初中微分方程求解解

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初中三年解方程练习题及答案
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初一数学,解方程1
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初一数学,解方程1教学视频人教版方秀专
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初中解方程,要具体过程,&
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  同学们学习了用字母表示数和解简易方程,还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。列方程解应用题是一个难点,这一部分内容融入了等式的性质,以及四则运算各部分的关系,有助于同学们对所学的算术知识进行巩固和加深理解。如何应用方程来解应用题呢?
  首先是审题,确定未知数。
  审题,理解题意。就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清,如同向、相向、增加到、增加了等,并确立未知数。即用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂,一般只需要直接把要求的数量设为未知数,如:“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本,科技书有495本,文艺书有多少本?”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道,所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。
  寻找等量关系,列出方程是关键。
  “含有未知数的等式称为方程”,因而 “等式”是列方程必不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为:文艺书本数的2倍+47=科技书的本数。上题中的方程可以列为:“2x+47=495”
  解方程,求出未知数得值。
  解方程时应当注意把等号对齐。如:
  2x+47=495
  2x+47-47=495-47←应将“2x”看做一个整体。
  2x=448
  2x&2=448&2
  x=224
  检验也是列方程解应用题中必不可少的。
  检验并写出答案.检验时,一是要将所求得的未知数的值代入原方程,检验方程的解是否正确;二是检查所求得的未知数的值是否符合题意,不符合题意的要舍去,保留符合题意的解.
  1)将求得的方程的解代入原方程中检验。如果左右两边相等,说明方程解正确了。如上题的检验过程为:
  检验:把x=224代入原方程。
  左边=2&224+47右边=495
  因为左边=右边,所以x=224是方程2x+47=495的解。
  2)文艺书本数的2倍+47=科技书的本数
  将224代入以上等式,等式成立。故所求得的未知数的值符合题意。
  总之,以上几点技巧都是列方程解应用题的关键环节的技巧,只要大家利用这些技巧加强练习,就一定能闯过列方程解应用题这道关。在千变万化的应用问题中,我们若能抓住以上几点,以不变应万变,则问题就可迎刃而解。
  错题解析:
  把算术解法当作方程解法的错误
  例1两袋大米,甲袋重65千克,乙袋重45千克,要使两袋大米的重量相等,应从甲袋里取出多少千克放入乙袋?(用方程解)
  错解 设应从甲袋里取出大米x千克放入乙袋,根据题意列方程:x=(65-45)&2,x=20&2,x=10。
  分析 以上计算并无错误,但不符合利用方程求解的意义和要求。这种解法虽然也含有未知数,但实际上是一种算术方法。纠正的方法是把未知数设为x,暂时把未知条件当成已知条件,使未知条件与已知条件处于同等的地位,然后找出等量关系列方程。这样做比起用算术方法解容易得多。
  正确解法:设从甲袋取出x千克大米放入乙袋,根据题意列方程:
  65-x=45+x,65-2x=45,2x=65-45,x=10
  答:应从甲袋取出大米10千克。
  评点 本题主要考查同学们对简易方程基本知识的掌握程度,以及运用“等量”关系列方程和解方程的基本技能。有的同学由于受算术方法解应用题的思维定势的影响,所以会出现上面的错误解法。
  等量关系的错误
  例2学校分苹果,五年级老师分50千克,比四年级老师分的2倍少2千克。四年级老师分多少千克?
  错解 设四年级老师分x千克,列方程得:
  2x+2=50,2x=48,x=24。
  分析 本题在列方程时把等量关系弄错了,误认为四年级老师的2倍加上2千克就等于五年级老师分的。
  正确解法:设四年级老师分x千克。
  2x-2=50,2x=52,x=26。
  答:四年级老师分26千克。
  单位不统一的错误
  例3梯形的面积是24平方厘米,高为4厘米,下底比上底多0.6分米,求梯形的上底。(用方程解,注:梯形面积=(上底+下底)&高&2)
  错解1设梯形的上底是x分米(x+x+0.6)&4&2=24,2x+0.6=12,2x=11.4,x=5.7。
  答:梯形的上底是5.7分米。
  错解2设梯形的上底是x厘米,
  (x+x+0.6)&4&2=24,2x+0.6=12,
  2x=11.4,x=5.7。
  答:梯形的上底是5.7厘米。
  分析此题错在没有统一题中各个量的单位。题中告诉的面积单位为平方厘米,高是厘米,下底却是分米,如果不加以统一,所列出的就不是等式,也就不能恒等变形。所以我们在列方程时首先要将题中的单位统一起来。
  正确解法:0.6分米=6厘米
  设梯形的上底是x厘米
  (x+x+6)&4&2=24,2 x+6=12,
  2 x=6,x=3。
  答:梯形的上底是3厘米。
  设句不写单位名称的错误
  例4粮仓要运进250吨粮食,已经运了8天,每天运进18吨,余下的要4天运完。平均每天要运进多少吨?
  错解设平均每天要运进x,根据题意列方程:
  18&8+4 x=250,144+4 x=250,
  4 x=250-144,4 x=106,x=26.5。
  答:平均每天运进26.5吨。
  分析此题错在所设未知数不带单位名称,致使其在等式中代数量意义不明确,从而导致错解。正确的应设平均每天要运进x吨,否则不能认定该等式成立。
  求得的值带上单位名称的错误
  例5某站运来3车黄瓜和6车芹菜,共重2 580千克,每车黄瓜重260千克。每车芹菜重多少千克?
  错解 设每车芹菜重x千克,列方程得:
  260&3+6x=x=2 580。
  6 x =,6 x=1800,x =300(千克)。
  答:每车芹菜重300千克。
  分析 此题错在最后求得的x值带上了单位名称,这是不符合解方程的要求的。造成这一错误有两个原因:一方面受算术方法解题的影响;另一方面是对解方程的概念不甚明了。方程是一种等式,方程两边无论是数还是量都是相等的,因此两边的单位名称可同时约去。求方程解的过程就成了数的恒等变形的过程,最后的结果是没有单位名称的,只需要在答句中把单位名称写清楚就行。
  列方程解应用题是考试中常见的题,这一块同学们必须得掌握牢固了,解题思路也需要同学们整理一下,解题方法也要总结,有些题型适合这种方法,有些适合那样的方法。同学们在学习的过程中,要学会总结。
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初中解方程计算器15.3 绿色版
软件大小:3.67 MB
软件类型:绿色软件 - 应用软件 - 计算器类
软件标签:
软件语言:简体中文
授权方式:免费软件
软件星级:
更新时间: 15:09:10
运行环境:WinXP/Win2003/Vista/Win7/Win8/WinALL
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解方程计算器是一款多功能的方程计算工具,中小学生开学了,小编把这款解方程计算器送给童鞋们,可以快速求解一元一次方程及二元一次方程,可以减少学生及一些学习数学的人许多宝贵的时间,简单实用方便学生们使用!可用于解决较简单的同元高次方程和多元一次方程,可以解决较常见的解几问题。由于本人初学VB,程序基础较为简单,都源于求根公式或表达式。
小提示:本软件带了三个计算器,分别是:解方程器、会解方程的多功能计算器和解方程计算器
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