函数y=根号下2x-x^2/x+1的最大值为？_函数吧_百度贴吧
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函数y=根号下2x-x^2/x+1的最大值为？收藏
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那啥,把表达式重新输入一下,该打括号的地方打上括号，因为如果是y=√[2x-x^2/(x+1)]的话是不存在最大值的。
y=[√(2x-x²)]/(x+1)，定义域 0≤x≤2，由于 x+1&0，函数可改写为：y²=(2x-x²)/(x+1)²；当 y² 最大时，也就是 y 取最大值时；y²=(2x-x²)/(x+1)²=[-(x+1)²+4(x+1)-3]/(x+1)²=-1+[4/(x+1)]-3/(x+1)²=-1+4u-3u²………… u=1/(x+1)∈(-∞,0)∪(0,+∞)；=(1/3)-3[u-(2/3)]²≤1/3；∴ y≤√3/3；
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函数y=根号x+1+根号3-2x的最大值
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A^2+B^2>=2AB所以Y=(X+1)^(1/2)+(3-2X)^(1/2)>=2*((X+1)*(3-2X))^(1/4)当X+1=3-2X 即X=2/3时候 Y有最大值且 Y=2√(5/3)
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求导：y'=1/g(x+1)-2/g(3-2x)>=0解得：x<=-1/6可知:-1/6为极大值点；故最大值为：g(1-1/6)+g(3+2/6)=g(5/6)+g(20/6)=[g30+2g30]/6=g30/2
二分之根号十
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求函数Y=2x-根号下（1-x）的最大值这类题的解法
破晓■■317
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Y=2X-根号1-X =-2(根号1-X)的平方-（根号1-X） 把根号1-X看成个整体或者设为T 然后配方,结果就像算二次函数顶点一样 一切的题目都可以换元像楼上或者像我这样配方
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先求出定义域,即1-x≥0 所以x≤1 定义域为(-∞,1] 再设根号下1-x=t属于[0,+∞) 所以x=1-t的平方 原函数就为y=-2t的平方+t+2 由t=根号下1-x是减函数 所以求出2次函数 单调性即可 后面不需要我说了吧
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