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2016年11月尔雅《数学文化》期末考试100分
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尔雅通识课答案数学大观(2016)
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内容提示：尔雅通识课答案数学大观(2016)
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尔雅通识课答案数学大观(2016)
官方公共微信[原创]关于求定积分近似值的方法——问答 - 数学分析你的生活 - 上海大学乐乎博客--思考，交流，分享，行动，成长，快乐
“道之为物，惟恍惟惚，惚兮恍兮，其中有象；恍兮惚兮，其中有物；窈兮冥兮，其中有精；其精甚真，其中有信。”
了解数学吧，它不仅仅是符号、不仅仅是公式。是一种思想、一种生活、一种人生。
也许你一听到它就觉得难，但是当你对它有所了解你会觉得它值得你去了解。
& [原创]关于求定积分近似值的方法——问答
11:59:01&|&[原创]关于求定积分近似值的方法——问答
关于求定积分近似值的方法上课讲了矩形法，梯形法和抛物线法。是否可以这样理解，矩形法是把每个小区间上的函数拟和成常值函数，梯形法是一次函数，抛物线是二次函数。那么是不是还能将[a,b]kn等分，然后每(k+1)个端点拟和成k次多项式函数，从而计算出的值误差更小？ 还有这种方法是否和泰勒公式有什么联系？____________________________________回复：前部分理解是对的。 &矩形法是把每个小区间上的函数拟和成常值函数. &&这样得到的函数称作为简单函数。 &是不是还能将[a,b]kn等分，然后每(k+1)个端点拟和成k次多项式函数，从而计算出的值误差更小？ &&完全可以这样去考虑。实际上后面我们会讲到Bernstein定理，说的是用一个多项式来近似一个连续函数，也可以讨论误差。至于是否一定误差小，理论上可以这样认为，但是需要进一步分析。因为数值计算过程中是带有数值的，过程本身就有近似，这部分误差需要讨论。 &还有这种方法是否和泰勒公式有什么联系？ &&泰勒公式要求函数性质很好，这里指要求连续甚至于仅仅可积就行了。此帖由 math6112003 在
11:59:57 进行编辑...此帖由 math6112003 在
12:01:08 进行编辑...0
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