未知的。到了高中，主要研究未知数的对应变化关系，即函数。到了大学，更进一步，研究函数值的变化规律，比如导数就是函数的变化率。最后泛函就是研究不同函数之间的变化关系了。　　数学是从具体到抽象，再抽象的过程，从自然数到集合，从集合到群，从群到拓扑，从拓扑到流形。只要你有时间，都能看懂，必竟数学家也是人，人脑是肉长的。肉长的人脑能想到的东西也就这点了。　　最难的还是数论，一个哥德巴赫猜想，整了三百年，没人想出来怎么证。搞数论，人脑估计不够用了。　　不过，对于大多数数学家来说，研究数学的目的就是为了好玩。这种心情和宅男们对galgame的感情在本质上是没有什么不同的。所谓数学的“用处”，不过是一个副产品罢了。　　（图文来源于互联网，版权归原作者所有）
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我这水平要怎样才能上80？？？？
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..99 00 01 02感觉如何呢
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我给你点信心，做了2001年的，15分，我就……
好像05，15年的简单，
…都差不多
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98不是史上最难的吗
满分是100分哦。有没有注意到？
我做了00年的，突然发现我数学这么彩
以前的数学侧重点不一样 微分方程都和微积分占了大部分 正常的 不要灰心
我14年，30多
麻痹，01.02.03.04...都大概不及格
把15做了就有点信心了
87 的 42 分2333
100分我一般74分。。。不过做到93年才
怎么做这么远啊，做05-15的啊
98我数二的感觉也是目前做的所有题里最难的
13年真题也就是75分不到，15年数学135
哥。最后你考了多少分啊？怎么复习的，我现在和你当时情况差不多。希望得到你的指点
哥，看到麻烦回复一下。谢谢
上古时期的试卷能别做了吗
楼主，我做真题的是后总是很急躁，分数也很低02，03年只有6，70分，从现在开始应该怎么复习啊，现在感觉很难受，想到数学做数学的时候很烦躁，请教一下经验，麻烦了。
反复做真题，不会的知识点赶紧翻全书，做习题
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彻底消灭“数学差生”的精熟学习法
导读：这是小编读完《翻转课堂的可汗学院》后写的笨拙读后感，有些激动，语无伦次，但这书真的有很多观点让人耳目一新，很想表达一下我的理解。一、浑元一体人类知识是一个浑然一体的整体，完全不可割裂，尤其是中小学数学知识，它的每一个定理、每一个公式、每一个推导细节和都是与其他部分密切联系，密不可分的。从理论上说，一个对中小学数学很精通的孩子，他应该可以象马云路演阿里巴巴公司的诞生发展一样，把整个数学体系整体演绎出来，可以滔滔不绝如黄河之泛滥讲几个钟头。这才叫融会贯通，这才叫知识体系。孩子们能做到吗？——我认为应该做到，而且应该轻松做到。举个例子，你去买一个西瓜，请问你是拿一整个西瓜回家，还是把西瓜大卸八块，切成无数小丁后再拿回家，哪个容易一点？答案是显而易见的嘛，知识成了整体，成了体系之后，在脑子里打包带走，绝对是远远超过了东一榔头西一棒子的零碎知识点。但为什么绝大多数孩子做不到呢？——那是因为教师本身自己就做不到，尤其是我们的中小学老师做不到，说句残酷点的话，很多中小学老师之所以去当中小学老师，恐怕就是因为自己本来就不擅长于知识学习，对数学知识也没有什么兴趣（否则早就上名校、读硕博、当教授去了），自然也无法掌握透彻，大概也就懂个皮毛，就象我们大多数人一样，然后就照本宣科把公式定理开始灌输，他们做不到融会贯通。但可汗老师却做到了，他凭什么做到了呢？因为他天生大牛啊，因为他是数学天才啊，他是哈佛大学高材生，他是智商高达160的对冲基金投资银行家。——正因为他是完完全全的教育“外行”，所以他做到了，一个从来没有涉及过教学任务，一个从来没有学过什么“教育心理学”，一个从来没有考过什么“教师资格证”的人，他却做到了，因为他就是能把这一整套数学知识理解得那么透彻，那么清澈见底。有时我在想，当年如果有这样一位高人，引领着少年时的我在数学的神奇大草原上奔跑，我也不至于后来对高等数学那么发愁，也不至于报考研究生时数学考个耻辱分数结果没考上啦。——所以我要妒忌现在的小孩，在现在网络时代，他们可以零距离接触这个世界上真正的天才，可以让他们沐浴在真正的教育之中，把知识的条块分割打破，把代数和几何之间的沟壑填平，把数学课堂从痛苦的做题煎熬，转变成刺激的探险之旅。二、精熟学习刚才吹了那么多牛，那究竟什么才是精熟学习法呢？定义其实很简单：在进入更高难度学习阶段，应充分理解之前所学习的概念。——换一种说法就是：真正搞懂了这一课，再开始学下一课；或者说，在没搞懂这一课之前，绝对不开始进入下一课。有很道理吧？！然而，我们的学校无法真正落实精熟学习法，可怜。这种学习方式，除了对老师素质的极高要求外，还有对学习时间的弹性要求，这在学校里是做不到的。在我们的学校里，老师和学生们必须在固定的课时内完成对某个知识点或章节的讨论和讲授，只要时间一到，师生们就必须进入下个话题或知识点。这种教育方式，忽略了一个严重的事实：每个孩子对知识点的掌握程度是不一样的。学得快的，或基础好的，也许就跟上去了；但那些学得稍慢一点，或基础稍差一点，或者因某件事走个神，或因某些问题一时未理解，就卡在半路上了。即使后面再赶上进度，但前面那个没有理解透彻的部分，可能就永远留在那儿了，学生自己没有留意，老师更不可能折回来细细讲解，于是那个漏洞就成了永远的缺口。也许，经过后面的学习、习题和考试，那个缺口能补上；但也许，如同马太效应一样，因为前面的不懂，所以后面的更不懂，越学越吃力，越学越苦恼，于是，就形成了“数学差生”。其实，我们这些成年人，回过头来想一想，中小学、尤其是小学那些数学知识，有什么值得可怕的呢，有什么值得拼命想也想不透的呢（哎，在网上流传的那些奇葩小学数学题可不算啊，那些是变态脑筋急转弯，除了出题的那家伙，估计谁也答不出）。如果能够实施精熟学习法，顺顺畅畅地一路学下去，又怎么可能会出现“数学差生”呢？看了可汗这本书，我觉得这个问题可以解决了。因为他的课程是连绵不绝而又层层递进的，上完一课，系统就会针对这一课的知识点，随机产生许多个题目给你，要求“连续做对10道题目”，就算是认为你真正掌握了这个知识点（考80分？不行！考90分？也不行！一定要100分，才行！）。然后就进入下一课。每一课大约10分钟左右，大概讲解一至三个知识点；整个中小学的课程，大约全都包含在2000多个视频课程中了。有时候我就想啊，这很象魂斗罗的打通关的游戏啊，总共2000多个关，你要打通一个关卡，才能打下一关；你要是打不通，就回来好好想想，或者再看一遍或几遍视频（如果是老师，才没那么多时间理你呢），然后再打、再打。反正小学6年，中学6年，有大把的时间给你去玩这个通关游戏，而且我相信，玩得兴起，没准在三、五年内就全部搞掂了（我们的中小学，其实在课堂上发呆的时间是大多数，思考的时间是极少数，效率极低）。我为什么激动，其实就是看到了这个前景，这个“省事儿”的前景，简直是太爽了啊，太节省时间了啊。常看我们文章的朋友都知道，我们读书会有好几位爸妈都通过“纯英文亲子阅读”或“塑造微语言环境”，赋予了孩子比较好的英文听说能力，外语这一关早早就过了，以后上小学只不过是学一点拼写罢了；而只有现在数学这一关，迟迟没有找到合适的办法，现在看到了、找到了，于是乎感觉教育的难题几乎全都解决了，怎么能不激动啊？你想啊，如果咱们的孩子在小学，英文不用学了，因为早就学会了；数学在三年内打通关了，搞掂了；语文可天天捧着长篇小说或名著在阅读了，那还用题海战术吗？那岂不是有着海量的时间去玩那种种“素质教育”了吗？不是有着大量的时间去玩体育运动、社区活动和戏剧艺术活动了吗？孩子的前景、未来、创造力一下子轻松而广大许多，把所谓的作业压力和考试压力丢到天边去，岂不是很好？——不好意思，一下子刹不住车，狂想了太多，但我真心希望我们的孩子能够逃脱过于变态的应试压力，希望我们能找到办法。三、疑问解答异想天开的我，其实在写这些文字的时候，是有些苦恼的，因为，每次说一些“不切实际”的话时，都会被人炮轰、被人反驳、被人质疑，包括孩子她妈，包括很多好朋友，总说不可能做到，不可能实现。不过，好在我还一直在学习和一直在探索，而且至少我已经成功了一个项目：那就是幼儿英语（做这个也没花钱，几乎是零成本，也就买了几十本原版绘本，下载了一些原版动画片）。现在小家伙的听说能力挺好，超喜欢听英文故事书，而我的英文水平，其实也就半桶水，跟老外结结巴巴说不了两句。——当然小家伙不是天才，一个普通而平凡的孩子罢了，尤其是社交能力、情商性格有点象她老爸，不是特别好，但至少，在面对应试教育时不用那么吃力，不是很好吗？第一个问题是：真有那么神吗？那些视频靠谱吗？我觉得吧，实践是检验真理的法子，如果那本书没有骗人的话，实际上已经有几百万人因为这些课程而受益，考试成绩也不错；比尔盖茨为他小孩子辅导时，焦头烂额，但找他的视频来一看，嘿，他的孩子立马懂了。比尔盖茨马上成了他的粉丝，并且巨额投资。所以我说，教育还真是一种艺术，沟通和表达的艺术，哪怕象比尔盖茨这种高智商的家伙，也不一定会懂得教育，更不用说那些师范毕业的小姑娘。找到一个天才不容易，为何不试一下？第二个问题是：如果不象学校那样大量做题，能记得住吗？其实记忆有个奥秘，那就是“有勾子”，很多记不住的东西，稍有“提示”立马就想起来了。如果是一个整体的知识，每一次新的知识都是从旧的知识身上派生、推理、演绎出来的，就象滚雪球一样越滚越大，而层层雪球之间又有无数个“连接点”和“勾子”，这又怎么可能记不住呢？我觉得啊，如果真把数学知识象浑元一体的内核一样放进大脑，就象是武林高手吃了道家“内丹”一样，有内功了哦。就算重新投入到高考前的题海战术中，咱也不怕了。第三个问题是：人家都是英文授课，能听得懂吗？这个嘛，所以从小要练好英文听力啊（或者就等翻译算了）。我再一次呼吁大家，在7岁以前不要认识“英文单词拼写”，只练“听力”，只熟悉“声音”。许多人坚决反对幼儿学习外语，他们要么是根本不懂语言学习的本质道理，把语言学习等同于枯燥的字词学习；要么是对儿童需要自由玩耍这个理念一知半解，强调就是要玩、就是要玩，却不懂怎么玩和玩什么，结果往往就是这种父母，到了小学就无比的纠结和痛苦，因为完全没有准备，完全不会适应。我也太不懂“真正有趣的玩法”，也不太懂“真正的素质教育”，那就退而求其次，在保障孩子轻松无压力的前提下，咱们提前几年开始考虑“如何轻松打败应试教育”，如何呢？
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